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1、第 1 页 共 9 页 1 全章闯关检测全章闯关检测 一、选择题一、选择题 1.某人试渡黄浦江,他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去。当水流运动是匀速时,他所游过的路 程、过河所用的时间与水速的关系是( ) A.水速越大,路程越长,时间越长 B.水速越大,路程越长,时间越短 C.水速越大,路程越长,时间不变 D.路程、时间与水速无关 答案 C t=,与水速无关,s=,水速越大,路程越长,故选 C。 d v人 d2+(v水 d v人) 2 2.(多选)如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车 A,小车下装有吊着物体 B 的吊钩。 在小 车 A 与物体 B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀
2、速运动的同时,吊钩将物体 B 向上吊起,A、 B 之间的距离以 h=H-2t2规律变化(H 为塔吊高),则物体做( ) A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.加速度大小、方向均变化的曲线运动 答案 BC 由题意得物体 B 在竖直方向上做匀加速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动,所以其合运 动是匀变速曲线运动,加速度不变,但速度增大,B、C 正确。 第 2 页 共 9 页 2 3.如图所示,将两个质量相等的小钢球同时释放,滑道 2 与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是 A、B 两 个小球在水平面上相遇,改变释放点的高度和上面滑道对地的
3、高度,重复实验,A、B 两球仍会在水平面上 相遇,这说明( ) A.平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动 B.平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动 C.A 球在下落过程中机械能守恒 D.A、B 球的速度任意时刻都相同 答案 A A 球与 B 球在水平板上相遇,知 A 球在水平方向上的运动规律与 B 球相同,B 球在水平面上做匀 速直线运动,所以 A 球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。故 A 正确,B、C、D 错误。 4.如图滑雪雪道,运动员从 AB 开始下滑,到达 C 点后水平飞出,落到 F 点。空中轨迹上 E 点的速度方向与 斜坡轨道 CD 平行。从 C 到 E 运动时间为 t1;从
4、 E 到 F 运动时间为 t2,则它们的大小关系为( ) A.t1一定大于 t2B.t1一定等于 t2 C.t1一定小于 t2D.条件不足,无法确定 答案 B 设斜坡与水平面夹角为,运动员飞出时初速度为v0,位于E点时有 =tan ,即=tan ;位 vy v0 gt1 v0 于 F 点时有 tan =,t1=t1,t2=t1+t2,得= ,即 t1=t2,故选 B。 1 2gt 2 2 v0t2 gt2 2v0 t2 t1 2 1 第 3 页 共 9 页 3 5.(多选)一个环绕中心线 AB 以一定的角速度转动,P、Q 为环上两点,位置如图所示,则( ) A.P、Q 两点的角速度相等 B.P
5、、Q 两点的线速度相等 C.P、Q 两点的角速度之比为 13 D.P、Q 两点的线速度之比为 13 答案 AD P、Q 两点的角速度相等,半径之比 RPRQ=R sin 60R sin 30=1;由 v=R 可得3 vPvQ=RPRQ=1。3 6.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,如图所示。当列车转弯时在电脑控 制下车厢会自动倾斜,沿直线行驶时车厢又恢复成竖直状态,就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速 列车在水平面内行驶,以 360 km/h 的速度拐弯,拐弯半径为 1 km,则车厢内质量为 50 kg 的乘客,在拐弯过 程中受到火车给他的作用力为(g 取 10 m/
6、s2)( ) A.0 B.500 N C.500 ND.1 000 N2 答案 C 360 km/h=100 m/s,人所受的合力即向心力 F合=m =50 N=500 N。 火车给人的作用力是斜向 v2 R 1002 1000 上的,水平方向分力提供向心加速度,竖直方向分力等于重力,则火车给人的作用力 F=(mg)2+ F 2 合 N=500 N。5002+ 50022 第 4 页 共 9 页 4 7.如图所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端固定在转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周 运动,P 为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点时的速度大小为,忽略摩擦阻力和空气阻力,则以 9 2
7、gL 下判断正确的是( ) A.小球不能到达 P 点 B.小球到达 P 点时的速度大于gL C.小球能到达 P 点,且在 P 点受到轻杆向上的弹力 D.小球能到达 P 点,且在 P 点受到轻杆向下的弹力 答案 C 要使小球到达 P 点,由机械能守恒定律有 mv2=mg2L,可知它在圆周最低点必须具有的速度为 1 2 v2,而2,所以小球能到达 P 点;由机械能守恒定律可知小球到达 P 点的速度为;由gL 9 2gL gL 1 2gL 于rA可知 vBvA,A 错误;向心加速度 a=2r,因 相等 r 不等, 故 a 不相等,B 错误;水平方向 mg tan =m2r,即 tan =,因 rBr
8、A,故 BA,C 错误;竖直方向 T 2r g cos =mg,绳子拉力 T=,因 BA,故 TBTA,D 正确。 mg cos 二、非选择题二、非选择题 9.(2018 东城二模)如图所示,一质量为 m=0.10 kg 的小物块以初速度 v0从粗糙水平桌面上某处开始运动, 经时间 t=0.2 s 后以速度 v=3.0 m/s 飞离桌面,最终落在水平地面上。物块与桌面间的动摩擦因数 =0.25,桌面高 h=0.45 m,不计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2。求: (1)小物块的初速度 v0的大小; (2)小物块落地点距飞出点的水平距离 x; (3)小物块落地时的动能 Ek。 答案
9、(1)3.5 m/s (2)0.9 m (3)0.9 J 解析 (1)由牛顿第二定律得小物块在桌面上运动时的加速度大小 a= =g f m mg m 由运动学公式有 v0-v=at 解得小物块的初速度 v0=3.5 m/s。 (2)小物块飞离桌面后做平抛运动,飞行时间 t= 2h g 小物块落地点距飞出点的水平距离 x=vt 解得水平距离 x=0.9 m。 第 6 页 共 9 页 6 (3)对小物块从离开桌面到落地的过程应用动能定理有 mgh=Ek- mv2 1 2 解得小物块落地时的动能 Ek=0.9 J。 10.(2018 朝阳期中)如图所示,细线的一端固定,另一端系着质量为 m 的小球(
10、可视为质点),小球在如图所 示的水平面内做匀速圆周运动。已知细线长为 l,与竖直方向的夹角为 ,重力加速度为 g。求: (1)小球对细线拉力 F 的大小; (2)小球角速度 的大小。 答案 (1) (2) mg cos g lcos 解析 小球的受力情况如图所示 (1)在竖直方向,根据牛顿第二定律有 F cos -mg=0 所以 F= mg cos 根据牛顿第三定律可知,小球对细线拉力的大小 F=F= mg cos (2)由几何关系可知,小球在水平面内做圆周运动的轨道半径 r=l sin 在水平方向,根据牛顿第二定律有 第 7 页 共 9 页 7 F sin =m2r 所以 = g lcos
11、11.(2018 房山二模)有一个质量为 800 kg 的小汽车驶上圆弧半径为 50 m 的拱桥,重力加速度 g 取 10 m/s2。 (1)汽车到达桥顶时速度为 5 m/s,汽车对桥的压力是多大; (2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力; (3)假如拱桥的半径增大到与地球半径 R=6 370 km 一样,当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形 成绕地球做圆周运动的卫星,求使汽车成为卫星的最小速度。(结果可带根号) 答案 (1)7 600 N (2)10 m/s (3) km/s563.7 解析 (1)汽车在拱桥上做圆周运动,在桥顶时受力如图,由牛顿第二定律有 mg-N= mv2
12、r 解得 N=7 600 N 根据牛顿第三定律知,汽车对桥的压力为 7 600 N (2)当汽车对桥的压力为零时,有 mg= mv20 r 代入数据解得 v0= m/s=10 m/s5005 (3)当桥的半径增大到与地球的半径一样时,汽车要在桥面上腾空,车对桥顶没压力,则有 mg= mv 2 min R 代入数据解得 vmin= km/s63.7 第 8 页 共 9 页 8 12.如图所示,细绳一端系着质量 m=0.1 kg 的小物块 A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔 O 与质 量 M=0.5 kg 的物块 B 相连,B 静止于水平地面上。当 A 以 O 为圆心做半径 r=0.2 m
13、 的匀速圆周运动时,地 面对 B 的支持力 FN=3.0 N,求物块 A 的速度和角速度的大小。(g=10 m/s2) 答案 2 m/s 10 rad/s 解析 设细绳的拉力为 F,对 A:F=m v2 r 对 B:F+FN=Mg 解得 A 的速度大小 v=2 m/s A 的角速度大小为 = =10 rad/s v r 13.如图,一个质量为 0.6 kg 的小球以某一初速度从 P 点水平抛出,恰好从光滑圆弧 ABC 的 A 点的切线方 向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径 R=0.3 m,=60,小球到达 A 点时的速度 vA=4 m/s。(取 g=10 m/s
14、2)求: (1)小球做平抛运动的初速度 v0 ; (2)P 点到 A 点的水平距离和竖直高度; (3)小球到达圆弧最高点 C 时对轨道的压力。 答案 (1)2 m/s (2)0.69 m 0.6 m (3)8 N,方向竖直向上 第 9 页 共 9 页 9 解析 (1)小球到 A 点时的速度方向与 OA 垂直,将其沿水平方向和竖直方向分解,由几何关系可得 v0=vx=vA cos =4cos 60 m/s=2 m/s vy=vA sin =4sin 60 m/s=2 m/s3 (2)由平抛运动的规律得=2ghv2y 又因为 vy=gt x=v0t 所以 h=0.6 m x=0.4 m0.69 m3 (3)取 A 点为重力势能的零点,由机械能守恒定律得 m= m+mg(R+R cos ) 1 2 v2A 1 2 v2C 代入数据得 vC= m/s7 由圆周运动向心力公式得 FNC+mg=m v2C R 代入数据得 FNC=8 N 由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力大小 FNC=FNC=8 N,方向竖直向上。