机械能守恒定律-章末综合检测(带答案)分析.pdf

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1、1 1 机械能章末检测 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，有的只有一个 选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有错选的得0分 ) 1 (2010 年广东广州质检)如图所示，一个可视为质点的质量为m 的小球以初速度v 飞出高为H 的桌面，当它经过距离地面高为h 的 A 点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力) () A. 1 2mv 2 B.1 2mv 2mgh C.1 2mv 2mgh D.1 2mv 2 mg(Hh) 解析： 小球做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故A 正确 答案： A

2、图 2 2在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v 做匀速直线运动，俯 视图如图 2 所示某时刻它们同时受到与v 方向垂直的相同水平恒力F 的作用，经过相同时间后 A两物体的位移相同 B恒力 F 对两物体所做的功相同 C两物体的速度变化率相同 D两物体的动能变化量相同 解析： 甲、乙两物体分别做匀变速直线运动和匀变速曲线运动，在相同时间内，位移不相同，A 错误由于在力的方向上的位移相同，恒力F 对物体所做的功相同，B 正确速度变化率就是加速度， C 正确由动能定理知D 也正确 答案： BCD 3物体沿直线运动的vt 关系如图3 所示，已知在第1 秒内合外力对物体做的

3、功为W，则 A从第 1 秒末到第3 秒末合外力做功为4 W B从第 3 秒末到第5 秒末合外力做功为2 W C从第 5 秒末到第7 秒末合外力做功为W D从第 3 秒末到第4 秒末合外力做功为0.75W 解析： 由题图知，第1 秒末速度、第3 秒末速度、第7 秒速度大小关系：v1v3 v7，由题知 W 1 2mv 2 10，则由动能定理知第 1 秒末到第3 秒末合外力做功W2 1 2mv 2 3 1 2mv 2 10，故 A 错第 3 秒末 2 2 到第 5 秒末合外力做功W30 1 2mv 2 3 W，故 B 错第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功W4 1 2mv 2 70 W，故 C 正确

4、第3 秒末到第4 秒末合外力做功W5 1 2mv 2 4 1 2mv 2 3；因 v4 1 2v3，所以 W5 0.75W. 故 D 正确 答案： CD 4如图4 所示，某段滑雪雪道倾角为30 ，总质量为m(包括雪具在内 )的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 1 3g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是 A运动员减少的重力势能全部转化为动能 B运动员获得的动能为 1 3mgh C运动员克服摩擦力做功为 2 3mgh D下滑过程中系统减少的机械能为 1 3mgh 解析： 运动员的加速度为 1 3g，小于 gsin30 ，所以必受摩擦力，且大小为 1

5、6mg，克服摩擦力做功为 1 6 mg h sin30 1 3mgh，故 C 错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的势能没有全部转化为动能，而是有 1 3 mgh 转化为内能，故A 错， D 正确；由动能定理知，运动员获得的动能为 1 3mg h sin30 2 3mgh，故 B 错 答案： D 5质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿 x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图5 所示物 体在 x0 处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x16 m 处时，速度大小为 () A2 2 m/s B3 m/s C4 m/s D.17 m/s 解析： 力 位移图象下所围图形的面积表示

6、功，由图象可知，一部分正功与另一部分负功抵消， 外力做的总功WFx40 J，根据动能定理W 1 2mv 21 2mv 2 0得 v 3 m/s. 答案： B 6(2010 年吉林长春调研)质量为 m 的汽车以恒定功率P 沿倾角为的倾斜路面向上行驶，最终以 速度 v 匀速运动若保持汽车的功率P 不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶由此 可知 (汽车所受阻力大小不变) 3 3 A汽车的最终速度一定大于vB汽车的最终速度可能小于v C汽车所受的阻力一定大于mgsinD汽车所受的阻力可能小于mgsin 解析： 由 PFv 可知，汽车上坡时的牵引力大于下坡时的牵引力，故下坡的速度一定大于v；

7、阻 力一定大于重力沿斜面的分力，否则不可能达到匀速运动答案： AC 7如图所示，小球在竖直向下的力F 作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F 撤去，小球将向上弹 起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中 A小球的机械能守恒 B弹性势能为零时，小球动能最大 C小球在刚离开弹簧时动能最大 D小球在刚离开弹簧时机械能最大 解析： 小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故A 错 D 对；小球刚离开弹簧时与弹性势能为零时是 同一时刻，而小球动能最大时是重力与弹力相等时，此时弹簧还处在压缩状态，故B、C 错 答案： D 8 (2008 年上海卷 )物体做自由落体运动，Ek代表动能， Ep代表势能， h

8、代表下落的距离，以水平 地面为零势能面如下图所示的图象中，能正确反映各物理量之间关系的是 () 解析： 由机械能守恒定律：EpE Ek，故势能与动能的图象为倾斜的直线，C 错； Ep mg(Hh) E mgh，故势能与h 的图象也为倾斜的直线，D 错；且 EpE 1 2mv 2，故势能与速度的图象为开口 向下的抛物线，B 对；同理EpE 1 2mg 2t2，势能与时间的图象也为开口向下的抛物线， A 错 答案： B 9 如图 7所示，A、 B 两物体质量分别是mA和 mB， 用劲度系数为 k 的弹簧相连， A、B处于静止状态 现 对 A 施竖直向上的力F 提起 A，使 B 对地面恰无压力当撤去

9、F，A 由静止向下运动至最大速度时， 重力做功为 () Am 2 Ag 2/k Bm 2 Bg 2/k CmA(mA mB)g 2/k DmB(mAmB)g 2 /k 4 4 解析：当 B 对地面没有压力时，弹簧伸长了 mBg k .当撤去 F 后，A 到达最大速度时， 弹簧压缩了 mAg k ， 则整个过程中重力做的功为mA(mAmB)g 2/k，即为 C.答案： C 10(2009 年上海卷 )小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为 零势能面在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2 倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能 是动能的 2 倍，则 h 等于 A.

10、 H 9 B.2H 9 C.3H 9 D. 4H 9 解析： 设小球上升离地高度h 时，速度为v1，地面上抛时速度为v0，下落至离地面高度h 处速度 为 v2，设空气阻力为f 上升阶段：mgHfH 1 2mv 2 0mghfh1 2mv 2 1 1 2mv 2 0 又 2mgh 1 2mv 2 1下降阶段： mg(Hh)f(Hh) 1 2mv 2 2mgh21 2mv 2 2 由上式联立得：h 4 9H 答案： D 二、实验题 (本题包括2 小题，共10 分) 11(1)根据打出的纸带，如图8，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、 D、E，测出 A 点距起 点 O 的距离为x0，点 A、C

11、间的距离为x1，点 C、E 间的距离为x2，交流电的周期为T，则根据这些条 件计算重锤下落的加速度a 的表达式为：a_. 图 8 (2)在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其 原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小若 已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是_(写出名称和符号)，重锤在下落过程中受到 的平均阻力的大小F_. 解析： (1)由题意可知，x1， x2是相邻的相等时间内的位移，而计数点时间T 2T. 由 x aT 2 可得： ax 2x1 (2T) 2x 2x1 4T 2 (2)设阻力大小

12、为F，由牛顿第二定律可知，mgFma，Fm(ga)m(g x2x1 4T 2 )可见要测定 阻力 F 的大小，还必须测量重锤的质量m. 答案： (1) x2 x1 4T 2 (2)重锤的质量mm(g x2x1 4T 2 ) 5 5 12(2009 年广东卷 )某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”如图9，他们 将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录 小车受到拉力的大小在水平桌面上相距50.0 cm 的 A、B 两点各安装一个速度传感器，记录小车通过 A、B 时的速度大小小车中可以放置砝码 图 9 (1)实验主要步骤如下： 测量 _

13、和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑 轮与钩码相连；正确连接所需电路； 将小车停在C 点， _，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B 时的速 度 在小车中增加砝码，或_，重复的操作 (2)下表是他们测得的一组数据，其中M 是 M1与小车中砝码质量之和， |v 2 2v 2 1|是两个速度传感器 记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量E，F 是拉力传感器受到的拉力，W是 F 在 A、B 间 所做的功表格中的E3_，W3_.( 结果保留三位有效数字) (3)根据下表，请在图10 中的方格纸上作出EW 图线 . 次数M/kg|v 2 1v 2 2

14、|/(m/s) 2 E/JF/NW/J 10.5000.7600.1900.4000.200 20.5001.650.4130.8400.420 30.5002.40E31.220W3 41.0002.401.202.4201.21 51.0002.841.422.8601.43 6 6 图 10 解析： 见答案 答案： (1)小车释放小车改变钩码数量 (2)0.6000.610 (3)见下图 图 11 三、计算题 (本题包括5 小题，共 50 分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只 写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 图 12 13如图12 所示

15、，质量为m 的物体从倾角为的斜面上的A 点以速度v0沿斜面上滑，由于 mg cos mgsin ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B 点时，速度大小恰好也是v0，设物体 与斜面间的动摩擦因数为 ，求 AB 间的距离 解析： 设物体 m 从 A 点到最高点的位移为x，对此过程由动能定理得： (mgsin mg cos ) x01 2mv 2 0 对全过程由动能定理得： mgsin xABmg cos (2xxAB)0 由 得： xAB v 2 0cos g(sin 2 2cos2 ). 答案： v 2 0cos g(sin 2 2cos2 ) 14如图 13 所示，一位质量m60 kg、参

16、加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x2.5 m 的水沟后跃上高为h2.0 m 的平台他采用的方法是：手握一根长L3.25 m 的轻质弹性杆一端， 从 A 点由静止开始匀加速助跑，至B 点时杆另一端抵在O 点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬 地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到 7 7 平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计 图 13 (1)设人到达B 点时速度vB8 m/s，人匀加速运动的加速度 a2 m/s2，求助跑距离xAB； (2)人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？(g10 m/s 2) (3)设人跑动过程中

17、重心离地高度H0.8 m，在 (1)、(2)两问的条件下，在B 点人蹬地弹起瞬间应 至少再做多少功？ 解析： (1)由运动学公式v2 B2axAB， 可得 xAB v 2 B 2a16 m. (2)设人在最高点最小速度为v， 人做平抛运动过程，有Lh1 2gt 2，xvt， 解得 vx g 2(Lh) 5 m/s. (3)人从 B 点至最高点过程， 由动能定理得Wmg(LH)1 2mv 21 2mv 2 B， 解之 W mg(LH) 1 2mv 21 2mv 2 B 300 J 答案： (1)16 m(2)5 m/s(3)300 J 15(2009 年四川卷 )图 14 为修建高层建筑常用的搭

18、式起重机在起重机将质量m510 3 kg 的重 物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功 率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s 的匀速运动 取 g10 m/s2，不计额外 功求： 图 14 (1)起重机允许输出的最大功率 8 8 (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 秒末的输出功率 解析： (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力 P0F0vm F0mg 代入数据，有：P05.1104 W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力

19、为F，速度为 v1， 匀加速运动经历时间为t1，有： P0Fv1 Fmgma v1at1 由 ，代入数据，得：t1 5 s t2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为 P，则 v2at PFv2 由 ，代入数据，得：P2.04104 W 答案： (1)5.110 4 W (2)5 s2.0410 4 W 图 15 16某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究他们让这辆小车在水平的地面 上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图15 所示的 vt 图象， 已 知小车在 02 s 内做匀加速直线运动，210 s内小车牵引力的功率保持不变

20、，在 10 s 末停止遥控让小 车自由滑行，小车质量m1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变求： (1)小车所受的阻力Ff是多大？ (2)在 210 s 内小车牵引力的功率P 是多大？ (3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？ 解析： (1)在 10 s 末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则 Ffma 根据 a v t 由图象可得a 2 m/s2 9 9 Ff2 N (2)小车的匀速运动阶段即7 s10 s 内，设牵引力为F，则 FFf 且 PFvm 由图象可知vm6 m/s P12 W (3)小车的加速运动过程可以分为02 s 和 2 s7 s两段

21、，设对应的位移分别为x1和 x2，在 02 s 内的加速度大小为a1，则由图象可得a12 m/s 2 x1 1 2a 1t 2 1 x14 m 在 2 s7 s内由动能定理可得 P(t2t1)Ffx2 1 2mv 2 m1 2mv 2 1 解得 x225 m xx1x2 x29 m 答案： (1)2 N(2)12 W(3)29 m 图 16 17(2010 年山东临沂模拟)如图 16 所示，一轻弹簧的下端固定在倾角 37 的斜面上，上端连一 不计质量的挡板一质量m2 kg 的物体从斜面上的A 点以初速度v03 m/s 下滑 A 点距弹簧上端B 的距离 AB4 m，当物体到达B 后将弹簧压缩到C

22、 点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹 上去，弹到的最高位置为D 点， D 点距 A 点 AD3 m g取 10 m/s2，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数 ； (2)弹簧的最大弹性势能Epm. 解析： (1)最后的 D 点与开始的位置A 点比较： 动能减少Ek1 2mv 2 09 J. 重力势能减少EpmglADsin37 36 J. 机械能减少EEkEp45 J 机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即 WfE45 J， 又 Wf mg cos l 其中 l5.4 m解得 0.52 10 10 (2)弹簧压缩到C 点时，对应的弹性势能最大，由A 到 C 的过程：动能减少Ek 1 2mv 2 09 J. 重力势能减少EpmglAC sin37 50.4 J. 机械能的减少用于克服摩擦力做功 Wfmg cos37 lAC35 J 由能的转化和守恒定律得： Epm EkEp Wf24.4 J. 答案： (1)0.52(2)24.4 J