GB 150中锻件和螺柱的应力库编制 毕业设计论文.doc

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1、 毕业设计（论文） GBGB 150150 中锻件和螺柱的应力库编制中锻件和螺柱的应力库编制 毕业实践毕业实践( (论文论文) )任务书任务书 1 一、课题名称 - 钢材中锻件和螺柱性能库编制 二、工作内容 利用 EXCEL 软件中的常用工程函数用法与编程原理，再利用“曲线专家” 软件进行数据拟合，对锻件和螺柱在不同温度下的许用应力进行计算，并建立 为应力库，为以后的锻件和螺柱应力的强度计算提供一些算法基础。 三、设计任务 1、根据 GB 150-1998 中的锻件和螺柱许用应力的数据用“曲线专家”进行 拟合； 2、通过 CurveExpert 曲线拟合软件得出温度与许用应力的关系式； 3、在

2、 Excel 软件中建立起总框架，进行程序编写 4、制作出可以作为计算软件的锻件和螺柱应力库； 5、所写论文应能完整的表达设计者的设计思想和目的，要求文字简洁、层 次清楚； 目目 录录 2 前言前言33 摘要摘要44 第一章第一章 锻件和螺柱应力库的设计任务锻件和螺柱应力库的设计任务 6 6 第二章第二章 锻件和螺柱应力库程序编制锻件和螺柱应力库程序编制66 一、锻件和螺柱应力库设计的思路和步骤一、锻件和螺柱应力库设计的思路和步骤 6 6 二、锻件和螺柱应力库设计具体实例二、锻件和螺柱应力库设计具体实例 1010 1 1、数据直接拟合、数据直接拟合 1010 2 2、数据分段拟合、数据分段拟合

3、 1111 3 3、多度点拟合、多度点拟合 1616 4 4、定点修正拟合、定点修正拟合 1818 三、在设计过程中发现的问题三、在设计过程中发现的问题 2222 第三章、设计总结第三章、设计总结 2525 附录附录2626 参考文献参考文献2929 翻译英文科技文献翻译英文科技文献 3030 前前 言言 3 本课题主要介绍了锻件和螺柱在不同温度下的许用应力相应设计计算程序 的设计步骤编制。 当今社会，工程用设计计算软件的发展远跟不上工程设计的需要，这说明 了计算机针对工程技术应用的模拟方面还处初级阶段。分析其原因，主要是由 于工程技术逻辑的数值化以及工程图表计算的程序化或数字化存在困难。如果

4、 能准确地模拟各类学科中复杂的逻辑与规律，也对充分运用科技生产力，发展 全新的教育与培训理念，服务广大学生具有极其重要的战略导向意义。 机械设计中允许零件或构件承受的最大应力值。要判定零件或构件受载后 的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应 力。凡是零件或构件中的工作应力不超过许用应力时，这个零件或构件在 运转中是安全的 ，否则就是不安全的。许用应力是机械设计中的基本数据。 在实际应用中，许用应力值一般由国家工程主管部门根据安全和经济的原则， 按材料的强度、载荷 、环境情况、加工质量、计算精确度和零件或构件的 重要性等加以规定 。许用应力等于考虑各种影响因素后经适

5、当修正的材料 的失效应力（静强度设计中用屈服极限或强度极限，疲劳强度设计中用疲劳 极限）除以安全系数 。考虑到不同的工况条件下许用应力是不一样的，比如 使用温度越高，许用应力就越小；所以计算许用应力的过程很复杂，用一般简 易的计算工具效率太低。通过本设计就能解决这一问题。 本设计书中所介绍的程序均是借助于 Excel 软件编制完成的。将已知数据、 通过拟合得到的公式输入表格中，并加以整理与编制就做成了一个计算工具， 使原来要通过查表确定的相关参数再计算才能得出的结果，现在只要输入已知 值就可以自动计算出来，这样既省去了查图表计算的时间，又提高了精度，为 以后的锻件和螺柱许用应力的计算提供了一种

6、方便可行的方法。 由于编者水平有限，时间仓促，本设计中疏忽、不妥甚至错误在所难免， 恳切希望老师提出批评、指正。 编 者 2010 年 05 月 4 摘摘 要要 许用应力是根据材料试验得出的屈服点应力结合不同应用所需要的安全系 数后得出的“允许使用时达到的最大应力”，其跟各方面的使用条件有密切的关 联。要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡 量的标准，这个标准就是许用应力。凡是零件或构件中的工作应力不超过许 用应力时，这个零件或构件在运转中是安全的，否则就是不安全的。许用应 力是机械设计中的基本数据。在实际应用中，许用应力值一般由国家工程主 管部门根据安全和经济的原则，

7、按材料的强度、载荷、环境情况、加工质量、 计算精确度和零件或构件的重要性等加以规定。许用应力等于考虑各种影响 因素后经适当修正的材料的失效应力（静强度设计中用屈服极限或强度极限， 疲劳强度设计中用疲劳极限）除以安全系数。塑性材料（大多数结构钢和铝 合金）以屈服极限为基准 ,除以安全系数后得许用应力 ;脆性材料（铸铁和高 强钢）以强度极限为基准，除以安全系数后得许用应力。塑性材料和脆性 材料并没有严格的绝对界限，所以有时很难预先确定许用应力。 本课题以国家最新标准中的锻件和螺柱许用应力为准，采用最通用的 EXCEL 软件并配合 CurveExpert 曲线拟合软件直接进行二维表格及单值曲线的 数

8、据拟合，建立相关图表的模拟函数模型，得出锻件和螺柱许用应力与温度的 关系式，达到计算锻件和螺柱许用应力时，直接输入已知条件参数，即可直接 算出工程结果。从而为计算锻件和螺柱许用应力提供方便快捷的方法。 关键词：关键词： 锻件和螺柱 许用应力计算 模拟设计 软件 AbstractAbstract Allowable stress is based on materials obtained from this experiment combined with different applications yield point stress factor of safety required,

9、obtained a “permit to use the maximum stress,“ with all aspects of its use are closely related. To determine the parts or components of work stress under load is too high or too low, need to pre-determine a measure of the standard, this standard is the allowable stress. Any parts or components of wo

10、rk 5 stress does not exceed the allowable stress, this component or components in the operation is safe, otherwise, it is unsafe. Allowable stress is the mechanical design of the basic data. In practice, the allowable stress value of the general director of engineering by the state department of saf

11、ety and economy, according to the strength, load, environmental conditions, processing quality, calculation accuracy and the importance of such parts or components to be provided. Allowable stress is equal to the effect of various factors, with appropriate modification of the material failure stress

12、 (static strength design using yield strength or ultimate strength, fatigue strength design using the fatigue limit) divided by the safety factor. Plastic materials (most structural steel and aluminum) to yield limit for the benchmark, divided by the safety factor was allowable stress; brittle mater

13、ials (cast iron and high strength steel) with intensity limit for the benchmark, divided by the safety factor was allowable stress . Brittle materials, plastic materials and absolutely no strict boundaries, it is sometimes difficult to pre-determine the allowable stress. The subject of the latest st

14、andards in the national stud forgings and allowable stress prevail, the most common EXCEL software and curve fitting software with CurveExpert direct two-dimensional forms and single-valued curve fitting the data to establish the relevant simulation chart function model, derived allowable stud forgi

15、ngs and the relation of stress and temperature, to calculate the allowable stress stud forgings and when the conditions are known to directly input parameters, it is straightforward to calculate the project results. Forgings and studs for calculating the allowable stress to provide convenient and ef

16、ficient way. Keywords: Forgings and stud Allowable stress calculation Analog Design Software 6 第一章第一章 锻件和螺柱应力库的设计内容锻件和螺柱应力库的设计内容 自上个世纪以来，现在科学技术和生产的突飞猛进，能源、信息、空间技 术的发展，在全球经济日趋一体化的大背景下，面对信息化的社会大生产环境， 更高更快的完成计算任务是起到举足轻重的作用。 本设计依据计算设计信息工程化的趋势，借助大家熟知的 Excel 电子表格 等软件，研究计算机进行设计计算技术，为将来在企业中高效开展设计技术工 作进行探索与技

17、术积累做好准备。 课题性质本身决定了本项目的任务是以软件设计为主编制计算程序。根据 GB 150-1998 钢制压力容器中的锻件和螺柱许用应力的作为依据求解复杂的数 据规律并配合 CurveExpert 曲线拟合软件直接进行二维表格及单值曲线的数据 拟合。还可以在人工干预下，定点修正通过多次拟合，来提高单调性减小误差。 本课题给出了一些设计实例，结合两种软件各自的特点，将该软件作为方便的 工程规律求解软件使用，利用 Excel 计算能力的特点，直接为工程计算提供方 法。 在使用过程中注意误差的大小。如：在整个拟合过程中要选择精度最高的 关系式模型，使计算结果误差不得超过 2%。 第二章第二章

18、锻件和螺柱应力库程序编制锻件和螺柱应力库程序编制 一、锻件和螺柱应力库设计的思路和步骤一、锻件和螺柱应力库设计的思路和步骤 （1）、设计思路 由于影响锻件和螺柱许用应力的因素较多，查表计算比较复杂，一直以来 工程设计人员通常作一些忽略次要因素的处理来简化计算。随着材料行业的发 展，对材料许用应力的高效计算需求不断提高。钢制材料作为锻件和螺柱的主 要材料，其许用应力繁琐的计算不断得到人们的重视。所以寻求快捷的计算途 径是人们不断探索的目标，所以本着这一目的设计了这一课题设计。 （2）、设计步骤 7 首先，建立课题设计的总框架并放入 Excel 中，如图 1-1 所示，B3 设计选 材需要建立下拉

19、按钮如图 1-2 所示，此框架以后就是作为锻件和螺柱许用应力 的计算工具的界面。 图-1 许用应力计算表总框架 图 1-2 然后，根据图 2-1（具体见 Excel 第一个工作表中数据）里的数据GB 150-1998 钢制压力容器中的螺柱许用应力。取其中某一材料的温度和在其温度 下的许用应力的两行数；如取 35 号钢，M 不大于 22mm 的两行数据，然后用 8 CurveExpert 曲线拟合软件拟合这两列数据如图 1-2.1 得出结果，并得出温度 与许用应力的关系在下图右下角的曲线图 1-2.1 所示: 图 1-2.1 曲线专家拟合过程 通过“曲线专家”还可以得出这个曲线的关系式为: y=

20、121.49368-0.24875204*x+0.0013563162*x2-6.2025032e- 006*x3+8.9528241e-009*x4 这个关系式中，y 为许用应力 x 为温度值。因此类推，用同样的方法拟合 出其他材料的温度与许用应力的关系式。 最后，再整合这些关系式在一开始在 Excel 里建逐步建立相关的函数公式， 并将其代入上表中相应的单元格内。 9 图 2-1 不同温度下的许用应力 （3）、本设计中主要使用的函数 1、查找函数 格式：VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup) 说明：Looku

21、p_value LOOKUP 要查找的值，它可以是数字、文本、逻辑值、 名称或对值的引用。但必须是自定义查找区域最左列。 table_array 为查找的区域。 col_index_num 为待返回匹配值的行序号 注意：查找函数所查找区域必须是按顺序排列好的，否则提示出错。若所 查列或行没有该查找量，则将最靠近的且小于它的数值的对应值显示出。 2、逻辑函数 格式：IF（logical_test,value_if_ture,value_if_false） 说明：判断一个条件（logical_test）是否满足，如果满足返回一个值 （value_if_ture），如果不满足则返回另一个值（valu

22、e_if_false）。 10 除上述函数外,一些常用的数学函数在此就不一一列举.所用到的条件格式在下 文中给以说明，常用的一些函数及其功能详见附录-Excel 常用函数及功能 基于 Excel。 二、锻件和螺柱应力库设计的主要过程（以具体螺柱例子说明）二、锻件和螺柱应力库设计的主要过程（以具体螺柱例子说明） 本课题设计的设计过程数据拟合主要用了四种方法即（直接由 GB 150- 1998 钢中的锻件和螺柱许用应力的已知数据拟合、数据分段拟合、多度一些数 值进行拟合、定点修正拟合）来提高拟合精度。下面主要以这四种方法来说明 设计过程。 、直接由国标中的已知数据拟合 直接用 CurveExper

23、t 曲线拟合的方法主要适用于许用应力是随温度单调性 均匀变化的数据。具体过程如下所述： 1、首先将温度与许用应力对应粘贴到 CurveExpert 曲线专家里面如图 3- 1： 图 3- 1 曲线专家拟合 11 图 3-2 35 的拟合过程 此次拟合得出的公式为：（ 为许用应力，t 为温度） =123.57097-0.32839494*t+0.002791096*t2- 1.6197145e-005*t3+3.9449719e-008*t4-3.3908571e-011*t5 2、将此公式输入相应的单元格，如： J38=123.57097-0.32839494*H38+0.002791096*

24、H382- 1.6197145e-005*H383+3.9449719e-008*H384-3.3908571e- 011*H385 用相同方法算出 35 M22mm 的许用应力的计算公式为： = 121.49368-0.24875204*t+0.0013563162*t2- 6.2025032e-006*t3+8.9528241e-009*t4 3、将 35 螺柱在两个壁厚区域的公式，用逻辑函数 IF 进行编程，从而将两 个分开的函数公式联系起来，得到整个区域的函数关系式，从而达到数据处理 自动化。如图 3-3： 12 图 3-3 35 螺柱函数关系式 函数关系式的说明：如果 35 螺柱 M

25、22mm， t(温度) 20，则 =117MPa,否则 = 121.49368-0.24875204*t+0.0013563162*t2- 6.2025032e-006*t3+8.9528241e-009*t4; 如果 35 螺柱 M24M27mm，t(温度) 20，则=118MPa,否则 = 123.57097-0.32839494*t+0.002791096*t2- 1.6197145e-005*t3+3.9449719e-008*t4-3.3908571e-011*t5 、数据分段拟合 数据分段拟合适用于一组数据中因在某点拟合精度太低的情况下。如以 35CrMoA 为例，在其 M85M1

26、05mm 时，用一般方法做的话，结果如图 4- 1 所示， 13 图 4-1 35CrMoA 螺柱 M85M105mm 时的拟合 在图 4-1 中在 400这一点的尤为突出，所以解决方法就是在 450这一 点将数据分两段拟合，分段时要注意 450为两段的公用点，这一点作为前段 数据的最后一点，后段数据的第一点，前段数据拟合结果如图 4-2 所示，厚段 数据通过拟合发现用 Hoerl Model 关系式的精度很大，用一般常用的多项式反 而精度低，所以后段数据拟合用 Hoerl 模型，如图 4-3 所示 图 4-2 t450时数据拟合 S S = = 0 0. .0 05 58 89 99 92

27、20 02 2 r r = = 0 0. .9 99 99 99 99 99 92 22 2 X Axis (units) Y Axis (units) 125.0175.0225.0275.0325.0375.0425.0 111.30 120.70 130.10 139.50 148.90 158.30 167.70 14 前段拟合的函数关系为： =227.83459-0.47967708*t+0.0019400654*t2- 3.2868947e-006*t3+9.6289556e-010*t4 图 4-3 450t500时数据拟合 后段数据拟合得出的关系式为： =4.4394036e-

28、055*0.93472022t*t26.272794 将两段关系式用逻辑关系 IF 编为函数关系式: =IF(H283=450,227.83459-0.47967708*H283+0.0019400654*H2832- 0.0000032868947*H2833+0.00000000096289556*H2834,4.4394036E- 55*0.93472022H283*H28326.272794)， 然后将这组数据在螺柱许用应力工作簿中建立框架如图 4-4 所示，将这个 函数关系式输入 J283-J294 每个单元格,并在 K283-K283 每个单元格中输入函数 为：(J283-I283

29、)/I283(J294-I294)/I294，来验证这组数据的精度，发现精 度非常的高，也可以从 XY 散点图 4-5 中直观的看到，拟合值几乎与原数据一致， 所以这种方法拟合的精度十分的高。 15 图 4-4 35CrMoA 螺柱 M85M105mm 许用应力的验证图表 图 4-5 散点图 16 、多读一些数值拟合 此方法是指这组数据在某一点的拟合精度不高，可采用在这一点前后多度 一些值插入，具体做法以 35CrMoA 螺柱，M24M48mm 为例： 用国标中的原始数据直接拟合法发现结果如图 5-1 ，从曲线中发现在 20 度到 100 度是误差很高，所以在 20-100 之间，用线性直接求

30、平均值作为插入点， 在其他精度不是很高的点同样可以用这种方法插入一些点。点插入后的数据拟 合如图 5-2 2022820228 10020640222.5 60217 80211.5 100206 图 5-0 插入点后的数据值 图 5-1 35CrMoA 螺柱，M24M48mm 原始数据拟合曲线 17 图 5-2 35CrMoA 螺柱，M24M48mm 插入点后的数据拟合曲线 比较图 5-1 与图 5-2 ，可以看出明显的变化，精度大大的提高了，拟合结 果如下： 图 5-3 35CrMoA 螺柱，M24M48mm 的数据拟合曲线 关系式为： =235.11914-0.38816848*t-0.

31、00014498832*t2+ 0.00016277781*t3-4.7808179e-006*t4+ 6.4017837e-008*t5-4.7937319e-010*t6+ 2.1743308e-012*t7-6.1165287e-015*t8+ 1.0438751e-017*t9-9.9013565e-021*t10+4.0038729e-024*t11 18 然后将这组数据在螺柱许用应力工作簿中建立框架如图 5- 4 所示，将这个 函数关系式输入 J243-J257 每个单元格,并在 K243-K257 每个单元格中输入函数 为：(J243-I243)/I243(J257-I257)/

32、I257，来验证这组数据的精度，发现精 度很高。 图 5-4 35CrMoA 螺柱，M24M48mm 许用应力的验证图表 、定点修正拟合 定点修正是针对某点数据拟合误差很大时的另一种解决方法，这种方法比 分段拟合简单，但是结果精度有时没有分段拟合精度高。具体设计步骤以 0Cr17Ni12Mo2 螺柱，M24M48mm 为例说明 1、先使用国标中的原始数据进行数据拟合，拟合结果如下图 6-1 19 图 6-1 0Cr17Ni12Mo2 螺柱，M24M48mm 原始数据拟合曲线图 2、拟合得出的关系式为： =148.21558-0.86597361*t+0.021349053*t2-0.00036

33、938461*t3+ 3.6318479e-006*t4-2.1686201e-008*t5+8.2385088e-011*t6- 2.0304685e-013*t7+3.2278634e-016*t8-3.1863559e-019*t9+ 1.7720657e-022*t10-4.2317956e-026*t11 3、将此关系式输入相应的单元格，再进行误差计算，得出结果是在 650 是的拟合误差为 3.4%，误差不在允许的 2%范围内，所以要对这一点进行定点修 正。 4、因为在 650这一点拟合后值为 51.7Mpa，所以故意由标准中的 50 调高 至 52,以求达到定点调高拟合值的目的,使

34、拟合的值尽量接近实际标准值。修正 后的拟合曲线如图 6-2 20 图 6-2 650定点修正后的拟合曲线图 拟合得出的关系式为： =146.25833-0.6638223*t+0.013993529*t2-0.00023902082*t3+ 2.3229528e-006*t4-1.3604981e-008*t5+5.0317997e-011*t6- 1.1980017e-013*t7+1.8234257e-016*t8-1.7042972e-019*t9+ 8.8418341e-023*t10-1.928415e-026*t11 5、将上面得出的函数关系式输入相应的单元格，计算出点点修正后的拟

35、合 的值； 6、将算出定点修正后拟合的数据与原始数据进行计算误差，结果如图 6-3 所示，在图中可以看到这一点拟合值与原始值的误差明显减少，所以达到了提 高进度的要求。 7、在这种方法中比较关键的是定点值怎样进行修正，是调高还是调低，而 且调高或调低多少也是难点。对于调高调低就是看在没有修正时拟合的值与原 始值的误差时正还是负，如果是正就选择调低，相反就选择条带；而关于这个 问题只有用笨方法就是解决，可以选择调高或调低 1 个值后进行修正后的拟合， 再计算误差；然后试着再调高或调低 2 个值或 1.5 个值进行修正后拟合，在计 算遇原始数据的误差；总之多选择几个值进行拟合，拟合后比较看哪个误差

36、最 小，就选择哪个修正值。 21 图 6-3 0Cr17Ni12Mo2 螺柱，M24M48mm 的许用应力计算过程框架 用这四种典型的方法将国标中其材料的锻件和螺柱许用应力计算编程，选 择上面、四种方法中适合的一种，完成其他每个材料的温度与许 用应力的函数关系式，然后在螺柱许用应力计算工作薄中建立螺柱应力库，如 图 7-1 ，在 F5-F19 每个单元格中输入相应材料的函数关系式，但这些函数关 系式中的温度参数为 B2，因为此库就是为图 1-1 螺柱许用应力计算软件所建。 22 图 7-1 螺柱应力库 在图 1-1 中，单元格 B5 用了查找函数 VLOOKUP(B3,E5:F19,2,FAL

37、SE),即当 B3 选择一材料时 VLOOKUP 就会自动在 E5-F19 这一区域选择这一材料所在的行 的第二列，并读出第二列的值这样就很高效的算出某一温度下某壁厚的许用应 力。 三、在设计过程中发现的其他问题三、在设计过程中发现的其他问题 在 GB 150-1998 钢制压力容器中螺柱许用应力 25CrMoVA GB3077 M16mm 的许用应力为如下表： 钢号钢管 标准 20 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 42 5 45 0 47 5 50 0 52 5 55 0 25CrMo VA M16m m GB307 721 0 19 0 18 5 17

38、 9 17 6 17 4 16 8 16 0 15 6 15 1 11 1 13 1 7239 23 将这组数据分别经过 CurveExpert 曲线拟合软件拟合出的曲线如下面图 8-1: 24 图 8-1 25CrMoVA M16mm 数据拟合过程 在上面图中，我们不难看出在 25CrMoVA 的 475点是一个突变的值。根据 常规而论，钢制材料在使用温度越高的情况下，许用应力就越小，而上面这个 例子显然不符合这样的规律，原因何在？经过查阅一些资料发现这是印刷问题， 因此本人发现 25CrMoVA 在 475这一温度时的许用应力是 141Mpa 而不是 111Mpa。经过这一修改将数据重新经

39、过 CurveExpert 曲线拟合软件拟合出的图 形如下图所示： 图 8-3 修改后的 25CrMoVA M16mm 数据拟合 25 观察上面这幅曲线图虽然拟合精度不是很高，但至少可以看出许用应力是 随温度增高而减少的，至于精度不高可以通过之前介绍的四种典型的拟合方法 中适合的方法来提高拟合精度。具体见附件中的做法。 第三章第三章 设计总结设计总结 本设计利用 EXCEL 软件中的常用工程函数用法与编程原理，再利用“曲线 专家进行数据拟合对锻件和螺柱在不同温度下的许用应力进行计算，并建立 为库，用于计算那种数据庞大繁琐的计算是非常方便的，在改变各种参数后可 以得到计算结果，具有较强的说服力和

40、可信度，计算的可还原性好，同时也使 得计算过程十分轻松，为锻件和螺柱许用应力的计算提供一些参考，从而消除 了设计人员和普通用户对复杂的计算过程的的思考复查的无奈问题。采用数据 拟合后，使原来要考虑钢制材料工作温度，屈服极限、强度极限等安全系数 再经过公式求解的复杂计算，现在只需配合采用 Excel 电子表格的函数计算功 能，就可以加快计算速度，而且提高了计算精度。而且学会了这个方法以后也 可以根据工作的需要建立其他需要知道许用应力的一些工程计算软件，建立更 加庞大的许用应力库，而为大家快捷高效的完成工程技术设计服务！ 总之,通过这次毕业设计我自己的专业知识水平得到了很高的提高,从张鸿 晨老师身

41、上学到了严谨认真的对人对事的态度,及一丝不苟的工作态度.在此感 谢张老师和同学的帮住让我顺利的完成了毕业设计! 26 附录附录：EXCELEXCEL 函数索引（部分）函数索引（部分） F F1 1. .3 3 查查找找与与引引用用函函数数 一、ADDRESS、COLUMN、ROW 1、 ADDRESS用于按照给定的行号和列标，建立文本类型的单元格地址。 其语法形式为：ADDRESS(row_num,column_num,abs_num,a1,sheet_text) Row_num指在单元格引用中使用的行号。 Column_num指在单元格引用中使用的列标。 Abs_num 指明返回的引用类型，

42、1代表绝对引用，2代表绝对行号，相对列标，3代表相对行号，绝对列标，4为相对引用。 A1用以指明 A1 或 R1C1 引用样式的逻辑值。如果 A1 为 TRUE 或省略，函数 ADDRESS 返回 A1 样式的引用；如果 A1 为 FALSE，函数 ADDRESS 返 回 R1C1 样式的引用。 Sheet_text为一文本，指明作为外部引用的工作表的名称，如果省略 sheet_text，则不使用任何工作表名。 简单说，即ADDRESS（行号，列标，引用类型，引用样式，工作表名称） 2、 COLUMN用于返回给定引用的列标。 语法形式为：COLUMN(reference) Reference为

43、需要得到其列标的单元格或单元格区域。如果省略 reference，则假定为是对函数 COLUMN 所在单元格的引用。如果 reference 为一个单元格区域，并且函数 COLUMN 作为水平数组输入，则函数 COLUMN 将 reference 中的列标以水平数组的形式返回。但是 Reference 不能引用多个区域。 3、 ROW用于返回给定引用的行号。 语法形式为：ROW(reference) Reference为需要得到其行号的单元格或单元格区域。 如果省略 reference，则假定是对函数 ROW 所在单元格的引用。如果 reference 为一个单元 格区域，并且函数 ROW 作

44、为垂直数组输入，则函数 ROW 将 reference 的行号以垂直数组的形式返回。但是Reference 不能对多个区域进行引用。 二、AREAS、COLUMNS、INDEX、ROWS 1、 AREAS用于返回引用中包含的区域个数。其中区域表示连续的单元格组或某个单元格。 其语法形式为AREAS(reference) Reference为对某一单元格或单元格区域的引用，也可以引用多个区域。如果需要将几个引用指定为一个参数，则必须用括号括起来。 2、 COLUMNS用于返回数组或引用的列数。 其语法形式为COLUMNS(array) Array为需要得到其列数的数组、数组公式或对单元格区域的引

45、用。 3、 ROWS用于返回引用或数组的行数。 其语法形式为ROWS(array) Array为需要得到其行数的数组、数组公式或对单元格区域的引用。 4、 INDEX用于返回表格或区域中的数值或对数值的引用。 函数 INDEX() 有两种形式：数组和引用。数组形式通常返回数值或数值数组；引用形式通常返回引用。 （1）INDEX(array,row_num,column_num) 返回数组中指定单元格或单元格数组的数值。 Array为单元格区域或数组常数。Row_num为数组中某行的行序号，函数从该行返回数值。Column_num为数组中某列的列序号，函数从该列返回数值。需 注意的是Row_nu

46、m 和 column_num 必须指向 array 中的某一单元格，否则，函数 INDEX 返回错误值 #REF!。 27 （2）INDEX(reference,row_num,column_num,area_num) 返回引用中指定单元格或单元格区域的引用。 Reference为对一个或多个单元格区域的引用。 Row_num为引用中某行的行序号，函数从该行返回一个引用。 Column_num为引用中某列的列序号，函数从该列返回一个引用。 需注意的是Row_num、column_num 和 area_num 必须指向 reference 中的单元格；否则，函数 INDEX 返回错误值 #REF

47、!。如果省略 row_num 和 column_num，函数 INDEX 返回由 area_num 所指定的区域。 三、INDIRECT、OFFSET 1、 INDIRECT用于返回由文字串指定的引用。 当需要更改公式中单元格的引用，而不更改公式本身，使用函数 INDIRECT。 其语法形式为：INDIRECT(ref_text,a1) 其中Ref_text为对单元格的引用，此单元格可以包含 A1-样式的引用、R1C1-样式的引用、定义为引用的名称或对文字串单元格的引用。如果 ref_text 不是合法的单元格的引用，函数 INDIRECT 返回错误值 #REF!。 A1为一逻辑值，指明包含在

48、单元格 ref_text 中的引用的类型。如果 a1 为 TRUE 或省略，ref_text 被解释为 A1-样式的引用。如果 a1 为 FALSE，ref_text 被解释为 R1C1-样式的引用。 需要注意的是：如果 ref_text 是对另一个工作簿的引用（外部引用），则那个工作簿必须被打开。如果源工作簿没有打开，函数 INDIRECT 返回错误 值 #REF!。 2、 OFFSET函数用于以指定的引用为参照系，通过给定偏移量得到新的引用。 返回的引用可以是一个单元格或者单元格区域，并可以指定返回的行数或者列数。 其基本语法形式为：OFFSET(reference, rows, cols, height, w