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1、寒假作业（22）直线、平面平行的判定及其性质1、已知两条相交直线平面,则与的位置关系是()A. 平面B. 与平面相交C. 平面D. 在平面外2、若直线不平行于平面,且,则下列结论成立的是( )A. 内所有的直线与异面.B. 内存在唯一的直线与平行.C. 内不存在与平行的直线.D. 内的直线与都相交.3、是两条异面直线, 是不在上的点,则下列结论成立的是( )A.过且平行于和的平面可能不存在B.过有且只有一个平面平行于和C.过至少有一个平面平行于和D.过有无数个平面平行于和4、如图,在下列四个正方体中, ,为正方体的两个顶点, 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面不平行的是( )A.
2、B.C. D.5、下列说法中正确的个数是( )两条平行线中的一条平行于一个平面,则另一条也平行于这个平面;平行于平面内一条直线的直线平行于该平面;过平面外一点只有一条直线和这个平面平行;某一条直线和一个平面平行,则这条直线和这个平面内所有直线都平行.A.1B.2C.2D.36、长方体中, 、分别是、的中点,则长方体的6个面中与平行的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、若直线直线,且平面,则与的位置关系是( )A.一定平行B.不平行C.平行或相交D.平行或在平面内8、经过平面外两点与这个平面平行的直线( )A.只有一条B.至少有一条C.可能没有D.有无数条9、已知如图,平面平面, ,则下
3、列说法正确的是( )A. 平行且平行B. 平行但不平行C. 不平行且不平行D. 不平行但平行10、已知甲命题是“如果直线,那么平面,乙命题是“如果平面,那么”要使上面两个命题成立,需分别添加的条件是( )A.甲:“”,乙:“”B.甲:“”,乙:“且”C.甲:“”,乙:“且”D.甲:“”,乙:“”11、如图所示, 是棱长为的正方体, 、分别是下底面的棱、的中点, 是上底面的棱上的一点, ,过点、的平面交上底面于在上,则_.12、如图所示, 分别交于两点,则_.13、平面过正方体的三个顶点、,且与平面的交线为,则与的位置关系是_.14、如图所示,在空间四边形中, 、分别是四边上的点,它们共面,并且
4、平面,平面,.当是菱形时, _.15、如图所示,平面平面,分别在内,线段共点于在平面和平面之间,若,则的面积为_.16、如图所示, 为所在平面外一点, 、分别为、的重心.1.求证:平面平面.2.求.17、如图,在正方体中, 为底面的中心, 是的中点,设是上的点,问:当点在什么位置时,平面平面? 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因为两条相交直线平面,所以与相交或平面，因而在平面外. 2答案及解析：答案：C解析：若内存在与平行的直线,则,与已知矛盾. 3答案及解析：答案：A解析：过点作、的平行线、,则直线确定唯一的平面,又,当时, 都平行于平面,当或时,过点且平行于和的平面不存在,故选A.
5、 4答案及解析：答案：A解析：A项,作如图所示的辅助线,其中为的中点,则.平面,与平面相交,直线与平面相交B项,作如图所示的辅助线,则,.又平面,平面,平面.C项,作如图所示的辅助线,则,又平面,平面.D项,作如图所示的辅助线,则M又平面,平面,平面.故选A 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：C解析：在长方形中平面，平面,所以平面,同理平面,平面.故选C. 7答案及解析：答案：D解析：直线在平面内的情况不能遗漏,正确选项为D. 8答案及解析：答案：C解析：当这两点的连线与平面相交时,没有直线与这个平面平行;当这两点的连线与平面平行时,有一条直线与这个平面平行.故选C 9答案及解
6、析：答案：A解析：,.,平行且平行.故选A. 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：如图所示,连接交平面于点,连接和.平面平面,同理, ,.解析： 13答案及解析：答案：平行解析：平面,平面,平面平面,又. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析：因为平面平面,相交于,所以,且同理可得,所以,且相似比为所以与的面积比为,又由已知可求得的面积为,所以的面积为. 16答案及解析：答案：1.证明:如图所示,连接、并延长,分别交、于点、,连接、.、分别为、的重心,.又平面,平面,平面,同理可证平面.又平面,平面,平面平面.2.由1可知,.又.同理可得,且相似比为,解析： 17答案及解析：答案：当为的中点时,平面平面.理由:连接.的中点时, 为的中点,.又,四边形为平行四边形,平面分别是的中点,平面.又平面平面.解析：