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1、苏教版数学精品资料 第一学期初二数学期中试卷 ( 考试时间100 分钟 , 试卷总分100 分) 一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ) 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） ABCD 2已知等腰三角形的两条边长分别是3 和 7，则它的周长是（） A17 B15 C13 D13 或 17 3下列能判定ABC 为等腰三角形的是（） A A=40o、 B=50oB A=40o 、 B=70o CAB=AC=3，BC=6 DAB=3、BC=8，周长为16 4下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A4，5，6 B3，4，5 C2，3，4 D1， 2，3 5. 如
2、图，四边形ABCD 中， AC垂直平分BD ，垂足为 E，下列结论不一定 成立的是（ ） A AB AD B AC平分 BCD CAB BD D BEC DEC 6. 如图，已知 AE=CF， AFD=CEB， 那么添加一个条件后，仍无法判定 ADF CBE 的是 （） A A= CBAD=CBCBE=DFDADBC 7. 如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合 已知 AC=5cm ， ADC 的周长为17cm， 则 BC 的长为（） A7cm B10cm C12cm D22cm 8. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格
3、 点，且使 得ABC为等腰三角形 ，则点C的个数是 ( ) A5 B6 C7 D8 第5题 A B C D E 第6题第7题第8题 第9题 9.如图所示的一块地，90ADC，12ADm，9CDm，39ABm，36BCm，求这 块地的面积S为( )cm 2. A. 54 B. 108 C. 216 D.270 10、如图，已知ABC 中， AB AC=2 ， BAC 90o，直角 EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF分别交 AB 、AC 于点 E、F，给出以下四个结论：图中只有2 对全等三角形，AECF; EPF 是等腰直角三角形；S四边形 AEPF 1 2 S ABC； EF
4、 的最小值为2上述结论始终正确 的有 ( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题（ 本大题共10 小题 ，每小题2 分，共 20 分. ） 11如图，已知BC=EC ，BCE= ACD ，要使 ABC DEC，则应添加的一个条件为(答案 不唯一，只需填一个） 12.如图，等腰ABC 中， AB=AC， DBC=15 ，AB 的垂直 平分线 MN 交 AC 于点 D，则 A 的度 数是_ 13在直角 ABC 中， C=90 ， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到斜边 AB 的 距离为. 14.如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100 和 6
5、4，则正方形A 的面 积为. 15 17.在Rt ABC中,三边长分别用a、b、c 表示，已知a=3、b=5，则 c 2=_. 16如图，公路AC,BC 互相垂直，公路AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开，若测得AM 的长为 1.2km, 则 M,C 两点间的距离为_km. 第 11 题第 12 题 图 第 13 题 图 第 14 题 图 M A C B 第 15 题 图 第 18 题 图 第 19 题 图 第 20 题 图 第 10 题 17.如图，已知x12 z 13+y 210y 25=0，则以 x、y、z 为三边的三角形是三角 形。 18.如图，在RtABC 中， D，E 为斜边 AB
6、 上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则 DCE 的大小为 _ 19如图， 在 RtABC 中， ABC=90 ，AB=3，AC=5，点 E 在 BC 上，将 ABC 沿 AE 折叠，使 点 B 落在 AC 边上的点B处，则 BE 的长为_ 20. 如图，四边形ABCD 中， BAD =120， B=D =90，在 BC 、CD上分别找一点M 、N，使 AMN 周长最小，此时MAN 的度数为. 三、解答题：(本大题共 8 题，共 50 分 ) 21.（本题 6 分）计算：如图，点B、F、C、 E 在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD 求证： AC=DF 22 （本题 6 分）如图，在
7、平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（ 2， 4） ，请解答下列问题： （1）画出 ABC 关于 x 轴 A1B1C1， （2）画出 A1B1C1关于 y 轴对称的 A2B2C2， （3）求出 ABC 的面积 23 （本题 6 分） 如图， 在 Rt ABC 中，B=90 ，分别以点A、C 为圆心， 大于AC 长为半径画弧， 两弧相交于点M、N，连接 MN，与 AC、BC 分别交于点D、E，连接 AE （1）按要求作出草图，并求ADE=_ ； （直接写出结果） （2）当 AB=3，AC=5 时，求 ABE 的周长 C A B 24 （本题 8 分）已知，如图，ABC
8、和ECD 都是等腰直角三角形，ACD= DCE=90 ，D 为 AB 边上一点求证：(1)BD=AE (2)若线段 AD=5,AB=17, 求线段 ED 的长。 25 （本题 8 分） ）如图， ABC=90 ，D、E 分别在 BC、AC 上， ADDE，且 AD=DE，点 F 是 AE 的中点， FD 与 AB 相交于点M （1）求证： FMC=FCM； （2）AD 与 MC 垂直吗？并说明理 由 26. （本题 6 分)两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线 杆底端之间（线段BD 上）选一点E，由 E 分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE若使钢索
9、AE与 CE 相等，那么点E 应该选在距点B 多少米处？ 27. ( 本题 10 分)（1）在 ABC 中， BAC90 ，AB=AC，直线 m 经过点 A， BD直线 m， CE直线 m， 垂足分别为点D、 E 证 明:DE=BD+C E (2) 如图 (2)，将 (1)中的条件改为：在ABC 中， AB=AC，D、A、 E 三点都在直线m 上，并且有 BDA = AEC=BAC=a，其中a为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE 是否成立 ?如成立，请 你给出证明 ;若不成立，请说明理由 (3) 拓展与应用： 如图 (3)，D、E 是 D、A、E 三点所在直线m 上的两动点 （D、A、E
10、三点互不重合） ， 点 F 为 BAC平 分 线 上 的 一 点 ， 且 ABF和 ACF均 为 等 边 三 角 形 ， 连 接BD 、 CE ， 若 BDA = AEC=BAC，试判断 DEF 的形 状 （第 25 题图） A B C E D m （图 1） （图 2） （图 3） m A B C D E A D E B F C m 初二数学期中试卷评分标准2015.11 一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ) DABBC BCDAC 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分。） 11 AC=DC 或 B=E 或 A= D；12.50； 13 4
11、；14. 36; 15. 16 或 34 16. 1.2km ；17. 直角；18. 45 ; 19. 2 3 ; 20. 60 三、解答题： (本大 题共 7题，共 50分) 21. （本题 6 分）证明： FB=CE BC=EF (1 分) ABED B=E(2 分 ) ACEF ACB= DFE(3 分) ABC DEF(5 分) AC=DF(6 分) 22.（本题 6 分） 作图略，每张图各2 分，面积3.5,2 分 23（本题 8 分） （1）作图 2 分， 90 1 分 （2） MN 是线段 AC 的中垂线， EA=EC, (1 分) 在 RtABC 中， BC=435 2222
12、ABAC(1 分) C ABC=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7(1 分) 24 （本题 8 分） （1） ABC 和ECD 都是等腰直角三角形， AC=BC ，CD=CE ，(1 分) ACD= DCE=90 ， ACE+ ACD= BCD+ ACD ， ACE= BCD ，(2 分) 在 ACE 和BCD 中， ACE BCD （SAS） ， (3 分) BD=AE (4 分) （2） AD=5, AB=17, BD=17-5=12(5 分) ABC 是等腰直角三角形 B=45由（ 1）可知 ACE BCD EAC= B=45AE=BD=7(6 分) EAD=90
13、 （ 7 分） ED= 13512 2222 ADAE(8 分) 25.（本题 8 分） 证明： ADE 是等腰直角三角形，F 是 AE 中点， DF AE，DF =AF=EF，(1 分 )又 ABC=90 ， DCF ， AMF 都与 MAC 互余， DCF =AMF ，(2 分) 在 DFC 和 AFM 中， DFC AFM （AAS） ， (3 分) CF=MF ， FMC = FCM；(4 分 ) （2）ADMC，(5 分猜对有结论分) 理由：由（ 1）知， MFC=90 ，FD=EF， FM=FC， FDE=FMC=45 ， (6 分) DECM，(7 分) ADMC(8 分) 26
14、.解：由题意可得：ADE= EDC=90，设 BE=x, 则 BE=8-x,(1 分) AE=CE, 2222 3)8(5xx（3 分） 解之得 : x=3 (5分) 答：那么点E 应该选在距点B3m.的地方。（6 分） 27 （本题 10 分） (1)BD直线 m，CE直线 m BDA CEA=90 BAC90 BAD+ CAE= 90 A B C D E BAD+ ABD= 90 CAE= ABD1 分 又 AB=AC ADB CEA2 分 AE=BD，AD =CE DE=AE+AD= BD+CE 3 分 (2) BDA =BAC= ， DBA+ BAD= BAD + CAE= 180 DBA= CAE4 分 BDA=AEC= ，AB=AC ADB CEA5 分 AE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE 6 分 （ 3）由（ 2）知， ADB CEA， BD=AE， DBA = CAE ABF 和 ACF 均为等边三角形 ABF= CAF= 60 （图 2） m A B C D E DBA+ ABF=CAE+ CAF DBF =FAE8 分 BF=AF DBF EAF9 分 DF=EF， BFD =AFE 中 DFE =DFA+ AFE=DFA+BFD =60 DEF 为等边三角形10 分