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1、永州市 2018 年初中学业水平考试试卷 数学（试卷） 第卷（共 40分） 中国教育出版网# 一、选择题：本大题共10 个小题 , 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1.2018的相反数是（） A2018 B2018 C 1 2018 D 1 2018 2. 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高 的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是 轴对称图形的是（） A B C D 3. 函数 1 3 y x 中自变量x的取值范围是（） A3x B3x C3x D3x 来源中国
2、教育出版网%# 4. 下图几何体的主视图是（） A B C. D 中& 国教育出版网 5. 下列运算正确的是（） A 235 23mmm B 236 mmm C. 3 3 mm D 3 3 mnmn 6. 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（） A45，48 B44，45 C.45，51 D52，53 7. 下列命题是真命题的是（） A对角线相等的四边形是矩形 来源#:&中教网 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 任意多边形的内角和为360 D三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 8. 如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCAC
3、B，2AD，6BD，则边AC的长 为（） A2 B4 C.6 D8 9. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数0 b yb x 与二次函数 2 0yaxbx a的图象大致是 （） www.zzst%# A B C. D 10. 甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A、B两处所购买的西瓜重量之 比为3: 2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了， 这是因为（） A商贩A的单价大于商贩B的单价 B商贩A的单价等于商贩B的单价 C. 商贩A的单价小于商贩B的单价 D赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 第卷（共 110 分） 来#% 源:
4、中教网 二、填空题（每题4 分，满分 32 分，将答案填在答题纸上） 11. 截止 2017 年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%，将2.4亿用科学记数法 表示为 来源%:中教网 12. 因式分解： 2 1x 13. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC 14. 化简： 2 2 1 1 121 xx xxx 15. 在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球 前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中. 通过大量重复试验，发现摸到红 球的频率稳定在0.03，
5、那么可以推算出n的值大约是 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点1,1A，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置， 则AB的长为 17.对于任意大于 0的实数 x、y，满足： 222 logloglogx yxy，若 2 log 21，则 2 log 16 18. 现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐 到输油管道所在直线的距离都为0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有种. 中国&教育出#*版网 三、解答题（本大题共 8小题，共 78 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 19. 计算： 13 23si
6、n60127. 20. 解不等式组 2112, 1 1 2 xx x ，并把解集在数轴上表示出来. 21. 永州植物园 “清风园” 共设11个主题展区 . 为推进校园文化建设，某较九年级 （1）班组织部分学生到 “清 风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查，要求学生从“和文化”、 “孝文化”、 “德文化”、 “理 学文化”、 “瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图， 结合图中信息，回答下列问题. （1）参观的学生总人数为人； （2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为； （3）补全条形统计图； （4）从最喜欢“德文
7、化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率 为 . 22. 如图，在ABC中，90ACB，30CAB，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段 AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F . （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若6AB，求平行四边形BCFD的面积 . 23. 在永州在青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和 妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数. 24. 如图，线段AB为O的直径，点C、E在O上，BCCE，CDAB，垂足为点D，连接BE， 弦BE与线段CD
8、相交于点F. （1）求证：CFBF； 来源:#中国教育出版网% （2）若 4 cos 5 ABE，在AB的延长线上取一点M，使4BM，O的半径为6，求证：直线CM是 O的切线 . 25. 如图 1，抛物线的顶点A的坐标为1,4，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点0,3E . （1）求抛物线的表达式； （2）已知点0, 3F，在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EGFG最小，如果存在，求出点G 的坐标；如果不存在，请说明理由. （3）如图 2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛 物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最
9、大时，求PON的面积 . 26. 如图 1，在ABC中，矩形EFGH的一边EF在AB上，顶点G、H分别在BC、AC上，CD是边 AB上的高，CD交GH于点I，若4CI，3HI， 9 2 AD，矩形DFGI恰好为正方形 . （1）求正方形DFGI的边长； （2）如图 2，延长AB至P，使得ACCP，将矩形EFGH沿BP的方向向右平移，当点G刚好落在CP 上时，试判断移动后的矩形与CBP重叠部分的形状是三角形还是四边形，为什么？ 来% 源中教网#* （ 3）如图3，连接DG，将正方形DFGI绕点D顺时针旋转一定的角度得到正方形DF G I. 正方形 DF G I分别与线段DG、DB相交于点M，N，求MNG的周长 .