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1、,浙江选考总复习,第五章 机械能守恒定律,第1讲 功 功率,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,课时作业,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,1.物体由于运动而具有的能量叫做 ；相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做 . 2.无论经历怎样的运动变化，能量总和保持不变，称之为 .,动能,势能,一、追寻守恒量,守恒,1.做功的必要因素 力和物体在 上发生的位移. 2.计算公式 (1)当恒力F的方向与位移l的方向一致时：W . (2)当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时：W .,力的方向,Fl,二、功,Fl
2、cos ,3.功的正负 (1)当00，力对物体做 . (2)当 时，W0，力对物体做 ，或者说物体克服这个力做了功. (3)当 时，W0，力对物体 .,正功,负功,不做功,自测1 下列说法正确的是 A.因为功有正负，所以功是矢量 B.功的大小只由力和位移决定 C.做功的过程就是物体能量的转化过程 D.把重1 N的物体匀速举高1 m，克服重力做功为1 J,自测2 用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？ A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功
3、，拉力做正功，合力做正功,1.定义：功与完成这些功所用 的比值. 2.物理意义：描述做功的 . 3.公式 (1)P ，P为时间t内的 . (2)PFv(力与速度在一条直线上). v为平均速度，则P为 . v为瞬时速度，则P为 .,时间,快慢,平均功率,三、功率,平均功率,瞬时功率,4.额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械 时输出的 功率. (2)实际功率：动力机械 时输出的功率，要求 额定功率.,正常工作,最大,实际工作,小于或等于,自测3 (多选)关于功率公式P 和PFv的说法正确的是 A.由P 知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B.由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求
4、平均功率 C.由PFv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D.由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比,返回,研透命题点,判断力是否做功及做正、负功的方法,命题点一 正、负功的判断,例1 (2018温州市期中)载人飞行包是一种单人低空飞行装置，如图1所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略)，下列说法正确的是 A.发动机对飞行包(包括人)做正功 B.飞行包(包括人)的重力做负功 C.空气阻力对飞行包(包括人)做负功 D.飞行包(包括人)所受的合力做负功,图1,答案,解析 飞行包(包
5、括人)在竖直匀速降落的过程中，发动机的动力向上，则发动机对飞行包(包括人)做负功，故A错误. 高度下降，飞行包(包括人)的重力做正功，故B错误. 空气阻力竖直向上，与位移方向相反，则空气阻力对飞行包(包括人)做负功，故C正确. 飞行包匀速运动，所受合力为零，则飞行包(包括人)所受的合力不做功，故D错误.,变式1 一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是 A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速做正功，减速时做负功 D.始终做正功,答案,解析 人乘电梯从1楼到20楼，在此过
6、程中，他虽然经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，即0，所以支持力始终做正功.,变式2 (多选)质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图2所示，物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是 A.重力对物体m做正功 B.合力对物体m做功为零 C.摩擦力对物体m做负功 D.支持力对物体m做正功,图2,命题点二 功的分析与计算,1.在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功. 2.恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积. 3.若为变
7、力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解. 4.总功的计算： (1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功； (2)先求每个力做的功，再求各功的代数和.,类型1 恒力功的分析与计算 例2 如图3所示，一个质量为m2 kg的物体受到与水平面成37角的斜向下的推力F10 N的作用，在水平地面上移动了距离x12 m后撤去推力，此物体又滑行了x21.6 m的距离后停止运动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求： (1)推力F对物体做的功；,答案,图3,答案 16 J,解析 推力做功由WFlcos 得 WFFx1cos 3
8、71020.8 J16 J.,(2)全过程中摩擦力对物体做的功.,答案 16.8 J,解析 撤去推力前对物体受力分析如图所示，竖直方向 FN1mgFsin 3726 N 所以撤去推力前摩擦力做功 Wf1FN1x1cos 1800.2262(1) J10.4 J 撤去推力后FN2mg20 N， Wf2FN2x2cos 1800.2201.6(1) J6.4 J 故WfWf1Wf216.8 J.,答案,变式3 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图4甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第
9、3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是 A.W1W2W3 B.W1W2W3 C.W1W3W2 D.W1W2W3,答案,图4,类型2 变力功的分析与计算 例3 如图5所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心,答案,图5,解析 因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，则大圆环对小环的作用力一直不做功，故选项A正确，B错误； 开始时
10、大圆环对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项C、D错误.,变式4 (2019届育青中学月考)一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图6所示，则力F所做的功为 A.Flsin B.Flcos C.mglcos D.mgl(1cos ),答案,图6,解析 小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，动能不变，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得，WFmgl(1cos )0，解得水平力F所做的功WFmgl(1cos )，故D正确.,例4 (2017浙江11月选考13)如图7所示是具有登高平台的消防
11、车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置.此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，则用于 A.水炮工作的发动机输出功率约为1104 W B.水炮工作的发动机输出功率约为4104 W C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4106 W D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W,答案,命题点三 功率的理解和计算,图7,变式5 (2018金华市、丽水市、衢州市十二校联考)跳绳是丽水市高中毕业生体育测试的项目之一，如图8所示，高三的小李同学在某
12、次测验过程中，一分钟跳180次，每次跳跃，脚与地面的接触时间为跳跃一次所 需时间的 g取10 m/s2，则他克服重力做功的平均功率约为 A.20 W B.35 W C.75 W D.120 W,图8,答案,变式6 小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行.设小明与车的总质量为100 kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10 m/s2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近 A.500 W B.300 W C.100 W D.200 W,答案,解析 设人骑车的速度大小为5 m/s，匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为Ff0.02mg
13、0.021 000 N20 N，此时的功率PFvFfv205 W100 W，C正确.,变式7 高台跳水被认为是世界上最难、最美的运动项目之一.运动员在十米跳台跳水比赛中，触水时重力的功率约为 A.7 000 W B.700 W C.70 W D.7 W,答案,解析 运动员入水前的过程可看做自由落体运动，故落水时的速度为：v 运动员的质量约为：m50 kg，故重力的瞬时功率为：Pmgv7 000 W，故A正确.,变式8 (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图9所示，力的方向保持不变，则,返回,答案,图9,课时作业,1.质量为m的物体
14、从倾角为且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高度为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.如图1所示，人站在台阶式自动扶梯上，在匀速向上运动的过程中.下列说法中不正确的是 A.人所受的重力做正功 B.人所受的重力做负功 C.梯面对人的支持力做正功 D.人所受的合外力不做功,解析 由于人匀速向上运动，人所受到的合外力不做功；对人受力分析，受到竖直向下的重力，垂直于梯面向上的支持力，根据WFx可知，重力做负功，支持力做正功，故B、C、D正确，A错误.,答案,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
15、10,11,12,13,14,15,16,3.雄安新区规划范围涉及河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域.某人开小汽车从雄县到北京所花时间为45 min.若这一过程中，燃烧汽油驱动发动机的有用功为1.62108 J，则在这一过程中，小汽车的平均功率为 A.40 kW B.60 kW C.80 kW D.100 kW,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由题意知，发动机的有用功为1.62108 J，使用的时间为：t45 min2 700 s,答案,4.如图2所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1W2 B.W1W2 C.W1W2 D.条件不足，
16、无法确定,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图2,解析 由题意可得F1和F2是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式WFlcos 可知，它们对物体做的功是相同的，所以C正确.,5.小宇同学住在创新公寓18层，他每天都得乘坐电梯上下楼，则在某一次从一楼乘电梯回家的整个过程中 A.受到的支持力的大小始终等于重力 B.所受支持力先做正功，后做负功 C.只经历了超重过程 D.既经历了超重过程，又经历了失重过程,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.如图3所示，在投球游戏中，小明坐在可
17、升降的椅子上，向正前方的圆桶水平抛出篮球.已知某次抛出的实际高度为2.0 m，桶的高度为 0.4 m，到抛出点的水平距离为1.6 m，球恰好落入桶内，小明 对球做功约为 A.0.2 J B.2 J C.20 J D.200 J,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图3,7.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 A.0 B.Fh C.Fh D.2Fh,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 阻力与小球速度方向始终
18、相反，故阻力一直做负功，WFh(Fh)2Fh，D正确.,答案,8.(2018名校协作体联考)如图4所示，拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是 A.节省燃料 B.提高柴油机的功率 C.提高传动机械的效率 D.增大拖拉机的牵引力,图4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(多选)如图5所示，重球用细绳跨过轻质光滑定滑轮与小球相连，细绳处于水平拉直状态.小球由静止释放运动到最低点的过程中，重球始终保持静止，不计空气阻力.下列说法正确的有 A.细绳偏离竖直方向成角时，细绳拉力为mgcos B.地面对重球的摩擦力一直增大 C.上述过程中
19、小球重力的瞬时功率先增大后减小 D.细绳对小球不做功,答案,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,随着减小，v增大，可以知道细绳拉力FT不断增大，则地面对重球的摩擦力一直增大，B正确； 开始时小球竖直方向的分速度vy为零，小球到达最低点时竖直方向的分速度vy也为零，则知vy先增大后减小，重力瞬时功率为Pmgvy，所以小球重力的瞬时功率先增大后减小，C正确； 细绳的拉力始终与小球的速度垂直，对小球不做功，D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.(2018杭州市期末)研究表明，人步行时重心升降的幅度
20、约为脚跨一步距离的0.1倍.某同学体重为70 kg，在水平地面上匀速步行的速度为5 km/h，g取10 m/s2，此过程中他的平均功率约为 A.5 W B.50 W C.100 W D.200 W,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家.报道称，新一代高速列车(如图6)牵引功率达9 000 kW，持续运行速度为350 km/h，则新一代高速列车沿全长约1 300 km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为 A.3.3104 kWh B.3.3105
21、kWh C.3.3106 kWh D.3.3107 kWh,图6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,答案,12.(2017浙江11月选考10)如图7所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒.已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m.若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则克服重力做的功和相应的功率约为 A.430 J,7 W B.4 300 J,70 W C.720 J,12 W D.7 200 J,120 W,1,2,3,4
22、,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.如图8所示，小物块甲从竖直固定的 光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平.小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下.下列判断正确的是 A.两物块到达底端时速度相同 B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同 C.两物块到达底端时动能相同 D.两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率,图8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 对甲车，P一定，由PFv知，随v
23、增加，牵引力减小，t时间内牵引力做功为Pt，故A正确，B错误； 对乙车，牵引力F一定，由PFv知随v增加，功率P增大，由于阻力做负功，乙车牵引力做的功大于动能的变化，故C、D错误.,14.(2019届树人中学期中)甲、乙两车从某地同时由静止开始沿直线同方向加速运动，甲车保持功率P恒定，乙车保持牵引力恒定，两车所受阻力均为恒力.则在此过程中 A.甲车的牵引力减小 B.在t时间内，甲车的牵引力做功为 C.乙车的功率减小 D.乙车牵引力所做的功等于动能的变化,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,15.(2018台州市高三期末)如图9所示，中国版“
24、野牛”级重型气垫船，自重达540吨，装有额定输出功率为8 700 kW的大功率燃汽轮机，最高时速为108 km/h.假设气垫船航行过程中所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ffkv.则下列说法正确的是 A.该气垫船的最大牵引力为2.9105 N B.从题中给出的数据，无法计算k值 C.在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船所受的 阻力为2.9105 N D.以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 350 kW,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,抓钩对重物做的功WFfh 代入数据得W1.8104 J.,16.如图10所示，某起重机利用抓钩提升重物，当钢绳对抓钩的拉力为2.02104 N时，重物由静止开始竖直向上运动，历时3 s.已知抓钩的总质量为20 kg，重物的质量为2103 kg，重力加速度g9.8 m/s2，求此过程中抓钩对重物做的功.,答案 1.8104 J,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,图10,解析 设重物上升的加速度为a，由牛顿第二定律得F(Mm)g(Mm)a 设抓钩对重物的摩擦力为Ff，有FfMgMa,返回,答案,