初中数学活动课的研究结题报告.pdf

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1、成果主件 初中数学活动课教学的实验研究 课题结题报告 孟州市城伯镇中 课题组组长：王 成员：刘张 2009 年 4 月 初中数学活动课教学的研究 课题结题报告 一、课题的提出背景 （一）开展数学活动课是新课程改革的需要 现行数学教学课堂教学封闭、活动形式单一、方法呆板，数学学习与生活 严重脱离，学生处于被动接受知识的状况，依附性强，创新精神和实践能力得 不到有效的培养。因此，改变现有的学习方式、教学方式，倡导有效的教学势 在必行，开展初中数学活动教学正是体现了新形势下的教学改革的要求。新 课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。动手实 践、自主探索与合作交流是学生学习数学的

2、重要方式”，“ 教师应激发学生的 学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会。”在这种形势下，数学 活动课的开展是符合新课标的发展要求的，对学生的能力、兴趣等方面的培养 也是非常有益的。它作为数学学科课的辅助课，在培养学生学习数学的兴趣， 扩大学生的数学知识的视野，拓宽学生的数学认识领域，发挥学生个性特长， 激发学生对数学潜在的智能，培养学生良好的思维品质，对学生进行良好的思 想品德教育，提高数学素质水平等方面都作了有利的补充和推进。它是课堂教 学的延续，它可以弥补课堂教学的不足，促进学生全面发展，同时对培养学生 个性、培养高水平高层次的学生也有着积极的作用 （二）开展数学活动课是现状的要

3、求 自从课程计划 (试行 ) 把活动课正式纳入课程设置之中后，一些学校也 开始了数学活动课的尝试。但我们周围的学校，尤其农村初中，许多教师对数 学活动课的概念尚模糊，认为数学活动课就是数学课外活动，而且由于条件限 制，许多教师在教学时还是为考试而教，学生为考试而学，不注重学生数学素 质与能力的培养，数学活动课的开展更无从谈起。这些都说明，在初中开展数 学活动课是迫切需要的。这一课题的研究，对农村初中数学教育改革将起到重 要的影响。 二、活动的界定 初中数学教学开展实践活动研究是教改形式的要求，随着信息化社会的来 临，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们生活中必不可少 的一种工具，

4、我们有责任将数学教学与现实生活联系起来，让学生在数学实践 活动中学好数学。 开展数学实践活动， 一是体现在课内， 如何构建开放性教学， 引导学生探索、发现知识的形成的过程和发展变化规律；如何结合生活实际为 学生提供活动交流的条件，使学生获得必须的基本知识和技能；二是延伸在课 外，如何结合有关教学内容，精心设计，采用学生喜爱的形式，让学生在实践 活动中体验科学方法， 增长综合运用所学知识的能力，收集、处理信息的能力， 分析研究和解决简单实际问题的能力，激发学生创新意识，训练学生参与实践 的能力。 三、活动思路 现实中，学生的学与做没有同步发展，为了有效地解决这个问题，我们提 出了本课题的研究。试

5、图通过“生活-数学-生活”的实践过程，把现行 教材中脱离学生生活实际的数学问题还原为取之于学生生活实际，并具有一定 现实意义的数学问题；把学生生活与数学教学有机地结合起来，从而激发学生 学习数学的兴趣，培养学生数学地思考周边事物和问题的应用能力、运筹优化 意识和创新精神。促进学生的数学能力、生活能力协同发展，提高和完善学生 作为社会人的综合素质。体现“教学做合一”的原理和方法。 四、活动的对象及原则 ( 一)活动的对象：初中学生 ( 二) 活动的原则 、整体性原则：要从数学整体目标出发，正确处理好数学学科课与数学活 动课、教学目标与教学内容、 统一要求与发挥个性之间关系，把数学课程作为整 体，

6、活动课视为部分，做到目标明确、内容恰当、合理组合。 、思想性原则：在活动中，坚持把思想品德教育放在首位，注意对学生进 行爱国主义、社会主义、 集体主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生的 竞争意识，养成良好的行为习惯，形成健康的个性心理品质。 、活动性原则：突出活动性，让学生人人参与，积极参加校内实践和社会 实践，让学生通过动手操作、动口说、动脑想，调动学生多种感官参与活动，在 活动中提高学生运用数学知识，数学思想和方法， 分析和解决实际问题的初步能 力。 、趣味性原则：活动要有趣味，这是符合儿童年龄特点和心理特点的。要 努力做到寓教于乐、寓学于玩。以学生感兴趣的、熟悉的事物出发，确定活动

7、内 容，力求新颖、生动、形式灵活多样，激发学生学习的兴趣和强烈的求知欲。 、思考性原则：在学生可接受的条件下，要介绍和渗透一些新的近代和现 代的数学知识、数学思想、数学方法，使学生开阔视野、活跃思维，有效地调动 学生思维的积极性，培养多角度思维的习惯和创造意识。 、普及与提高相结合的原则：要注意普及性，以思维训练为重点，对全体 学生可以结合教学内容，有计划的设置训练，以扩大知识面， 对具有一定数学才 能的优秀学生，可以适当提高要求，以激发兴趣、活跃思维，使不同层次的学生 均能得到发展。 五、课题研究的方法： 本课题的研究进程为：研究实践改进提高，良性循环， 不断完善 研究方法主要是： 文献研究

8、法；教学实验法；分析比较法；经验总结法；行动研 究法。整个过程要体现“一核心”、“二结合”、“三注重” 一核心：以培养学生主动地进行探究性学习，提高学生素质为核心。 二结合：教师指导与学生自主相结合，面向全体与关注个性差异相结合。 三注重：注重激发学生的求知兴趣、使学生具有持久的学习动力；注 重思维训练，让学生感受、理解知识产生和发展的过程；注重培养学生 的“五种能力”：收集处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决 问题的能力、语言表达能力、团结协作和社会活动能力； 七、课题研究的内容和目标： （一）课题研究的内容： 1、探究初中数学活动课的教学模式 2、研究初中数学活动课的课型 3、本课

9、题中“数学活动课”包括课程计划所设置的一系列的数学活 动及数学课外活动 （二）课题研究的目标： （）构建数学活动课程的目标体系，逐步形成活动课教学。 （）探索活动课中如何使活动在实施全面发展教学中同学科相辅相成，发 挥学科和活动的整体功能，为学生的全面发展打好基础。 （）探索数学活动课的活动规律，优化活动课结构，提高教学效益，力求 通过数学活动课能培养出一批数学的“尖子”，争取在各类竞赛中取得优异成 绩。 （）探索活动课的内容、形式，做到内容丰富多彩，形式活泼多样，使学 生在和谐欢乐的气氛中学有所得，学有所乐，享受成功的喜悦。 八、课题研究的步骤： 1、准备阶段：（2006 年 6 月 200

10、6 年 8 月）。 调查论证，选定课题。 填写课题研究申请书，申报立项。制订研究与实验总体方案。2、研 究与实验阶段（ 2006 年 10 月 2008 年 12 月）。选定实验教师和实验班 级。 组织本课题组成员学习相关理论及外地先进经验。制订教学实施方 案，设计教案案例。进行教学实验，认真听课评课。外出取经、改进教 法，不断完善教学模式。做好学期、学年、实验阶段的总结，积累资料，撰 写教改心得体会文章或教学论文。3、总结阶段（ 2009 年 3 月） 组织实验 课的教学观摩活动。做好课题研究与实验的总结工作，统计数据、积累资料， 撰写研究与实验的报告、教学论文。向上级申请课题的结题验收、评

11、估，并 总结推广科研成果。 九、研究过程 我们的研究不是一蹴而就的，不是阶段性的，而是螺旋上升的过程。我们从 活动课内容研究入手经历： 内容、形式方法目标内容方法评价动态开 发过程。 在内容开发实施中教师经过三个过程：洗脑筋（学习理论，转变观念）动 脑筋（在课程理论指导下，针对学生年龄特点，进行内容开发）“伤脑筋”： （不是完成了一次内容开发就可以划上一个休止符，要根据时间的变化， 本人的 观念变化，学生的变化，不断修改、完善，再开发，再修改，再完善的过程。这 种 “伤脑筋”的事给老师是一种挑战， 一种责任，同样也是一种崭露头角的机遇。 ） 首先我们课题组在一起集中学习讨论标准，对活动课的具体

12、目标、具 体要求、具体内容逐步心中有数。每位老师都有一本数学课程标准解读，边 学习、边实践。然后按照标准对实践活动的要求， 教研组根据实际情况，按 年级提出不同教学内容。接着我们共同讨论了活动课类型有哪些，如何上，然后 由张冰洁老师首先上了一堂活动公开课，内容是有趣的剪纸，主要是让学生 通过利用轴对称知识来解决。由于是第一次上活动课，学生兴趣盎然，上课的积 极性非常高，课堂效果良好， 同学们都剪出了各种各样的图案来，动手操作能力 得到了提高。 课后，我们教研组在一起共同讨论了这节课，肯定这种活动课的效 果，同时也提出了更高的要求，比如：如何解决活动形式的单一，活动内容是否 可以选择课外内容，如

13、何选择， 由老师还是由学生来选择， 是否敢放手让学生来 组织活动？于是我们课题组又开始了进一步的研究，在研究的过程中， 我们总结 了活动课的主要类型： 1、实际应用课 生活中处处有数学。 要让学生知道数学知识来源于生活，更要应用于生 活。用数学解决生活中的实际问题，通常要建立数学模型，运用数学方法，把实 际问题转化为纯数学知识来解决，这是思维的创造性过程， 是思维灵活变化的体 现。数学活动课就是让学生在解决实际问题中不断地提高自身的创造力。如在教 学“比例应用”时，提出这样的问题： “谁不上树可量得树高？谁不过河可测得 河宽？”同学们听后，学习兴趣很高，纷纷提出自己的不同想法。到底怎样才能 做

14、到这一点呢？于是对“比例应用”的学习，便成为学生自身的需要，同时对实 际问题的解决也积累了理论经验。再如让学生以小组合作方式，把厚01 毫米 的纸依次折叠并计算纸张的厚度，提出问题“足够长的厚01 毫米的纸继续折 叠 20 次、30 次，会有多厚？”把数学问题转化数学乘方问题，最后让学生通过 计算知道：如果一个楼层按高3 米计算，把足够长的厚01 毫米的纸继续折叠 20 次有 104 米高，有 34 层楼高；继续折叠30 次后有 10 万多米高，有 12 个珠 穆朗玛峰高（珠穆朗玛峰高约为8848米） 。通过对实际问题的解决，让学生了解 数学知识的用处与妙处， 从而使学生端正了学习数学的态度，

15、下定学好数学的决 心和信心，进一步培养了学生的数学创造力。 2、故事活动课 结合有关数学知识的教学， 通过故事活动的形式， 让学生更多地了解数 学历史、数学知识，增长知识， 激发学习热情。 数学故事由老师和学生共同收集， 可由老师讲，也可由学生自己讲。如为了培养学生的思考能力和推理能力，我介 绍了“韩信分油”的故事：据说，有一天两个人正在路边为分油事发愁，这两人 有一只 10 斤的篓子，其中装满了油；还有一只能装3 斤油的空葫芦和一只能装 7 斤油的空罐，现在要把这10 斤油平分成两份，每份5 斤，他俩没有秤，只能 就这三种容器倒来倒去，怎么也分不开，这时恰巧介绍韩信骑马路过， 了解了他 们的

16、困难之后，便在马上念道： “葫芦归罐罐归篓，二人分油回家走， ”便匆匆地 走了，两人得到启发，按照韩信的办法，果然很快就把油平分成两份了。学生觉 得这样的问题有趣，热情很高，通过积极思考、讨论解决问题。另外如“棋盘上 的学问”、 “无理数 p” 等有趣的古代数学问题以及古今中外数学家伟大成就及 其感人事迹，都可以收入数学活动课， 既能让学生掌握数学知识， 提高思辩能力， 又能增强学生的学习动机，激发民族自豪感，培养热爱数学的情感。 3、实践操作课 指导学生制作学习用具或操作学习用具，进行实际测量活动和社会实践 活动。学生通过做一做、摆一摆、折一折、画一画、拼一拼、量一量、剪一剪、 数一数等具体

17、操作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一，既能巩固运用所 学知识，又能培养学生的操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，培养了 学生的创新意识。 如用硬纸制作长方体、 正方体、圆柱体、圆锥体、圆台等模型， 通过学生的动手制作， 不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折 叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展开成平面图形），而且培养了学生观察 思考和自己动手操作、 合作学习的能力。 再如为了培养学生图案设计能力与空间 想象能力，笔者找到了一道数学趣题： “请以给定的图形、（两个 圆、两个三角形、两条平行线段） 为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形， 并给出最佳的名称，如图就是符合

18、要求的图形，比一比，看谁的构思巧妙。” （两 盏电灯）学生兴致很高， 纷纷设计出了许多有趣美妙的图案。如有“娃娃脸” “花 瓶” “棒棒糖” “舞女”等等许多漂亮有趣的图案， 真让人感叹学生想象力的丰富。 又如，在教学了轴对称图形后， 搜集生活中或自然界中的轴对称图形，进行展示 等，使学生发现自己学习的数学是有价值的数学，学到的数学知识能够帮助自己 解决实际生活中的问题，感受数学知识应用的广泛性。 4、游戏活动课 数学游戏的趣味性强，通过数学游戏，使学生在玩中乐、乐中学，可以 有效地达到教学目的。心理学家弗洛伊德指出：“游戏是由愉快原则促动的，它 是满足的源泉。” 数学游戏融知识性、趣味性于一

19、体，是一种极好的益智活动， 深受学生的喜爱。 游戏活动形式很多， 如下数学棋， 玩数学扑克牌， 猜数学谜语， 开设数学诊所、数学游乐园等。在一次数学活动课中，为了让学生能熟练记忆、 理解所学过的有关几何定理、推论以及逆命题，我设计了这样的游戏： 学生坐在 各自的座位上，进行击鼓传花游戏。第一横排的学生传完花， 把花交给第二横排 的学生，第二横排的学生传完花，又交给第三横排的学生，这样依次传下去。当 鼓声一停，花落“甲”同学手中，便叫“甲”起来邀请他的好友“乙”。 “甲”说 出所学的一个几何定理或推论，让“乙”说出它的逆命题，由全班同学来判断其 正误，回答正确各自得10 分，有说错的记0 分，要

20、求已说过定理、推论不能重 复，以小组形式积分，最后评比。学生在兴趣盎然之中掌握知识和技能，同时也 提高了反应的灵敏度和辨别能力。 现行义务初中数学教材中编入了大量内容丰富的实用问题，特别是在阅读材 料中安排了大量的数学知识应用方面的内容，这为数学活动课的开展创造了良好 的条件。数学活动课的内容很多可直接取于课本，有的可由课本中的例题略加改 编得到，有的则取材于生活实际问题，有的来源于数学问题的猜想。我们根据教 学实践将数学活动课分为以下五类进行操作： （一）提高问题解决的能力 教学中应当有意识、 有计划地设计教学活动， 引导学生体会数学之间的联系， 感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提

21、高解决问题的能力。 例如在教学因式分解时，准备多个长方形和正方形卡片（如下图） b 图 1 图 2 图 3 教师任意写出一个关于a 和 b 的二次三项式，此二次三项式需能分解成两个 一次因式的积，且各项系数都是正整数，如a 2+2ab+ b2, a2+4ab+4b2, 2a2+5ab+2b2 等；学生根据教师给出的二次式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个矩 形；讨论该矩形的代数意义； 由学生随意选取适当种类的卡片，拼接成不同尺寸 的矩形，回答该矩形表达的代数公式。学生在这一活动中， 体会了代数与几何之 间的联系，领会数形结合的思想。 （二）增加动手操作的能力 现行初中义务教材中， 存在大

22、量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改 编，即可给学生提供一个实际问题。这些问题超越了他们原有的认知结构，但通 过思考又可得到解决。手工制作又可将数学物化，得以外现，从而使学习数学变 得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦。例如，用硬质纸进行长方 体的制作（纸盒） ，圆柱、圆锥的制作（罐头盒、烟囱帽），制作中心对称的旋 转模型（风车、窗花纸） 。又如，可进行三角形的剪拼活动，验证三角形内角各 定理，三角形全等判定定理。再如，小木条的制作活动：两根小木条，明确对顶 角的意义和性质；三根小木条制作三角形，明确三角形的稳定性； 四根小木条制 作四边形，明确四边形的可活动性等。 下面以圆柱、

23、圆锥的制作活动为例，阐述此类活动课的设计过程。 【课前准备】：硬质纸三张、剪刀、双面胶、水彩笔。 【活动过程】： （1） 、提出目标 A、认知目标：明确圆柱、圆锥的展开图是什么，已知底面半径、高，会求 其它相关量。 B、动作目标：制作底面半径为2cm ，高为 12cm的罐头盒一个； 底面半径为 3cm ，高为 9cm 的烟囱帽各一个。 C、情感目标：树立数学源于生活，又用于生活的观点，培养学生小组合作 的能力。 （2） 、引导图纸设计 教师提供制作好的模型各一个，提出问题：如何根据实际要求（底面半径、 高）制作圆柱、圆锥？首先必须明确所用的材料在卷起来之前的（展开图）形状 是什么？（先由学生猜

24、测然后展模型，轻松解决此问。）接下来由四人小组讨论， 合作解决实物的底面半径， 高与展开图中待定量的关系， 最后落实到实物的尺寸， 如何合理下料，完成图纸设计。 （3） 、展现个性，给模型进行图案设计 （4） 、对本次活动课进行总结 学生代表发言总结本次制作活动中遇到哪些困难，如何克服， 通过制作活动 明确了哪些知识。老师总结： 本次制作关键在于实物尺寸的确定，告别是圆锥制 作时母线 L 与中心角 的计算，应当明确公式L= 22 HR ， = l r 360的 由来。 （三）丰富数学背景的理解 在数学活动课中， 可采用情景设置法学习数学知识，因为它充满了生机与活 力。 例如解放前， 在城镇的大

25、路旁边， 有时见到各种碰运气、 赌 输赢的小摊。其中的一种，叫做转糖摊。我们在教学中，模拟了 “转糖摊”小游戏， 上了一堂生动活泼的数学活动课，完成了一 次对数学知识的探索、 发现过程，使学生真正体验到“数学为之 用”的道理。 【课前准备】一块圆形纸板，一根粗铁丝，一根线绳，绳头 系一重物。 【道具制作】在圆形纸板上画12 个扇形格子，顺次序编上 号，做成一个圆盘；粗铁丝穿过圆盘中心，做成一个可以转动的轴；轴的上端向 外垂直伸出一根悬臂（可将粗铁丝折成90做成） ，悬臂端吊一根绳子，绳头上 有一重物做为指针。 学生课前就知道要做游戏，一直不知道做什么游戏，心存悬念，充满热情地 帮助教师制作道具

26、。 【虚拟游戏】假设在圆盘的1 号、3 号、5 号、7 号、9 号、11 号格子里放 上价值 10 元的物品，在 2 号、4 号、6 号、8 号、10 号、12 号格子里均放上价 值 5 角钱的物品。谁交上1 元钱（假设），就可转一下圆盘，等停转后，指针指 到哪一格，便根据那格的数，从下一格起，按格往下数这个数，数到哪一格，放 在格里的物品就归谁。 教师边演示边说明游戏规则，学生热情高涨，跃跃欲试，心想：盘子上，单 数和双数格子各占一半。数到双数得“5角钱”，虽然亏了； 数到单数得“ 10 元 钱”，可就赚了。“1元钱”不多，可以碰碰运气。于是争相排队等候，看看谁 能得到“ 10 元钱”。 一

27、个学生摇了个3，其它同学都积极参与，帮他算出是6，“1 元钱”换了 “5 角钱”，赔了。第二个学生马上又摇了个6，结果师生共同算出12，又赔了。 图 4 这时在众多挤着向前一试的同学后面，就有同学有疑问了，开始动脑了。又几个 同学试过了，还是没有得到“10 元钱”。只见有几个同学脸上露出了笑容，齐 声喊到“没有 10 元钱，没有 10 元钱，老师骗人，老师骗人”，而其它同学有的 似乎也明白了，有的还想试试，有的却愣住了。 师：为什么说老师骗人呢？ 生 1：按照这样的数法，是怎样也得不到“10 元钱”。 师：为什么呢？ 生 2：单数的格子里放着价值10 元钱的物品，双数的格子里放着价值5 角 钱

28、的物品。按照这样的数法，是怎样也数不到单数格子上去的。 师（及时点拔）：单数、双数也就是 , 生 3：单数也就是奇数，双数也就是偶数。 师：为什么数不到奇数格子上去呢？ 生 4：我一个一个地试过了，不管我摇得几，最后都数到偶数格子了。 师：为什么会出现这种情况呢？ 生：, （说不清） 还有部分同学在皱着眉头不知所向。于是教师边板演边说： 假如我摇了个奇 数 3，3+36,6 是个偶数；假如我摇了个偶数4，4+48,8 也是个偶数。 生（抢答）：我明白了，道理很简单，因为： 奇数+奇数偶数； 偶数+偶数偶数。 这就是说， 不管指针指在奇数还是偶数，最后数到的总是偶数格，赚的可能 性是零。 全体学

29、生都露出了笑容，同学们明白了。 师把结论写在黑板上。 师：解放前，在城镇的大路旁边，经常见到各种碰运气、赌输赢的小摊。我 模拟了其中的一种，叫做转糖摊，却被同学们识别了我的“诡计”。说明我们同 学学了数学，就会用数学。 教师及时给学生以成功的喜悦，使学生的热情达到高潮。 进一步引导学生回 顾小学所学习过的奇数偶数的概念，并运用刚刚学到的代数式的知识，来证明上 述结论确实成立； 同时又提出奇数 +偶数的疑问， 并经过证明得出奇数 +偶数奇 数的结论。 师：通过这节活动课，同学们学到哪些知识？还有哪些想法？ 生 1：我知道了奇数 +奇数偶数；偶数 +偶数偶数；奇数 +偶数奇数， 还复习了奇数偶数的

30、概念。 生 2：小学的时候，都是老师教给我们一些知识，现在我明白了，有时我们 自己也可以发现一些道理。 生 3：不管什么道理，都得经过证明，才能说它是正确的还是不正确的。 生 4：老师，我还发现，我们学了数学， 要会用数学才行， 否则我们不就“上 当”了吗？ 生 5：我还可以利用奇数 +偶数奇数来改造一下这个游戏。我把价值10 元 钱的物品放在偶数格子里， 把价值 5 角钱的物品放在奇数格子里。 规定指针指在 哪一格，便根据那格的数，从这一格起，按格往下数这个数。 , 同学们畅所欲言，纷纷发表自己的见解，直到下课同学们还在讨论。 在创设数学知识背景、 设置教学情景时，力求以教学内容为主，但也可

31、根据 实际情况，渗透社会、历史、品德等多方面的教育内容。如第四册课本关于赵州 桥的例题也可设计成情景性教学，由历史老人（学生扮演） 介绍赵州桥的有关情 况，由桥梁专家（学生扮演）介绍赵州桥的几大特点，渗透文化历史知识，进行 爱国主义教育， 在良好的文化背景渲染下， 对赵州桥的桥拱圈的半径进行计算解 答。 纸上得来终觉浅， 绝知此事须躬行。在日常教学中我们要从多方位、多角度 着手培养学生用数学的意识， 通过创造性的数学活动， 让数学应用意识化为信念， 伴随学生的学习与生活，成为终生享用的财富。 （四）感悟实践探索的过程 对实际问题进行观察、思考、探索得出结论，在数学教学中尤为重要。 数学活动课可

32、安排学生进行探索性的活动，通过一些具体的操作，亲自实践，然 后由学生对问题进行思考， 得出数学结论， 培养学生解决问题的能力和探索问题 的精神。可安排的探索性活动有很多，如提供不同长度的小木条搭三角形，有的 可搭成，有的则不行， 以此探索三角形三边关系。 利用三角形的剪拼得出三角形 的内角和，继而探索四边形、五边形、直到N边的内角和。利用小木条制成四边 形，探索四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系。利用正方形相 对的顶点各加一条橡皮筋，又可探索正方形的对角线的性质等等。 下面以关于地砖的铺嵌活动为例，略谈探索性活动课的设计。 首先，请学生准备好硬质做的边长相等的正三角形、正四边形、

33、正五边形、 正六边形及正八边形各20个。 课堂分三步进行探索： 1、使用同一规格的正多边形进行铺嵌，哪些可铺嵌成功，哪些不能，由此 可得出什么结论。学生实践后易得出结论：如果用一种正多边形进行铺嵌，那么 共顶点的各个角的和必须等于360度。因此，这种正多边形的角度必须是360 的 因数，所以只可能是正三角形，正方形和正六边形。 2、使用不同规格进行混合铺嵌？可由小组成员合作完成。多次试验后发现 以下几种组合方法： A）两个正三角形和两个正六边形；B）三个正三角形和两个 正方形； C）两个正方形，一个正三角形和一个正六边形（有两种不同图案）；D） 两个正八边形和一个正方形。 3、由学生各自设计一

34、种美丽的铺嵌图案。教师提供两种样式作参考。完成 后，各小组选择不同的铺嵌图案，进行展示评比。 （五）体验小组竞赛的氛围 开展适当竞赛有助于促进学生的好胜心，使学生适应当今社会日趋剧烈的竞 争。数学活动课的竞赛要在营造氛围上做文章。可适当借鉴电视综艺节目中的一 些形式，如组成方阵、亮牌答题等。这样可提高学生的兴趣，吸引每个学生积极 主动参与。 例如：利用扑克牌计算24 点的比赛：同桌两个同学各拿半副扑克，每人每 次抽出两张牌，利用四张牌进行加、减、乘、除的运算，且每张牌用且只用到一 次，最后结果得到24 点，其中 A计为 1，J 计为 11，Q计为 12，K计为 13。谁 先算出谁赢，这四张牌就

35、归谁。 五 数学活动课程评价 1、用学生优秀作业设计来记录学生数学活动中的学习过程 利用数学优秀作业有目的地收集、记录学生在数学实践活动领域、特定阶段 内的作品及相关材料，并以此来评价学生的发展水平、进步过程、努力程度和反 省能力。 学生作品及相关材料可以是： 应用数学知识解决现实生活中的实际问题。如：生日礼物、超市购 物。 应用数学知识开展社会调查，发现社会问题。如：生活垃圾、水资 源的浪费等社会问题调查。 精致、新颖的有关数学方面的小制作。如：年历卡的设计制作、七 巧板拼图。 阅读数学读物的体会，数学日记等 收集的数学家的故事，与数学有关的诗词，数学谜语等 收集日常生活中发现的数学问题。

36、自编数学小报。 可以反映你的数学活动水平的其他特色材料。 对学生中优秀作品进行橱窗展示，适当点评给予鼓励。 2、教师做活动公开课，让校内外老师对活动课内容实施评价： 我们课题组在孟州市范围内开设自主开发的数学实践公开教学研究和展示 活动共 2人，得到了校内外教师及专家的好评。由于我们对活动课内容的开发运 用了过程评价的方法，对我们课题目标的实施和调整有了指导作用。 十、阶段性成果 : 1. 学生的学习能力发展显著 根据 2007年 9月对初中一、二年级 12 个班的学生进行数学能力测试的结果, 每个年级选择了无显著差异的两个班, 一个抽实验班开设数学活动课, 一个对照 班不开设数学活动课 ,2

37、008 年 6 月底对原一、二年级再次进行数学能力测试, 结 果如下 : 数学能力测试成绩比较表 | 优秀 | 良好 | 及格| 不及格 普通班 |30% |16.7%|20% |33.3% 实验班 |51.4%|40% |2.9%|51% 根据测试 , 实验班学生在数学学习能力上与一般数学条件下的学生差异显著 或非常显著。很多同学在省数学竞赛中获得一等奖。 2.学生数学兴趣得到了培养，数学素养得到了提高 实验班学生对数学活动课具有深厚的兴趣, 具有持久的学习动力。我们就学 生的学习兴趣问卷调查 ,97.2%的同学认为活动课很有必要,2.8%的同学认为可有 可无;91.6%的同学认为活动课对自

38、己有很大帮助，8.4%的同学认为有时较大帮助; 在问及觉得数学活动课每周开设合理次数时,100%同学认为应每周开设2 次。 数学活动课， 为学生提供了一种有别于学科课的学习形式。这类课不仅内容 与学生的生活经验相关， 活动的时间灵活， 活动的空间广阔， 而且没有作业负担， 学生完全摆脱了失败的阴影，不仅在活动取得收获和学习取得成功后欢欣鼓舞， 单单参加活动本身就给孩子们带来无尽的愉悦。因此，学生兴趣很大，能主动地 将数学学习与生活联系起来， 主动将数学学习与其它学习结合起来，用数学的眼 光去看世界，用数学的思想去思考问题 3. 教师的教学水平不断提高 在实验中 , 全体教师通过学习现代教育理论

39、, 教学观念得到更新 , 教学水平不 断提高。实验老师撰写的论文在省级以上获奖, 刘大鹏老师所做的相似三角形 的应用获省级三等奖。 十二、问题的讨论 数学活动课的研究仅开展了近三年, 获得了初步的成效。尚待进行更深层次 的研究。从研究过程中发现的一些问题也有待于在今后的研究中予以关注: 1. 在数学活动课的教学研究中, 要进一步重视发展学生的元认知能力, 使学 生学会学习策略。 2. 在活动课内容的选取上和活动课的组织上还需要进一步提高。 3、如何有效实施活动课内容的评价，还有待于我们去努力。 主要参考文献 1. 高峡、康健等 : 活动课程的理论与实践, 上海科技教育出版社, 1997 年 11 月。 2. 李臣: 活动课程研究 , 教育科学出版社 ,1998 年 1 月。 3. 钱巨波 : 活动课程简论 , 教育研究与实验 ,1995 年第 2 期。 4、 数学课程标准（实验稿） 5、应建军 新时期实施初中数学教学改革与创新的若干探索中学数学杂 志 2002 、 6 、陈圣济初中数学活动课研究湖南师范大学出版社2004年 6 月