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1、 课时训练(十二)一次函数的应用|夯 实 基 础|一、选择题1如图K121，直线yaxb过点A(0，3)和点B(5，0)，则方程axb0的解是()Ax3 Bx0Cx1 Dx5图K121图K1222明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图K122所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A300 m2 B150 m2C330 m2 D450 m232017聊城端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程
2、y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图K123所示，下列说法错误的是()图K123A乙队比甲队提前0.25 min到达终点B当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255 m/min4甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图K124所示，下列说法正确的有()甲车的速度为50 km/h；乙车用了3 h到达B城；甲车出发4 h时，乙车追上甲车；乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.图K124A1个
3、 B2个C3个 D4个5一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费502520550(元)，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次，则最省钱的方式为()A购买A类会员年卡 B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡 D不购买会员年卡二、填空题62017扬州同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x( )之间的函数表达式是yx32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是_ .7如图K125，已知一次函数ykx3和yxb的图
4、象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx3xb的解是_图K125三、解答题82017绍兴某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图K126所示(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？图K12692017永州永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日4月4日的水位变化情况：日期x1234水位y(米)20.0020.5021
5、.0021.50(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？|拓 展 提 升|102017长沙自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件已知A型
6、商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y(元)与m(件)之间的函数关系式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益参考答案1D2B解析 设提高工作效率后所对应的直线的解析式为ykxb，把(4，1200)与(5，1650)代入，得解得直线ykxb的解析式为y450x600.当x2时，y4502600300，3002150(m2)，即提高工效前每小时完成的绿化面积是150 m2.3D解析
7、 由图象可知甲到达终点用时2.5 min，乙到达终点用时2.25 min，乙队比甲队提前0.25 min到达终点，A正确；由图象可求出甲的解析式为：y200x，乙的解析式为：y当乙队划行110 m时，可求出乙的时间为 min，代入甲的解析式可得y125，当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m，B正确；由图象可知0.5 min后，乙队速度为240 m/min，甲队速度为200 m/min，C正确；由排除法可知选D.4D解析 甲车的速度为50(km/h)；乙车到达B城用的时间为523(h)；甲车出发4 h所走路程是504200(km)，甲车出发4 h时，乙车走的路程是2200(km)，则乙车
8、追上甲车；当乙车出发1 h时，两车相距50310050(km)，当乙车出发3 h时，两车相距100350550(km)5C640解析 当yx时，xx32，解得x40.7x2解析 一次函数ykx3和yxb的图象交于点P(2，4)，关于x的方程kx3xb的解是x2.8解：(1)由图象看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；(2)设函数解析式为ykxb(x18)直线经过点(18，45)，(28，75)，解得函数解析式为y3x9(x18)由81元45元，得用水量超过18立方米，当y81时，3x981，解得x30.答：这个月用水量为30立方米9解：(1)水库水位y随日期x的变化是均匀的，因此水库
9、水位y与日期x之间是一次函数关系设ykxb，把x1，y20.00和x2，y20.50代入得：解得所以水位y与日期x之间的函数关系式是y0.5x19.5.(2)当x6时，y0.5619.522.50.(3)不能，因为用所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的10解：(1)设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为(10x)元由题意得2，解得：x150，经检验，x150为原方程的解x10160.答：一件A型商品的进价为160元，一件B型商品的进价为150元(2)由题意得y(240160)m(220150)(250m)，化简得y10m17500，由题意得：解得80m125.(3)设该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为W元，由题意得：W(240160a)m(220150)(250m)，整理得：Wm17500，当0a0，m125时有最大利润，W最大18750125a；当a10时，10a0，W最大17500；当a10时，10a0，m80时有最大利润，W最大1830080a.