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1、知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 一、知识清单 (一 ) 、 幂 函 数 定 义 ：对 于 形 如 ： x fx， 其 中为 常 数 .叫 做 幂 函 数 ， 如 11 2 34 ,yxyxyx等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等 函数 . 定义说明： 1、定义具有严格性，x 系数必须是1，底数必须是x 2、 取值是 R . （二） 、幂函数的性质： n0 时,(1) 图象都通过点(0,0),(1,1) (2) 在(0,+ ) ，函数随的增大而增大 n1”时，往上翘；0f(a 1) 的实数 a 的 取值范围 8、求函数y 5 2 x2x 5 1 4（x 32）值域
2、三、课堂练习 1. 计算的值（） 2下列命题中正确的是（） A.当 n=0 时，函数 y=x n 的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点 C.若幂函数y=x n 的图象关于原点对称，则y=x n 在定义域内y 随 x 的增大而增大 D.幂函数的图象不可能在第四象限 3实数 a,b 满足 0bcd Bdbca Cdcba Dbcda 5下列函数中是幂函数的是（） 6设幂函数y=x n 的图象经过 (8,4) ，则函数y=x n 的值域为 _ 课后作业 【基础巩固】 1. 下列函数中不是幂函数的是（） AyxB 3 yxC2yxD 1 yx 2. 下列函数在,0上为减函
3、数的是（） A 1 3 yxB 2 yxC 3 yxD 2 yx 3. 下列幂函数中定义域为 0x x的是（） A 2 3 yxB 3 2 yxC 2 3 yxD 3 2 yx 4函数y（x 2 2x） 2 1 的定义域是（） Ax|x 0 或x2 B （， 0）（2，） C （， 0） 2， D （0，2） 5函数y（ 1x 2） 2 1 的值域是（） A 0，B （0，1） C （0，1） D 0，1 6函数y 5 2 x的单调递减区间为（） A （， 1）B （， 0） C 0，D （，） 7若a 2 1 a 2 1 ，则a的取值范围是（） Aa1 Ba0 C1a 0 D1a 0 8函数
4、y 32 )215(xx的定义域是。 9函数y 2 2 1 mm x 在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_ 10. 比较下列各组中两个数的大小： （1） 5 3 5.1， 5 3 7.1； （2）0.7 1.5 ，0.6 1.5； （3） 3 2 )2 . 1( ， 3 2 )25. 1( 【能力提升】 1比较大小： （1） 11 22 1.5 ,1.7（2） 33 ( 1.2) ,( 1.25)（3） 112 5.25 ,5.26 ,5.26 （4） 30.5 3 0.5 ,3,log 0.5 2已知函数y 42 215xx （1）求函数的定义域、值域； （2）判断函数的奇偶性； （3）求函数的单调区间 3. 已知幂函数f（x） 13 22 2 pp x （pZ）在(0, )上是增函数，且在其定义域内是偶函数， 求 p 的值，并写出相应的函数f（x）. 4. 在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率R 与管道半径 r 的四次方成正比 （1）写出函数解析式； （2）若气体在半径为3cm 的管道中，流量速率为400cm 3/s，求该气体通过半径为 r 的管道 时，其流量速率R 的表达式； （3）已知（ 2）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率 【】