《2020版高考数学（江苏专用）一轮教师用书（PDF）：第七章§7.1 一元二次不等式 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（江苏专用）一轮教师用书（PDF）：第七章§7.1 一元二次不等式 .pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第七章不等式 真题多维细目表 考题涉分题型难度考点考向解题方法核心素养 江苏， 分填空题易一元二次不等式一元二次不等式的解法直接法数学运算 江苏， 分填空题易基本不等式及应用基本不等式的应用 直接法 公式法 数学运算 江苏， 分填空题易基本不等式及其应用利用基本不等式求最小值 面积法 解析法 三角法 直观想象 数学抽象 数学运算 江苏， 分填空题易一元二次不等式解一元二次不等式 直接法 公式法 数学运算 江苏， 分填空题易基本不等式及其应用基本不等式的实际应用 直接法 公式法 数学运算 数学建模 江苏， 分填空题中一元二次不等式解一元二次不等式直接法数学运算 江苏， 分填空题易一元二次不等式解
2、一元二次不等式直接法数学运算 江苏， 分填空题易简单的线性规划距离型问题数形结合数学运算 江苏， 分填空题中基本不等式及其应用利用基本不等式求最小值直接法数学运算 江苏， 分解答题难基本不等式基本不等式的应用求导法 数学运算 数学抽象 江苏， 分填空题易一元二次不等式解一元二次不等式直接法数学运算 命题规律与趋势 考查内容 本章为高考必考内容，主要考查不等式的 性质与解法，基本不等式，线性规划问题及 不等式的综合应用 命题特点 基本不等式常与其他知识综合考查，有一 定难度不等式解法常在函数的综合解答 题中出现，是解决导数综合问题的必选方 法线性规划问题的考查难度不大 解题方法 特值法、直接法、
3、数形结合法、综合法与分 析法 关联考点 在小题中，不等式可与集合、函数、三角函数、 数列、解析几何结合考查；在大题中，常与解 析几何、导数、绝对值不等式相结合考查 命题趋势 高考对本章的考查，有时考简单的线性规 划，常考基本不等式，有一定的综合性 核心素养 本章主要考查的核心素养为数学运算及逻 辑推理 备考建议 高考对线性规划以及不等式的综合应用的 考查难度变化不大，建议复习时以基础题 为主，同时要注意不等式与其他章节的综 合题，关注创新和实际应用题目 第七章 不等式 一元二次不等式 对应学生用书起始页码 对应学生用书起始页码 统一命题、省（区、市）卷题组 对应学生用书起始页码 考 点一元二次
4、不等式及其解法 高频考点 不等式 的解集：若 ，解集为 ；若 ， 解集为 ；若 ，当 时，解集为，当 时，解 集为 三个“二次”间的关系 判别式 二次函数 （）的图象 一元二次方程 （）的根 有两相异实根 ，（） 有两相等实根 没有实数根 （）的解集 或 （）的解集 分式不等式的解法 （） （） （）（）（）（）（）； （） （） （）（） （）（）（）， （） 对于不等式 （）或 （）的 求解，要联系：函数 的图象与 轴的交点；方 程 的根，同时注意 是不是零 含参数的不等式求解，需要分类讨论，讨论时要做到 “不重”“不漏”“最简”三原则 不等式组的解集是使各不等式同时成立的解的范围， 即各
5、不等式解集的交集 要注意体会数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想 的应用 对应学生用书起始页码 一元二次不等式恒成立问题的解法 形如 （） 或 （）（）的一元二次不等式确定参 数的范围时，结合一元二次方程，利用判别式来求解 形如 （） 或 （）（，）的不等式确定参数的 范围时，要根据函数 （）的单调性，求其最小值（或最大值），使 最小值大于 （或最大值小于 ），从而求参数的范围 形如 （） 或 （）（参数 ，）的不等式确定 的范围时，要注意变换主元，一般地，知道谁的范围，就选谁当主 元，求谁的范围，谁就是参数 已知函数 （） ， （）若 ，试求函数 （） （）的最小值； （），不等式 （）
6、成立，试求 的取值范围 解析 （）依题意得 （） 因为 ，所以 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立 所以 所以当 时，（） 取最小值，为 （）因为 （）， 所以要使“，不等式 （） 成立”， 只要“ 在，上恒成立” 不妨设 （） ， 则只要 （） 在，上恒成立即可， 所以 （）， （）， 即 ， ， 解得 则 的取值范围是 ， ) 已知不等式 ，是否存在实数 对所 年高考年模拟 版（教师用书） 有的实数 ，不等式恒成立？ 若存在，求出 的取值范围；若不 存在，请说明理由 解析 不存在理由如下： 设 （） 要使不等式 恒成立，即函数 （） 的图象在 轴下方 当 时，则 ，不满足题意； 当 时，函数
7、 （） 为二次函数， 则 ， （）， 不等式组的解集为空集， 综上，不存在满足题意的实数 使不等式恒成立 设函数 （） （），若对任意的 ， ， （） 恒成立，求 的取值范围 解析 要使 （） 在，上恒成立， 则 ，即 () 在 ， 上恒成立 令 （） () ， 当 时，（）在，上是增函数， 所以 （）（） ， 所以 ，则 ； 当 时，（）在，上是减函数， 所以 （）（） ，所以 ，即 综上所述， 的取值范围是（，） ， () 对任意 ，函数 （） （） 的值恒大于零，求 的取值范围 解析 （） （）（）， 令 （） （） 由题意知在，上，（）的值恒大于零， 若 ，则 （） ，不符合题意， ， （） （）（）， （） ， 解得 或 故当 或 时，对任意的 ，函数 （）的值 恒大于零