乐山市2016年中考数学分析.pdf

《乐山市2016年中考数学分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《乐山市2016年中考数学分析.pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、A B C D E 图2 35 60 (A)(B)(D)(C) 主视方向 图1 A BC D 图3 乐山市 2016 年中考数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 8 页考生作答时，须将 答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150 分考试时间120 分 钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算 器 第一部分（选择题共 30 分） 注意事项： 1选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 2本部分共10 小题，每小题3 分，共 30 分 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题

2、给出的四个 选项中，只有一个选项符合题目要求 1. 下列四个数中，最大的数是 ()A 0()B 2()C3()D4 2图 1 是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是 3如图2，CE是ABC的外角ACD的平分线， 若35B，60ACE，则A ()A 35()B 95 ()C 85()D75 4下列等式一定成立的是 ()A 235mnmn()B 326 () =mm ()C 236 mmm()D 222 ()mnmn 5. 如图3，在Rt ABC中，90BAC，ADBC于点D，则下列结论不正确 的是 图 5 y x B O C A C O 图4 D BA ()A sin AD

3、B AB ()Bsin AC B BC ()C sin AD B AC ()Dsin CD B AC 6. 不等式组 20 210 x x 的所有整数解是 ()A1、0()B2、1 ()C 0、1()D2、1、0 7. 如图 4，C、D是以线段AB为直径的O上两点，若CACD，且40ACD， 则CAB ()A 10()B20 ()C 30()D40 8现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、 5、6. 同时投掷 这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是 ()A 1 3 ()B 1 6 ()C 1 9 ()D 1 12 9.

4、若t为实数，关于x的方程 2 420xxt的两个非负实数根为a、b，则代数式 22 (1)(1)ab的 最小值是 ()A15()B16()C 15()D 16 10如图 5，在反比例函数 2 y x 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支 于点B，在第一象限内有一点C，满足ACBC，当点A运动时，点C始终在函数 k y x 的 图象上运动，若tan2CAB，则k的值为 D CB A E 图6 D C B A 图7 a52 0 ()A 2()B4 ()C6()D 8 来源 :Zxxk.Com 第二部分（非选择题共 120 分） 注意事项 1考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目

5、所指示的答题区域内作答，答在试 题卷上无效 2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚 3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 4本部分共16 小题，共 120 分 二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11计算：5_. 12因式分解： 32 aab_. 13如图 6，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DEBC， 若ADE与ABC的周长之比为2: 3，4AD，则DB_ _. 14在数轴上表示实数a的点如图7 所示，化简 2 (5)2aa的结果为 _. 15. 如图 8，在RtABC中，90ACB，2 3AC, 以点C为圆心，CB的长

6、为半径 画弧， 与AB边交于点D, 将BD绕点D旋转 0 180后点B与点A恰好重合， 则图中阴 影部分的面积为_ _. 图9 F E D CB A 16. 高斯函数x，也称为取整函数，即x表示不超过x的最大整数 . 例如：2.32，1.52. 则下列结论： 来源:Z+xx+k.Com 2.112； 0xx； 若13x，则x的取值范围是23x； 当11x时，11xx的值为0、1、2. 其中正确的结论有_（写出所有正确结论的序号）. 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分. 17. 计算： 011 2016sin453 2 . 18. 解方程： 11 3 22 x xx . 19.

7、 如图 9，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点， 连结CE、DF. 求证 :CEDF. 环数 次数 6 7 8 9 10 一 二 三四五六七八九十 （实线表示甲，虚线表示乙） 图10 75 45 图11 北 东 C B A 四、本大题共 3 小题，每小题 10分，共 30 分 20. 先化简再求值： 2 32 () 121 xx x xxx ，其中x满足 2 20xx. 21. 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10 次，射击的成绩 如图 10 所示 . 根据图中信息，回答下列问题： （1）甲的平均数是_，乙的中位数是_； （2）分别计算甲、乙成绩的

8、方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更 稳定？ 22. 如图 11，禁止捕鱼期间， 某海上稽查队在某海域巡逻，上午 某一时刻在A处接到指挥部 通知， 在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船， 正在沿南偏东75方向以每小时10 海里的速度航行， 稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发， 在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻 图12 y x O A B E B 船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间. 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20分. 23如图 12，反比例函数 k y x 与一次函数yaxb的图象交于点(2,2)A、 1 (, ) 2 B

9、n. （1）求这两个函数解析式； （2）将一次函数yaxb的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比 例函数 k y x 的图象有且只有一个交点，求m的值 . 24如图 13，在ABC中，ABAC, 以AC边为直径作O交BC边于点D, 过点D作 OA BC P E M y 图14 x DEAB于点E，ED、AC的延长线交于点F. （ 1）求证：EF是O的切线； （ 2）若 3 2 EB, 且 3 sin 5 CFD, 求O的半径与线段AE的长 . 六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13分，共 25分. 25如图14，在直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点A

10、、C分别在x轴和y轴正半轴上， 点B的坐标是(5 2)，点P是CB边上一动点 （不与点C、点B重合） ，连结OP、AP， 过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且AOPCOM， 令CPx，MPy. （1）当x为何值时，OPAP？ （2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3） 在点P的运动过程中， 是否存在x， 使O C M的面积与ABP的面积之和等于EMP 的面积 . 若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由. 图15.1 C DOB A x y y x O 图15.2 26在直角坐标系xoy中，(0, 2)A、( 1,0)B，将ABO经过旋转、平移变化后得到如图

11、15.1所示的BCD. （ 1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （ 2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将ABC的面 积分成1: 3两部分，求此时点P的坐标； （ 3）现将ABO、BCD分别向下、向左以1: 2的速度同时平移，求出在此运动过程 中ABO与BCD重叠部分面积的最大值 . 来源 :Z。xx。 k.Com 乐山市 2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 数学试题参考答案及评分意见 第一部分 （选择题共 30 分） 一、选择题：本大题共10 小题， 每小题 3 分，共 30 分. 1. )(D 2. )(B 3. )(C 4. )(B5. )(C

12、6. )(A7. )(B8. )(C 9. )(A 10.)(D 第二部分 （非选择题共 120 分） 二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分. 11.5；12.)(babaa；13. 2； 14.3 ；15. 2 2 3 3 ；16. . ( 注：第 16 题填正确一个1 分，全填正确 3 分) 三、本大题共3小题，每小题9 分，共 27 分. 17解：原式 221 1 223 （8 分） 2 3 .（9 分） 18解：方程两边同乘2x， 得)1()2(31xx， （3 分） 即1631xx，（6 分） 则62x（7 分） 得3x. 检验，当3x时，02x. 所以，原方程的

13、解为3x. （9 分） 19. 证明：ABCD是正方形，BCAB， 90FCDEBC. (3 分) 又E、F分别是AB、BC的中点， CFBE，(5 分) DFCCEB，(7 分) CEDF. (9 分 ) 四、本大题共3小题，每小题10 分，共 30 分. 20. 解：原式 = 2 (1)32 121 x xxx xxx （1 分） D 75 45 图1 C B A = 22 221 12 xxxx xx （2 分） = 2 (2)(1) 12 x xx xx （4 分 ） =)1(xx=xx 2 . （7 分） 2 20xx，2 2 xx， 即原式 =2. （10 分） 来源 : 学 +科

14、+网 21解：（1）8，7.5 ；（4 分） （2） 1 (710.7)8 10 x乙；（5分） 2 S甲 222 1 68108.781.6 10 （7 分） 2 S乙= 2221 78108.781.2 10 （9 分） 22 SS 乙甲 ，乙运动员的射击成绩更稳定. （ 10 分） 22解：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x小时 . 如图 1所示，由题得4575120ABC ，（1 分） 12AB，10BCx，14ACx 过点A作ADCB的延长线于点D， 在Rt ABD中，12,60ABABD ， 6,6 3BDAD. 106CDx. （3 分） 在Rt ACD中，由勾股定理得： 2

15、22 141066 3xx（ 7 分） 解此方程得 12 3 2, 4 xx（不合题意舍去）. 答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2 小时（10 分） 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分 23解： （1）(2,2)A在反比例函数 k y x 的图象上，4k. （1 分） 反比例函数的解析式为 4 y x . 图2 E D OC F B A 又 1 (, ) 2 Bn在反比例函数 4 y x 的图象上，4 2 1 n，得8n， （2 分） 由(2,2)A、 1 (,8) 2 B在一次函数yaxb的图象上， 得 ba ba 2 1 8 22 ，解得10,4 ba. （4 分） 一次函数的

16、解析式为104xy. （5 分） (2)将 直 线104xy向 下 平 移m个 单 位得 直 线 的 解 析式 为 mxy104，（6 分） 直线mxy104与双曲线 4 y x 有且只有一个交点， 令 x mx 4 104，得04)10(4 2 xmx， 064)10( 2 m，解得2m或18. （10 分） 24 （1）证明：如图2 所示，连结OD， ABAC，BACD. OCOD，ODCOCD. BODC，ODAB. （ 2 分） DEAB，ODEF. EF是O的切线（5 分 ） （2）在Rt ODF和Rt AEF中， 3 sin 5 CFD， 3 5 ODAE OFAF . 设3ODx

17、，则5OFx. 6ABACx，8AFx. （ 6 分） 3 2 EB， 3 6 2 AEx. （ 7 分） A F Dx 图3 y M E P CB O 3 6 3 2 85 x x ，解得x= 5 4 ，（9 分） O的半径长为 15 4 ，AE=6（10 分） 六、本大题共2小题，第25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分 25. 解： （ 1） 如图3所示，由题意知，5,2,90OABCABOCBOCM ，BC OA OPAP，90OPCAPBAPBPAB . OPCPAB. (1 分) OPCPAB. (2 分) CPOC ABPB ，即 2 25 x x ，解得 12

18、 4,1xx（不合题意 , 舍去） . 当4x时，OPAP. (4 分) （ 2）如图3所示，BCOA，CPOAOP. AOPCOM，COMCPO. OCMPCO，OCMPCO. (6 分 ) CMCO COCP ，即 2 2 xy x . 4 yx x ，x的取值范围是25x. (8 分) （3）假设存在x符合题意 . 如图3所示，过E作EDOA于点D，交MP于点F， 则 2DFAB. OCM与ABP面积之和等于EMP的面积， 1 255 2 EOAOABC SSED 矩 . 4,2EDEF. (9 分 ) PMOA，EMPEOA. EFMP EDOA . (10 分) 即 2 45 y ，

19、解得 5 2 y. 由（ 2） 4 yx x 得， 45 2 x x . (11 分) 解得 12 589589 , 44 xx（不合题意舍去）. (12 分) 在点P的运动过程中， 存在 589 4 x， 使O C M与ABP面积之和等于EMP 的面积 . F E P 图4.1 y x O C DB A 26 解： （1）(0,2)A、( 1,0)B，将ABO经过旋转、平移变化得到如图4.1所示的 BCD， 2,1,90BDOACDOBBDCAOB . 1,1C. (1 分 ) 设经过A、B、C三点的抛物线解析式为 2 yaxbxc， 则有 0 1 2 abc abc c ，解得： 31 ,

20、2 22 abc. 抛物线解析式为 231 2 22 yxx.(4 分) （2）如图 4.1 所示，设直线PC与AB交于点E. 来源:Z+xx+k.Com 直线PC将ABC的面积分成1: 3两部分， 1 3 AE BE 或3 AE BE ，(5 分) 过E作EFOB于点F，则EFOA. BEFBAO, EFBEBF AOBABO . 当 1 3 AE BE 时， 3 241 EFBF ， 33 , 24 EFBF， 1 3 (,) 4 2 E. (6 分 ) 设直线PC解析式为ymxn，则可求得其解析式为 27 55 yx， 23127 2 2255 xxx， 12 2 ,1 5 xx（舍去）

21、， 1 2 39 (,) 5 25 P. (7 分) 当3 AE BE 时，同理可得 2 6 23 (,) 7 49 P. (8 分) （3）设ABO平移的距离为 t， 111 ABO与 211 B C D重叠部分的面积为S. 可由已知求出 11 AB的解析式为22yxt， 11 AB与x轴交点坐标为 2 (,0) 2 t . 12 C B的解析式为 11 22 yxt， 12 C B与y轴交点坐标为 1 (0,) 2 t. (9 分) 如图 4.2 所示，当 3 0 5 t时， 111 ABO与 211 B C D重叠部分为四边形. 设 11 AB与x轴交于点M， 12 C B与y轴交于点N

22、， 11 AB与 12 C B交于点Q，连结OQ. G H A1 O1 B2 图4.3 y O C1 D1 B1 QN M A1 B2D1 C1 O y 图4.2 B1O1 由 22 11 22 yxt yxt ，得 43 3 5 3 t x t y ， 43 5 (,) 33 tt Q. (10 分) 1251134 () 223223 QMOQNO ttt SSSt 2 1 31 1 24 tt. S的最大值为 25 52 .(11 分) 如图4.3所示，当 34 55 t时， 111 ABO与 211 B C D重叠部分为直角三角形. 设 11 AB与x轴交于点H， 11 AB与 11 C D交于点G.则(12 ,45 )Gtt， 1 245 12 22 tt D Ht， 1 45D Gt. 2 11 11 451 (45 )(54) 2224 t SD H D Gtt. (12 分 ) 当 34 55 t时，S的最大值为 1 4 . 综 上 所 述 ， 在 此 运 动 过 程 中ABO与BCD重 叠 部 分 面 积 的 最 大 值 为 25 52 .(13 分 )