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1、第 1 页 共 3 页 计算题规范练计算题规范练(一一) 24(2019福建宁德市质量检查)我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”已经走 进千家万户某天，小陈叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小陈操 控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速 上升 53 s，最后再匀减速 1 s 恰好到达他家阳台且速度为零货物上升过程中，遥控器上显 示无人机在上升过程的最大速度为 1 m/s，高度为 56 m货物质量为 2 kg，受到的阻力恒为 其重力的 0.02 倍，取重力加速度大小 g10 m/s2.求： (1)无人机匀加速上升的高度； (2
2、)上升过程中，无人机对货物的最大作用力 答案 (1)2.5 m (2)20.8 N 解析 (1)无人机匀速上升的高度：h2vt2 无人机匀减速上升的高度：h3 t3 v 2 无人机匀加速上升的高度：h1hh2h3 联立解得：h12.5 m (2)货物匀加速上升过程：v22ah1 货物匀加速上升的过程中，无人机对货物的作用力最大， 由牛顿运动定律得：Fmg0.02mgma 联立解得：F20.8 N. 25(2019福建宁德市质量检查)如图 1，M、N 是电压 U10 V 的平行板电容器两极板，与 绝缘水平轨道 CF 相接，其中 CD 段光滑，DF 段粗糙、长度 x1.0 mF 点紧邻半径为 R(
3、未 知)的绝缘圆筒(图示为圆筒的横截面)，圆筒上开一小孔与圆心 O 在同一水平面上，圆筒内存 在磁感应强度B0.5 T、 方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场E.一质量m 0.01 kg、电荷量 q0.02 C 的小球 a 从 C 点静止释放，运动到 F 点时与质量为 2m、不带 电的静止小球 b 发生碰撞，碰撞后 a 球恰好返回 D 点，b 球进入圆筒后在竖直面内做圆周运 第 2 页 共 3 页 动不计空气阻力，小球 a、b 均视为质点，碰撞时两球电荷量平分，不计碰后两球间的库仑 力，小球 a 在 DF 段与轨道的动摩擦因数 0.2，取重力加速度大小 g10 m/s2.求： 图
4、 1 (1)圆筒内电场强度的大小； (2)两球碰撞时损失的能量； (3)若 b 球进入圆筒后，与筒壁发生弹性碰撞，又从小孔射出，求圆筒的半径 R. 答案 (1)20 N/C (2)0 (3) m，n3,4,5 16 tan n 解析 (1)小球 b 要在圆筒内做圆周运动，应满足： E|q|2mg， 1 2 解得：E20 N/C (2)小球 a 到达 F 点的速度为 v1，根据动能定理得： Uqmgx mv 1 2 12 小球 a 从 F 点开始反向运动的速度为 v2，根据功能关系得：mgx mv 1 2 22 两球碰撞后，b 球的速度为 v，根据动量守恒定律得： mv1mv22mv 则两球碰撞损失的能量为： E mv mv 2mv2 1 2 12 1 2 22 1 2 第 3 页 共 3 页 联立解得：E0 (3)小球 b 进入圆筒后，与筒壁发生 n1 次碰撞后从小孔射出，轨迹图如图所示： 每段圆弧对应圆筒的圆心角为，则在磁场中做圆周运动的轨迹半径： 2 n rRtan n 粒子在磁场中做圆周运动： |q|vB2m 1 2 v2 r 联立解得：R m，n3,4,5 16 tan n