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1、 考点跟踪突破13全等三角形一、选择题1如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论：ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是(C)A1个 B2个C3个 D4个,第1题图),第2题图)2(2015宁波)如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为(C)ABEDF BBFDECAECF D123如图，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OEOF，则AEOAFO的依据是(A)AHL BAASCSSS DASA4(2015十堰)如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE3，且ECF45，
2、则CF的长为(A)A2 B3C. D.点拨：延长FD到G，使DGBE，连接CG，EF，四边形ABCD为正方形，在BCE与DCG中，BCEDCG(SAS)，CGCE，DCGBCE，GCF45，在GCF与ECF中，GCFECF(SAS)，GFEF，CE3，CB6，BE3，AE3，设AFx，则DF6x，GF3(6x)9x，EF，(9x)29x2，x4，即AF4，GF5，DF2，CF2，故选A二、填空题5如图，已知ABCADE，D是BAC的平分线上一点，且BAC60，则CAE_30_,第5题图),第6题图)6(2015南昌)如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OAOB，则图中有_3_对全
3、等三角形7如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD4 cm，CE3 cm，则DE_7_cm.三、解答题8如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是AB，BC延长线上的点，且BDCE.求证：DCAE.解：ABC是等边三角形，ABCACB60，BCCA，DBCECA18060120，在DBC与ECA中，DBCECA，DCAE9(2009陕西)如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.求证：FAAB.解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC，FEADEC，FECD，又EAED，AFEDCE，
4、AFDC，AFAB 10如图，B，C，E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB.求证：BCDE.解：ACDE，ACDD，BCAE，又ACDB，BD，在ABC和CDE中，ABCCDE(AAS)，BCDE11如图，在ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AECF.求证：(1)ABECDF；(2)BEDF.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BACDCA，BACBAEDCADCF180，BAEDCF，AECF，ABECDF(2)ABECDF，EF，BEDF12(2015延安模拟)如图，ABC为等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q
5、.(1)求证：ADCBEA；(2)若PQ4，PE1，求AD的长解：(1)证明：ABC是等边三角形，ACAB，CBAE60，在ADC与BEA中，ADCBEA(SAS)(2)ADCBEA，DACEBA，ADBE，BPQBAPABP，BPQBAPDAC60，BQAD，BQP90，PBQ30，BP2PQ，PQ4，BP8，PE1，BEBPPE9，ADBE913如图1，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上(1)求证：BECE；(2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF.解：(1)ABAC，D是BC的中点，BAEEAC，在ABE和ACE中，ABEACE(SAS)，BECE(2)BAC45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AFBF，ABAC，点D是BC的中点，ADBC，EAFC90，BFAC，CBFC90，EAFCBF，在AEF和BCF中，AEFBCF(ASA)