《2019物理同步大讲堂人教必修二课件：5.5 向心加速度2 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019物理同步大讲堂人教必修二课件：5.5 向心加速度2 .ppt（67页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.向心加速度,一、感受圆周运动的向心加速度 1.两个匀速圆周运动的实例:,太,阳中心,圆心,圆心,圆心,2.总结:匀速圆周运动中,物体所受的合力方向_ _,所以物体的加速度方向也_。,指向圆,心,指向圆心,二、向心加速度 1.定义:任何做匀速圆周运动的物体具有的指向_的 加速度。 2.大小: (1)an= 。 (2)an=_。,圆心,2r,【思考辨析】 (1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变。 ( ) (2)匀速圆周运动是匀变速运动。 ( ) (3)匀速圆周运动的加速度的大小不变。 ( ),(4)根据an= 知加速度an与半径r成反比。 ( ) (5)根据an=2r知加速度an与半径r成正
2、比。 ( ) (6)物体做匀速圆周运动时,速度变化量为零。 ( ),提示:(1)。匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,所 以其方向不断变化。 (2)。匀速圆周运动的加速度的方向时刻发生变化, 加速度时刻发生变化,是变加速运动。 (3)。由于匀速圆周运动的线速度大小、角速度大小 不变,由an= 或an=2r知,匀速圆周运动的加速度的 大小不变。,(4)。根据an= 知,当线速度大小一定时,加速度 an与半径r成反比。 (5)。根据an=2r知,当角速度大小一定时,加速度 an与半径r成正比。 (6)。速度是矢量,速度方向变化时,速度变化量为 初、末速度的矢量差。,【生活链接】 1.若图中小球做匀速
3、圆周运动,其所受合力方向朝哪儿? 提示:小球所受合力方向指向圆周运动的圆心。,2.小朋友和他的爸爸一起坐过山车,过山车运动到最高点时,小朋友和他爸爸谁的向心加速度更大?,提示:一样大,小朋友和爸爸的转动半径、线速度相同, 根据an= ,他们的向心加速度一样大。,知识点一 向心加速度的理解 探究导入: 如图所示,地球绕太阳做匀速圆周运动,小球绕细绳的另一端在水平面内做匀速圆周运动,请思考:,(1)在匀速圆周运动过程中,地球、小球的运动状态发生变化吗?若变化,变化的原因是什么? (2)向心加速度改变物体的速度大小吗?,提示:(1)地球和小球的速度方向不断发生变化,所以运动状态发生变化。运动状态发生
4、变化的原因是受到力的作用。 (2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直,所以它只改变速度的方向,不改变速度的大小。,【归纳总结】 1.物理意义:描述匀速圆周运动中线速度改变的快慢,只能表示速度方向变化的快慢,不表示速度大小变化的快慢。,2.方向特点: (1)指向圆心:无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。 (2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向随线速度方向的改变时刻改变,所以圆周运动的向心加速度是时刻改变的。,【特别提醒】 (1)因为匀速圆周运动的加速度方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。 (2)变速圆周运
5、动中,物体的加速度并不指向圆心,向心加速度只是物体的加速度在沿半径方向上的分量。,【典题通关】 【典例】下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是 世纪金榜导学号35684019( ) A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度表示角速度变化的快慢 C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度不变,【正确解答】选C。匀速圆周运动中速率不变,向心加速度只改变速度的方向,显然A项错误;匀速圆周运动的角速度是不变的,所以B项错误;匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化,加速度作为反映速度变化快慢的物理量,向心加速度只描述速度方向变化的快慢,所
6、以C项正确;向心加速度的方向是变化的,所以D项错误。,【规律方法】匀速圆周运动中的“变”与“不变” (1)“不变”量:匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变,线速度、加速度这两个矢量的大小不变。 (2)“变化”量:匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变,故它们在时刻变化。,【过关训练】 1.(多选)(2017大同高一检测)下列说法中正确的是 ( ) A.匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B.做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向时刻都在改变,所以必有加速度,C.做匀速圆周运动的物体,加速度的大小保持不变,所以是匀变速曲线运动 D.匀速圆周运
7、动的加速度大小虽然不变,但方向始终指向圆心,加速度的方向发生了变化,所以匀速圆周运动既不是匀速运动,也不是匀变速运动,【解析】选B、D。做匀速圆周运动的物体,速度的大小不变,但方向时刻改变,所以必有加速度,且加速度大小不变,方向时刻指向圆心,加速度不恒定,因此匀速圆周运动既不是匀速运动,也不是匀变速运动,故A、C错误,B、D正确。,2.关于做圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是 ( ) A.与线速度方向始终相同 B.与线速度方向始终相反 C.始终指向圆心 D.始终保持不变,【解析】选C。向心加速度的方向与线速度方向垂直,始终指向圆心,A、B错误,C正确;做匀速圆周运动物体的向心加
8、速度的大小不变,而方向时刻变化,D错误。,【补偿训练】 1.(多选)关于向心加速度,下列说法正确的是 ( ) A.向心加速度是描述线速度变化的物理量 B.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变 D.物体做非匀速圆周运动时,向心加速度的大小也可用 an= 来计算,【解析】选B、D。加速度是描述速度变化快慢的物理 量,向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量, 因此A项错,B项对;只有匀速圆周运动的向心加速度大 小才恒定,故C项错;各类圆周运动的向心加速度都可以 用an= 来计算,D项对。,2.关于匀速圆周运动的说法正确的是 ( ) A.匀速圆周运动一定
9、是匀速运动 B.匀速圆周运动是变加速运动 C.匀速圆周运动是匀加速运动 D.做匀速圆周运动的物体所受的合外力可能为恒力,【解析】选B。匀速圆周运动的线速度的大小不变,方向时刻改变,所以它不是匀速运动,A错误;匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心,方向时刻变化,故匀速圆周运动是变加速运动,所以B正确,C错误;由牛顿第二定律F合=ma知,做匀速圆周运动的物体所受的合力一定是变力,D错误。,知识点二 向心加速度公式的理解和应用 探究导入: 如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样,A、B、C是它们边缘上的三个点,请思考:,(1)A、B两点的向心加速度谁的较大?这两点的向心加速度与它们
10、的半径成正比还是反比? (2)B、C两点的向心加速度谁的较大?这两点的向心加速度与它们的半径成正比还是反比?,提示:(1)A、B两点的线速度相等,由于A点比B点的半径 大,由a= 知B点的向心加速度较大,并由上式知A、B 两点的向心加速度与它们的半径成反比。 (2)B、C两点的角速度相同,由于C点比B点的半径大,由 a=2r知两点中C点的向心加速度较大,并由上式知B、 C两点的向心加速度与它们的半径成正比。,【归纳总结】 1.公式的推导:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻t位于A点的速度为vA,经过很短的时间t后运动到B点,速度为vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一点,求出速度矢
11、量的改变量v=vB-vA,如图甲、乙所示。,图乙中的矢量三角形与图甲中的三角形OAB是相似三 角形,用v表示vA和vB的大小,用l表示弦AB的长度,则 有: 故 所以加速度an= 而当t趋近于零时, 表示线速度的大小v,于是得到 an= 再由v=r得an=2r。,2.向心加速度公式: (1)an= =2r=v:由于v=r,所以向心加速度也可 以是an=v。 (2)an= =42f2r:由于= =2f,所以向心加 速度也可以是an= =42f2r。,3.公式的应用:向心加速度的公式中都涉及三个物理量,已知其中的两个物理量,可求解未知的一个物理量。应用时应根据已知量和待求量选择恰当的公式求解。,【
12、易错提醒】 (1)匀速圆周运动中v是初、末速度的矢量差,不是初、末速度大小之差。 (2)确定两个物理量之间的关系时,应确定其关系式中的变量、不变量,当关系式中只有两个变量时,两者才可能是正比例关系或者反比例关系。,【典题通关】 考查角度1 向心加速度公式的理解 【典例1】做匀速圆周运动的物体,它的加速度大小必定 ( ) 世纪金榜导学号35684020,A.与线速度的平方成正比 B.与角速度的平方成正比 C.与运动半径成正比 D.与线速度和角速度的乘积成正比,【正确解答】选D。由a= =2r知,只有当运动半径r 不变时,加速度大小才与线速度的平方或角速度的平方 成正比,则A、B错;当角速度一定时
13、,加速度大小才与运 动半径成正比,当线速度大小一定时,加速度大小才与 运动半径成反比,C错;a=2r=r=v,即加速度 大小与线速度和角速度的乘积成正比,D对。,考查角度2 向心加速度公式的应用 【典例2】2017淄博高一检测）如图所示，半径为 R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点 A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为 R。将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球 运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度 的大小为( ) 世纪金榜导学号35684021,【审题关键】,【正确解答】选A。小球沿圆环运动,其运动轨迹就是 圆环所在的圆,轨迹的圆心就是圆环的圆心,运动轨迹
14、的半径就是圆环的半径,小球运动到环的最低点时,其 向心加速度的大小为 ,加速度方向竖直向上,选项A 正确。,【规律方法】向心加速度公式的应用技巧 (1)确定题目中的已知量和待求量。因为向心加速度的每个公式都涉及三个物理量,所以一般应找到两个已知量。,(2)选择既含有已知量也含有待求量的表达式,例如已 知或待求量为v时,选择an= ,已知或待求量为时, 选择an=2r。 (3)根据所选关系式列式求解。,【过关训练】 1.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。表示质点P的图线是双曲线的一支,表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知 ( ),A.质点P的线速度大小不变
15、 B.质点P的角速度大小不变 C.质点Q的角速度随半径变化 D.质点Q的线速度大小不变,【解析】选A。由an= 知:v一定时,an ,即an与r成 反比;由an=r2知:一定时,anr。从图象可知,质点 P的图线是双曲线的一支,即an与r成反比,可得质点P的 线速度大小是不变的。同理可知:质点Q的角速度是不 变的。,2.(2017宿迁高一检测)如图所示,O1为皮带传动的主动轮的轴心,轮半径为r1,O2为从动轮的轴心,r2、r3为固定在从动轮上的小轮半径。已知r2=2r1,r3=1.5r1, A、B、C分别是三个轮边缘上的点,则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑) ( ),A.12
16、3 B.243 C.843 D.362,【解析】选C。因为皮带不打滑,A点与B点的线速度大 小相等,都等于皮带运动的速率,根据向心加速度公式 an= ,可得aAaB=r2r1=21。由于B、C是固定在同 一轮上的两点,所以它们的角速度相同。根据向心加速 度公式an=r2,可得aBaC=r2r3=21.5。由此得 aAaBaC=843,选项C正确。,【补偿训练】 (多选)关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的 是 ( ) A.由an= 可知,an与r成反比 B.由an=2r可知,an与r成正比 C.当v一定时,an与r成反比 D.由=2n可知,角速度与转速n成正比,【解析】选C、D。只有当线速
17、度一定时,an与r成反比;只有当角速度一定时,an与r成正比,选项A、B错误,C正确。公式=2n中,2为常数,所以角速度与转速n成正比,选项D正确。,【拓展例题】考查内容:圆周运动与直线运动综合问题 【典例】如图所示,定滑轮的半径r=2cm。绕在滑轮上 的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以 加速度a=2m/s2向下做匀加速运动。在重物由静止下落 1m的瞬间,滑轮边缘上P点向心加速度多大?,【正确解答】由v2=2ah得重物下落1m的速度 v= P点线速度vP=v=2m/s, 由an= 得an= m/s2=200m/s2。 答案:200m/s2,科学技术社会环境航天航空中的圆周运动 问
18、题 【命题素材】近年来,我国航天航空事业迅速发展,取 得了一系列新成就。航空方面,国产大飞机C919,各种 新式战机面世,发展迅猛;航天方面,“嫦娥工程”“天 宫二号”和“天舟一号”等更是取得了举世瞩目的成,就。高中物理以此为背景可以对圆周运动的规律进行考查。,【信息提取流程】 1.信息定位:研究飞机、飞船等的运动情况,对其速度、角速度、向心加速度进行分析。 2.物理模型:匀速圆周运动。 3.物理知识:描述圆周运动的物理量的关系式,向心加速度公式。,4.结果讨论:飞机、飞船等的运动可看作匀速圆周运动。,【案例示范】科幻电影星际穿越中描述了空间站中模拟地球上重力的装置。这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置,外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转,能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”,则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g,装置的外半径为R) ( ),【解析】选A。为使“地板”上可视为质点的物体与在 地球表面处有同样的“重力”,则物体的向心加速度应 等于g,根据g=2R,可得= ,选项A正确。,