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1、第 3 节 粒子的波动性第 3 节 粒子的波动性 随堂检测 1(2017哈尔滨高二检测)下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是( ) A光的色散和光的干涉 B光的干涉和光的衍射 C泊松亮斑和光电效应 D光的反射和光电效应 解析：选 C光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据，光电效应说明光具有粒 子性，光的反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性，故选项 C 正确 2下列说法中正确的是( ) A物质波属于机械波 B只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有 一种波和它对应，这种波叫做物质波 D宏观物体运动时，看不
2、到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 解析：选 C物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也 具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有选项 C 正确 3现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜 工作时电子的德布罗意波长设定为 ，其中n1，已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷 d n 量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( ) A B n2h2 med2( md2h2 n2e3) 1 3 C D d2h2 2men2 n2h2 2med2 解析 ： 选 D由德布罗意波长 知，p是电子的动量，则pmv ，
3、而 ， h p 2meU d n 代入得U.故正确选项为 D n2h2 2med2 4科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒每 单位面积接收到的光子数为n，光子平均波长为，太阳帆面积为S，反射率 100%，设太阳 光垂直射到太阳帆上，飞船总质量为m. (1)求飞船加速度的表达式； (光子动量p h ) (2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度又为多少？ 解析 ： (1)光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为 2p，设光对太阳帆的压力为F， 单位时间打到太阳帆上的光子数为N，则NnS，由动量定理得FtNt2p，所以F N2p，而光子动量p，所以F. h 2nSh 由
4、牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为 a . F m 2nSh m (2)若太阳帆是黑色的，光子垂直打到太阳帆上不再反射(被太阳帆吸收)，光子动量变 化量为p，故太阳帆上受到的光压力为F，飞船的加速度a. nSh nSh m 答案：(1) (2) 2nSh m nSh m 课时作业 一、单项选择题 1关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是( ) A爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说 B光电效应现象说明了光的粒子性 C光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一 D以上说法均错误 解析：选 B爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说，只是在一定条件下光是体现粒子性 的，A 错；光电效应说明光具有粒子性，说明
5、光的能量是一份一份的，B 对；光的波动性和 粒子性不是孤立的，而是有机的统一体，C 错 2下列说法正确的是( ) A光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点 B光不具有波动性 C由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只 能认为光具有波粒二象性 D实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质 解析：选 C光的波动性和光的粒子性不同于宏观的机械波和粒子，属于微观世界，A 错误；光既具有波动性又具有粒子性，B 错误；光的波动性和粒子性是光的行为，即光具有 波粒二象性，C 正确；实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但粒子是实物，而光则是
6、传播着的电磁波，其本质不同，D 错误 3如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们也相等的是( ) A速度 B动能 C动量 D总能量 解析：选 C根据德布罗意波的波长公式 可知，如果电子的德布罗意波长与中子 h p 相等，则电子与中子一定具有相同的动量，故 C 项正确 4(2017昆明高二检测)X 射线是一种高频电磁波，若 X 射线在真空中的波长为， 以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示 X 射线每个光子的能量和动 量，则( ) AE，p0 BE，p h c h c h c2 CE，p0 DE，p hc hc h 解析：选 D根据Eh，且 ，c可得 X 射线每个光子
7、的能量为E， h p hc 每个光子的动量为p，故选 D h 5影响显微镜分辨率本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低使用 电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领， 它利用高压对电子束加速， 最后打在感光胶片 上来观察显微图象以下说法正确的是( ) A加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强 B加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显 C如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强 D如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱 解析：选 C设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则有Ekmv2eU， 1 2 p2 2
8、m 又p，故eU，可得.对电子来说，加速电压越高，越小，衍射现象 h h2 2m2 h2 2emU 越不明显，故选项 A、B 错误；电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子 加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故选项 C 正确，选项 D 错误 6质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到 2v，则描写该粒子的物质 波的波长将(粒子的质量保持不变)( ) A保持不变 B变为原来波长的两倍 C变为原来波长的一半 D变为原来波长的倍2 解析：选 C根据公式 可以判断选项 C 正确 h p h mv 二、多项选择题 7下列说法中不正确的是( ) A质量大的物体，其德布
9、罗意波波长短 B速度大的物体，其德布罗意波波长短 C动量大的物体，其德布罗意波波长短 D动能大的物体，其德布罗意波波长短 解析：选 ABD根据公式 可以判断选项 C 正确，其余均错误 h p 8下列说法中正确的是( ) A光的干涉和衍射说明光具有波动性 B光的频率越大，波长越长 C光的波长越长，光子的能量越大 D光在真空中的传播速度为 3.0108 m/s 解析：选 AD干涉和衍射现象是波的特性，说明光具有波动性，选项 A 正确；光的频 率越大，波长越短，光子能量越大，故选项 B、C 错误；光在真空中的传播速度为 3108 m/s，故选项 D 正确 9频率为 的光子，德布罗意波波长为 ，能量为
10、E，则光的速度为( ) h p A BpE E h C D E p h2 Ep 解析 ： 选 AC根据c，Eh， ，即可解得光的速度为或 ，故选 A、C h p E h E p 10 (2015高考江苏卷)波粒二象性是微观世界的基本特征， 以下说法正确的有( ) A光电效应现象揭示了光的粒子性 B热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 解析：选 AB光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项 A 正确，选项 C 错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项 B
11、正确； 由德布罗意波长公式 和p22mEk知动能相等的质子和电子动量不同， 德布罗意波长不 h p 相等，选项 D 错误 三、非选择题 11电子经电势差为U220 V 的电场加速，在vc的情况下，求此电子的德布罗意波 长(已知：电子质量为 9.111031 kg，电子电荷量为 1.61019 C) 解析 ： 在电场作用下mv2eU， 得v， 根据德布罗意波长 得 1 2 2eU m h p h mv h 2meU nm，由于电压U220 V，代入上式得 nm8.29102 nm8.291011 m. 1.23 U 1.23 220 答案：8.291011 m 12金属晶体中晶格大小的数量级是 1010 m电子经电场加速，形成一电子束，电子 束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子 的电荷量e1.61019 C，质量m0.901030 kg) 解析 ： 据波长发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不 多时，可以得到明显的衍射现象 设加速电场的电压为U， 电子经电场加速后获得的速度为v， 对加速过程由动能定理得eU mv2 1 2 据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波长 ， h p 其中pmv， 解方程组可得U153 V. h2 2em2 答案：153 V