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1、平面向量的正交分解和坐标表示及运算备考策略 主标题：平面向量的正交分解和坐标表示及运算备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。 关键词：平面向量，正交分解，坐标表示，备考策略 难度： 3 重要程度： 5 内容： 1、平面向量的正交分解。 2、平面向量的坐标表示。 3、平面向量的坐标运算 若 1122 ,ax ybxy， (1) 1212 ,abxxyy； (2) 1212 ,abxxyy； (3) 11 ,axy. 思维规律解题 考点一：向量的正交分解和坐标表示 例 1：如图：分别用基底 , i j表示向量, , ,a b c d，并求出它们的坐标
2、。 考点二：利用点的坐标表示向量的坐标 例 2：已知 1122 ,A x yB xy，求AB的坐标。 考点三：向量的坐标运算 例 3：已知2,1 ,3,4ab，求,34ab abab的坐标。 考点四：利用向量相等求点的坐标 例 4：已知平行四边形ABCD 的三个顶点 A、B、C 的坐标分别是 (2， 1)、(1，3)、(3，4)，求顶点 D 的坐标？ 考点五：利用向量的坐标证明三点共线 例 5：已知 A(11，12)、B(4，5)、C(10，11)，证明 A、B、C 三点共线？ 考点六：根据向量共线求参数的值。 例 6：设 0 2 ，向量sin 2 , cos,cos,1ab，若ab，则 tan_. 思维误区 误区一：只考虑一种情况造成少解。 已知平行四边形的三个顶点分别为A(4，2)，B(5，7)，C(3，4)，则第四 个顶点 D 的坐标是 _。 误区二：向量坐标与点的坐标混淆 已知点 A(2,1) ，B(1,3)，求AB。