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1、第 1 页（共 20 页） 2016-2017 学年贵州省遵义市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1 （ 3 分）在 2，0，1，四个实数中属于无理数的是（） A1BC0D 2 2 （ 3 分）将如图所示“你最棒”的微信图案通过平移后可以得到的图案是（） ABCD 3 （ 3 分）点 P（2， 3）所在的象限为（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4 （ 3 分）如图，已知a b， 270，则下列正确的是（） A 5 70B 8 7
2、0C 770D 6110 5 （ 3 分） 4 的算术平方根是（） A2B 2C 2D16 6 （ 3 分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（） A了解一批炮弹的杀伤力情况 B了解一批灯泡的使用寿命 C调查春节联欢晚会的收视率 D选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 7 （ 3 分）下列不是二元一次方程x3y 2 的解是（） ABCD 第 2 页（共 20 页） 8 （ 3 分）若 a1，则下列各式中错误的是（） A3a3B1a0Ca10D 5a 5 9 （ 3 分）估计的值（） A1 到 2 之间B2 到 3 之间C3 和 4之间D4 和 5 之间 10 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正
3、确的是（） AB CD 11 （3 分）若 |a+b 5|+（a2b+4） 20，则（ ab）2017 的值等于（） A 1B1C 2 2017 D2 2017 12 （3 分）如图，线段 AB 经过平移得到线段AB，其中点 A，B 的对应点分别为点A， B，这四个点都在格点上若线段AB 上有一个点P（ a，b） ，则点P 在 A B上的 对应点 P的坐标为（） A （a2，b+3）B （a2，b3）C （a+2，b+3）D （a+2，b3） 二、填空题（本题共6 小题，每小题4 分，共 24 分答题请用0.5 毫米黑色墨水签字笔或 钢笔书写在答题卡的相应位置上） 13 （4 分） 14 （4
4、 分）不等式32x4x9 的正整数解是 15 （4 分）如图， 象棋盘上， 若“将” 位于点 （1，2） ， “车” 位于点 （ 3， 2） ，则“马” 位于点 第 3 页（共 20 页） 16 （4 分）根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5 个 重要步骤： 收集数据； 设计调查问卷； 用样本估计总体； 整理数据； 分析 数据这5 个步骤的最后一步是 （填序号） 17 （4 分）将一副三角尺拼成如图所示，BAC45，D30，BCA DCE 90， 过点 C 作 CF AB，交 DE 于点 F，则 EFC度 18 （4 分）如图 ，等边三角形ABC 和等边三角形AB
5、C的边长均为2，且 BCB C，将等边三角形ABC 沿 AA 方向向上平移到图 的位置，则阴影部分的周长 为 三、解答题（本题共9 小题，共90 分答题请用0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答 题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19 （6 分）计算： （1） （2）2（）+| 20 （8 分）解方程组： （1） （2） 21 （8 分）解不等式2（x+6） 3x18，并将其解集在数轴上表示出来 22 （10 分）某中学为加强体育工作和“阳光体育运动”的开展，了解同学们对课外体育活 第 4 页（共 20 页） 动的喜爱情况，设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（
6、仅限一项）”的调查问卷，对本 校学生进行随机抽样调查，根据调查数据绘制了图1 和图 2 所示的统计图 请根据以上信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是； （2）请补全条形统计图（图1）并标上数据； （3） 在扇形统计图 （图 2） 中， m 的值是；“跳绳”所在扇形的圆心角度数n 是； （4）若全校学生总人数为3000 人，请你估计全校最喜爱跳绳的学生人数为多少人？ 23 （10 分）完成推理填空： 如图在三角形ABC 中，已知 2+3180， 1 A，试说明 CFD B 解： 2+DEF 180（邻补角定义） ， 2+ 3180（已知） （同角的补角相等） ACEF（） CDF
7、（两直线平行，内错角相等） 1 A（已知） CDF A（等量代换） DF AB（） CFD B（） 第 5 页（共 20 页） 24 （10 分）已知：把三角形ABC 向上平移4 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，得 到三角形ABC （1）在图中画出三角形ABC； （2）写出点A的坐标为；B的坐标为；C的坐标为； （3）在 y 轴上是否存在一点P，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在，请求 出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 25 （12 分）如图，已知四边形ABCD 中，BCD100，BD 平分 ABC，且 ABD 40 （1）AB 与 CD 平行吗？请说出理由； （2）
8、若 ADB 70，求 BDC 与 A 的度数 26 （12 分）学校财务老师到体育用品商店购买篮球和足球，已知购买1 个篮球和 1 个足球 共需 210 元，财务老师一共用550 元购买了3 个同样的篮球和2 个同样的足球 （1）求购买每个篮球和每个足球各是多少元？ （2）如果学校用1000 元现金去购买篮球和足球，能否各购买5 个？为什么？ （3）如果学校计划用不多于1000 元的现金去购买篮球和足球共10 个，求篮球最多能购买 多少个？ 27 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0） ，B（5，0） ，现同时将点A，B 分 别向左平移1 个单位长度，再向上平移m 个单位长度，
9、得到A，B 的对应点D，C，连接 AD，BC，CD （1）请用含m 的式子表示三角形DAB 的面积； 第 6 页（共 20 页） （2）在（ 1）条件下，当m2 时，在x 轴上存在点F，使得三角形DFA 的面积是三角形 DAB 面积的，请求出点F 的坐标； （3）在（ 2）结论下，连接FC，FD ，请直接写出DFC 与 BCF， ADF 的数量关系 第 7 页（共 20 页） 2016-2017 学年贵州省遵义市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目
10、的答案标号涂黑、涂满） 1 （ 3 分）在 2，0，1，四个实数中属于无理数的是（） A1BC0D 2 【解答】 解： 2，0，1，是有理数， 是无理数， 故选： B 2 （ 3 分）将如图所示“你最棒”的微信图案通过平移后可以得到的图案是（） ABCD 【解答】 解：将如图所示“你最棒”的微信图案通过平移后可以得到的图案是， 故选： C 3 （ 3 分）点 P（2， 3）所在的象限为（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解答】 解：点 P 的横坐标为正，纵坐标为负， 点 P（2， 3）所在象限为第四象限 故选： D 4 （ 3 分）如图，已知a b， 270，则下列正确的是（）
11、第 8 页（共 20 页） A 5 70B 8 70C 770D 6110 【解答】 解： ab， 270， 5180 70 110，故 A 错误； 8 270，故 B 正确； 7 5110，故 C 错误； 6 270，故 D 错误； 故选： B 5 （ 3 分） 4 的算术平方根是（） A2B 2C 2D16 【解答】 解： 22 4， 2， 故选： A 6 （ 3 分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（） A了解一批炮弹的杀伤力情况 B了解一批灯泡的使用寿命 C调查春节联欢晚会的收视率 D选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 【解答】 解： A、了解一批炮弹的杀伤力情况，适合抽样调查，故A
12、选项错误； B、了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故B 选项错误； C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C 选项错误； D、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适于全面调查，故D 选项正确 故选： D 7 （ 3 分）下列不是二元一次方程x3y 2 的解是（） ABCD 【解答】 解： A、把代入方程x3y 2，左边右边， 所以是方程 x3y 2 的解，故本选项不符合题意； B、把代入方程x3y 2，左边右边， 第 9 页（共 20 页） 所以是方程 x3y 2 的解，故本选项不符合题意； C、把代入方程x3y 2，左边右边， 所以不是方程 x3y 2 的解，故本选项符合题意；
13、D、把代入方程x3y 2，左边右边， 所以是方程 x3y 2 的解，故本选项不符合题意； 故选： C 8 （ 3 分）若 a1，则下列各式中错误的是（） A3a3B1a0Ca10D 5a 5 【解答】 解： A、将不等式a1 两边都乘以3 可得 3a3，正确； B、由 a1 知 01a，则 1a 0，错误； C、将不等式a1 两边都减去1 可得 a1 0，正确； D、将不等式a1 两边都乘以5，得： 5a 5，正确； 故选： B 9 （ 3 分）估计的值（） A1 到 2 之间B2 到 3 之间C3 和 4之间D4 和 5 之间 【解答】 解：， 4 5， 即在 4 到 5 之间， 故选： D
14、 10 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） AB CD 【解答】 解：， 由 得： x1， 由 得： x2， 则不等式组的解集为x 2， 第 10 页（共 20 页） 故选： A 11 （3 分）若 |a+b 5|+（a2b+4） 20，则（ ab）2017 的值等于（） A 1B1C 2 2017 D2 2017 【解答】 解： |a+b5|+（a2b+4） 20， ， ，可得： 3b9， 解得 b 3， 把 b3 代入 ，解得 a2， 原方程组的解是， （ ab）2017（ 23） 2017 1 故选： A 12 （3 分）如图，线段 AB 经过平移得到线段AB，其中点 A，
15、B 的对应点分别为点A， B，这四个点都在格点上若线段AB 上有一个点P（ a，b） ，则点P 在 A B上的 对应点 P的坐标为（） A （a2，b+3）B （a2，b3）C （a+2，b+3）D （a+2，b3） 【解答】 解：由题意可得线段AB 向左平移2 个单位，向上平移了3 个单位， 则 P（ a2，b+3） 故选： A 二、填空题（本题共6 小题，每小题4 分，共 24 分答题请用0.5 毫米黑色墨水签字笔或 钢笔书写在答题卡的相应位置上） 13 （4 分）2 【解答】 解： 2 第 11 页（共 20 页） 故答案为： 2 14 （4 分）不等式32x4x9 的正整数解是1 【解
16、答】 解： 32x4x9， 2x4x 93， 6x 12， x2， 所以不等式的正整数解是1 故答案为1 15 （4 分）如图， 象棋盘上， 若“将” 位于点 （1，2） ， “车” 位于点 （ 3， 2） ，则“马” 位于点（ 4，1） 【解答】 解：如图， “将”位于点（1， 2） ， “ “马”位于点（4，1） 故答案为：（ 4，1） 16 （4 分）根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5 个 重要步骤： 收集数据； 设计调查问卷； 用样本估计总体； 整理数据； 分析 数据这5 个步骤的最后一步是 （填序号） 【解答】 解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行
17、排序为： 设计调查问卷， 收集数据， 整理数据， 分析数据， 用样本估计总体 故答案为： 17 （4 分）将一副三角尺拼成如图所示，BAC45，D30，BCA DCE 90， 过点 C 作 CF AB，交 DE 于点 F，则 EFC75度 第 12 页（共 20 页） 【解答】 解： BCD DCE 90， B，C，D 在同一直线上， CF AB， B45， DCF 45， D30， EFC D+FCD 30+45 75， 故答案为： 75 18 （4 分）如图 ，等边三角形ABC 和等边三角形ABC的边长均为2，且 BCB C，将等边三角形ABC 沿 AA 方向向上平移到图 的位置，则阴影部
18、分的周长为 4 【解答】 解：如图，ABC， ABC都是等边三角形， B B 60 BCBC， B FEB 60， BEF 是等边三角形，同理可证：BFG， CHJ， KJC都是等边三角形， BEEF，FGBG，HCHJ，CKKJ， 阴影部分的周长EK+EF+FG+GH+HJ+JKEB+EF+KC+BG+GH+CHB C+BC 4 故答案为4 第 13 页（共 20 页） 三、解答题（本题共9 小题，共90 分答题请用0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答 题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19 （6 分）计算： （1） （2）2（）+| 【解答】 解： （1
19、） 4（ 3） 7 （2）2（）+| 22+ 20 （8 分）解方程组： （1） （2） 【解答】 解： （1） 2+ 得： 5x15， 解得： x3， 把 x3 代入 得： y1， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 3 得： 2y4， 解得： y2， 第 14 页（共 20 页） 把 y2 代入 得： x， 则方程组的解为 21 （8 分）解不等式2（x+6） 3x18，并将其解集在数轴上表示出来 【解答】 解：去括号，得：2x+123x18， 移项，得： 2x3x 1812， 合并同类项，得：x 30， 系数化为1，得： x30， 将解集表示在数轴上如下： 22 （10 分）某中学
20、为加强体育工作和“阳光体育运动”的开展，了解同学们对课外体育活 动的喜爱情况，设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷，对本 校学生进行随机抽样调查，根据调查数据绘制了图1 和图 2 所示的统计图 请根据以上信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是400； （2）请补全条形统计图（图1）并标上数据； （3） 在扇形统计图 （图 2） 中， m 的值是40；“跳绳” 所在扇形的圆心角度数n 是126； （4）若全校学生总人数为3000 人，请你估计全校最喜爱跳绳的学生人数为多少人？ 【解答】 解： （1）本次抽样调查的样本容量是4010%400； 故答案为： 400；
21、 第 15 页（共 20 页） （2）跳舞人数为：4001606040 140 人； 补全条形统计图如图所示， （3）在扇形统计图（图2）中， m 的值是10040； “跳绳”所在扇形的圆心角度数n 360126； 故答案为： 40，126； （4）30001050 人， 答：估计全校最喜爱跳绳的学生人数为1050 人 23 （10 分）完成推理填空： 如图在三角形ABC 中，已知 2+3180， 1 A，试说明 CFD B 解： 2+DEF 180（邻补角定义） ， 2+ 3180（已知） DEF 3（同角的补角相等） ACEF（内错角相等，两直线平行） CDF 1（两直线平行，内错角相等）
22、 1 A（已知） CDF A（等量代换） DF AB（同位角相等，两直线平行） CFD B（两直线平行同位角相等） 第 16 页（共 20 页） 【解答】 解： 2+DEF 180（邻补角定义） ， 2+3180（已知） DEF 3（同角的补角相等） ACEF（ 内错角相等，两直线平行） CDF 1（两直线平行，内错角相等） 1 A（已知） CDF A（等量代换） DF AB（同位角相等，两直线平行） CFD B （两直线平行，同位角相等） 故答案为： DEF 3，内错角相等，两直线平行，1，同位角相等，两直线平行，两直 线平行同位角相等 24 （10 分）已知：把三角形ABC 向上平移4 个
23、单位长度，再向右平移3 个单位长度，得 到三角形ABC （1）在图中画出三角形ABC； （2）写出点A的坐标为（ 1，5）；B的坐标为（0，2）；C的坐标为（ 4， 2）； （3）在 y 轴上是否存在一点P，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在，请求 出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 第 17 页（共 20 页） 【解答】 解： （1）如图所示； （2）由图可知，A（ 1，5） ；B（ 0， 2） ；C（ 4，2） ； 故答案为：（ 1，5） ； （0，2） ； （4， 2） ； （3）设 P（0，y） ， BCP 与 ABC 同底等高， |y+2|3，即 y+23 或 y+
24、2 3，解得 y1 1，y2 5， P（0，1）或（ 0， 5） 25 （12 分）如图，已知四边形ABCD 中，BCD100，BD 平分 ABC，且 ABD 40 （1）AB 与 CD 平行吗？请说出理由； （2）若 ADB 70，求 BDC 与 A 的度数 【解答】 解： （1） ABCD， BD 平分 ABC，且 ABD40， ABC2 ABD80 ABC+ C180， ABCD （2） ABCD， BDC ABD40 第 18 页（共 20 页） 由三角形的内角和，得 A180 ADB ABD180 70 40 70 26 （12 分）学校财务老师到体育用品商店购买篮球和足球，已知购买
25、1 个篮球和 1 个足球 共需 210 元，财务老师一共用550 元购买了3 个同样的篮球和2 个同样的足球 （1）求购买每个篮球和每个足球各是多少元？ （2）如果学校用1000 元现金去购买篮球和足球，能否各购买5 个？为什么？ （3）如果学校计划用不多于1000 元的现金去购买篮球和足球共10 个，求篮球最多能购买 多少个？ 【解答】 解： （1）设每个篮球的售价是x 元，每个足球的售价是y 元，依题意有 ， 解得 答：每个篮球的售价是130 元，每个足球的售价是80 元； （2）1305+80 5 650+400 1050（元） ， 1050 元 1000 元， 不能各购买5 个； （3
26、）设篮球购买a 个，则足球购买（10 a）个，依题意有 130a+80（ 10a） 1000， 解得 a 4 故篮球最多能购买4 个 27 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0） ，B（5，0） ，现同时将点A，B 分 别向左平移1 个单位长度，再向上平移m 个单位长度，得到A，B 的对应点D，C，连接 AD，BC，CD （1）请用含m 的式子表示三角形DAB 的面积； （2）在（ 1）条件下，当m2 时，在x 轴上存在点F，使得三角形DFA 的面积是三角形 DAB 面积的，请求出点F 的坐标； （3）在（ 2）结论下，连接FC，FD ，请直接写出DFC 与 BCF， ADF
27、的数量关系 第 19 页（共 20 页） 【解答】 解： （1）由平移得， ADBC，ADBC， A（1，0） ，B（5，0） ， AO1，AB4， 当点 A 向左平移1 个单位长度时与O 重合，再向上平移m 个单位长度得到D， 即 ODm， SABDABOD4m2m； （2）当 m 2 时， SABD2m4， 设 F（ n，0） ，则由 A（1，0） ，可得 AF|n1|， SADFAFOD|n1|2|n 1|， 又三角形DFA 的面积是三角形DAB 面积的， |n1| 4， 解得 n 3或 1， 点 F 的坐标为（ 1，0）或（ 3，0） ； （3） DFC ADF+BCF 或 DFC BCF ADF 分两种情况： 如图所示，当点F 的坐标为（ 3，0）时，连接FC， FD，过 F 作 FGAD， 第 20 页（共 20 页） ADBC， FGBC， ADF GFD ， BCF GFC ， DFC GFD +GFC ADF +BCF； 如图所示，当点F 的坐标为（1， 0）时，连接FC，FD，过 F 作 FGAD， ADBC， FGBC， ADF GFD ， BCF GFC ， DFC GFC GFD BCF ADF