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1、河南省开封高级中学等22 校 2018 届高三天 一大联考 ( 一) 理科数学试卷 【试卷综析】 试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的 原则，着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学 尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考 查了集合、复数、函数的定义域、图象、 单调性、 初等函数、 三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥 曲线、统计初步等常规知识点；解答题也着眼于常规的基本 知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、概率 统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容，梯度设 计合理。整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回 归教材和中学教学实际，
2、以自然但不俗套的形式呈现，既保 证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对 试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了 考生的“基础得分” ，从而保证了考试较高的信度和效度。 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【题文】 (1) 已知集合A= 1 | 2 2 x x，B 2 |log1xx，则AB （） A.1,2 B.1,2 C.0,2 D.1,1 【知识点】指数函数与对数函数；集合的交集.A1,B6,B7 【答案解析】 C解析：解：由题可知 2 1 21,log102, 2 x xxxAB|02xx，所以
3、正确选项为 C. 【思路点拨】 根据指数不等式与对数不等式分别求出x 的取 值，然后求出交集. 【题文】 (2) 已知复数 2016 12 ai i i （i 是虚数单位）为纯虚数， 则实数 a 的值为 ( ) A2 B. 2 C.1 D.-1 【知识点】复数的概念.L4 【答案解析】 A解析：解：由题可知 20162016 221 1 12125 aai aiai ii ii ，又因为复数为纯虚数，所 以 a-2=02a 【思路点拨】根据复数的概念对复数进行化简，再利用分母 实数化求出实部与虚部，最后求出结果. 【题文】 (3) 已知实数1，m,9 成等比数列，则圆锥曲线 2 2 1 x y
4、 m 的离心率为 A. 6 3 B. 2 C. 6 2 3 或 D. 2 3 2 或 【知识点】等比数列；椭圆；双曲线.D3,H5,H6 【答案解析】 C解析：解：根据条件可知 2 93mm，当 6 3,32 3 c mme a 时， e=时，所以正确选项为C. 【思路点拨】根据条件可求出m ，分别求出不同情况下的离 心率 . 【题文】 (4) 下列函数中，与函数 3 yx的奇偶性、单调性均 相同的是（） A. x ye B. 1 2 2 x x y C.lnyx D.tanyx 【知识点】函数的奇偶性，单调性.B3,B4 【答案解析】 B解析：解： 3 yx为奇函数，在R上单调递 增， 1
5、2 2 x x y也是奇函数，在R上单调递增，所以只有B 选项正确 . 【思路点拨】 利用函数的奇偶性与单调性的概念对函数进行 分析求解即可 . 【题文】 (5) 如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名 选手打出的分数茎叶图（其中 a、 b 为数字 0-9中的一个）， 分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分 的平均数分别为 12 ,x x，得分的方差分别为 12 yy、，则下列结论 正确的是（） A. 1212 ,xxyyB. 1212 ,xxyyC. 1212 ,xxyy D. 1212 ,xxyy 【知识点】统计.I4 【答案解析】 C解析：解：由题计算可知 1122 81
6、2 84,85, 55 xyxy 1212 ,xxyy 【思路点拨】 根据平均数的概念与方差的概念分别计算出两 组数据的特征数，然后进行比较即可. 【 题 文 】 (6) 设 等 差 数 列 n a的 前n 项 和 为 n S， 若 11 3 3,12, 2 kk aaS则正整数 k=（） A.10 B.11 C.12 D.13 【知识点】数列的概念.D2 【答案解析】 D 解析：解：解：等差数列an的前 n 项和 为 Sn， a1=-3， 11 3133 ,12,312 2222 kkk k aSS 解得 k=13故答案为： 13 【思路点拨】根据数列的概念直接求解. 【题文】 (7) 执行如图所示的程序框图，若输出126s，则 判断框中应填入的条件是（） A.4?n B.5?n C.6?n D.7?n 【知识点】程序框图.L1 【答案解析】解析：解：由程序框图知：算法的功能是 求 S=-2 1-22- -2n+1 的值， 输出S=-126 ， 1 2 12 1265 12 n Sn