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1、学习好资料欢迎下载 4.2 直线、射线、线段(2 课时 ) 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理 解它们的区别与联系使学生通过自己的实践，发现直线的性质、线段 的性质以及线段的中点概念 数学思考 通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观 察能力，用运动的观点看待几何图形 解决问题 1 利用直线、线段的性质解决相关实际问题； 2 利用线段的中点定义解决相关计算问题 情感态度培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性 重点理解掌握相关概念，探索直线的性质、线段的性质 难点探索直线的性质、线段的性质 教学流程安排 活
2、动流程图活动内容和目的 一、探索直线、射线、线段的 定义 二、组织讨论，探讨三种图形 的表示方法 三、问题探究，拓展创新，培 养学生的思维的深刻性 四、拓展创新、应用提高 五、小结和作业 通过活动14 的完成，创设情境，激发学生兴趣， 引出本节主要内容 培养学生的认识几何图形、研究几何图形的热情 通过对探究14 的解决，使学生自主探究直线、线 段的性质、比较线段大小的方法、线段中点的定义以及尺 规画线段的方法 通过对相关问题的解决培养学生的探究精神和思维 的深刻性与灵活性 归纳总结、巩固新知 学习好资料欢迎下载 教学过程设计 一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节主要内容 直线、射线、线段的定义
3、 活动 1：让学生举出实际生活中所见到的直线的实例 学生活动： (可请 56 位学生发言 )学生可能回答：铅笔、尺子、桌子边沿等 教师总结： 铅笔、尺子、 桌子边沿等都有长度，是可以度量的， 它们都是 直线的一部分， 此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的” 活动 2：提问“无限延伸”怎样解释， 教师活动 ：可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长”让学生闭起眼睛想象 一下 活动 3：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？ 教师活动： 通过前面学生所举的例子，给出线段定义 “直线上两个点和它们之间的部分 叫做线段” 活动 4：请学生画出直线、线段，你能自己给射线的下一个定
4、义吗？ 归纳： “直线上的一点和它一旁的部分叫做射线 设计意图：通过以上思维活动，让学生理解直线、射线、线段的概念 二、组织讨论，探讨三种图形的表示方法 l A B a AB 直线 l；直线 AB线段 AB；线段 a AB 射线 AB 归纳： 直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母但前面必须加 “直线” 两字， 如：直线l；直线 m，直线 AB；直线 CD 射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母， 前面必须加“射线”两字如：射线a；射线 OA 线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写 字母表示，如线段a 巩固练习：按下
5、列语句画出图形 （1）直线 EF 过点 C； （2）点 A 在直线 l 外； （3）经过点O 的三条线段a、b、c； （4）线段 AB、CD 相交于点 B 设计意图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识 三、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性 探究 1：如何比较两条线段的大小？ 学生活动设计： 学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长 学习好资料欢迎下载 度，比较长度即可 （度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法） (课件：比较两条线段的大小) 巩固练习： 估计下列图形中线段AB 和 AC 的长度的大小关系，再利用刻度尺或圆规来
6、检验你的估 计 (3) (2) (1) A C B B C AB C A 答案： （ 1）ACAB（3）ACAB 设计意图：培养学生对线段大小的估计和观察能力 探究 2： （ 1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？ （2）经过一点O 画直线能画几条？经过两点A、B 呢？ OAB （课件：探究直线的性质） 学生活动设计：学生思考，动手操作，发现至少需要2 个钉子，经过一点可以画无数条 直线，而经过两点画直线只能画一条直线，于是得到： 经过两点有一条直线，且只有一条直线，即两点确定一条直线 探究 3：从 A 到 B 有三条路，除它们外能否再修一条从A 到 B 的最短道路呢？从中你 能发现什么
7、？ （课件：最短道路） 学生活动设计：学生动手操作，自己画图，自主探究，发现连接A、B 两点的线段就是 符合条件的道路，于是得到： 两点的所有的连线中，线段最短（即：两点之间线段最短） 教师归纳： 我们把连接两点的线段的长度叫作这两点的距离 探究 4：动手操作 在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B 重合，折痕与线段的交点 我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量 关系？ 学生活动设计：学生动手操作， 观察猜想，寻找数量关系，发现线段的中点把线段分成 相等的两部分，于是可以概括出线段中点定义 线段中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的
8、中点 再进一步考虑若点C 是线段 AB 的中点则有 学习好资料欢迎下载 C A B （1）AC=BC；（2）AC=BC=AB 2 1 ；（3）AB=2AC=2BC 探究 5：你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？ 已知线段 a，作线段AB，使线段ABa a 学生活动设计：由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当 半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法： （1）画射线AC（2）以点 A 为圆心， a 的长为半径画弧，交射线AC 于点 B， 线段 AB 就是符合条件的线段 BAC 教师活动设计： 在学生总结画法时，注意语言的简
9、洁与规范，及时纠正学生的不规范的 说法和表述 四、拓展创新、 应用提高，培养学生的探究精神和思维的深刻性 与灵活性 拓展 1：经过平面上的4 个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？ 学生活动设计：学生动手操作，自己画图尝试，找到不同的画法，在画的过程中发现， 由于四个点的位置不同，会产生不同的结果 （1）当四个点在同一直线上时，只能画一条直线； （2）当只有三个点在同一直线上时，可以画4 条； （3）当没有任何三个点在同一直线上时，可以画6 条 如图： 1 条直线4 条直线6 条直线 从而最多画6 条直线 教师活动设计： 在学生发表看法没有考虑多种情时适当的提醒，帮助学生找到所
10、有情况 拓展 2 经过平面上的n个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线？ 学生活动设计：学生动手自主探索，可能有两种解释方式 第一种方式： 学习好资料欢迎下载 （1）首先画2 个点的情况； 最多可以画1 条直线 （2）再画 3 个点的情况； 最多可以画3 条直线； （3）画 4 个点的情况： 最多有 6 条直线 （4）当有 5 个点时： 最多有 10 条直线； 观察上述点数和直线条数之间的关系，可以发现当有n 个点时应有 2 ) 1(nn 条直线 第二种：当n 个点没有任意三点在一条直线上时，确定的直线最多，由于n 个点中任 意两条都可以确定一条直线，因此先任取其中一个点，则可以和剩余的
11、（n1）个点画（ n 1）条直线，一共有n 个点，所有可以画n（n1）条直线，有任意两个点重复一条直线， 因此共可以画 2 ) 1(nn 条直线 拓展 3： 直线上有n 个点，则共有多少条线段？(学生自主探索，按照拓展2 的思考方 学习好资料欢迎下载 式) 答案（略） 拓展 4： 已知线段 AB=10,点 C 在直线 AB 上，且 AC=4,若点 D 是 AB 的中点，求DC 的长 学生活动设计：由 D 是 AB 的中点， AB10 知 AD=BD=5,而点 C 在直线 AB 上，可以 考虑点 C 在 A 的左和右两种情况，当在左侧时，如图： D A BC 此时 AD=5,AC=4，所有 DC
12、 9 当点 C 在 A 右侧时，如图： D A B C 此时 AD=5,AC=4,所有 DC=1 教师活动设计：本问题主要考察学生对问题的理解，能否发现需要讨论的事实，若不能 发现教师可以适当提醒、启发，以达到解决问题的目的 解答（1）当点 C 在点 A 左侧时， 因为点 D 是 AB 的中点， 所以 AD=AB 2 1 ， 又 AB 10， 所以 AD=5， 所以 DC=AD+AC9， （2）当点 C 在点 A 右侧时， 因为点 D 是 AB 的中点， 所以 AD=AB 2 1 ， 又 AB 10， 所以 AD=5， 所以 DC=ADAC1 五、小结和作业 小结： 1直线、射线、线段的概念和表示； 2线段的比较方法：度量法、叠合法； 3线段的中点； 4直线的性质：两点确定一条直线； 5线段的性质：两点之间线段最短 作业： 习题 4.2