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1、（满分 120 分考试 90 分钟） 年级 高一学科 数学（期中试卷）宝鸡市石油中学齐宗锁 一、选择题（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分。在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1、设集合35|),(,64|),(xyyxBxyyxA，则BA= （） A1 ，2 Bx=1，y=2 C （1， 2） D（ 1，2） 2、已知函数 )(xf 是定义在 5 ,1a 上的偶函数，则a的值是（） A0 B.1 C.6 D.-6 3、若01aa且，则函数 1x ya的图象一定过点（） A（ ,）B（ ,-1）C (, ) （ ,） 4若 1)(xxf ，则 )2(f 1 （）
2、A、3 B、2 C、1 D、 3 5下列四个图像中，是函数图像的是（） A、（ 1）B、（1）、（ 3）、（ 4）C、（ 1）、（ 2）、（ 3）D、（ 3）、（ 4） 6、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是( ) A 2 yxB12 x ygC 1 yx x D |x ey 7、若方程 2ax 2 x1=0 在 （0， 1） 内恰好有一个解， 则 a 的取值范围是 （） Aa1 C 1a1 D 0a1 8、已知函数x x xf 3 log )( 2 )0( )0( x x ，则 ) 4 1 ( ff 的值是（） A. 9 1 B. 4 1 C. 4 D. 9 9为了得到函
3、数 1 3( ) 3 x y 的图象，可以把函数 1 ( ) 3 x y 的图象（） A向左平移3 个单位长度B向右平移3 个单位长度 C向左平移1 个单位长度D向右平移1 个单位长度 10设 a=log0.34， b=log43，c=0.3 2，则 a、b、c 的大小关系为 （） x O y x x x yy y O O O （ 1）（2）（ 3） （4） AbacBacbCcbaD abc 11、函数 )1lg(xy 的图象是（） 12、函数 )32(log)( 2 2 1 xxxf 的单调递增区间是（） A（， 1） B（， 1）C（ 3，+）D（ 1，+） 二、填空题（本大题共4 小题
4、，每小题5 分，共 20 分） 13、已知集合 0) 1(,1 2 xxxBtxxA ，则BA。 14、已知函数 axxxf2)( 2 在区间 2, 3 上的最大值是4，则a= 。 15、用二分法求方程 3 50xx在区间 1, 2 内的实根 , 取区间 1,2 的中点 1.5,那么下一 个有根区间是。 16、设函数cbxxxxf)(，给出下列命题： b=0,c0 时， 0)(xf 只有一个实数根；c=0 时，)(xfy是奇函数； )(xfy 的图象关于点(0 ，c) 对称；方程 0)(xf 至多有 2 个实数根 . 上述命题中正确的序号为。 三、解答题（共5 小题 , 共计 52 分。解答应
5、写文字说明，证明过程或演算步骤） 17、 (8 分)(1 ）求 1 2 0 44 3 12 3log 9 163 的值； （ 2）求 1 )23(log 2 1 x x y 的定义域 . 18、（8 分）全集 12, 1,23, 3 , 1 23 xAxxxS，如果0ACS ，则这样的实数 x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。 x y -0 A x y 0 B x y 0 2 C x y 0 - D 第 21 题图 19、（ 10 分）已知函数, 0( ,1log)(,1log)(axxgxxf aa 且)1a （1）求函数)()(xgxf定义域 ；判断函数)()(xgxf的奇偶
6、性 ，并予以证明； （2）求使0)()(xgxf的x的取值范围 20、（ 12 分）函数 x xf2)( 和 3 )(xxg 的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象 交于点 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB ，且 21 xx 。 （1）请指出示意图中曲线 1 C 、 2 C 分别对应哪一个函数？ （2）若 1,1, 21 bbxaax ，且12,11,10,9,8,7,6,5 ,4,3,2, 1,ba， 指出a、b的值，并说明理由； （3）结合函数图象示意图，请把 )2007()2007()6()6(gfgf、 四个数按从小到大的顺序排列。 21、（ 14 分）已知函数 1,
7、1,)( 2 ax x aaxx xf且 （ 1）判断 )(xf 的单调性并证明； （ 2）若m满足 )25()3(mfmf，试确定m的取值范围。 （ 3）若函数 )()(xfxxg 对任意 5 ,2x 时， 0 2 3 2)(xxg 恒成立，求 a 的取值 范围。 简评：本套试题符合命题比赛要求，特别是选题上覆盖面广，突出了重点内容，题目有 一定的灵活性，计算量较大，适合数学基础好的学生复习必修1 内容时使用。但是对于函 数奇偶性要求稍多了一点，必修1 只需达到了解层次即可. 答案 ： 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求
8、的。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D A B B B A D D A B 二、填空题（本大题共7 小题，每小题3 分，共 21 分） 13、, 1014、 4 15、 2,5 .1 16、 三、解答题（共5 小题 , 共计 49 分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤） 17、解：（ 1）4； 4 分 （2）由 01,0)23(log,023 2 1 xxx 得定义域为 1 3 2 xx 8 分 18、解：由 0ACS 得： 023 23 xxx ，且 312x ； 2分 由023 23 xxx得210xx或或； 4 分 由 312x 得 12xx或 6
9、分 1x；此时，3, 1,0,3 , 1AS，满足题意。 8 分 19、解：（ 1）由 01 , 01xx 得，11x，定义域为 11xx 2 分 记)1 (log)1(log)()()(xxxgxfxh aa ，显然定义域关于原点对称， 3 分 )()(),1(log)1(log)()()(xhxhxxxgxfxh aa ， 即)()(xgxf是奇函数。 6 分 （ 2）0)()(xgxf，即 )1(log)1(logxx aa ， 当1a时，011xx，得10x。 8 分 当 10a 时，xx110，得 01x 。 10 分 20 解：（ 1） 1 C ： 3 )(xxg ； 2 C ：
10、x xf2)( 4 分 （2）记 )()()(xgxfxh ，由 4)2(, 1)1(hh，由0)2() 1(hh 得 1,2, 11ax 同理： 24)10(,217)9(hh ， 6 分 0)10()9(hh ，得 9,10,9 2 bx 8 分 （3） )2007()2007()6()6(fggf 12 分 21、解：（ 1）由题得： a x a xxf)( ，设 21 1xx ， 则 21 21 2 2 1 121 )()()()( x a x a xxa x a xa x a xxfxf 21 21 21 )( )( xx axx xx 2 分 ,1 21 xx 1,0 2121 x
11、xxx ，又1a，得 0 21 axx 0)()( 21 xfxf ，即)(xf在 , 1 上为增函数。 4 分 （2）由（ 1）得： )(xf 在, 1上为增函数，要满足)3()25(mfmf 只要mm3251，得21m 8 分 （3）aaxxxg 2 )(，由 0 2 3 2)(xxg 得： 0 2 3 2)1( 2 xxax ，即 2 1 ) 1() 1( 2 xxa 10 分 6, 31,5,2xx，那么式可转化为 )1(2 1 ) 1( x xa 12 分 所 以 题 目 等 价 于 )1(2 1 )1( x xa 在 5 ,2x 上 恒 成 立 。 即a大 于 函 数 ) 1(2
12、1 )1( x xy 在 5, 2x 上的最大值。即求 )1(2 1 ) 1( x xy 在 5 ,2x 上的最小值。令 t tytxt 2 1 6, 3, 1则 ，由（ 1）得 t ty 2 1 在 6, 3t 上为增函数，所以最小值为 6 19 。所以 1 6 19 a 。 14 分 双向细目表范例 20 学年学期年级学科期中 / 期末命题双向细目表 题 号 所 属 题 型 考查内容 知 识 分 布 分 值 能力要求 情感态 度价值 观 所属 题型 编号 预 计 得 分 率 难 度 值 识 记 了 解 理 解 运 用 1 选集合运算4 4 0.9 2 选偶函数定义4 4 0.9 3 选指数
13、函数 图象特征 4 4 0.85 4 选反函数性质4 4 0.85 5 选函数定义4 3 0.7 6 选奇函数和单调性4 3 0.7 7 选二次函数参数范围4 3 0.7 8 选分段函数4 3 0.7 9 选图象平移4 3 0.7 10 选比较大小4 3 0.7 11 选对数函数图象4 2 0.6 12 选对数函数单调性4 2 0.5 13 填集合运算5 5 0.9 14 填二次函数最值5 4 0.8 15 填二分法5 4 0.8 16 填函数综合性质5 2 0.6 17 解指对数运算及 定义域 8 6 0.8 18 解集合运算8 6 0.8 19 解对数型函数性质探讨10 0.7 20 解幂函数语指数函数探究12 0.5 21 解函数的综合探究14 0.3