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1、触类旁通合作探究自主预习 第五节第五节 电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系 触类旁通合作探究自主预习 目标导航预习导引 触类旁通合作探究自主预习 目标导航预习导引一二 一、探究电场强度与电势差的关系一、探究电场强度与电势差的关系 如图所示,在匀强电场中,电荷q从A点移动到B点. 1.静电力做功WAB与UAB的关系为WAB=qUAB. 2.由F=qE,WAB=Fd=qEd . 3.对比两种计算结果,得UAB=Ed . 4.公式UAB=Ed的适用条件:E是匀强电场电场强度,d是沿电场方 向的距离. 5.由公式E= 可以看出,电场强度E还有一个单位是伏/米,符号 V/m. 触类旁通合作探究
2、自主预习 目标导航预习导引一二 两块平行金属板相距10 cm,两板之间电势差为9.0103 V,试求两 板间匀强电场的电场强度. 触类旁通合作探究自主预习 目标导航预习导引一二 二、电场线与等势面的关系二、电场线与等势面的关系 1.由WAB=qUAB可知,在同一等势面上移动电荷时因UAB=0,所以电 场力不做功.电场力的方向与电荷移动方向垂直. 2.电场线与等势面的关系 (1)电场线与等势面垂直. (2)沿电场线方向各等势面上的电势减小. (3)电场线密的区域等差等势面密,电场线疏的区域等差等势面疏. 为什么在等差等势面中等势面越密的地方电场强度越大? 答案：根据公式E= 定性分析,在等差等势
3、面中,对于相等的电 势差U,等势面越密d就越小,因此电场强度E就越大. 触类旁通合作探究自主预习 知识精要典题例解迁移应用一二 一、对电场强度三个公式的一、对电场强度三个公式的理解理解 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要典题例解迁移应用 【例1】图中A、B、C三点都在匀强电场中,已知 ACBC,ABC=60,BC=20 cm.把一个电荷量q=10-5C的正电荷从 A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-1.7310-3 J,则 该匀强电场的电场强度大小和方向是( ) A.865 V/m,垂直AC向左 B.865 V/m,垂直AC向右 C.1 000 V/m,垂直AB斜向上 D.
4、1 000 V/m,垂直AB斜向下 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要典题例解迁移应用 解析：把电荷q从A移到B电场力不做功,说明A、B两点在同一等 势面上.因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为 等势线,电场强度方向应垂直于等势面,可见,选项A、B错误. 答案：D 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要典题例解迁移应用 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要典题例解迁移应用 (多选)下列说法正确的是( ) 答案：BC 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要思考探究典题例解迁移应用 二、电场线与等势面的关系二、电场线与等势面的关系 1.在同一等势面内任意两点间移动电荷时,电
5、场力不做功. 2.在空间没有电荷的地方两等势面不相交. 3.等势面和电场线的关系:电场线总是和等势面垂直,且从电势 较高的等势面指向电势较低的等势面;在电场线密集的地方,等 差等势面也密集,在电场线稀疏的地方,等差等势面也稀疏;电场 线方向是电势降低最快的方向. 4.等势面和电场线一样,也是人们虚拟出来的,用来形象描述电场. 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要思考探究典题例解迁移应用 5.几种常见电场的等势面. 注:图中带箭头实线为电场线,不带箭头实线为等势面. 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要思考探究典题例解迁移应用 如图所示,A、B是同一个等势面的两点,把一个电荷+q从A点移 到
6、B点,电场力做功多少?这一现象说明了什么问题? 答案：因为A=B,所以UAB=0,因此,WAB=qUAB=0,即在等势面上 移动电荷时电场力不做功.它说明电场力的方向始终与电荷运动方 向垂直,即电场线总与等势面垂直. 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要思考探究典题例解迁移应用 【例2】(多选)如图所示,虚线a、b、c表示电场中的三个等势面 与纸平面的交线,且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正 电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条 轨迹上的两点,则下面说法中正确的是( ) A.三个等势面中,a的电势最高 B.对于M、N两点,带电粒子通过 M点时电势能较大 C.对于
7、M、N两点,带电粒子通过 M点时动能较大 D.带电粒子由M运动到N时,加速度增大 思路分析：熟悉等势面的特点:等势面一定与电场线垂直;电场 线总由电势高的等势面指向电势低的等势面;同一等势面上移动电 荷电场力不做功. 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要思考探究典题例解迁移应用 解析：由于带电粒子做曲线运动,所受电场力的方向必定指向轨 道的凹侧,且和等势面垂直,所以电场线方向是由c指向b再指向a.根 据电场线的方向是指电势降低的方向,故cba,选项A错. 带正电粒子若从N点运动到M点,电场强度方向与运动方向成锐 角,电场力做正功,即电势能减少;若从M点运动到N点,电场强度方 向与运动方向成钝
8、角,电场力做负功,电势能增加.故选项B错. 根据能量守恒定律,粒子的动能和电势能之和不变,故粒子在M点 的动能较大,选项C正确. 由于相邻等势面之间电势差相等,因N点等势面较密,则ENEM,即 FNFM,进一步可知aNaM.带电粒子从M点运动到N点时,加速度增 大,选项D正确. 答案：CD 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要思考探究典题例解迁移应用 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要思考探究典题例解迁移应用 如图所示,图中虚线表示某一电场的等势面,cd为过O点的等势面 的切线.现用非静电力将负点电荷q从a点沿着直线aOb匀速移到b, 当电荷通过O点时,关于外力的方向,下列说法正确的是(
9、不计重力)( ) A.Od方向B.Oc方向 C.Oa方向D.以上说法都不对 触类旁通合作探究自主预习 一二知识精要思考探究典题例解迁移应用 答案：D 解析：由等势面的性质知,该电场在O点的电场强度方向应与过 O点的切线cd垂直且指向电势降低的方向,即垂直于cd向右,则负电 荷在O点受静电力方向应为垂直于cd向左,由于q匀速运动所以负电 荷q受非静电力的外力方向应垂直于cd向右,故A、B、C三种说法 均不对,应选D. 触类旁通合作探究自主预习 知识链接案例探究类题试解 触类旁通合作探究自主预习 知识链接案例探究类题试解 如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间距均为d, 各面电势已在图
10、中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0与水 平方向成45角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求: (1)小球应带何种电荷?电荷量是多少? (2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(电场足够大) 思路分析：解答本题时应把握以下两点: (1)先对小球受力分析,确定出小球带电性质和电荷量. (2)利用动能定理求小球在入射方向上的最大位移. 触类旁通合作探究自主预习 知识链接案例探究类题试解 解析：(1)作电场线如图甲所示,由题意可知,只有当F与v0在一条 直线上时才可能使小球做直线运动.只有小球受到向左的电场力, 电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图乙所示, 所以小球带正电,小球
11、沿v0方向做匀减速运动,由图乙知qE=mg.相 邻等势面间的电势差用U表示, 触类旁通合作探究自主预习 知识链接案例探究类题试解 触类旁通合作探究自主预习 知识链接案例探究类题试解 如图所示,匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形,边长均为 4 cm,将一所带电荷量q=1.010-10 C的正电荷(不计重力),从A点移 到C点,电场力做功为- 10-9 J,若把同一电荷从A点移到B点,电 场力做功也为- 10-9 J,那么该电场的电场强度是多大? 触类旁通合作探究自主预习 知识链接案例探究类题试解 答案：5102 V/m 解析：如题图所示,把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点, 电场力做的功相同,根据W=qU可知,B、C两点电势相同,在同一等 势面上,由于电场中的等势面与电场线垂直,可见A点与BC等势面在 电场强度方向的距离