《2020届高考数学一轮课件：2.1 函数的概念及其表示 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮课件：2.1 函数的概念及其表示 .pptx（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章 函数与导数,2.1 函数的概念及其表示,20102019年高考全国卷考情一览表,考点9,考点10,考点11,考点12,考点9函数的概念 1.(2015湖北,文7,5分,难度)设xR,定义符号函数sgn x= 则( D ) A.|x|=x|sgn x| B.|x|=xsgn |x| C.|x|=|x|sgn x D.|x|=xsgn x 解析利用排除法逐项验证求解.当x0时,|x|=-x,x|sgn x|=x;xsgn|x|=x,|x|sgn x=(-x)(-1)=x,故排除A,B,C项,选D.,考点9,考点10,考点11,考点12,2.(2014江西,理3,5分,难度)已知函数f(x)
2、=5|x|,g(x)=ax2-x(aR),若fg(1)=1,则a=( A ) A.1 B.2 C.3 D.-1 解析由题意可知fg(1)=1=50,得g(1)=0,代入g(x),则a-1=0,即a=1.故选A. 3.(2015全国2,文13,5分,难度)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a= -2 . 解析由题意知f(-1)=4,得-a+2=4,a=-2.,考点9,考点10,考点11,考点12,考点10函数的定义域 1.(2017山东,理1,5分,难度)设函数y= 的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=( D ) A.(1,2) B.(1,2 C.(-
3、2,1) D.-2,1) 解析由4-x20,得A=-2,2,由1-x0,得B=(-,1),故AB=-2,1).故选D. 2.(2015重庆,文3,5分,难度)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是 ( D ) A.-3,1 B.(-3,1) C.(-,-31,+) D.(-,-3)(1,+) 解析要使函数有意义,应满足x2+2x-30,解得x1或x-3,故函数的定义域是(-,-3)(1,+).,考点9,考点10,考点11,考点12,3.(2015湖北,文6,5分,难度)函数f(x)= 的定义域为( C ) A.(2,3) B.(2,4 C.(2,3)(3,4 D.(-1,3)(3,
4、6,考点9,考点10,考点11,考点12,涉及与对数函数有关的定义域问题时,一定要保证真数大于0这一条件.,考点9,考点10,考点11,考点12,5.(2019江苏,4,5分,难度)函数y= 的定义域是 -1,7 . 解析要使式子有意义,则7+6x-x20,解得-1x7. 6.(2018江苏,5,5分,难度)函数f(x)= 的定义域为 2,+) . 解析要使函数f(x)有意义,则log2x-10,解得x2,即函数f(x)的定义域为2,+). 7.(2016江苏,5,5分,难度)函数y= 的定义域是 -3,1 . 解析要使函数有意义,必须3-2x-x20,即x2+2x-30,所以-3x1.,考点
5、9,考点10,考点11,考点12,考点11分段函数 1.(2019天津,理8,5分,难度)已知aR,设函数 f(x)= 若关于x的不等式f(x)0在R上恒成立,则a的取值范围为( C ) A.0,1 B.0,2 C.0,e D.1,e 命题点分段函数、恒成立问题. 解题思路对a进行讨论,分段恒成立即可. 解析(1)当a1时,二次函数的对称轴为x=a.需a2-2a2+2a0.a2-2a0.0a2. 此时要使f(x)=x-aln x在(1,+)上单调递增,需1-aln 10.显然成立. 可知0a1.,考点9,考点10,考点11,考点12,(2)当a1时,x=a1,1-2a+2a0,显然成立. 此时
6、f(x)= ,当x(1,a),f(x)0,单调递增. 需f(a)=a-aln a0,ln a1,ae,可知1ae. 由(1)(2)可知,a0,e,故选C.,考点9,考点10,考点11,考点12,命题点函数的零点,分段函数. 解题思路分别画出函数图象,利用有两个相异点确定a的范围.,考点9,考点10,考点11,考点12,解析,考点9,考点10,考点11,考点12,3.(2019浙江,9,4分,难度)设a,bR,函数 f(x)= 若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零点, 则( C ) A.a0 C.a-1,b-1,b0,考点9,考点10,考点11,考点12,考点9,考点10,考点11,考点12,
7、4.(2018全国1,文12,5分,难度)设函数f(x)= 则满足f(x+1)0且2x2x,解得x1.故x-1. 综上所述,x的取值范围为(-,0).,考点9,考点10,考点11,考点12,A.2 B.4 C.6 D.8,考点9,考点10,考点11,考点12,解析当a1时,f(a)=2a-1-2=-3,即2a-1=-1,此等式显然不成立. 当a1时,f(a)=-log2(a+1)=-3,即a+1=23,解得a=7.,考点9,考点10,考点11,考点12,考点9,考点10,考点11,考点12,9.(2014江西,文4,5分,难度)已知函数f(x)= (aR),若ff(-1)=1,则a=( A )
8、,考点9,考点10,考点11,考点12,11.(2014全国1,文15,5分,难度)设函数f(x)= 则使得f(x)2成立的x的取值范围是 (-,8 . 解析当x1时,由f(x)=ex-12,解得x1+ln 2,又x1,所以x的取值范围是x1;当x1时,由f(x)= 2,解得x8,又x1,所以x的取值范围是1x8.综上,x的取值范围是x8,即(-,8.,考点9,考点10,考点11,考点12,考点12函数的值域与最值 1.(2019浙江,16,4分,难度)已知aR,函数f(x)=ax3-x.若存在t,考点9,考点10,考点11,考点12,2.(2016全国2,文10,5分,难度)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是 ( D ) A.y=x B.y=lg x C.y=2x D.y=,解析y=10lg x=x,定义域与值域均为(0,+). y=x的定义域和值域均为R;y=lg x的定义域为(0,+),值域为R; y=2x的定义域为R,值域为(0,+); y= 的定义域与值域均为(0,+).故选D.,考点9,考点10,考点11,考点12,考点9,考点10,考点11,考点12,4.(2016北京,文10,5分,难度)函数f(x)= (x2)的最大值为 2 . 解析f(x)=1+ 在2,+)上是减函数, f(x)的最大值为2.,