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1、 考点跟踪突破5二次根式及其运算一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014金华)在式子，中，x可以取2和3的是( C )A. B.C. D.2(2014安徽)设n为正整数，且nn1，则n的值为( D )A5 B6 C7 D83(2014泸州)已知实数x，y满足|y3|0，则xy的值为( A )A2 B2 C4 D44(2014白银)下列计算错误的是( B )A. B.C.2 D.25(2014内江)按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( C )A14 B16 C85 D14二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014衡阳)化简：()_2_7已知：一个正数的两个平方
2、根分别是2a2和a4，则a的值是_2_8(2012江西)当x4时，的值是_3_9(2014福州)计算：(1)(1)_1_10(2012杭州)已知(a)0，若b2a，则b的取值范围是_2b2_三、解答题(共40分)11(6分)(2013济宁)(2)2012(2)20132|()0.解：原式2012(2)121112(12分)(1)(2014成都)先化简，再求值：(1)，其中a1，b1；解：原式ab，当a1，b1时，原式2(2)先化简，再求值：，其中a2.解：a2，a12110，原式化简得a1a1a1113(7分)已知x，y为实数，且满足(y1)0，求x2013y2013的值解：(y1)0，(1y
3、)0，x10，y10，解得x1，y1，x2013y2013(1)20131201311214(7分)已知m，求m52m42011m3的值解：m1，m1，(m1)22012，原式m3(m22m2011)m3(m22m12012)m3015(8分)已知a，b为有理数，m，n分别表示5的整数部分和小数部分，且amnbn21，求2ab的值解：，即23，253，m2，n(5)23，将m，n代入amnbn21，得a2(3)b(3)21，(62)a(166)b10，(6a16b1)(2a6b)0，a，b为有理数，解得2ab2()3第一章数与式自我测试一、选择题(每小题3分，共30分)1(2014宜宾)下列运
4、算的结果中，是正数的是( C )A(2014)1 B(2014)1C(1)(2014) D(2014)20142(2014泰安)PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( B )A2.5107 B2.5106C25107 D0.251053(2014丽水)在数，1，3，0中，最大的数是( B )A. B1 C3 D04(2013淄博)如果分式的值为0，则x的值是( A )A1 B0 C1 D15(2013东营)的算术平方根是( D )A4 B4 C2 D26(2014安徽)(2)3的结果是( C )A5 B1 C6 D67(2014长沙)下列
5、计算正确的是( D )A. B(ab2)2ab4C2a3a6a Daa3a48(2014潍坊)若代数式有意义，则实数x的取值范围是( B )Ax1 Bx1且x3Cx1 Dx1且x39(2014菏泽)下列计算中，正确的是( B )Aa3a2a6 B(3.14)01C()13 D.310(2014南昌)如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为( B )A2a3b B4a8bC2a4b D4a10b二、填空题(每小题4分，共24分)11(2012广安)实数m，n在数轴上的位置如图所示，则|nm
6、|_mn_12(2014株洲)分解因式：x23x(x3)9_(4x3)(x3)_13(2014白银)化简：_x2_14(2012攀枝花)若分式方程2有增根，则k_1_15(2014梅州)已知ab4，ab3，则a2b2_12_16(2014咸宁)观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是_3_(结果需化简)三、解答题(共46分)17(6分)(2013东营)计算：()1(3.14)02sin60|13|.解：原式122(13)121318(6分)(2014福州)先化简，再求值：(x2)2x(2x)，其中x.解：原式6x4，把x代入得原式619(6分)(2013北京)已
7、知x24x10，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值解：代数式化简得4x212x9x2y2y23x212x93(x24x3)，x24x1，代入得原式1220(6分)(2013衢州)如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a6，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长解：(1)ab4x2(2)依题意得：ab4x24x2，将a6，b4，代入上式得x23，解得x(x舍去)，正方形边长为21(6分)(2014铁一中模拟)先化简，再求值：(1)，其中x满足(x2)(x1)0.解：原式()(
8、)，解方程(x2)(x1)0得，x20或x10，所以x12，x21，其中x2使分式分母为0，无意义，x2(舍去)，把x1代入得，原式122(8分)(2012北京)符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)1，f(2)1，f(3)1，f(4)1，(1)利用以上运算的规律写出f(n)_1_；(n为正整数)(2)计算：f(1)f(2)f(3)f(100)的值解：(2)f(1)f(2)f(3)f(100)(1)(1)(1)(1)515123(8分)(2014上海)解方程：.解：去分母得：(x1)22x1，整理得：x2x0，即x(x1)0，解得：x0或x1，经检验x1是增根，分式方程的解为x0