1、word12.1.1 平方根第一课时随堂检测1、假如x2 = a ，如此叫的平方根，如16的平方根是，的平方根是2、表示的平方根，表示12的3、196的平方根有个，它们的和为4、如下说法是否正确？说明理由 10没有平方根；21的平方根是；364的平方根是8；45是25的平方根；55、求如下各数的平方根 1100 2 31.21 4典例分析例 假如与是同一个数的平方根，试确定m的值课下作业拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是 A、49 B、441 C、7或21 D、49或4412、的平方根是 A、4 B、2 C、-2 D、二、填空3、假如5x+4的平方根为，如
2、此x=4、假如m4没有平方根，如此|m5|=5、的平方根是，3a+b-1的平方根是，如此a+2b的平方根是三、解答题6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 1 求a的值 2的平方根7、+x+y-2=0 求x-y的值 体验中考1、09某某假如实数x，y满足+=0，如此代数式的值为2、08某某在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个3、08某某如下说法正确的答案是 A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是 C、-8是64的平方根 D、没有平方根12.1.1平方根第二课时随堂检测1、的算术平方根是；的算术平方根_2、一个数的算术平方根是9，如此这个数的平方根是3、假如有意义，
3、如此x的取值X围是，假如a0，如此04、如下表示错误的答案是 A、-4是16的平方根 B、17是的算术平方根 C、的算术平方根是典例分析 例：ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足，求c的取值X围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的X围课下作业拓展提高一、选择1、假如，如此的平方根为 A、16 B、 C、 D、2、的算术平方根是 A、4 B、 C、2 D、二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、假如+=0，如此=三、解答题5、假如a是的平方根，b是的算术平方根，求+2b的值6、a为的整数局部，b-1是400的算术平方根，求的值体验中考(20
4、09年某某潍坊)一个自然数的算术平方根为，如此和这个自然数相邻的下一个自然数是 ABCD2、08年某某市的整数局部是；假如ab，a、b为连续整数，如此a=，b=3、08年某某如图，实数、在数轴上的位置，化简 =2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.12.1.2 立方根随堂检测1、假如一个数的立方等于 5，如此这个数叫做5的，用符号表示为，64的立方根是，125的立方根是；的立方根是 5.2、如果=216，如此=.如果=64， 如此=.3、当为时，有意义.4、如下语句正确的答案是 A、的立方根是2 B、的立方根是27 C、的立方根是 D、立方根是典例分析例 假如，求的值.课下作业拓
5、展提高一、选择1、假如，如此a+b的所有可能值是 A、0 B、 C、0或 D、0或12或2、假如式子有意义，如此的取值X围为 A、 B、 C、 D、以上均不对二、填空3、的立方根的平方根是4、假如，如此4+x的立方根为三、解答题5、求如下各式中的x的值1125=343 26、：，且，求的值体验中考1、09某某实数8的立方根是2、08某某市，互为相反数，如此如下各组数中，不是互为相反数的一组是 A、3a与3b B、+2与+2 C、与 D、与3、08某某市一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在 A、45cm之间 B、56cm之间 C、67 cm之间D、78cm之间随堂检测1、如下
6、各数：，中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个.2、的相反数是，|=的相反数是，的绝对值=3、设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，如此A、B间的距离为4、假如实数ab1-4x2xy-y2-3xxy2-2x2y单项式与多项式相乘随堂练习题一、选择题1计算-3x2x2-5x-1的结果是 A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3x C-6x3+15x2 D-6x3+15x2-12如下各题计算正确的答案是 Aab-1-4ab2=-4a2b3-4ab2 B3x2+xy-y23x2=9x4+3x3y-y2 C-3aa2-2a+1=-3a3+6a2 D-2x3x2-4x-2=-6x3+
7、8x2+4x3如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，如此这个三角形的面积是 A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3 C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x2y24计算xy-z-yz-x+zx-y，结果正确的答案是 A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2xy-xz二、填空题5方程2xx-1=12+x2x-5的解是_6计算：-2aba2b+3ab2-1=_7a+2b=0，如此式子a3+2aba+b+4b3的值是_三、解答题8计算：x2y-2xy+y2-4xy -ab23a2b-abc-13an+2b-2anbn-1+3bn5an
8、bn+3n为正整数，n1-4x2xy-y2-3xxy2-2x2y9化简求值：-aba2b5-ab3-b，其中ab2=-2。四、探究题10请先阅读如下解题过程，再仿做下面的题 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值 解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3 =xx2+x-1+x2+x-1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值3. 多项式与多项式相乘回 忆m+na+b=ma+mb+na+nb概 括这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法如此：多项式与多项式相乘，先用，再把例4计算：1 x2x3 2 3x12x1例5计算：1
9、 x3yx7y； 2 2x5y3x2y练习1. 计算：1 x5x7； 2 x5yx7y3 2m3n2m3n； 4 2a3b2a3b2. 小东找来一X挂历纸包数学课本课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米问小东应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形?1. 计算：1 5x8x；2 11x12x；3 2x3x；4 8xy(1/2x)2. 世界上最大的金字塔千克请问： 胡夫金字塔总重约多少千克?3. 计算：1 3x2xx4；2 5/2xy(xy4/5xy)4. 化简：1x(1/2x1)3x(3/2x2)；2xx12xx2x35. 一块边长为xcm的正方形地砖，被裁
10、掉一块2cm宽的长条问剩下局部的面积是多少?6. 计算：1 x5x6； 2 3x43x4； 3 2x12x3；4 9x4y9x4y13.5 因式分解1一、根底训练 1假如多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是 A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y 2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是 A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c 3如下用提公因式法分解因式正确的答案是 A12abc-9a2b2=3abc4-3ab B3x2y-3xy+6y=3yx2-x+2y C-a2+ab-ac=-
11、aa-b+c Dx2y+5xy-y=yx2+5x 4如下等式从左到右的变形是因式分解的是 A-6a3b2=2a2b-3ab2 B9a2-4b2=3a+2b3a-2b Cma-mb+c=ma-b+c Da+b2=a2+2ab+b25如下各式从左到右的变形错误的答案是 Ay-x2=x-y2 B-a-b=-a+b Cm-n3=-n-m3 D-m+n=-m+n 6假如多项式x2-5x+m可分解为x-3x-2，如此m的值为 A-14 B-6 C6 D4 71分解因式：x3-4x=_；2因式分解：ax2y+axy2=_ 8因式分解：13x2-6xy+x； 2-25x+x3；39x2a-b+4y2b-a；
12、4x-2x-4+1二、能力训练 9计算5499+4599+99=_ 10假如a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b，如此a+b2006=_ 11假如x2-x+k是一个多项式的平方，如此k的值为 A B- C D-12假如m2+2mn+2n2-6n+9=0，求的值13利用整式的乘法容易知道m+na+b=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解14由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，如此整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等
13、式 15说明817-299-913能被15整除参考答案 1D 点拨：-6ab+18abx+24aby=-6ab1-3x-4y 2C 点拨：公因式由三局部组成；系数找最大公约数，字母找一样的，字母指数找最低的 3C 点拨：A中c不是公因式，B中括号内应为x2-x+2，D中括号内少项 4B 点拨：分解的式子必须是多项式，而A是单项式；分解的结果是几个整式乘积的形式，C、D不满足 5D 点拨：-m+n=-m-n 6C 点拨：因为x-3x-2=x2-5x+6，所以m=6 71xx+2x-2；2axyx+y 813x2-6xy+x=x3x-6y+1； 2-25x+x3=xx2-25=xx+5x-5； 3
14、9x2a-b+4y2b-a=9x2a-b-4y2a-b =a-b9x2-4y2=a-b3x+2y3x-2y； 4x-2x-4+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=x-32 99900 点拨：5499+4599+99=9954+45+1=99100=9900101 点拨：a2+b2+5=4a-2b，a2-4a+4+b2+2b+1=0，即a-22+b+12=0，所以a=2，b=-1，a+b2006=2-12006=1 11A 点拨：因为x2-x+=x-2，所以k=12解：m2+2mn+2n2-6n+9=0， m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，m+n2+n-32=0， m=-n，n=3，m
15、3=- 13解：m3-m2n+mn2-n3=m2m-n+n2m-n=m-nm2+n2 14a2+2ab=aa+2b，aa+b+ab=aa+2b，aa+2b-aa+b=ab，aa+2b-2ab=a2，aa+2b-a2=2ab等点拨：将某一个矩形面积用不同形式表示出来15解：817-279-913=347-339-3213=328-327-326=32632-3-1=3265=32535=32515，故817-279-913能被15整除13.5 因式分解2 13a4b2与-12a3b5的公因式是_ 2把如下多项式进展因式分解19x2-6xy+3x； 2-10x2y-5xy2+15xy； 3am
16、n-bn-m 3因式分解：116-m2； 2a+b2-1； 3a2-6a+9； 4x2+2xy+2y2 4如下由左边到右边的变形，属于因式分解的是 Ax+2x-2=x2-4 Bx2-2x+1=xx-2+1 Ca2-b2=a+ba-b Dma+mb+na+nb=ma+b+na+b 5因式分解： 13mx2+6mxy+3my2； 2x4-18x2y2+81y4； 3a4-16； 44m2-3n4m-3n6因式分解：1x+y2-14x+y+49； 2xx-y-yy-x；34m2-3n4m-3n7用另一种方法解案例1中第2题 8分解因式：14a2-b2+6a-3b； 2x2-y2-z2-2yz 9：
17、a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值参考答案 13a3b2 21原式=3x3x-2y+1； 2原式=-10x2y+5xy2-15xy=-5xy2x+y-3； 3原式=am-n+bm-n=m-na+b 点拨：1题公因式是3x，注意第3项提出3x后，不要丢掉此项，括号内的多项式中写1；2题公因式是-5xy，当多项式第一项为哪一项负数时，一般提出“号使括号内的第一项为正数，在提出“号时，注意括号内的各项都变号 3116-m2=42-m2=4+m4-m； 2a+b2-1=a+b+1a+b-b=a+b+1a+b-1；3a2-6a+9=a2-2a3+32=a-32； 4x2+2xy
18、y2=x2+4xy+4y2= x2+2x2y+2y2=x+2y2点拨：如果多项式完全符合公式形式如此直接套用公式，假如不是，如此要先化成符合公式的形式，再套用公式12符合平方差公式的形式，34符合完全平方公式的形式 4C 点拨：这是一道概念型试题，其思路是根据因式分解的定义来判断，分解因式的最后结果应是几个整式积的形式，只有C是，应当选C 513mx2+6mxy+3my2=3mx2+2xy+y2=3mx+y2； 2x4-18x2y2+81y4=x22-2x29x2+9y22=x2-9y22=x2-3y2 2=x+3yx-3y =x+3y2x-3y2； 3a416=a22-42=a2+4a2-
19、4=a2+4a+2a-2； 44m2-3n4m-3n=4m2-12mn+9n2=2m2-22m3n+3n2=2m-3n2 点拨：因式分解时，要进展到每一个多项式因式都不能分解为止1先提公因式3m，然后用完全平方公式分解；2把x4作x22，81y4作9y22，然后运用完全平方公式 61x+y2-14x+y+49=x+y2-2x+y7+72=x+y-72； 2xx-y-yy-x=xx-y+yx-y=x-yx+y；34m2-3n4m-3n=4m2-12mn+9n2=2m2-22m3n+3n2 =2m-3n2 7xx-y+yy-x=x2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2=x-y2 8解：1原式=4a2-b2+6a-3b=2a+b2a-b+32a-b=2a-b2a+b+3； 2原式=x2-y2+2yz+z2=x2-y+z2=x+y+zx-y-z9a-b=3，b+c=-5，a+c=-2，ac-bc+a2-ab=ca-b+aa-b=
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