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1、考点专训卷（9）立体几何1、如图所示为某三棱锥的三视图，若该三棱锥的体积为，则图中x的值为（ ）A3 B C4 D2、若某几何体的三视图(单位: )如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 3、下列命题错误的是（ ）A.不在同一直线上的三点确定一个平面B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面4、是异面直线, 是异面直线,则的位置关系是()A.相交、平行或异面B.相交或平行C.异面D.平行或异面5、平面与的两边
2、分别交于点且如图,则与的位置关系是( )A.异面B.相交C.平行或相交D.平行6、如图,四棱锥的底面为正方形, 底面,则下列结论中不正确的是( )A. B. 平面C.平面平面D. 与所成的角等于与所成的角7、已知两直线和平面，若，则直线的关系一定成立的是( ) A. m与n是异面直线B.C. m与n是相交直线D.8、下列命题正确的个数是( )梯形的四个顶点在同一平面内三条平行直线必共面有三个公共点的两个平面必重合每两条相交的且交点各不相同的四条直线一定共面A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在正方体中，M， N分别为棱的中点，以下四个结论： 直线DM与是相交直线； 直线AM与NB是平行直
3、线； 直线BN与是异面直线； 直线AM与是异面直线其中正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.410、已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则11、已知是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：若，则；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若平面a，平面，则一定是异面直线；若与c成等角，则.其中正确的说法是_(填序号)12、如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,给出以下几个结论:;面;三棱锥的体积为定值;的面积与的面积相等.以上个结论中正确的是_.13、已知是等腰直角三角形, 为垂足,以为折痕,将和折成互相垂直的两个平面后,
4、如图所示,有下列结论:;平面;是等边三角形.其中正确结论的序号为_.14、三棱锥中,是斜边为的等腰直角三角形，则以下结论中平面异面直线与所成的角是点到平面的距离是平面平面其中正确的是 。15、在中，D是斜边的中点，平面且则 16、在平行四边形中，过A点作CD的垂线交CD的延长线于点E，.连接EB，交AD于点F，如图（1），将沿AD折起，使得点E到达点P的位置，如图（2）.（1）证明：直线平面；（2）若G为PB的中点，H为CD的中点，且平面平面，求三棱锥的体积.17、如图，边长为3的等边,分别在边上，且,M为边的中点，交于点O，沿将折到的位置，使(1).证明平面；(2).试在边上确定一点N，使平
5、面,并求的值18、如图，四边形为矩形，平面平面，F为上的一点，且平面求证：；求证：平面 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析：由图知几何体的体积为 3答案及解析：答案：C解析：如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，可能相交或平行于另一个平面，故命题错误. 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：D解析：因为因为故选D. 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：B解析：一条直线垂直于一个平面，则此直线垂直于这个平面内的所有直线，故选B. 8答案及解析：答案：B解析：对于,由于梯形为平面图形,故四个顶点在同一平面内,所
6、以正确;对于,如三棱柱的三条侧棱相互平行但不共面,故三条平行线可共面,也可不共面,所以不正确;对于,当这三点共线时,两个平面可以不重合,故不正确;对于,由平面的性质可得满足条件的四条直线必共面,故正确。综上正确。选B 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：D解析：A、不正确.因为平行于同一个平面,故可能相交,可能平行,也可能是异面直线;B、不正确.因为垂直于同一个平面,故可能相交,可能平行;C、不正确.因为平行与同一条直线m,故可能相交,可能平行;D、正确.因为垂直于同一个平面的两条直线平行.故选 D. 11答案及解析：答案：解析：由公理4知正确；当a与b相交，b与c相交时，a与
7、c可能相交、平行，也可能异面，故不正确；当平面，平面时，a与b可能平行、相交或异面，故不正确；当a，b与c成等角时，a与b可能相交、平行，也可能异面，故不正确 12答案及解析：答案：(1)(2)(3)解析： 13答案及解析：答案：解析：因为所以平面且为二面角的平面角,则所以所以平面故因为所以故是等边三角形,所以4个结论都正确. 14答案及解析：答案： 解析： 15答案及解析：答案：13解析： 16答案及解析：答案：（1）如题图（1），在中，在中，。如题图（2），平面，平面，平面.（2）平面平面，且平面平面，平面，,平面.如图，取的中点为O，连接，则，平面，即为三棱锥的高，。解析： 17答案及解析：答案：(1).在中,又,平面. (2).连接,过E在平面上作交于点N 则平面,平面,平面所以面，即存在点N，且,使得平面解析： 18答案及解析：答案：证明：平面平面，平面平面，平面，在平面内；，则又平面，在平面内则，在平面内；平面，在平面内，设，连接，易知G是的中点，平面，在平面内，则而，是中点在中，平面，平面，平面解析：