1、2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(VII)注意事项:1本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下面四个艺术字中,是轴对称图形的个数是( )A
2、1个B2个C3个D4个2平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,1) ,则点A在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限C01DBA(第4题) (第1题)3如图,两个三角形全等,则的度数是( )A72B60 C58D504如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,BCAB,垂足为B,且BC=1,以A为圆心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为( )A1.4BC1.5D25如果函数(b为常数)与函数的图像的交点坐标是(2,0),那么关于x、y的二元一次方程组的解是( )ABCD6如图,在ABC中,ACB=90,D是AB中点,连接CD若AB=10,则CD的长为( )A5B6C7
3、D8ACBD(第6题)yx(3,-1)(第7题)OOhABCt(第8题)7如图,直线与直线的交点坐标为(3,-1),关于x的不等式的解集为( )ABCD8向一个容器内匀速地注水,最后把容器注满在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图像所示这个容器的形状可能是下图中的( )ABCD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9在实数、0.303003(相邻两个3之间依次多一个0)中,无理数有 个10平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移1个单位长度后与点B重合,则点B的坐标是( , )11用四舍五入法对9.2345取近似数为
4、 (精确到0.01)12平面直角坐标系中,点(2,3)关于y轴对称的点的坐标为( , )ABCD(第15题)13如图,已知ACD=BCE,AC=DC,如果要得到ACBDCE,那么还需要添加的条件是 (填写一个即可,不得添加辅助线和字母)ACDB(第16题)EABCDE(第13题)ABBCD(第14题) 14如图,在ABC中,AB=AC,D为AB上一点,AD=CD,若ACD=40,则B= 15如图,在ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC上一点,若BD=5,则AD的长 16如图,在RtABC中,A=90,ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足若DC=2,AD
5、1,则BE的长为 17已知y是x的一次函数,函数y与自变量x的部分对应值如表,x-2-1012y108642点(x1,y1),(x2,y2)在该函数的图像上若x1x2,则y1 y2yxO18老师让同学们举一个y是x的函数的例子,同学们分别用表格、图像、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系:气温x1201日期y1234y=kx+by=其中y一定是x的函数的是 (填写所有正确的序号)三、解答题(本大题共9小题,共64分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(4分)计算: 20(8分)求下面各式中的x:(1); (2)ACBDEF(第21题)21(7分)如图,
6、在ABC与FDE中,点D在AB上,点B在DF上,C=E,ACFE,AD=FB求证:ABCFDE22(8分)如图,在77网格中,每个小正方形的边长都为1(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(3,4)、C(4,2),则点B的坐标为 ;(第22题) (2)图中格点ABC的面积为 ; (3)判断格点ABC的形状,并说明理由23(8分)已知一次函数,完成下列问题:(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标;(2)画出此函数的图像;观察图像,当时,x的取值范围是 ;(第23题)yxO-222-2(3)平移一次函数的图像后经过点(-3,1),求平移后的函数表达式24(7分)小红驾车从甲地到乙地,她出发第x
7、 h时距离乙地y km,已知小红驾车中途休息了1小时,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系(1)B点的坐标为( , ); (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式;yxODCBA4201204(第24题)(3)小红休息结束后,以60km/h的速度行驶,则点D表示的实际意义是 25(7分)如图,已知ABC与ADE为等边三角形,D为BC延长线上的一点(1)求证:ABDACE;(2)求证:CE平分ACDEABCD(第25题)26(7分)建立一次函数关系解决问题:甲、乙两校为了绿化校园,甲校计划购买A种树苗,A种树苗每棵24元;乙校计划购买B种树苗,B种树苗每棵18元两校共购买了
8、35棵树苗若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种两校总费用最少的方案,并求出该方案所需的总费用 27(8分)如图,四边形OACB为长方形,A(-6,0),B(0,4),直线l为函数的图像(1)点C的坐标为 ;(2)若点P在直线l上,APB为等腰直角三角形,APB=90,求点P的坐标;小明的思考过程如下:第一步:添加辅助线,如图,过点P作MNx轴,与y轴交于点N,与AC的延长线交于点M;第二步:证明MPANBP;第三步:设NB=m,列出关于m的方程,进而求得点P的坐标请你根据小明的思考过程,写出第二步和第三步的完整解答过程;(3)若点P在直线l上,点Q在线段AC上(不与点A重合),Q
9、PB为等腰直角三角形,直接写出点P的坐标yxA1234O5-1-7-1-2-3-4B167l-6CP-5MNyxA1234O5-1-7-1-2-3-4B167l-6C-5xxxx学年第一学期八年级数学期末试卷答案一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)题号12345678答案ABDBAADC二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)93 101,-1 119.23 2-2,3 13A=D或B=E或BC=EC1470 1512 16 17 18三、解答题(本大题共9小题,共64分)19(4分)解:原式(4分)20(8分)(1)解: 或;(4分)(2)解:,(8分)21(7分)
10、证:ACFE,A=F,(2分)AD=FB,AD+DB=FB+DB,即AB=FD,(4分)在ABC和FDE中,ABCFDE(AAS) (7分)22(8分)(1)解:点B的坐标为(0,0);(2分)(2)解:图中格点ABC的面积为5;(4分)(3)解:格点ABC是直角三角形证明:由勾股定理可得:AB2=32+42=25,BC2=42+22=20,AC2=22+12=5,BC2+AC2=20+5=25,AB2=25,BC2+AC2=AB2,ABC是直角三角形(8分)23(8分)(1)解:当时,函数的图像与y轴的交点坐标为(0,4);(2分)当时,解得:,函数的图像与x轴的交点坐标(2,0)(4分)(
11、2)解:图像略;(6分)观察图像,当时,x的取值范围是(7分)(3)解:设平移后的函数表达式为,将(-3,1)代入得: ,答:平移后的直线函数表达式为:(8分)24(7分)(1)解:( 3 , 120 );(2分) (2)解:设y与x之间的函数表达式为y=kx+b根据题意,当x=0时,y=420;当x=3时,y=120解得y与x之间的函数表达式为(6分)(3)解:小红出发第6 h时距离乙地0 km,即小红到达乙地(7分)25(7分)(1)证:ABC为等边三角形,ADE为等边三角形,AB=AC,AD=AE,DAE=BAC=ACB=B=60,DAE=BAC,DAE+CAD =BAC+CAD,BAD
12、CAE,在ABD和ACE中,ABDACE(SAS);(4分)(2)证:ABDACE,ACE=B=60,ACB=ACE=60,ECD=180-ACE-ACB =180-60-60=60,ACE=DCE=60,CE平分ACD(7分)26(7分)解:设甲校购进x棵A种树苗,两校所需要的总费用为w元根据题意得:(4分),且为整数,在一次函数中,w随x的增大而增大,当时w有最小值,最小值为738,此时答:甲校购买A种树苗18棵,乙校购买B种树苗17棵,所需的总费用最少,最少为738元(7分)27(8分)(1)解:点C的坐标为(-6,4);(2分)(2)解:根据题意得:AMP=PNB=90,APB为等腰
13、直角三角形,AP=BP,APB=90,APB=AMP=90,NPB+MPA=MPA+MAP=90,NPB=MPA,在MPA和NBP中,MPANBP(AAS),AM=PN,MP=NB,设NB,则MP,PNMNMP,AM,AM=PN,(4分)解得:,点P的坐标为(-5,5);(6分)(3)解:设点Q的坐标为(-6,q),分3种情况讨论:当PBQ=90时,如图1,过点P作PMy轴于点M,点Q作QNy轴于点N,易证PMBBNQ,MB=NQ=6,PM=BN=,P(,10),若点P在y轴右边,则其坐标为(,),分别将这两个点代入,解得和,因为,所以这两个点不合题意,舍去;当BPQ=90时,若点P在BQ上方
14、即为(2)的情况,此时点Q与点A重合,由于题设中规定点Q不与点A重合,故此种情况舍去;若点P在BQ下方,如图2,过点P作PMAC于点M,作PNy轴于点N,设BN,易证PMQBNP,PMBN,PN,P(,),代入,解得,符合题意,此时点P的坐标为(-3,1);当PQB=90时,如图3,过点Q作QNy轴于点N,过点P 作PMy轴,过点Q作QMx轴,PM、QM相交于点M,设BN,易证PMQQNB,PMQN,MQNB,P(,),代入,解得:,符合题意,此时点P的坐标为(-7,9);若点P在BQ下方,则其坐标为(,),代入,解得:,不合题意,舍去综上所述,点P的坐标为(-3,1)或(-7,9)(8分)yxA1234O5-1-7-1-2-3-4B167l-6图1CP-5NQMyxA1234O5-1-7-1-2-3-4B167l-6图3CQ-5MNPyxA1234O5-1-7-1-2-3-4B167l-6图2CP-5MNQ