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1、第 1 页 共 4 页 八年级第一学期期中考数学试卷 题号一二三四五六总分累分人 得分 （本卷共22 小题，满分100 分，考试时间100 分钟） 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A BCD 2、已知点A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则a+b 的值为（） A. 1 B.1 C. 2 D.3 3、把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能 是（） A. 720 B.540C.360D.180 4、如图，在四边形ABCD 中，
2、AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点O，则图中全等三角形共有（） A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对 5、如图， 在ABC 中，AB=AC，A=40 ，AB 的垂直平分线交AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则 CBE 的度数为（） A.70 B.80C.40D.30 6、如图，直线y=x+2 与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，把AOB 沿直线 AB 翻折后得到AOB，则点 O 的坐标是（） A（，3）B（，）C（2，2）D（2，4） 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）。 7、小亮家离学校1 千米，小明家离学校3 千米，如果小亮家
3、与小明家相距x 千米，那么x 的值可以是_ 8、如图，在ABC 中， C=90 ，AB=10， AD 是ABC 的一条角平分线若CD=3，则 ABD 的面积为_ 9、如图，已知AB=AD，要使 ABC ADC，那么可以添加条件 10、当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“ 特征三角形 ” ，其中 称为 “ 特征 角” 如果一个 “ 特征三角形 ” 的“ 特征角 ” 为 100 ，那么这个 “ 特征三角形 ” 的最小内角的度数为_ _ 11、小明从点O 出发，沿直线前进10 米，向左转n （0n180） ，再沿直线前进10 米，又向左转n 照 这样走下去，小明恰能回到O 点，
4、且所走过的路程最短，则n 的值等于_ _ 12、如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、 y 轴的正半轴上分别截取OA、OB，使 OA=OB；再分别以点A、 B 为圆心，以大于AB 长为半径作弧，两弧交于点C若点 C 的坐标为（ m1，2n） ，则 m 与 n 的关系为 _ 13、如图，在 ABCD 中， AB=3，BC=5，对角线 AC、BD 相交于点O，过点 O 作 OEAC，交 AD 于点 E， 连接 CE，则CDE 的周长为_ 14、在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D 满足以 A、B、D 为顶点的三角形与ABC 全等，则D 点坐标为_ 三、 （本大题共3 小题，第15 小题 5 分
5、，第 16、17 小题各 6 分，共 17 分） 15、如图，已知五边形ABCDE 是轴对称图形，点B、E 是一对对称点，请用无刻度的直尺 画出该图形的对称轴.（保留作图痕迹，不要求写作法） 16、已知：点 B、F、C、E 在同一条直线上， FB=CE，AC=DF .现给出下列条件：AB=ED； A=D=90; ACB=DFE .请你从上面三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使得ABED 成立，并给出 证明 . 答：我选择的条件是：； 我的证明过程如下： 得分累分人 得分累分人 得分累分人 B D C F A E A B C D E 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 8
6、 题图 第 9 题图 第 12 题 第 13 题图 B 1 第14 题 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 密 封 线 2 页 共 4 页 17、 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 DE 延长 DE 交 AB 的延长线于点F 求证：AB=BF 四、 （本大题共2 小题，每小题7 分，共 14 分） 1
7、8、如图，在等边三角形ABC 中，点 D，E 分别在边BC，AC 上，且 DE AB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点F （1）求 F 的度数；（2）若 CD=2，求 DF 的长 19、如图， 在ABC 中，CDAB 于点 D，1=2，AF 是ABC 的角平分线， 交 CD 于点 E，求证：ACB=90 五、 （本大题共2 个小题，第20 题 8 分，第 21 题 9 分，共 17 分） 20、如图，在ABC 中， AD BC，AE 平分 BAC，完成下列问题： （1）若 B=70 ， C=34 ，求 DAE、 AEC 的度数； （2）若 B C，试猜想 DAE 与 B C 有何
8、关系，并证明 21、如图，四边形ABCD 是正方形， BEBF， BE=BF，EF 与 BC 交于点 G （1）求证： AE=CF ； （2）若 ABE=55 ，求 EGC 的大小 六、 （本大题共10 分） 22、如图，在ABC 中， ACB=90 ， BA, 点 D 为边 AB 的中点， DE BC 交 AC 于点 E，CFAB 交 DE 的延长线于点F. （1）求证： DE=EF； （2）连接 CD，过点 D 作 DC 的垂线交CF 的延长线于点G，求证： B=A+ DGC. 赣县二中 2014-2015 学年度第一学期初二年级期中考数学参考答案 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3
9、分，共 18 分） 得分累分人 得分累分人 得分累分人 学校： _ 第 3 页 共 4 页 1-6 ABACDA 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 7、答案不唯一（ 2 x4）8、15 9、CD=BC( 或 DAC= BAC 或 AC 平分 DAB) 10、3011、 12012、m-2n=1 13、8 14、 （ 2， 3） 、 （ 4，3） 、 （4， 3） 三、 （本大题共3 小题，第15 小题 5 分，第 16、17 小题各 6 分，共 17 分） 15、解：如图所示，直线AK 即为所求的一条对称轴（解答不唯一） 16、解：（ 1）选择 AB=ED 或 ACB
10、= DFE 即可 故答案为：（答案不唯一）； .2 分 （ 2）证明： FB=CE， BC=EF，. 3 分 在 ABC 和 EFD 中 ABC EFD （SSS）， . 4 分 B=E， ABED. 6 分 17、证明： E 是 BC 的中点， CE=BE， 四边形ABCD 是平行四边形， ABCD，AB=CD ， DCB= FBE， .2 分 在CED 和BEF 中， CED BEF（ASA），. 4 分 CD=BF ， AB=BF . 6 分 四、（本大题共2 小题，每小题7 分，共 14 分） 18、解：（ 1） ABC 是等边三角形， B=60 ， DEAB ， EDC=B=60 ，
11、 .2 分 EFDE， DEF=90 ， F=90 -EDC=30 ；. 4 分 （ 2） ACB=60 ， EDC=60 ， EDC 是等边三角形 ED=DC=2 ，. 6 分 DEF=90 ， F=30 ， DF=2DE=4 . 7 分 19、解： AF 是 ABC 的角平分线， CAF= BAF ，2 分 1=2， 1=AED （对顶角相等） ， 2=AED ，. 4 分 CD AB， BAF+ AED=90 ， CAF+ 2=90 ，. 6 分 ACB=90 . 7 分 五、 （本大题共2 个小题，第20 题 8 分，第 21 题 9 分，共 17 分） 20、解：（ 1）在 ABC
12、中， B=70 ， C=34 ， BAC=180 -B-C=76 ， . 1 分 又 AE 平分 BAC ， EAC=38 ， 在直角 ACD 中， DAC=90 -C=56 ， DAE= DAC- EAC=18 ；. 2 分 在 AEC 中， C=34 ， EAC=38 ， AEC=180 -34 -38 =108 . 3 分 （2） DAE= 2 1 （ B- C） . 4 分 在 ABC 中， BAC=180 -B-C， 又 AE 平分 BAC ， EAC= 2 1 BAC=90 - 2 1 （ B+C）， . 6 分 在直角 ACD 中， DAC=90 -C， DAE= DAC- EA
13、C=90 -C-90 + 2 1 （ B+C）= 2 1 （ B-C） . 8 分 21、（ 1）证明：四边形ABCD 是正方形， ABC=90 ，AB=BC ，. 1 分 BEBF， FBE=90 ， ABE+ EBC=90 ， CBF+ EBC=90 ， ABE= CBF ， . 2 分 在 AEB 和 CFB 中， BFBE CBFABE BCAB AEB CFB （SAS ）， . 4 分 AE=CF . 5 分 （2）解： BEBF， FBE=90 ， 又 BE=BF ， 第 4 页 共 4 页 BEF= EFB=45 ， 四边形ABCD 是正方形， ABC=90 ， 又 ABE=5
14、5 ， EBG=90 -55 =35 ，. 7 分 EGC= EBG+ BEF=45 +35 =80 . 9 分 六、 （本大题共10 分） 22、证明：（ 1） DE BC， CFAB， 四边形DBCF 为平行四边形，. 1 分 DF=BC ， D 为边 AB 的中点， DE BC ， DE= 2 1 BC ，. 3 分 EF=DF-DE=BC- 2 1 CB= 2 1 CB ， DE=EF ；. 5 分 （2） DB CF ， ADG= G， ACB=90 ，D 为边 AB 的中点， CD=DB=AD ，. 7 分 B= DCB ， A=DCA ， DGDC ， DCA+ 1=90 ， DCB+ DCA=90 ， 1=DCB= B，. 9 分 A+ ADG= 1， A+ G=B. 10 分