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1、第 1 页 共 8 页 1 章末检测章末检测 一、选择题一、选择题 1.在电磁学的发展过程中,许多科学家作出了贡献。下列说法正确的是( ) A.奥斯特发现了电流磁效应;法拉第发现了电磁感应现象 B.麦克斯韦预言了电磁波;楞次用实验证实了电磁波的存在 C.库仑发现了点电荷的相互作用规律并通过油滴实验测定了元电荷的数值 D.安培发现了磁场对运动电荷的作用规律;洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律 答案 A 赫兹用实验证实了电磁波的存在,B 错;通过油滴实验测定了元电荷的数值的科学家是密立 根,C 错;安培发现了磁场对电流的作用规律,洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律,D 错。 2.插有铁芯的线圈(电
2、阻不能忽略)直立在水平桌面上,铁芯上套一铝环,线圈与电源、开关相连。以下说 法中正确的是( ) A.闭合开关的瞬间铝环跳起,开关闭合后再断开的瞬间铝环又跳起 B.闭合开关的瞬间铝环不跳起,开关闭合后再断开的瞬间铝环也不跳起 C.闭合开关的瞬间铝环不跳起,开关闭合后再断开的瞬间铝环跳起 D.闭合开关的瞬间铝环跳起,开关闭合后再断开的瞬间铝环不跳起 答案 D 闭合开关瞬间,铝环中的磁通量增大,铝环要远离磁场,以阻碍磁通量的增大,故会跳起,而闭 合开关后再断开的瞬间,铝环中的磁通量减少,铝环有靠近磁场的趋势,以阻碍这种减小,故不会跳起,即 D 正确。 第 2 页 共 8 页 2 3.在如图所示的电路
3、中,A1和 A2是两个相同的灯泡,线圈 L 的自感系数足够大,电阻可以忽略不计。下列 说法中正确的是( ) A.合上开关 S 时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮 B.断开开关 S 时,A1和 A2都会立即熄灭 C.断开开关 S 时,A2闪亮一下再熄灭 D.断开开关 S 时,流过 A2的电流方向向右 答案 A 合上开关 S 时,线圈 L 中产生的自感电动势阻碍电流增大,并且阻碍作用逐渐变小直至为零, 故 A2先亮,A1后亮,最后一样亮。选项 A 正确。断开开关 S 时,线圈 L 中产生的自感电动势阻碍电流减小, 因电路稳定时通过A1和A2的电流大小相等,故断开开关S时,A1和A2都逐渐熄灭,流过
4、A2的电流方向向左。 选项 B、C、D 都错误。 4.如图所示,在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框 abcd,t=0 时刻,线框在水平外力的 作用下,从静止开始向右做匀加速直线运动,bc 边刚进入磁场的时刻为 t1,ad 边刚进入磁场的时刻为 t2, 设线框中产生的感应电流的大小为 i,ad 边两端电压大小为 U,水平拉力大小为 F,则下列 i、U、F 随运动 时间 t 变化的关系图像正确的是( ) 答案 C bc边进入前,回路没有电流,U=0,拉力F为恒力;bc边进入后至ad边进入前,由E=BLv,速度均 匀增加,电流均匀增加,此过程 U= BLv= BLat 均匀增加,F=
5、ma+at,F 均匀增加,但 F-t 图线有纵截距;ad 1 4 1 4 B2L2 R 第 3 页 共 8 页 3 边进入后,回路中磁通量无变化,所以 i=0,此时 ad 与 bc 相当于两个电源反向串联,所以 U=BLat,所以 C 选项正确,A、B、D 均错误。 5.如图所示,abcd 是一个质量为 m,边长为 L 的正方形金属线框。如从图示位置自由下落,在下落 h 后进 入磁感应强度为 B 的磁场,恰好做匀速直线运动,该磁场的宽度也为 L。在这个磁场的正下方 h+L 处还有 一个未知磁场,金属线框 abcd 在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动,那么下列说法正确的是( ) A.未知磁场的
6、磁感应强度是 2B B.未知磁场的磁感应强度是B2 C.线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为 4mgL D.线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为 2mgL 答案 C 设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为 v1,那么 mgh= m,v1=。设线圈刚进入第二个磁 1 2 v212gh 场时速度大小为 v2,那么-=2gh,v2=v1。根据题意还可得到,mg=,mg=,整理可得出 Bx=v22v212 B2L2v1 R B2xL2v2 R 2 2 B,A、B 两项均错。穿过两个磁场时都做匀速运动,把减少的重力势能都转化为电能,所以在穿过这两个磁 场的过程中产生的电能为 4mgL,C 项正确、D
7、 项错。 6.(多选)如图所示,固定的光滑金属导轨间距 L=1m,两轨道之间用 R=3 的电阻连接,导轨平面与水平面 的夹角为 =30。一质量为 m=0.5kg、电阻为 r=1 的导体棒与两轨道垂直,静止放在轨道上,轨道的 电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度大小为 B=2T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现用沿 轨道平面向上的恒定拉力 F 拉导体棒,使导体棒向上运动,当导体棒的速度达到最大后撤去拉力,导体棒 又滑行了一段距离 d=1.6m 后速度刚好减为零,若导体棒在滑行距离为 d 的过程中,电阻 R 上产生的热量 为 9J,重力加速度 g 取 10m/s2,则( ) 第 4 页 共
8、8 页 4 A.在导体棒向上滑行的过程中,流经电阻 R 的电流方向为 ba B.导体棒向上滑行过程中的最大速度为 2m/s13 C.导体棒受到的恒定拉力 F=10.5N D.拉力 F 对导体棒做的功为 16J 答案 AC 在导体棒向上滑动的过程中,导体棒切割磁感线产生感应电流,由右手定则可判断电路中的 电流为顺时针方向,所以流经电阻 R 的电流方向为 ba,选项 A 正确;设撤去拉力 F 时导体棒的最大速度 为 vm,电阻 R 上产生的热量为 9J,所以导体棒上产生的热量为 3J,因此整个过程中产生的总热量为 12J, 由 能量守恒可得: m=12J+mgdsin,代入数据可解得:vm=8m/
9、s,选项 B 错误;当导体棒的速度达到最大时有 1 2 v2m F=mgsin+,代入数据可得:F=10.5N,选项C正确;由题意可知,拉力做的功转化为导体棒增加的动能、 B2L2vm R + r 增加的重力势能和整个电路消耗的电能,在此过程中导体棒增加的动能 Ek= m=16J,所以拉力做的功 1 2 v2m 一定大于 16J,因此选项 D 错误。 7.(多选)如图所示,平行虚线之间有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为 L,磁感应强度大小为 B。一 等腰梯形线圈 ABCD 所在平面与磁场垂直,AB 边刚好与磁场右边界重合,AB 长为 L,CD 长为 2L,AB、CD 间 的距离为 2L,线
10、圈的电阻为 R。现让线圈向右以恒定速度 v 匀速运动,从线圈开始运动到 CD 边刚要进磁 场的过程中,下列说法正确的是( ) 第 5 页 共 8 页 5 A.线圈中感应电流沿顺时针方向 B.线圈中感应电动势大小为 BLv C.通过线圈截面的电荷量为 BL2 2R D.克服安培力做的功为 B2L3v 4R 答案 CD 由楞次定律可以判断,感应电流沿逆时针方向,A 项错误;在线圈移动的过程中,磁通量是均 匀变化的,因此产生的感应电动势是恒定的,即E= BLv,B项错误;通过线圈截面的电荷量q= t BL 0.5L L v 1 2 =,C 项正确;克服安培力做的功等于电路中消耗的电能,W= t= =
11、,D 项正确。 R BL2 2R E2 R B2L2v2 4R L v B2L3v 4R 二、非选择题二、非选择题 8.如图所示,质量 m1=0.1kg,电阻 R1=0.3,长度 l=0.4m 的导体棒 ab 横放在 U 形金属框架上。框架质量 m2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数 =0.2。 相距 0.4m 的 MM、 NN相互平行,电阻不 计且足够长。 电阻 R2=0.1 的 MN 垂直于 MM。 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度 B=0.5T。 垂直于 ab 施加 F=2N 的水平恒力,ab 从静止开始无摩擦地运动,始终与 MM、NN保持良好接触。当 a
12、b 运 动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10m/s2。 (1)求框架开始运动时 ab 速度 v 的大小; (2)从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中,MN 上产生的热量 Q=0.1J,求该过程 ab 位移 x 的大小。 答案 (1)6m/s (2)1.1m 解析 (1)ab 棒对框架的压力 F1=m1g 框架受水平面的支持力 FN=m2g+F1 依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力 F2=FN 第 6 页 共 8 页 6 ab 中的感应电动势 E=Blv MN 中电流 I= E R1+ R2 MN 受到的安培力 F安=Il
13、B 框架开始运动时 F安=F2 由上述各式代入数据解得 v=6m/s (2)闭合回路中产生的总热量 Q总=Q R1+ R2 R2 由能量守恒定律,得 Fx= m1v2+Q总 1 2 代入数据解得 x=1.1m 9.如图所示,螺线管横截面积为 S,线圈匝数为 N,电阻为 R1,管内有图示方向的变化磁场。螺线管与足够 长的平行金属导轨 MN、PQ 相连并固定在同一平面内,与水平面的夹角为 ,两导轨间距为 L,导轨电阻忽 略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为 B0的匀强磁场中,金属杆 ab 垂直导轨放置,与导轨接触 良好,并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆 ab 的质量为 m,电阻为 R2,重力
14、加速度为 g。忽略螺线管磁场 对金属杆 ab 的影响、忽略空气阻力。 (1)为使 ab 杆保持静止,求通过 ab 的电流的大小和方向; (2)当 ab 杆保持静止时,求螺线管内磁场的磁感应强度 B 的变化率; (3)若螺线管内磁场方向与图示方向相反,磁感应强度的变化率=k(k0),将金属杆 ab 由静止释放, B t 杆将沿斜面向下运动,求杆下滑的最大加速度 a 及最大速度 v。 第 7 页 共 8 页 7 答案 (1),方向从 b 到 a mgsin B0L (2) mg(R1+ R2)sin B0LNS (3)gsin+ B0NSkL m(R1+ R2) + mg(R1+ R2)sin B
15、20L2 NSk B0L 解析 (1)以金属杆 ab 为研究对象,根据平衡条件 mgsin-B0IL=0, 解得 I=。 mgsin B0L 通过 ab 杆的电流方向为由 b 到 a。 (2)根据法拉第电磁感应定律 E=N=NS, t B t 根据欧姆定律 I=, E R1+ R2 解得=。 B t mg(R1+ R2)sin B0LNS (3)对金属杆 ab 受力分析, 如图所示,杆刚开始下滑时加速度最大。 根据牛顿第二定律 mgsin+F1=ma, 第 8 页 共 8 页 8 安培力 F1=B0I1L。 感应电流 I1=。 E1 R1+ R2 根据法拉第电磁感应定律 E1=NS=NSk, B t 联立各式解得最大加速度 a=gsin+。 B0NSkL m(R1+ R2) 金属杆向下匀速运动时速度最大。 根据平衡条件 mgsin-F2=0。 安培力 F2=B0I2L。 感应电流 I2=,且 E总=E2-E1, E总 R1+ R2 杆切割磁感线的感应电动势 E2=B0Lv。 联立各式解得杆下滑的最大速度 v=+。 mg(R1+ R2)sin B20L2 NSk B0L