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1、第一章过关检测(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,15题只有一个选项正确,68题有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的不得分)1.两个大小相同的金属小球A、B分别带有qAqB=41数值的电荷量,相距较远,相互间引力为F.现将另一个不带电的与A、B完全相同的金属小球C,先与A接触,再与B接触,然后离开,则A、B间的作用力变为()A.18FB.14FC.12FD.116F答案:B解析:接触带电,两带电体外观一样的情况下,电荷量均分,结合库仑定律分析可知结果.2.关于静电场,下列结论普遍成立的是()A
2、.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关B.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低C.将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点,电场力做功为零D.在正电荷或负电荷产生的静电场中,电场强度方向都指向电势降低最快的方向答案:D解析:电场中任意两点间电势差与电场强度有关,也与两点在电场方向上的距离有关,选项A错误;电场强度大的地方电势不一定高,电场强度和电势没有必然联系,选项B错误;将正电荷从电场强度为零的一点移至电场强度为零的另一点,如将正电荷由等量同种正点电荷连线中点移至无穷远处,电场力做功不为零,选项C错误;电场强度方向由高电势指向低电势且指向电势降落最快的
3、方向,选项D正确.3.等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示,现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点,再从b点沿直线移到c点.则检验电荷在此全过程中()A.所受电场力的方向将发生改变 B.所受电场力的大小恒定C.电势能一直减小D.电势能先不变后减小答案:D解析:等量异种电荷连线的中垂线是一等势线,故移动电荷不做功,但其上各点电场强度方向相同,大小不同,故检验电荷受力方向不变,大小变化.只有D正确.4.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的电场强度大小为20,其中为平面上单位面积所带的电荷量,0为常量.如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带的电荷量为Q.不计边缘
4、效应时,极板可看作无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()A.Q0S和Q20SB.Q20S和Q20SC.Q20S和Q220SD.Q0S和Q220S答案:D解析:极板上单位面积的电荷量=QS,每个极板上的电荷产生的电场强度为E1=20,则极板间的电场强度E=2E1=Q0S;其中一个极板处在另一极板的电荷产生的电场中,故极板间的静电引力F=QE1=Q220S,选项D正确.5.如图所示, 直线是真空中某电场的一条电场线,A、B是这条直线上的两点,一带正电粒子以速度vA经过A点向B点运动,经过一段时间后,粒子以速度vB经过B点,且vB与vA方向相反,不计粒子重力,下面
5、说法正确的是()A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度B.A点的电势一定高于B点的电势C.粒子在A点的速度一定小于在B点的速度D.粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能答案:D解析:粒子受电场力方向向左,粒子带正电,故电场强度向左,B错误,D正确;一条电场线无法判断电场强度大小,故A错误;粒子从A点到B点,电场力做负功,A点速度大于B点速度,C错误.6.下图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.下列表述正确的是()A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.
6、同一位置带的电荷越多的尘埃所受电场力越大答案:BD解析:放电极与集尘极间的电场方向指向放电极,选项B正确;带负电荷的尘埃受向右的电场力向右运动,到达集尘极,选项A、C错误;由F=qE可知选项D正确.7.利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示,则下面哪些叙述符合实验中观察到的结果()A.N板向下平移,静电计指针偏角变大B.N板向左平移,静电计指针偏角变大C.保持N板不动,在M、N之间插入一块绝缘介质板,静电计指针偏角变大D.保持N板不动,在M、N之间插入一块金属板,静电计指针偏角变大答案:AB解析:由平行板电容器的电容的计算公式C=rS4kd知,当把N板下移时,d增大,
7、则C减小.又由C=QU,Q不变,所以U增大,静电计指针偏角变大,A选项正确;N板向左平移时,S减小,则C减小,同理得U变大,静电计指针偏角变大,B选项正确;当在M、N之间插入绝缘介质板时,r变大,C变大,同理得U变小,静电计指针偏角变小,C选项错误;当在M、N之间插入一块金属板时,等效为两金属板间d减小,所以C变大,因此U减小,静电计指针偏角减小,D选项错误.8.如图所示,M、N是真空的两块平行金属板.质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能到达N板.如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的12后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重
8、力)()A.使初速度减为原来的12B.使M、N间电压加倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M、N间电压都减为原来的12答案:BD解析:由题意知,带电粒子在电场中做匀减速直线运动;在粒子恰好能到达N板时,由动能定理可得-qU=-12mv02.要使粒子到达两极板中间后返回,设此时两极板间电压为U1,粒子的初速度为v1,则由动能定理可得-qU12=-12mv12,联立两方程得U12U=v12v02对A选项:U1=U,v1=12v0等式不能满足.对B选项:U1=2U,v1=v0能满足等式.对C选项:U1=4U,v1=v0等式不能满足.对D选项:v1=12v0,U1=12U等式能被满足,故
9、选B、D.二、非选择题(本题共4小题,共52分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)9.(6分)有两个带电小球,电荷量分别为+Q和+9Q,在真空中相距0.4 m.如果再引进一个带电小球,正好使三个小球都处于平衡状态,则第三个小球带电性质为,应放在距+Qm处,所带的电荷量是.答案:负电0.1916解析:引入的第三个小球必须带负电,并放在这两个小球的连线上且离+Q较近处.设第3个小球电荷量为q,放在距+Q的距离为x,由平衡条件和库仑定律有kQqx2=k9Qq(0.4m-x)2,解得x=0.1 m以+Q为研究对象,
10、由平衡条件有kQq0.12=k9QQ0.42,得q=9Q16即第三个小球带负电,电荷量为Q的916.10.(6分)示波管的示意图如图所示,阴极K与阳极A间的加速电压为U1,偏转电极y1和y2的极板长为l,间距为d,极板间偏转电压为U2,y1和y2的中点到荧光屏的距离为L.若电子从阴极发射出来的初速度忽略不计,电子打在荧光屏上时的侧移距离Y的大小为.答案:U2Ll2U1d解析:设电子的电荷量为q,电子先在电场中加速,得qU1=12mv02再在电场中偏转,侧向位移sy=12at2=12qU2md(lv0)2联立得sy=U2l24U1d电子穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移
11、的中点(如图),且电子接着做匀速直线运动,根据三角形相似可得syY=l2L把代入解得Y=U2Ll2U1d.11.(20分)如图所示,一个带正电的微粒,从A点射入水平方向的匀强电场中,微粒沿直线AB运动,AB与电场线夹角=30,已知带电微粒的质量m=1.010-7 kg,电荷量q=1.010-10 C.A、B相距L=20 cm(g取10 m/s2).(1)微粒在电场中做什么运动?(2)求电场强度的大小和方向.(3)要使微粒从A点运动到B点,微粒进入电场时的最小速度是多大?答案:(1)匀减速直线运动(2)1.7104 N/C水平向左(3)2.8 m/s解析:(1)由于微粒沿AB做直线运动,所以微粒
12、所受外力的合力沿垂直AB方向的分量必为零,故受力如图.微粒沿AB方向合力为F合=Fcos +Gsin =qEcos +mgsin 方向:由B指向A,即与初速度vA方向相反,因此微粒做匀减速直线运动.(2)由于垂直AB方向有qEsin =mgcos 所以电场强度为E=mgqtan=1.7104 N/C电场强度的方向为水平向左.(3)要使微粒由A运动到B,则当vB=0时,微粒进入电场时的速度为最小,则mgLsin -qELcos =0-12mvA2代入数据,解得vA=2.8 m/s.12.(20分)(2017全国卷)如图所示,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自
13、该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力,重力加速度大小为g.求:(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小.答案:(1)3(2)13H(3)mg2q解析:(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0.M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生
14、的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2.由题给条件和运动学公式得v0-at=0s1=v0t+12at2s2=v0t-12at2联立式得s1s2=3(2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式vy2=2ghH=vyt+12gt2M进入电场后做直线运动,由几何关系知v0vy=s1H联立式可得h=13H(3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则v0vy=qEmg设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得Ek1=12m(v02+vy2)+mgH+qEs1Ek2=12m(v02+vy2)+mgH-qEs2由已知条件Ek1=1.5Ek2联立式得E=mg2q