《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-3同步训练：1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-3同步训练：1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 Word版含答案.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1、体育场南侧有4个大门,北侧有3个大门,某学生到该体育场练跑步,则他进出门的方案有( )A.12种B.7种C.24种D.49种2、只用三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )A.6个B.9个C.18个D.36个3、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )A. B. C. D. 4、王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡
2、片,不同取法的种数为( )A.20 B.30 C.50 D. 6005、如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为( ) A.6,8B.6,6C.5,2D.6,26、满足,且关于的方程有实数解的有序数对的个数为( )A.14B.13C.12D.107、若都是小于3的自然数,则虚数 (是虚数单位)的个数为( )A.4B.5C.6D.98、如图,用四中不同的颜色给途中的,六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有( )A.288种B.264种
3、C.240种D.168种9、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( )A.300种B.240种C.144种D.96种10、给一个凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但相邻边的颜色不同,则不同的染色方法有( )A.18种B.24种C.30种D.32种11、有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞;1名既会唱歌也会跳舞;现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共有选法_种.12、某市参加中考的4位同学在同一天的上、下午参加“篮球运球”“立定跳
4、远”“肺活量”“握力”“长跑”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目, 且不重复.若上午不测“握力”项目,下午不测“长跑”项目,其余项目上、下午都各测一人,则不同的安排方式共有_种(用数字作答)13、现有两种类型的车床各一台,甲、乙、丙三名工人,其中甲、乙两种车床都会操作,丙只会操作种车床,现在要从这三名工人中选两名分别去操作这两台车床,则不同的选派方法有_种.14、四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是_.15、现有幅不同的国画, 幅不同的油画, 幅不同的水彩画.1.从中任选一幅画布置
5、房间,有几种不同的选法?2.从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间,有几种不同的选法?3.从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有几种不同的选法? 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：第一步,他进门,有7种选择;第二步,他出门,有7种选择.根据分步乘法计数原理可得他进出门的方案有 (种). 2答案及解析：答案：C解析：由題意.知1,2,3中必有某一个数字使用2次,第一步.确定谁被使用2次,有3种情况;第二步,把这2个相同的数字放在四位数不相邻的两个位贤上,有3种情况;第三步,将余下的2个数字放在四位数余下的两个位置上,有2种情况.故共可组成332=18个不同的四位数.选C. 3答案及
6、解析：答案：D解析：方法一:4为同学各自在周六、日任选一天参加公益活动共有 (种)结果,而周六、日都有同学参加公益活动有两种情况:一天一人,另一天三人, (种);每天二人,有 (种),所以.方法二(间接法):4位同学各自在周六、日任选一天参加公益活动,共有 (种)结果,而4人都选周六或周日有2种结果,所以. 4答案及解析：答案：C解析：从口袋里任取一张英语单词卡片的方案分两类: 第一类:从左边口袋里取一张英语单词卡片,有种不同的取法;第二类:从右边口袋里取一张英语单词卡片,有种不同的取法.由分类加法计数原理知,从两个口袋里任取一张英语单词卡片的取法种数为. 5答案及解析：答案：A解析： 6答案
7、及解析：答案：B解析：当时,易知满足题意的有4个;当时,需,即时, 的取值有4个, 时, 的取值有3个, 时, 的取值有2个,所以满足题意的有9个.综上,满足题意的有序数对的个数为4+9=13. 7答案及解析：答案：C解析：由已知,得.按实部分为三类,第一类: ,则虚数有,共2个;第二类: ,则虚数有,共2个;第三类: ,则虚数有,共2个.根据分类加法计数原理,得虚数共有2+2+2=6(个). 8答案及解析：答案：B解析：如果用4种颜色涂6个点,则需要有两对不相邻的点涂相同的颜色,列举情况如下: ,共9组,此时不同的涂色方法共有 (种)。如果用3种颜色涂6个点,则需要有三对不相邻的点涂相同的颜
8、色,列举情况如下: ,共2组,此时不同的涂色方法共有 (种),故不同的涂色方法共有264种。 9答案及解析：答案：B解析：先从除甲、乙外的人中选人去巴黎，再从其余人中选人分别取伦敦、悉尼、莫斯科，故不同的选择方案共有 (种)。 10答案及解析：答案：C解析：如图.染边1时有3种染法.染边2时有2种染法.(1)当边3与边1同色时,边3有1种染法,则边4有2种染法,边5 有1种染法,此时不同的染法有32121=12(种).(2)当边3与边1不同色时,边3有1种染法,当边4与边1同色时,边4有1种染法,边5有2种染法;当边4与边1不同色时,边4有1种染法,边5有1种染法,则此时不同的染法共有321(
9、12+11)=18(种).由分类加法计数原理,可得不同的染法种数为12+18=30. 11答案及解析：答案：15解析：选法共有种. 12答案及解析：答案：264解析：上午的测试方法共有4321=24(种).以依次代表题中的五个测试项目.若上午测试E的同学下午测试D,则上午测试A的同学下午只能测试B,C中一种,其余两位同学的测试项目唯一确定,共有2种测试方法;若上午测试E的同学下午测试中一种,则上午测试.A,B,C的同学中选1人下午测试D,其余两位同学的测试项目唯一确定,共有33=9种测试方法,根据分类加法计算原珲.得下午的测试方法共有2+9=11(种), 根据分步乘法计数原理,得总的测试方法共
10、有2411=264(种). 13答案及解析：答案：4解析：若选甲、乙两人,则甲操作A种车床,乙操作B种车床, 或甲操作B种车床,乙操作A种车床,共有2种选派方法.若选甲、 丙两人,则甲操作B种车床,丙操作A种车床.共有1种选派方法. 若选乙、丙两人,则乙操作B种车床,丙操作A种车床,共有1种选派方法.故共有2+1+1=4种不同的选派方法. 14答案及解析：答案：12600解析： 15答案及解析：答案：1.分为三类:从国画中选,有种不同的选法;从油画中选,有种不同的选法;从水彩画中选,有种不同的选法.根据分类加法计数原理得,共有种不同的选法.2.分为三步:国画、油画、水彩画各有种、种、种不同的选法,根据分步乘法计数原理得,共有种不同的选法.3.分为三类:第一类是一幅选自国画,一幅选肖油画.由分步乘法计数原理知,有种不同的选法.第二类是一幅选自国画,一幅选自水彩画,有种不同的选法.第三类是一幅选自油画,一幅选自水彩画,有种不同的选法.所以从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有种不同的选法.解析：