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1、第 1 页 鸡兔同笼教学反思 特征码 sFOgqHEmTHmThpRgNdRL 鸡兔同笼教学反思 一年一度的校本教研“两课两反思”活动如期而至，有幸 代表六年级数学组参与其中。这次活动的主题为“数学思考” ， 根据这一主题，会同本组老师意见和自身条件，结合学生实际 认知水平，我选择了执教人教版数学六年级上册数学广角的一 节内容鸡兔同笼。 这一题材，在不同版本的教材其编排不尽相同。如：北师版教 材借助“鸡兔同笼”这一载体让学生经历列表尝试再 调整的过程，体会解决问题的一般策略列举，旨在通过对 一些现象观察、思考，是学生发现一些特殊的规律，获得解决 问题的方法；人教版教材则先后呈现了猜测列表法、假
2、设法、 列方程、抬腿法等，注重体现不同的解题思路和方法，旨在观 察、猜测、实验、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力，使 学生体会代数方法的一般性；而苏教版呈现的是画图与列表， 第 2 页 但更强调画图。 对于“鸡兔同笼”问题，一些学生通过校外的辅导班曾学习过， 学生知道如何求解“鸡兔同笼”的方法，但对于为什么是这样 却说不明白其中的原因。而这一课题，XX、XXX、XXX、XXX 等 名师都上过，也有不少经典的教学案例，但其侧重点不同，风 格也不一样。面对自己的学生，他们的教学案例不一定适用于 我们学生实际。同一个载体鸡兔同笼问题, 不同的老师, 在不同的学段可以教出不同的知识点。教材其实只是个
3、载体, 同一个题材你可以赋予它不同的使命, 这也许就是大家常挂在 嘴边的“ 用教材教” 。钻研教材, 除了研究教材所蕴含的知识, 我觉得更要深入地了解知识的及其背景。研究的目的除了找出 重点、难点和关键, 更重要的是挖掘数学知识中的数学思想方 法。以此为依据, 我在教学这一内容, 应该可以上出我的“新 意” 。我能留给孩子些什么呢? 我想到了解题策略、数学模型、 数学文化? 站在大师们的肩上，结合学生的实际及我对教材的理解，课始 由猜硬币游戏引入，有效激发学生的学习积极性，并对后续 “鸡兔同笼”的研究奠定解题方法基础，然后开门见山的引出 本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；以一个数据比较小的
4、鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程 第 3 页 法等多种解题策略和方法，并加以多媒体的展示，帮助学生比 较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点； 接着引出孙子算经中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题， 先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生 “了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一 段阅读资料，了解古人的解题方法。老师再利用多媒体展示当 代的张景中院士等人新解法。通过介绍这些从古代到当代，从 画图、列表、假设到方程等方法，揭示人类从对问题的坚持不 懈地研究中获得乐趣，从数学文化的角度对本课进行拓展。最 后就是利用学到的方法解决生活中类似
5、的“鸡兔同笼”问题， 让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识与生活，同 样也运用于生活。 鸡兔同笼”原属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册 中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此， 我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问 题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的知识经验，不断 调整解题策略，在汇报交流中，逐步探讨出不同的方法，找到 合理解决问题的策略；并在合作交流学习的过程中，学会倾听， 在倾听中分享他人的不同的解题方法和策略，积累自己解决问 题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活 中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解
6、 第 4 页 起来很难，为此我利用展示的图片的方法来帮助学生理解，这 样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。在教学 中我做到了三个“注重” 。一是注重了沟通列表与假设法、抬腿 法、列方程等方法之间的联系。二是注重了学生对数学模型的 建立。课前，我仔细揣摩了郑毓信教授在数学教育哲学中 的一句话：“数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立 与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力。 ”我 怎样将这样的理性论断转化为教学行为，让学生在学习中感受 到一些数学问题所具有的“模型”力量呢?带着这样的思考。我 做了如下教学尝试。 一、猜测游戏，引入新课，增加开课的趣味性 二、尝试学习，
7、独立思考。有选择地让学生交流几种典型的解 法，是对独立尝试解题过程的适度敛收，是对教学进程中动态 生成的教学资源的甄别与有效利用；教师有选择地呈现学生的 不同解题策略以及适当的点拨和精当的补充，凸显教学是教与 学的统一。从展示不同做法中，进一步拓宽了学生的视野，感 受数学文化、数学思维不仅有理性的深邃，也有感性的快乐。 三、优化算法、建立模型。通过对几种典型解法的梳理、分析、 比较，使学生在掌握不同解法的同时，能懂得这些解法之间的 第 5 页 区别和联系。在解决问题的过程中逐渐形成鸡兔同笼问题的 “数学形式”及其解题策略体系，建构起鸡兔同笼问题的数学 模型。人狗同行问题的介绍使课堂又增添了几分
8、鲜活。 四、运用所学、解决问题。设计立足生活的的问题情境使学生 在实践中领悟数学建模的价值，增强学生数学应用的意识与能 力 回顾两次的执教，存在一下问题，值得我们进一步提高与思考： 1由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有 关注到差生。学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇 报，其他学生可能会听得更明白。 2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决 不懂的问题。 3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象 的过程。 4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错， 第 6 页 如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。 5、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效 率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等； 6、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要 能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活 性，逐步培养学生的创新能力和动手能力，在此方面还需待提 高。