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1、初中数学规律题解题基本方法-图形找规律 1. 探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 填写下表： 照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2. 若按图 2 方式摆放桌子和椅子 一张桌子可坐6 人，2 张桌子可坐人。 按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 3. 如果按图 3 的方式将桌子拼在一起 2张桌子拼在一起可坐多少人？3 张呢？ n 张呢？ 教室有 40张这样的桌子，按上图方式每 5张拼成 1张大桌子，则 40张桌子可拼成 8张大桌子，共可坐人。 在中，改成每8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐人。 4如图，把一个面积为1 的正方形分等分成两个面积为 2
2、1 的矩形，接着把面积为 2 1 的矩形等分成两个面积 为 4 1 的正方形，再把面积为 4 1 的矩形等分成两个面积为 8 1 的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计 算： 256 1 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 5把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1 个，第二层 3 个按这种规律摆放，第 五层的正方体的个数是 例 8. 观察下列图形并填表。 个数1 2 3 4 5 6 7 n 32 1 2 1 4 1 8 1 16 1 1 1 2 周长5 8 11 14 6用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第
3、4 个图案中有白色地面砖块； （2）第n个图案中有白色地面砖块。 7下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(nn个棋子， 每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子来表示。 8观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。 5，9，13，17，。 4，5，7，11，19，。 10，20，21，42，43，174，175。 4，9，19，34，54，144。 45，1，43，3，41，5，37，9。 6，1，8，3，10，5，12，7，。 0，1，1，2，3，5，。 180，155，131，108，。 5，15，45，135，。
4、 60，63，68，75，。 9 （2010 年山东省青岛市） 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图案需要枚棋 子，摆第n个图案需要枚棋子 【关键词】 规律 第三个 第一个 第二个 4 2 s n 8 3 s n 12 4 s n 16 5 s n 第 13 题图 1 条 2 条3 条 10、如下图是小明用火柴搭的1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴根. 11. 如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1）第 4 个图案中有白色地面砖 _ 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 _ 块 12.现：第 1 个图中有 1 个正方形，第 2 个图中共有 5 个正方形，第 3 个图中共有 14 个正方形，按照这种 规律下去的第 5 个图形共有 _个正方形。 13：(05 山东泉州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子 观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子 14、探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆 （）（）（） 请观察上图并填写下表 图形编号（）（）（）（） 圆的个数 你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2008 个图形中有多少个圆 .