2014年四川省巴中市中考数学试卷含答案.pdf

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1、1 / 14 2018 年四川省巴中市中考数学试卷 一、选择题 共 10 小题，每小题3 分，满分 30 分） 12018 年四川巴中）的相反数是 ） ABC5 D5 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解：的相反数是，故选： B 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 22018 年四川巴中） 2018 年三月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机 上有中国公民154 名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花 费了大量的人力物力，已花费人民币大约934 千万元把934 千万元用科学记数法表示为 ）元 b5E2RGb

2、CAP A9.34 102 B0.934 10 3 C9.34 10 9 D9.34 10 10 分析：科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值是 易错点，由于150 千万有 11 位，所以可以确定n=111=10p1EanqFDPw 解： 934 千万 =934 00 000 000=9.34 1010故选： D 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n值是关键 32018 年四川巴中）如图，CF 是ABC 的外角 ACM 的平分线，且CFAB ， ACF=50 ，则 B 的度数为 ）DXDiTa9E3d A80 B40 C60

3、 D 50 分析：根据角平分线的定义可得FCM= ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得 B= FCM 解： CF 是 ACM 的平分线，FCM= ACF=50 ， CFAB ， B=FCM=50 故选 D 点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解 题的关键 42018 年四川巴中）要使式子有意义，则m 的取值范围是） Am 1 Bm 1 Cm 1 且 m 1Dm 1 且 m 1 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求 出 x 的范围 解：根据题意得：，解得： m 1 且 m 1故选 D 点评：本题考查的知识点为

4、：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 52018 年四川巴中）如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几 何体，则该几何体的左视图是）RTCrpUDGiT 2 / 14 A两个外切的圆B两个内切的圆C两个内含的圆D一个圆 分析：根据左视图是从左面看得到的视图，圆的位置关系解答即可 解：从左面看，为两个内切的圆，切点在水平面上，所以，该几何体的左视图是两个内切 的圆故选B 点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 62018 年四川巴中）今年我市有4 万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩， 从中抽取2000 名考生的数学成绩进行统计分

5、析在这个问题中，下列说法：5PCzVD7HxA 这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000 名考生是总体 的一个样本；样本容量是2000jLBHrnAILg 其中说法正确的有） A4 个B3 个C2 个D1 个 分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所 抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样 本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收 集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量xHAQX74J0X 解：这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每

6、个考生的数学中考成绩是个体；2000 名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000LDAYtRyKfE 故正确的是故选C 点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、 个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的 是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位Zzz6ZB2Ltk 72018 年四川巴中）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是） AB CD 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴 如

7、果一个图形绕某一点旋转180 后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形， 这个点叫做对称中心dvzfvkwMI1 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误故选C 点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重 合rqyn14ZNXI 3 / 14 82018 年四川巴中）在RtABC 中， C=90 ，sin

8、A=，则 tanB 的值为 ） ABCD 分析：根据题意作出直角ABC ，然后根据sinA=，设一条直角边BC 为 5x，斜边 AB 为 13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC 的长度，然后根据三角函数 的定义可求出tanBEmxvxOtOco 解： sinA=，设 BC=5x ，AB=13x ，则 AC=12x， 故 tanB=故选 D 点评：本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的 定义和勾股定理的运用SixE2yXPq5 92018 年四川巴中）已知直线y=mx+n ，其中 m， n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那 么该直线经过 ）6ewMyirQ

9、FL A第二、三、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限 分析：根据m+n=6 ，mn=8，可得出 m 与 n 为同号且都大于0，再进行选择即可 解： mn=8 0， m 与 n 为同号， m+n=6， m0，n0， 直线 y=mx+n 经过第一、二、三象限，故选B 点评：本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与m、n 的关系解答本题注意理 解：直线y=mx+n 所在的位置与m、 n的符号有直接的关系m0 时，直线必经过一、三 象限 m0 时，直线必经过二、四象限n0 时，直线与y 轴正半轴相交n=0 时，直线 过原点； n 0时，直线与y 轴负半轴相交kavU4

10、2VRUs 10 2018 年四川巴中）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，则下列叙述正确的是 ） Aabc0B3a+c 0 Cb24ac0 D将该函数图象向左平移2 个单位后所得到抛物线的解读式为y=ax 2+c 分析： A由开口向下，可得a0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c0，然后由对 称轴在 y 轴右侧，得到b 与 a异号，则可得b0，故得 abc0y6v3ALoS89 B根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得 b=4a，再根据图象知当x=1 时， y0， 即可判断； C由抛物线与x 轴有两个交点，可得b 24ac 0； D把二次函数y=ax 2+bx+c 化为顶点式，再

11、求出平移后的解读式即可判断 解： A由开口向下，可得a0；又由抛物线与y 轴交于负半轴，可得c0，然后由对称 轴在 y 轴右侧，得到b 与 a 异号，则可得b0，故得 abc0，故本选项错误；M2ub6vSTnP 4 / 14 B根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得 b=4a，再根据图象知当x=1 时， y=a+b+c=a4a+c=3a+c0，故本选项正确； 0YujCfmUCw C由抛物线与x 轴有两个交点，可得b 24ac 0，故本选项错误； Dy=ax 2+bx+c= ，=2，原式 =，向左平移2个单位后所得到抛物线的解读式为 ，故本选项错误；故选：BeUts8ZQVRd 点评：本题考

12、查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax 2+bx+ca 0 ）系数符号由抛 物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点抛物线与x 轴交点的个数确定sQsAEJkW5T 二、填空题 共 10 小题，每小题3 分，满分 30 分） 112018 年四川巴中）若一个正多边形的一个内角等于135 ，那么这个多边形是正边 形 分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外 角的度数根据任何多边形的外角和都是360 度，利用360 除以外角的度数就可以求出外 角和中外角的个数，即多边形的边数GMsIasNXkA 解：外角是180135=45 度， 360 45=8，则

13、这个多边形是八边形 点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题 目，需要熟练掌握 12 2018 年四川巴中）若分式方程=2 有增根，则这个增根是 分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x1=0，求 出 x 的值，代入整式方程即可求出m 的值TIrRGchYzg 解：根据分式方程有增根，得到x1=0，即 x=1，则方程的增根为x=1故答案为：x=1 点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0 确 定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的 值7EqZcWLZNX 13 3

14、分） 2018 年四川巴中）分解因式：3a 227= 分析：应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解： 3a227=3a 29）=3a232）=3a+3）a3） 点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式 要彻底 14 2018 年四川巴中）已知一组数据：0，2，x，4， 5的众数是4，那么这组数据的中位 数是 分析：根据众数为4，可得 x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位 数 解：数据0，2，x，4，5 的众数是4， x=4， 这组数据按照从小到大的顺序排列为：0， 2，4，4，5，则中位数为：4 故答案为： 4 5

15、/ 14 点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大或从大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个 数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数lzq7IGf02E 15 2018 年四川巴中）若圆锥的轴截面是一个边长为4 的等边三角形，则这个圆锥的侧 面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是zvpgeqJ1hk 分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半 径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4 ，扇形的半径为4，再根据弧长公式求 解NrpoJac3v1 解：设这个圆锥的侧面展开后所得到的

16、扇形的圆心角的度数为n，根据题意得 4=，解得 n=180 故答案为180 1nowfTG4KI 点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底 面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长fjnFLDa5Zo 16 2018 年四川巴中）菱形的两条对角线长分别是方程x 214x+48=0 的两实根，则菱形 的面积为tfnNhnE6e5 分析：菱形的对角线互相垂直，四边形的对角线互相垂直的话，面积等于对角线乘积的一 半，先解出方程的解，可求出结果HbmVN777sL 解： x214x+48=0x=4 或 x=12 所以菱形的面积为：4 12） 2=24菱形的面积为：24

17、故答案为： 24 点评：本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，以即对角线互相垂直的四边形的面 积的特点和根与系数的关系V7l4jRB8Hs 17 2018 年四川巴中）如图，已知A、 B、C 三点在 O 上， AC BO 于 D， B=55 ， 则 BOC 的度数是83lcPA59W9 分析：根据垂直的定义得到ADB=90 ，再利用互余的定义计算出A=90 B=35 ， 然后根据圆周角定理求解mZkklkzaaP 解： ACBO， ADB=90 ， A=90 B=90 55 =35 ， BOC=2A=70 故答案为70 点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

18、，都等 于这条弧所对的圆心角的一半AVktR43bpw 18 2018 年四川巴中）如图，直线y=x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于A、 B 两点，把 A0B 绕点 A 顺时针旋转90 后得到 AO B，则点 B 的坐标是ORjBnOwcEd 分析：首先根据直线AB 来求出点A 和点 B 的坐标， B 的横坐标等于OA+OB ，而纵坐标 等于 OA ，进而得出B 的坐标2MiJTy0dTT 解：直线y=x+4 与 x 轴， y 轴分别交于A3，0）， B0，4）两点 旋转前后三角形全等 由图易知点B 的纵坐标为OA 长，即为3， 即横坐标为OA+OB=OA+OB=3+4=7 故点 B 的坐标

19、是 7，3）故答案为：7，3） 点评：本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B 和点 B 位置的 特殊性，以及点B的坐标与 OA 和 OB 的关系gIiSpiue7A 6 / 14 19 2018 年四川巴中）在四边形ABCD 中， 1） ABCD，2）AD BC，3） AB=CD ，4）AD=BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是 平行四边形的概率是uEh0U1Yfmh 分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD 是平行四边形的情况数， 即可求出所求的概率 解：列表如下： ， 1），1），1） ， 2），2），2） ， 3）， 3），3

20、） ， 4）， 4），4） 所有等可能的情况有12 种，其中能判定出四边形ABCD 为平行四边形的情况有8 种，分 别为 2， 1）； 3，1）； 1，2）； 4，2）； 1，3）； 4，3）； 2，4）； 3，4）， IAg9qLsgBX 则 P=故答案为： 点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之 比 20 2018 年四川巴中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“ 杨辉三角 ” 它的 发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！ “ 杨辉三角 ” 中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了a+b） nn 为非负

21、整数）的展 开式中 a按次数从大到小排列的项的系数例如，a+b） 2=a2+2ab+b2 展开式中的系数1、 2、1 恰好对应图中第三行的数字；再如，a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中的系数1、 3、3、1 恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出a+b） 4 的展开式， a+b） 4= WwghWvVhPE 分析：由 a+b）=a+b，a+b） 2=a2+2ab+b2， a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 可得 a+b） n 的各项 展开式的系数除首尾两项都是1 外，其余各项系数都等于a+b） n1 的相邻两个系数的和， 由此可得 a+b） 4 的各项系数依次

22、为1、4、6、4、1asfpsfpi4k 解： a+b）4=a4+4a3b+6a 2b2+4ab3+b4故答案为： a4+4a3b+6a 2b2+4ab3+b4 ooeyYZTjj1 点评：本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的 式子寻找规律，是快速解题的关键BkeGuInkxI 三、解答题 共 3 小题 ，满分 15 分） 21 2018 年四川巴中）计算：|+sin45 +tan60 ） 1 + 3） 0 分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二、三项利用特殊角的三角函数值计 算，第四项利用负指数幂法则计算，第五项化为最简二次根式，最后一项利用零指数

23、幂法 则计算即可得到结果PgdO0sRlMo 7 / 14 解：原式 =+3） 2+1 =+1+32+1=5 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 2018 年四川巴中）定义新运算：对于任意实数a，b 都有 ab=abab+1，等式右 边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=2 424+1=86+1=3，请根据上述知 识解决问题：若3x 的值大于5 而小于 9，求 x 的取值范围3cdXwckm15 分析：首先根据运算的定义化简3x，则可以得到关于x 的不等式组，即可求解 解： 3x=3x3 x+1=2x2，根据题意得：，解得：x 点评：本题考查了一元一次不等式

24、组的解法，正确理解运算的定义是关键 23 2018 年四川巴中）先化简，再求值：+2x），其中 x 满足 x 24x+3=0 分析：通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答 解：原式 = = =?=， 解方程 x 24x+3=0 得， x1）x3）=0，x 1=1，x2=3 当 x=1 时，原式无意义；当x=3 时，原式 = 点评：本题综合考查了分式的混合运算及因式分解同时考查了一元二次方程的解法在代 入求值时，要使分式的值有意义h8c52WOngM 四、操作与统计共 2 小题，满分15 分） 24 2018 年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy 中， ABC

25、 三个顶点坐标分别为 A 2， 4）， B2，1）， C5，2） v4bdyGious 1）请画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2）将 A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以 2，得到对应的点A2，B2，C2， 请画出 A2B2C2J0bm4qMpJ9 3）求 A1B1C1与A2B2C2的面积比，即 ：=1：4不写解答 过程，直接写出结果） 8 / 14 分析：1）根据关于x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案； 2）根据将 A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以 2，得出各点坐标，进而得 出答案； 3）利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案 解： 1）

26、如图所示： A1B1C1即为所求； 2）如图所示： A2B2C2即为所求； 3）将 A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以 2，得到对应的点A2，B2， C2， A1B1C1与 A2B2C2的相似比为： 1：2， ：=1：4故答案为： 1：4 点评：此题主要考查了位似变换以及轴对对称变换，得出对应点位置是解题关键 25 2018 年四川巴中）巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成 绩进行抽样调查，成绩评定为A， B，C，D 四个等级现抽取这三种成绩共1000 份进行 统计分析，其中A， B，C，D 分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级相关数据统 计如下表及图所示X

27、VauA9grYP A B C D 物理实验操作120 7090 20 化学实验操作90 110 30 20 体育 123140 160 27 1）请将上表补充完整直接填数据，不写解答过程） 2）巴中市共有40000 名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合 格以上大约有多少人？bR9C6TJscw 3）在这 40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？ 分析： 1）根据体育、物理实验操作、化学实验操作所占的百分比求得人数，然后减去其 他等级的人数，从而完整表格；pN9LBDdtrd 2）用全市所有人数乘以化学实验操作合格及合格以上所占的百分比即可； 9 / 14 3）

28、用全市所有人数乘以体育成绩不合格的所占的百分比即可； 解： 1） A B C D 物理实验操作120 70 90 20 化学实验操作90 110 30 20 体育123 140 160 27 2）初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有40000 =36800 人； 3） 40000 名学生中，体育成绩不合格的大约有40000 1963 人 点评：本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是仔细的读图，并从统计图中整理出进 一步解题的有关信息 五、方程及解直角三角形的应用共 2小题，满分18 分） 26 2018 年四川巴中）某商店准备进一批季节性小家电，单价40 元经市场预测，销售 定价为

29、52 元时，可售出180 个，定价每增加1 元，销售量净减少10 个；定价每减少1 元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180 个，商店若将准 备获利 2000 元，则应进货多少个？定价为多少元？DJ8T7nHuGT 分析：利用销售利润=售价进价，根据题中条件可以列出利润与x 的关系式，求出即可 解：设每个商品的定价是x 元， 由题意，得 x40）18010x52）=2000， 整理，得x2110x+3000=0 ， 解得 x1=50，x2=60 x1=50 时，进货18010x 52）=200 个，不符合题意舍去 答：当该商品每个单价为60 元时，进货100 个 点评

30、：此题主要考查了一元二次方程的应用；找到关键描述语，找到等量关系准确的列出 方程是解决问题的关键 27 2018 年四川巴中）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶 BC 宽 6M，坝 高 20M，斜坡 AB 的坡度 i=1：2.5，斜坡 CD 的坡角为30 ，求坝底AD 的长度 精确到 0.1M，参考数据： 1.414 ， 1.732 提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之 比） QF81D7bvUA 分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形，利用相应 的性质求解即可 解：作 BE AD ，CFAD ，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE 是矩形， 由题

31、意得， BC=EF=6M ，BE=CF=20M ，斜坡 AB 的坡度 i 为 1：2.5， 10 / 14 在 RtABE 中， BE=20M ，=， AE=50M 在 RtC FD 中， D=30 ， DF=CFcot D=20M， AD=AE+EF+FD=50+6+2090.6M ）故坝底AD 的长度约为90.6M 点评：本题考查了坡度及坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，注意理 解坡度与坡角的定义 六、推理 共 2 小题，满分20 分） 28 2018 年四川巴中）如图，在四边形ABCD 中，点 H 是 BC 的中点，作射线AH ，在 线段 AH 及其延长线上分别取点E，F

32、，连结 BE，CF4B7a9QFw9h 1）请你添加一个条件，使得BEH CFH，你添加的条件是，并证明 2）在问题 1）中，当BH 与 EH 满足什么关系时，四边形BFCE 是矩形，请说明理由 分析： 1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH ，BECF， EBH= FCH 时，都可以证明 BEH CFH，ix6iFA8xoX 2）由 1）可得出四边形BFCE 是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可 得出 BH=EH 时，四边形BFCE 是矩形wt6qbkCyDE 1）答：添加：EH=FH ，证明：点H 是 BC 的中点， BH=CH ， 在 BEH 和 CFH 中， B

33、EH CFHSAS ）； 2）解： BH=CH ，EH=FH ， 四边形 BFCE 是平行四边形对角线互相平分的四边形为平行四边形）， 当 BH=EH 时，则 BC=EF， 平行四边形BFCE 为矩形 对角线相等的平行四边形为矩形） 点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定，是基础题，难度不 大 29 2018 年四川巴中）如图，已知在ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，以AB 为直径的 O 交 BC 于点 D，过 D 作 MN AC 于点 M，交 AB 的延长线于点N，过点 B 作 BGMN 于 GKp5zH46zRk 1）求证： BGD DMA ； 2）求证：直线M

34、N 是 O 的切线 11 / 14 分析 1）根据垂直定义得出BGD= DMA=90 ，由圆周角定理、三角形内角和定理、对 顶角性质及等角的余角相等得出DBG= ADM ，再根据两角对应相等的两三角形相似即 可证明 BGD DMA ；Yl4HdOAA61 2）连结 OD由三角形中位线的性质得出ODAC，根据垂直于同一直线的两直线平行 得出 AC BG，由平行公理推论得到ODBG，再由 BGMN ，可得 ODMN ，然后根 据切线的判定定理即可证明直线MN 是 O 的切线ch4PJx4BlI 证明： 1） MN AC 于点 M，BGMN 于 G， BGD= DMA=90 以 AB 为直径的 O

35、交 BC 于点 D， AD BC， ADC=90 ， ADM+ CDM=90 ， DBG+ BDG=90 ， CDM= BDG ， DBG= ADM 在 BGD 与 DMA 中， BGD DMA ； 2）连结 OD BO=OA ，BD=DC ， OD 是 ABC 的中位线，ODAC MN AC，BGMN ， AC BG， ODBG， BG MN， ODMN ， 直线 MN 是 O 的切线 点评：本题主要考查了切线的判定，相似三角形的判定要证某线是圆的切线，已知此线 过圆上某点，连接圆心与这点即为半径），再证垂直即可qd3YfhxCzo 七、函数的综合运用共 1 小题，满分10 分） 30 20

36、18 年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且 D0， 4）， B6， 0）若反比例函数y=x0）的图象经过线段OC 的中点 A，交 DC 于点 E，交 BC 于点 F设直线EF 的解读式为y=k2x+bE836L11DO5 1）求反比例函数和直线EF 的解读式； 2）求 OEF 的面积； 3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0 的解集 分析： 1）先利用矩形的性质确定C 点坐标 6，4），再确定A 点坐标为 3，2），则根据 反比例函数图象上点的坐标特征得到k1=6，即反比例函数解读式为 y=；然后利用反比例 函数解读式确定F 点的坐标为 6， 1），

37、E 点坐标为 ， 4），再利用待定系数法求直线 EF 的解读式； S42ehLvE3M 2）利用 OEF 的面积 =S矩形BCDO SODESOBFSCEF进行计算； 12 / 14 3）观察函数图象得到当x6 时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k2x+b 解： 1）四边形DOBC 是矩形，且D0，4）， B6，0）， C 点坐标为 6，4），点A 为线段 OC 的中点， A 点坐标为 3， 2）， k1=3 2=6， 反比例函数解读式为y=； 把 x=6 代入 y=得 x=1，则 F 点的坐标为 6，1）；把 y=4 代入 y=得 x=，则 E 点坐标 为，4）， 把 F6，1）、

38、E，4）代入 y=k2x+b 得 ，解得， 直线 EF 的解读式为y=x+5； 2） OEF 的面积 =S矩形BCDOSODESOBFSCEF =4 6 6 6 6） 41）=； 3）不等式k2x+b0 的解集为x6 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐 标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则 两者无交点也考查了待定系数法确定函数解读式501nNvZFis 八、综合运用共 1 小题，满分12 分） 31 2018 年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2+bx4 与 x 轴交 于点 A2，

39、0）和点 B，与 y 轴交于点C，直线 x=1 是该抛物线的对称轴jW1viftGw9 1）求抛物线的解读式； 2）若两动点M，H 分别从点A， B 以每秒 1 个单位长度的速度沿x 轴同时出发相向而 行，当点 M 到达原点时，点H 立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B 方向移动，当 点 M 到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M 的直线 lx 轴，交 AC 或 BC 于点 P，设点 M 的运动时间为t 秒t0）求点M 的运动时间t 与APH 的面积 S的函数关系 式，并求出S的最大值xS0DOYWHLP 13 / 14 分析： 1）根据抛物线y=ax 2+bx4 与 x 轴交于点 A

40、2，0），直线 x=1 是该抛物线的对 称轴，得到方程组，解方程组即可求出抛物线的解读式；LOZMkIqI0w 2）由于点M 到达抛物线的对称轴时需要3秒，所以t 3 ，又当点M 到达原点时需要2 秒，且此时点H 立刻掉头，所以可分两种情况进行讨论：当0t 2 时，由 AMP AOC ，得出比例式，求出PM，AH ，根据三角形的面积公式求出即可；当2 t 3 时，过点P作 PMx 轴于 M，PFy 轴于点 F，表示出三角形APH 的面积，利用配 方法求出最值即可ZKZUQsUJed 解： 1）抛物线y=ax2+bx 4与 x 轴交于点 A 2，0），直线 x=1 是该抛物线的对称 轴， ，解得

41、：，抛物线的解读式是：y=x 2x4， 2）分两种情况： 当 0 t 2 时， PMOC， AMP AOC ， =，即=， PM=2t 解方程x2x4=0，得 x1= 2，x2=4， A 2，0）， B4，0）， AB=4 2）=6 AH=AB BH=6t， S=PM?AH= 2t6t）=t2+6t=t3） 2+9， 当 t=2 时 S的最大值为8； 当 2 t 3 时，过点P作 PMx 轴于 M，作 PFy 轴于点 F，则 COB CFP， 又 CO=OB ， FP=FC=t 2， PM=4 t2）=6t，AH=4+t2） =t+1， S=PM?AH=6t）t+1）=t 2+4t+3= t） 2+ ， 当 t=时， S最大值为 14 / 14 综上所述，点M 的运动时间t与 APQ 面积 S的函数关系式是 S=，S的最大值为 点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求二次函数的解读式， 三角形的面积，二次函数的最值等知识，综合性较强，难度适中运用数形结合、分类讨 论及方程思想是解题的关键dGY2mcoKtT 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。