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1、(第 2 题图 ) 江苏省苏州市高新区2016-2017 学年八年级数学上学期期末考试试题 注意事项： 1本试卷共3 大题、 28 小题，满分100 分，考试用时120 分钟； 2答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B 铅 笔认真正确填涂考试号下方的数字； 3答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在 答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题 ( 本大
2、题 10 小题，每小题2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置) 1若分式 23 1 x x 的值为零，则x等于 A l B1 C 2 3 D 0 2已知一次函数bxay) 1(的图像如右图所示，那么a的取值范围是 A1aB1a C0aD0a 3如果 ABCDEF ， DEF的周长为 13，ABBC7，则AC的长是 A3B4C5D6 4在实数： 12.4 ，2 ， 7 22 ，0.6732323232，|7| 3 中，无理数的个数是 A1 个B2 个C3 个D 4个 5以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 A1、 2、
3、3 B3 、4 、5C3 2、42、52 D 3、4、5 6下列说法中错误的是 A如果一个三角形的三边长为勾股数，那么这个三角形一定是直角三角形 B每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 C任意实数都有平方根 D如果直线AB平行于y轴，那么A点和B点的横坐标相等 (第 9 题图 ) (第 12 题图 ) (第 17 题图 ) (第 18 题图 ) (第 10 题图 ) 7某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢” ，原计划每天生产b只，实际每天生产了(bc) 只，则该厂 提前了 ( )天完成任务 A c a B b a cb a C cb a D cb a b a 8在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为
4、 (8 ，0)，AOP为等腰三角形且面积为16，则满足条件 的点P有 A4 个B8 个C10 个D12 个 9如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN 2 1 的长 为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为 (6a，2b1) ， 则a与b的数量关系为 A6a2b1 B6a2b1 C6ab1 D6ab1 10 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡， 行程情况如图所示若 返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家 用的时间是 A37.2 分钟B48 分钟 C33 分钟D30 分钟 二、填空题 (
5、 本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，请把答案填在答题卡相应位置上) 11 3 8 的值为 12如图，ABCDEF，ABDE，要说明 ABCDEF ，若以“ SAS ”为依据，还要添加的条件 为 13已知点P在第二象限，且与坐标轴的距离均为2，则点P的坐标为 14已知两边的长分别为8 和 15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为 15当a 时，关于x的方程 xa ax32 1 的根是 2 A B C 16直线ykxb与直线y 3 2x 平行，且与直线y 3 12x 交于y轴上同一点，则该直线 ykxb的解析式为 17如图，在RtABC中，C90，BD平分ABC，交AC于D，沿DE
6、所在直线折叠，使点 B恰好与点A重合，若CD2，则AB的值为 18如图， 在ABC中，ABAC 7，BC6，AFBC于点F，BEAC于点E，D是AB的中点， 则DEF 的周长是 三、解答题 ( 本大题 10 小题，共56 分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明) 19计算 ( 本题满分8 分，每小题4 分) (1) 2332 ) 2 1 ()4(4(） (2)1 2 9 2 62 2 x x x x 20( 本题满分4 分) 解方程： xx2 3 2 1 42 1 21( 本题满分4 分) 如图，在ABC中，ABAC，BAC120 o， AD是边BC上的中线，且BDBE，计算ADE的度数
7、 22( 本题满分4 分) 如图，已知ECAC，BCEDCA，AE 求证：BCDC 23( 本题满分4 分 ) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC ( 顶点是网格线交点的三角形) 的顶点A、C的坐标分别为 ( 4，5)、( 1，3) (1) 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算 ABC的面积； (2) 点P在x轴上，且OBP的面积等于ABC面积的一半， 则点P的坐标是 ( 友情提醒 ：当确定好平面直 角坐标系的位置后，请用黑色水笔画图) 24( 本题满分6 分) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为 20km，他们前进
8、的路程为s(km) ，甲出发后的时间为t(h) ，甲、乙前进的路程与时间的函数 图像如图所示，根据图像信息回答下列问题： (1)甲的速度是 km/h，乙比甲晚出发 h； (2) 分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之 间的函数关系式； (3)甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远？ 25( 本题满分5 分) 如图所示，一棵8 米高的笔直的杉树在台风中被刮断， 树顶C落在离树根B点 4 米处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离 树根B点 1 米的D处竖起一个梯子AD( 点D、B、C在同一直线上 ) ， 请问： 这个梯子有多长？( 结果请保留根号) 26( 本题满分6 分)
9、如图，在直角坐标系中，长方形纸片ABCD的边 ABCO，点B坐标为 (9 ，3) ，若把图形按如图所示折叠，使B、 D两点重合，折痕为EF (1)求证：DEF为等腰三角形； (2)求折痕EF的长 27( 本题满分6 分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，A90o，ABAC，点D是斜边BC的中点， 点E、F分别为AB、AC边上的点，且DEDF (1) 求证：DFDE； (2) 连接EF，若BE8，CF6，求DEF的面积 (备用图 ) 28( 本题满分9 分) 如图，平面直角坐标系中，直线AB:bxy 3 1 交y轴于点A(0 ，1)，交x 轴于点B过点E(1 ，0) 作x轴的垂线EF交AB于点D
10、，点P从D出发，沿着射线ED的方向向 上运动，设PDn (1) 求直线AB的表达式； (2) 求ABP的面积 ( 用含n的代数式表示) ； (3) 若以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角BPC，请问随着点P的运动，点C 是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线解析式；若不在同一直线上运 动，请说明理由 参考答案 一、选择题 ( 每小题 2 分，共 20 分) 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答A A D C D C D C B A 二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分) 112 12BCEF或BECF 13( 2， 2) 1417 或161 15 3
11、 5 16 3 1 3 1 xy 1743 1810 三、解答题 ( 本大题 10 小题，共56 分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明) 19( 本题满分8 分，每小题4 分) (1) 2 3 32 ) 2 1 ()4(4(） 4( 4) 4 1 3 41 3 4 (2)1 2 9 2 62 2 x x x x 1 )3)(3( 2 2 )3(2 xx x x x 2 1 3 2 x 3 3 32 x x 3 5 x x 4 20( 本题满分4 分) 解方程： xx2 3 2 1 42 1 解： 2 3 2 1 42 1 xx 1 126x 2 5x 3 经检验：5x是原方程的解，原方
12、程的解是5x4 21( 本题满分4 分) ABAC，BAC120， BC30，1 BDBE， BDE 2 30180 75，2 AD是BC边上的中线，且ABAC， ADB90， ADE154 22( 本题满分4 分) ,BCEDCA BCEACEDCAACE 即ACBECD1 在ABC和EDC中 EA ECAC ECDACB ABCEDC3 BCDC4 23( 本题满分4 分) (1) 图略；1 111 43242321 222 ABC S 12431 42 (2) 点P的坐标为 ( 4， 0)或(4 ，0) 4 24( 本题满分6 分) (1)5 ，1 2 (2)S甲5t，S乙20 t20，
13、4 (3) 当S甲S乙时，甲被乙追上根据题意，得： 2020 5 ts ts ，解得 3 20 3 4 s t ， 3 40 3 20 20(km) 甲经过 3 4 h 被乙追上，此时两人距B地还有 3 40 km6 25( 本题满分5 分) 设ABx米，则AC(8 x) 米 根据题意得 222 4(8)xx2 解得3x AB3 米3 BD1 米 AD 2 AB 2BD2，即 AD10米 梯子的长为10米5 26( 本题满分6 分) (1) AB/OC BEFEFO 又折叠，BEFFEO， EFOFEO， DEF是等腰三角形 2 (2) 解：AB9，OA3， 设AEx，则BE9xOE x232
14、 (9 x)2 x4， 4 OEOF5， E(4 ，3) ，F(5 ，0) 5 EF2OA2(OFAE)2 10 EF10 6 27( 本题满分6 分) (1)DFDE 理由：连接AD 1 ABAC，D为BC的中点 ADBC 又BAC90o ADCDBD，CDAE45o DEDF CDFADFADEADF CDFADE 2 在CDF和ADE中 ADECDF ADCD DAEC CDFADE(ASA) DFDE 3 (2) 由(1) 知，AECF6，同理AFBE8 4 EAF90o 22 10EFAEAF 5 DEDF，DEDF DEF为等腰三角形 DE 2 DF 2 EF 2 100 DEDF
15、25 25)25( 2 12 DEF S 6 28( 本题满分9 分) (1) 直线bxy 3 1 交y轴于A(0 ，1) 1b ，1 3 1 xy1 (2) E(1，0) 且EF垂直x轴，EF为直线 1x ， 直线AB解析式为1 3 1 xy，D(1， 3 2 ) ，与x轴交点(3,0)B 过A作AMEF，AM1 AMPDS APD 2 1 ，BEPDS BPD 2 1 BPDAPDABP SSSPDOBPDBEAMPD 2 3 2 1 )( 2 1 3 PDn，nS ABP 2 3 4 (3) 若以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角BPC BPC90o，BPPC 过C作CGEF，90CGPPEB， BPC90o，90CPGBPE， 90PEB，90PBEBPE，CPGPBE 在CPG和PBE中 PBPC PBECPG PEBCGP CPG PBE 5 3 2 nPECG，2BEGP C( 3 5 n， 3 8 n) 7 当1n时C1( 3 8 ， 3 11 ) 当2n时C2( 3 11 ， 3 14 ) 设直线 12 C C解析式为 1 ykxb 则 1 1 3 11 3 14 3 8 3 11 bk bk ，解得 1 1 1 b k 1yx8 当 3 5 nx时， 3 8 ny C点在直线1yx上运动9