《2019-2020学年高二数学人教A版选修1-1训练：1.3 简单的逻辑联结词 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高二数学人教A版选修1-1训练：1.3 简单的逻辑联结词 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 课时过关能力提升 一、基础巩固 1.命题“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”是( ) A.“pq”形式的命题B.“pq”形式的命题 C.“ p”形式的命题D.以上都不对 答案:B 2.若命题 pq为假,且 p为假,则( ) A.pq 为假B.q为假C.q为真D.不能判断 解析:p 为假,p为真. 又 pq 为假,q 为假.故选 B. 答案:B 3.已知命题 p:“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x1,则 x2-3x+20”,命题 q:“ 1 2 1 2 ”的充要条件为“ln ln ”,则下列命题中的假命题是( ) A.
2、pqB.pq C.( p)( q)D.p( q) 答案:B 4.有下列说法: “pq 为真”是“pq为真”的充分不必要条件; “pq 为假”是“pq为真”的充分不必要条件; “pq 为真”是“ p 为假”的必要不充分条件; “ p为真”是“pq 为假”的必要不充分条件. 其中正确的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 解析:中,由 pq 为真,得 p真 q真. 由 pq 为真,不一定有 p 真 q真,故正确; 中,由 pq为假,有可能 p假 q假,不能得 pq为真,故错; 由 p 为假,得 p 为真,故 pq为真. 但由 pq 为真,不一定有 p为真.故正确; p 为真,则 p 为假,则 p
3、q为假, 但由 pq 为假,有可能 p 为真,即 p 为假,故错. 答案:B 5.设 , 为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,且 m,n,有两个命题,p:若 mn, 则 ;q:若 m,则 .那么( ) A.“p或 q”是假命题B.“p且 q”是真命题 C.“非 p 或 q”是假命题D.“非 p 且 q”是真命题 答案:D 6.已知 p:点 P在直线 y=2x-3上,q:点 P在曲线 y=-x2上,则使“pq”为真命题的一个点 P(x,y)是( ) A.(0,-3)B.(1,2)C.(1,-1)D.(-1,1) 答案:C 7.分别用“pq”“pq”“ p”填空: (1)“负数没有平方根”是
4、 形式; (2)“ABC 是等腰直角三角形”是 形式; (3)“x=1是方程 x2-1=0 的解”是 形式. 解析:(1)中“没有”两字表示“非”结构;(2)可以改写为ABC是等腰三角形且ABC是直角 三角形;(3)“x=1”可以写成 x=-1或 x=1. 答案:(1) p (2)pq (3)pq 8.已知 p: 1 - 3 2,即 p:m2.则 = 2 - 4 0, - 2, 1或 3或 2, 1 1; 若 q 为真,则 2x|x24. (1)若“pq”为真,则 a1 或 a4,即 a1. 故实数 a 的取值范围是(1,+). (2)若“pq”为真,则 a1,且 a4,即 a4. 故实数 a
5、 的取值范围是(4,+). 二、能力提升 1.给出两个命题: p:函数 y=x2-x-1 有两个不同的零点; q:若 1 1. 下列四个命题中的真命题是( ) A.( p)qB.pq C.( p)( q)D.( p)( q) 解析:对于 p,函数对应的方程 x2-x-1=0的判别式 =(-1)2-4(-1)=50,可知函数 y=x2-x-1 有两个不同的零点,故 p为真命题. 当 x0 时,不等式的解为 x1. 故不等x1.式 1 0B.a0C.a1D.a1 解析:若 p 为真,则 =4-4a0, a1,即 p:a1. 若 q 为真,则 a2-a0, a1 或 a1或 a 1, 1或 1. 综
6、上所述,a0. 答案:B 4.已知 p:关于 x的不等式 ax+b0的解集为| - ,:关于的不等式( )( ) 0,且 a1-10, 即 a-10,故 a1. 若 pq 为真,则 a1同时成立,这是不可能的.故 pq不可能为真命题. 7.已知命题 p:关于 x的方程 a2x2+ax-2=0在-1,1上有解;命题 q:只有一个实数 x满足 不等式 x2+2ax+2a0.若命题“pq”是假命题,求实数 a的取值范围. 解:由 a2x2+ax-2=0,得(ax+2)(ax-1)=0. 显然 a0,x=x 2 或 = 1 . 若命题 p 为真,x-1,1, 11,|a|1.|- 2 | 或| 1 | 若命题 q 为真,即只有一个实数 x满足 x2+2ax+2a0, 即抛物线 y=x2+2ax+2a与 x轴只有一个交点. =4a2-8a=0,a=0 或 a=2. 命题“pq”为假命题,p假 q假, | 1, 0,且 2, 0a1. 1 0或 a 的取值范围是-1a0或 0a1.