华东师大版八年级数学上册同步练习题及问题详解全套.doc

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1、word12.1.1 平方根第一课时随堂检测1、假如x2 = a ,如此叫的平方根,如16的平方根是,的平方根是2、表示的平方根,表示12的3、196的平方根有个,它们的和为4、如下说法是否正确?说明理由 10没有平方根;21的平方根是;364的平方根是8;45是25的平方根;55、求如下各数的平方根 1100 2 31.21 4典例分析例 假如与是同一个数的平方根,试确定m的值课下作业拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是 A、49 B、441 C、7或21 D、49或4412、的平方根是 A、4 B、2 C、-2 D、二、填空3、假如5x+4的平方根为,如

2、此x=4、假如m4没有平方根,如此|m5|=5、的平方根是,3a+b-1的平方根是,如此a+2b的平方根是三、解答题6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 1 求a的值 2的平方根7、+x+y-2=0 求x-y的值 体验中考1、09某某假如实数x,y满足+=0,如此代数式的值为2、08某某在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有个3、08某某如下说法正确的答案是 A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是 C、-8是64的平方根 D、没有平方根12.1.1平方根第二课时随堂检测1、的算术平方根是;的算术平方根_2、一个数的算术平方根是9,如此这个数的平方根是3、假如有意义,

3、如此x的取值X围是,假如a0,如此04、如下表示错误的答案是 A、-4是16的平方根 B、17是的算术平方根 C、的算术平方根是典例分析 例:ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足,求c的取值X围分析:根据非负数的性质求a、b的值,再由三角形三边关系确定c的X围课下作业拓展提高一、选择1、假如,如此的平方根为 A、16 B、 C、 D、2、的算术平方根是 A、4 B、 C、2 D、二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根,那么这个数是4、假如+=0,如此=三、解答题5、假如a是的平方根,b是的算术平方根,求+2b的值6、a为的整数局部,b-1是400的算术平方根,求的值体验中考(20

4、09年某某潍坊)一个自然数的算术平方根为,如此和这个自然数相邻的下一个自然数是 ABCD2、08年某某市的整数局部是;假如ab,a、b为连续整数,如此a=,b=3、08年某某如图,实数、在数轴上的位置,化简 =2的房间,小明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算.12.1.2 立方根随堂检测1、假如一个数的立方等于 5,如此这个数叫做5的,用符号表示为,64的立方根是,125的立方根是;的立方根是 5.2、如果=216,如此=.如果=64, 如此=.3、当为时,有意义.4、如下语句正确的答案是 A、的立方根是2 B、的立方根是27 C、的立方根是 D、立方根是典例分析例 假如,求的值.课下作业拓

5、展提高一、选择1、假如,如此a+b的所有可能值是 A、0 B、 C、0或 D、0或12或2、假如式子有意义,如此的取值X围为 A、 B、 C、 D、以上均不对二、填空3、的立方根的平方根是4、假如,如此4+x的立方根为三、解答题5、求如下各式中的x的值1125=343 26、:,且,求的值体验中考1、09某某实数8的立方根是2、08某某市,互为相反数,如此如下各组数中,不是互为相反数的一组是 A、3a与3b B、+2与+2 C、与 D、与3、08某某市一个正方体的水晶砖,体积为100 cm3,它的棱长大约在 A、45cm之间 B、56cm之间 C、67 cm之间D、78cm之间随堂检测1、如下

6、各数:,中,无理数有个,有理数有个,负数有个,整数有个.2、的相反数是,|=的相反数是,的绝对值=3、设对应数轴上的点A,对应数轴上的点B,如此A、B间的距离为4、假如实数ab1-4x2xy-y2-3xxy2-2x2y单项式与多项式相乘随堂练习题一、选择题1计算-3x2x2-5x-1的结果是 A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3x C-6x3+15x2 D-6x3+15x2-12如下各题计算正确的答案是 Aab-1-4ab2=-4a2b3-4ab2 B3x2+xy-y23x2=9x4+3x3y-y2 C-3aa2-2a+1=-3a3+6a2 D-2x3x2-4x-2=-6x3+

7、8x2+4x3如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,高为6xy,如此这个三角形的面积是 A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3 C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x2y24计算xy-z-yz-x+zx-y,结果正确的答案是 A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2xy-xz二、填空题5方程2xx-1=12+x2x-5的解是_6计算:-2aba2b+3ab2-1=_7a+2b=0,如此式子a3+2aba+b+4b3的值是_三、解答题8计算:x2y-2xy+y2-4xy -ab23a2b-abc-13an+2b-2anbn-1+3bn5an

8、bn+3n为正整数,n1-4x2xy-y2-3xxy2-2x2y9化简求值:-aba2b5-ab3-b,其中ab2=-2。四、探究题10请先阅读如下解题过程,再仿做下面的题 x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值 解:x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3 =xx2+x-1+x2+x-1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值3. 多项式与多项式相乘回 忆m+na+b=ma+mb+na+nb概 括这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法如此:多项式与多项式相乘,先用,再把例4计算:1 x2x3 2 3x12x1例5计算:1

9、 x3yx7y; 2 2x5y3x2y练习1. 计算:1 x5x7; 2 x5yx7y3 2m3n2m3n; 4 2a3b2a3b2. 小东找来一X挂历纸包数学课本课本长a厘米,宽b厘米,厚c厘米,小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米问小东应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形?1. 计算:1 5x8x;2 11x12x;3 2x3x;4 8xy(1/2x)2. 世界上最大的金字塔千克请问: 胡夫金字塔总重约多少千克?3. 计算:1 3x2xx4;2 5/2xy(xy4/5xy)4. 化简:1x(1/2x1)3x(3/2x2);2xx12xx2x35. 一块边长为xcm的正方形地砖,被裁

10、掉一块2cm宽的长条问剩下局部的面积是多少?6. 计算:1 x5x6; 2 3x43x4; 3 2x12x3;4 9x4y9x4y13.5 因式分解1一、根底训练 1假如多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab,那么其余的因式是 A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y 2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是 A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c 3如下用提公因式法分解因式正确的答案是 A12abc-9a2b2=3abc4-3ab B3x2y-3xy+6y=3yx2-x+2y C-a2+ab-ac=-

11、aa-b+c Dx2y+5xy-y=yx2+5x 4如下等式从左到右的变形是因式分解的是 A-6a3b2=2a2b-3ab2 B9a2-4b2=3a+2b3a-2b Cma-mb+c=ma-b+c Da+b2=a2+2ab+b25如下各式从左到右的变形错误的答案是 Ay-x2=x-y2 B-a-b=-a+b Cm-n3=-n-m3 D-m+n=-m+n 6假如多项式x2-5x+m可分解为x-3x-2,如此m的值为 A-14 B-6 C6 D4 71分解因式:x3-4x=_;2因式分解:ax2y+axy2=_ 8因式分解:13x2-6xy+x; 2-25x+x3;39x2a-b+4y2b-a;

12、4x-2x-4+1二、能力训练 9计算5499+4599+99=_ 10假如a与b都是有理数,且满足a2+b2+5=4a-2b,如此a+b2006=_ 11假如x2-x+k是一个多项式的平方,如此k的值为 A B- C D-12假如m2+2mn+2n2-6n+9=0,求的值13利用整式的乘法容易知道m+na+b=ma+mb+na+nb,现在的问题是:如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢?用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解14由一个边长为a的小正方形和两个长为a,宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD,如此整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出其中任意三个等

13、式 15说明817-299-913能被15整除参考答案 1D 点拨:-6ab+18abx+24aby=-6ab1-3x-4y 2C 点拨:公因式由三局部组成;系数找最大公约数,字母找一样的,字母指数找最低的 3C 点拨:A中c不是公因式,B中括号内应为x2-x+2,D中括号内少项 4B 点拨:分解的式子必须是多项式,而A是单项式;分解的结果是几个整式乘积的形式,C、D不满足 5D 点拨:-m+n=-m-n 6C 点拨:因为x-3x-2=x2-5x+6,所以m=6 71xx+2x-2;2axyx+y 813x2-6xy+x=x3x-6y+1; 2-25x+x3=xx2-25=xx+5x-5; 3

14、9x2a-b+4y2b-a=9x2a-b-4y2a-b =a-b9x2-4y2=a-b3x+2y3x-2y; 4x-2x-4+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=x-32 99900 点拨:5499+4599+99=9954+45+1=99100=9900101 点拨:a2+b2+5=4a-2b,a2-4a+4+b2+2b+1=0,即a-22+b+12=0,所以a=2,b=-1,a+b2006=2-12006=1 11A 点拨:因为x2-x+=x-2,所以k=12解:m2+2mn+2n2-6n+9=0, m2+2mn+n2+n2-6n+9=0,m+n2+n-32=0, m=-n,n=3,m

15、3=- 13解:m3-m2n+mn2-n3=m2m-n+n2m-n=m-nm2+n2 14a2+2ab=aa+2b,aa+b+ab=aa+2b,aa+2b-aa+b=ab,aa+2b-2ab=a2,aa+2b-a2=2ab等点拨:将某一个矩形面积用不同形式表示出来15解:817-279-913=347-339-3213=328-327-326=32632-3-1=3265=32535=32515,故817-279-913能被15整除13.5 因式分解2 13a4b2与-12a3b5的公因式是_ 2把如下多项式进展因式分解19x2-6xy+3x; 2-10x2y-5xy2+15xy; 3am

16、n-bn-m 3因式分解:116-m2; 2a+b2-1; 3a2-6a+9; 4x2+2xy+2y2 4如下由左边到右边的变形,属于因式分解的是 Ax+2x-2=x2-4 Bx2-2x+1=xx-2+1 Ca2-b2=a+ba-b Dma+mb+na+nb=ma+b+na+b 5因式分解: 13mx2+6mxy+3my2; 2x4-18x2y2+81y4; 3a4-16; 44m2-3n4m-3n6因式分解:1x+y2-14x+y+49; 2xx-y-yy-x;34m2-3n4m-3n7用另一种方法解案例1中第2题 8分解因式:14a2-b2+6a-3b; 2x2-y2-z2-2yz 9:

17、a-b=3,b+c=-5,求代数式ac-bc+a2-ab的值参考答案 13a3b2 21原式=3x3x-2y+1; 2原式=-10x2y+5xy2-15xy=-5xy2x+y-3; 3原式=am-n+bm-n=m-na+b 点拨:1题公因式是3x,注意第3项提出3x后,不要丢掉此项,括号内的多项式中写1;2题公因式是-5xy,当多项式第一项为哪一项负数时,一般提出“号使括号内的第一项为正数,在提出“号时,注意括号内的各项都变号 3116-m2=42-m2=4+m4-m; 2a+b2-1=a+b+1a+b-b=a+b+1a+b-1;3a2-6a+9=a2-2a3+32=a-32; 4x2+2xy

18、y2=x2+4xy+4y2= x2+2x2y+2y2=x+2y2点拨:如果多项式完全符合公式形式如此直接套用公式,假如不是,如此要先化成符合公式的形式,再套用公式12符合平方差公式的形式,34符合完全平方公式的形式 4C 点拨:这是一道概念型试题,其思路是根据因式分解的定义来判断,分解因式的最后结果应是几个整式积的形式,只有C是,应当选C 513mx2+6mxy+3my2=3mx2+2xy+y2=3mx+y2; 2x4-18x2y2+81y4=x22-2x29x2+9y22=x2-9y22=x2-3y2 2=x+3yx-3y =x+3y2x-3y2; 3a416=a22-42=a2+4a2-

19、4=a2+4a+2a-2; 44m2-3n4m-3n=4m2-12mn+9n2=2m2-22m3n+3n2=2m-3n2 点拨:因式分解时,要进展到每一个多项式因式都不能分解为止1先提公因式3m,然后用完全平方公式分解;2把x4作x22,81y4作9y22,然后运用完全平方公式 61x+y2-14x+y+49=x+y2-2x+y7+72=x+y-72; 2xx-y-yy-x=xx-y+yx-y=x-yx+y;34m2-3n4m-3n=4m2-12mn+9n2=2m2-22m3n+3n2 =2m-3n2 7xx-y+yy-x=x2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2=x-y2 8解:1原式=4a2-b2+6a-3b=2a+b2a-b+32a-b=2a-b2a+b+3; 2原式=x2-y2+2yz+z2=x2-y+z2=x+y+zx-y-z9a-b=3,b+c=-5,a+c=-2,ac-bc+a2-ab=ca-b+aa-b=

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