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1、考点 4 力的合成与分解及物体的平衡 1、 作用在同一物体上的三个共点力:F1=5N,F2=6N,F3=7N,若它们之间的夹角是任意的,那么下 列数值哪些可能是他们的合力( ) A.20N B.10N C.21N D.0N 2、 如图所示,一个重为 5N 的砝码,用细线悬挂在 O 点,现在用力 F 拉砝码,使悬线偏离竖直方 向 30时处于静止状态,此时所用拉力 F 的最小值为( ) A.3.75N B.2.5N C.5N D.4N 3、如图所示,倾角为的斜面体置于水平面上, 置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑CB 轮与相连,连接的一段细绳与斜面平行, 、都处于静止状态.则( )ABABC A.
2、 受到的摩擦力一定不为零BC B. 受到水平面的摩擦力一定为零C C.水平面对的支持力与、的总重力大小相等CBC D.若将细绳剪断, 物体依然静止在斜面上,水平面对的摩擦力为零BC 4、如图所示,三段轻绳连接于 O 点,共同吊起一质量为 m 的物体,OA 绳与竖直方向的夹角为 =37,OB绳水平,sin37=0.6,cos37=0.8,重力加速度为g,则OA、 OB绳上的拉力FOA、 FOB 大小为( ) A. OA 5 mg 3 F B. OA 5 mg 4 F C. OB 4 mg 3 F D. OB 3 mg 4 F 5、如图所示,两竖直木桩、固定,一长为且不可伸长的轻绳两端分别固定在、
3、abcdLac 两点,一质量为的物体通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为 120.mA 若把轻绳换成自然长度为的橡皮筋,稳定后物体仍处于静止状态,橡皮筋处于弹性限度LA 内,若重力加速度大小为,关于上述两种情况,下列说法正确的是( )g A.轻绳的弹力大于mg B.轻绳的弹力小于mg C.橡皮筋的弹力大于mg D.橡皮筋的弹力小于mg 6、如图所示,滑块与小球用一根不可伸长的轻绳相连,且滑块套在水平杆上.现用大ABA 小为 10 、与水平方向成 30角的力拉,使起向右匀速运动,运动过程中保持相对NFB 静止.已知、的质量分别为 2 kg、1 kg,重力加速度为 10 m/s2,则
4、( )AB A.轻绳与水平方向的夹角为 60 B.轻绳与水平方向的夹角为 30 C.滑块与水平直杆之间的动摩擦因数为A 3 4 D.滑块与水平直杆之间的动摩擦因数为A 3 5 7、 如图所示,水平固定倾角为 30的光滑斜面上有两个质量均为 m 的小球 A、 B,它们用劲度 系数为 k 的轻质弹簧连接,现对 B 施加一水平向左的推力 F 使 A、B 均静止在斜面上,此时弹 簧的长度为 ,则弹簧原长和推力 F 的大小分别为( ) l A. 1,2 3 2 mg mg k B. 2 3 1, 23 mg mg k C. 1,2 3 2 mg mg k D. 2 3 1, 23 mg mg k 8、如
5、图所示,竖直平面内放一直角杆,杆的各部分均光滑,水平部分套有质量为mA=3kg 的小 球 A,竖直部分套有质量为mB=2kg 的小球 B,A、 B 之间用不可伸长的轻绳相连。 在水平外力F 的作用下,系统处于静止状态,且,重力加速度g=10m/s2。则( )3 ,OB4OAmm A.系统平衡时,水平拉力 F 的大小为 25N B.系统平衡时,水平杆对小球 A 弹力的大小为 50N C.若改变水平力 F 大小,使小球 A 由静止开始,向右做加速度大小为的匀加速直线运 2 4.5m/s 动,经过时小球 B 的速度大小为 4m/s 2 s 3 D.若改变水平力 F 大小,使小球 A 由静止开始,向右
6、做加速度大小为的匀加速直线运 2 4.5m/s 动,经过的时间内拉力 F 做的功为 49.5J 2 s 3 9、有一直角V形槽可以绕槽底所在轴线转动,其截面如图所示,OB面与水平面间夹角为, 有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内,木块与OA、OB间的动摩擦因数都为,重力加速 度为g。现用垂直于纸面向里的力推木块使之垂直纸面在槽内运动,则( ) A.=60C 时,木块所受的摩擦力为mg B.=60C 时,木块所受的摩擦力为mg3 C.在 0到 90变化过程中,木块所受的摩擦力最大值为mg D.在 0到 90变化过程中,木块所受的摩擦力最大值为mg2 10、在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板,截
7、面为圆的柱状物体甲放在斜面上,半径 1 4 与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,没有与斜面接触而处于静止状态.如图所示.现 在从球心 O1处对甲放加一平行于斜面向下的力 F,使甲沿斜面方向极其缓慢地移动,直至甲 与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为 F1,甲对斜面的压力为 F2,则在此过程中( ) A.F1缓慢增大,F2缓慢增大 B.F1缓慢增大,F2缓慢减小 C.F1缓慢减小,F2缓慢增大 D.F1缓慢减小,F2不变 11、如图所示,某健身爱好者手拉着轻绳,在粗糙的水平地面上缓慢地移动,保持绳索始终平 行于地面。为了锻炼自己的臂力和腿部力量,可以在 O 点悬挂不同的重物 G,则( ) A.
8、若健身者缓慢向右移动,绳 OA 拉力变小 B.若健身者缓慢向左移动,绳 OB 拉力变大 C.若健身者缓慢向右移动,绳 OA、OB 拉力的合力变大 D.若健身者缓慢向左移动,健身者与地面间的摩擦力变小 12、如图所示,斜面上放有两个完全相同的物体 a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中 点加一与斜面垂直的拉力 F,使两物体均处于静止状态,则下列说法不正确的是( ) A.a、b 两物体的受力个数一定相同 B.a、b 两物体对斜面的压力相同 C.a、b 两物体受到的摩擦力大小一定相等 D.当逐渐增大拉力 F 时,物体 b 先开始滑动 13、如图,三个小球 A、B、C 的质量均为 m,A 与 B、
9、C 间通过铰链用轻杆连接,杆长为 L。B、C 置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现 A 由静止释放下降到最低点,两轻杆 间夹角 由 60 变为 120。A、B、C 在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切 摩擦,重力加速度为 g。则此下降过程中( ) A.A 的动能最大时, B、C 的动能均为零 B.A 的动能最大时,B 受到地面的支持力等于mg 3 2 C.弹簧的弹性势能最大时,A 的加速度为零 D.弹簧的弹性势能最大值为 31 2 mgL 14、如图所示,质量为 m1=1kg 物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为 O,轻绳 OB 水平 且 B 端与放置在水平面上的
10、质量为 m2=10kg 的物体乙相连,轻绳 OA 与竖直方向的夹角 =37,物体甲、乙均处于静止状态.(已知 sin37=0.6,cos37=0.8,tan37=0.75,g 取 10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求: 1.轻绳 OA、OB 受到的拉力是多大? 2.物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何? 15、一根长 7m 的轻绳两端固定在天花板上相距 5m 的 A、B 两点上,在绳上距 A 点 3m 处的 C 点固定一重物。如图所示,AC、BC 绷紧,达到平衡。已知为使绳不断,C 点固定重物最大重量 为 150N。求: 1.轻绳能承受的最大拉力为多少? 2.若重物固定于轻质光滑小滑轮
11、上,将滑轮放在该绳上 C 点,滑轮移动,再次达到平衡。 若 绳不断,重物重量最大可达多少牛顿? 16、如图所示,一物块以初速度沿光滑水平面向右滑行,越过传送带左端点后 0 4/vm sA 滑上一与水平面等高且足够长的传送带,已知物块与传送带间的动摩擦因数为 0.1,传送带 以 2的速度沿逆时针方向转动, 。求/m s 2 10/gm s 1.物块在传送带上向右运动的最远距离; 2.物块在传送带上运动的时间。 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：BD 解析： 2 答案及解析： 答案：B 解析：解:以砝码为研究对象,受到重力 G、拉力 F 和细线的拉力 F1 , 砝码静止时,F 和 F1的 合力
12、与 G 等大、反向、共线,根据合成图如图, 由图可知,当拉力 F 与细线垂直时最小. 根据平衡条件得 F 的最小值为: Fmin=Gsin30=50.5N=2.5N 故选:B 3 答案及解析： 答案：D 解析 ： A、当受到绳子的拉力与的重力在斜面上的分力大小相等,即时, BBsin BA m gm g 在斜面上没有运动趋势,此时、间没有摩擦力.选项 A 错误.BBC B、 把、当做一个整体进行受力分析,可知绳子的拉力在水平方向上的分量不为零,整体BC 有向右的运动趋势,所以受到地面的摩擦力不会为零.选项 B 错误.C C、把、当做一个整体进行受力分析,在竖直方向上有: BCsin ABC N
13、m gmmg 绳子的拉力在竖直方向上的分量不为零,所以水平面对的支持力与、的sin A m gCBC 总重力大小不相等.选项 C 错误. D、 若将细绳剪断, 物体依然静止在斜面上,以、为整体进行受力分析,受重力和地面BBC 的支持力作用,在水平方向没有力作用,所以水平面对的摩擦力为零.选项 D 正确.C 故选 D. 4 答案及解析： 答案：BD 解析： 5 答案及解析： 答案：D 解析：细绳的总长度为,静止时轻绳两端夹角为 120,由于重物的拉力的方向竖直向下,L 所以三个力之间的夹角都是 120,根据矢量的合成可知,三个力的大小是相等的.故轻绳的 弹力大小为,故 A、 B 错误;若把轻绳换
14、成自然长度为的橡皮筋,橡皮筋受到拉力后长度mgL 增大,杆之间的距离不变,所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于 120,两个分力之 间的夹角减小,而合力不变,所以两个分力减小,即橡皮筋的拉力小于,故 C 错误,D 正确。mg 考点:共点力平衡的条件及其应用、物体的弹性和弹力 6 答案及解析： 答案：BD 解析：以、整体为研究对象,由平衡条件可知,在水平方向上 ,在竖直ABcos30FN 方向上,联立解得,选项C错误,选项D正确;以为研sin30 AB mmgFN 3 5 A 究对象,由平衡条件可知,水平方向上,竖直方向上,已知cosTNsin A Nm gT 联立解得,选项 A 错误,选项
15、 B 正确.NN30 7 答案及解析： 答案：D 解析 ： 以A、B和弹簧组成的系统为研究对象,则Fcos 30=2mgsin 30,得, 隔 2 3 3 Fmg 离A球有kx=mgsin30,得弹簧原长为,则可得选项 D 正确. 2 mg lxl k 8 答案及解析： 答案：BCD 解析： 9 答案及解析： 答案：D 解析：将重力按照实际作用效果正交分解,则木块对槽两面的压力分别为 FA=mgsin,FB=mgcos,则木块受到的滑动摩擦力为f=(mgsin+mgcos),=60时, ,故 A、B 错误;在 0到 90变化过程中,木块受到的摩擦力为 31 2 fmg f=(mgsin+mgc
16、os)= mgsin(+45),当=45时,摩擦力最大,最大为2 ,故 C 错误,D 正确。 max 2fmg 10 答案及解析： 答案：D 解析： 11 答案及解析： 答案：D 解析： 12 答案及解析： 答案：ACD 解析： 13 答案及解析： 答案：BD 解析： 14 答案及解析： 答案：1.TA=12.5N TB=7.5N 2.7.5N,水平向左 解析： 15 答案及解析： 答案：1. 由题意如图受力分析可知: TACcos37+TBCsin37=mg TACsin37=TBCcos37 解得:TAC=120N TBC=90N 所以为使绳不断,轻绳能承受拉力至少为 120N。 2. 若
17、重物固定于轻质光滑小滑轮上,则有绳长 AC=BC,设 ACB 夹角 2,受力分析,有: 1 cos 2 Tmg 22 3.52.56 cos 3.53.5 绳子最大拉力为 120N,所以 G=168.0N 解析： 16 答案及解析： 答案：1.物块滑上传送带前以速度做匀速运动,物块以速度滑上传送带时,相对于传送 0 0 带向右运动,物块受到向左的滑动摩擦力作用而做匀减速运动,对物块应用牛顿第二定律得 ,根据速度一位移关系式得,解得最远距离mgma 2 1/agm s 22 01 02vax 。 1 8xm 2.物块速度减为时,传送带的速度向左,所以物块相对于传送带向右运动,所受滑动摩擦力0 的方向仍水平向左,故物块向左做匀加速运动。 根据对称性可知:若物块一直向左做匀加速运 动,它回到点时的速度是 4。 因传送带的速度是 2,故当物块向左加速至 2A/m s/m s/m s 时滑动摩擦力将突然变为,之后随传送带一起做匀速直线运动,0 向右减速时间为: 1 t 01 0at 向左加速时间为: 2 t 2 at 向左加速位移为: 2 x 22 2 02ax 向左匀速时间为: 3 t 123 xxt 解得。 123 9tttts 解析：本题的易错之处是物块反向运动过程中摩擦力突变和运动状态的分析。