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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料选修42矩阵与变换2.3.1 矩阵乘法的概念编写人： 编号： 学习目标1、 熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法。2、 理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵，从几何变换的角度来看，它表示的是原来两个矩阵对应的连续两次变换。学习过程：一、预习：（一）阅读教材，解决下列问题：问题：如果我们对一个平面向量连续实施两次几何变换,结果会是怎样?举例说明。归纳1：矩阵乘法法则:归纳2：矩阵乘法的几何意义：（二）初等变换：在数学中，一一对应的平面几何变换都可看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、切变变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等
2、变换矩阵。练习1、.=（ ）A、 B、 C、 D、2、已知矩阵X、M、N,若M=, N=，则下列X中不满足:XM=N,的一个是（ ）A、X= B、X= C、X= D、X=二、课堂训练：例1（1）已知A=，B=,计算AB （2）已知A=，B=，计算AB,BA (3)已知A=，B=，C=计算AB,AC例2、已知梯形ABCD，其中A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转 (1) 求连续两次变换所对应的变换矩阵M(2) 求点A,B,C,D在作用下所得到的结果(3) 在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结
3、论。例3: 已知A=，B=，试求AB,并对其几何意义给予解释。 练习： 1. 已知A=,B=则AB=_,BA=_2、设，分别求A2, A3 ,A4, A53、证明下列等式成立，并从几何变换的角度给予解释：（1）（2）4. 已知A，试求A2，A3，An（n3,且nN*）呢？三、课后巩固：1. 计算：_2. =_3、已知，则m= ，n= ，s= 4、已知，M=N=,则_,NM=_5、设若M=把直线l：2x+y+7=0变换为自身，则 ， 6. 计算下列矩阵的乘积（） ； （）7、利用矩阵乘法定义证明下列等式 （k0）并说明其几何意义.8、已知矩阵M=和N=（1）求证：MN=NM（2）说明M、N所表示的几何变换，并从几何上说明满足MN=NM9、记，其中，作矩阵乘法SA，AS，（1）运算结果有何规律？（2）S与单位矩阵、零矩阵的关系？（3）当k0时，矩阵S对应的变换TS有何几何意义？（4）研究TS与伸压变换的关系？它变换后的象共线吗？呢？最新精选优质数学资料