《数学：4.1数量的变化教案(苏科版八年级上).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：4.1数量的变化教案(苏科版八年级上).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.1 数量的变化 教学目标： 1. 知识与能力目标： （ 1）经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程，进一步发展符 号感 （ 2）知道表格是记录变化的数量的常用方法 （ 3）能从表格中获得变化的数量之间关系的信息，并根据数据尝试对变化情况进行初步 分析和预测 . （ 4）能用表格记录变化的数量 2. 过程方法揭示目标：经历合作、实验、交流等过程，进一步发展学生的感受能力和对今后 情况的预测能力. 3. 情感态度孕育目标：在动手实验、测量、自主探索、合作交流中获得成功的体验，树立自 信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识. 教学重点、难点： 重点是学会根据实际情况
2、，选择描述数量变化的不同方式，并能从表格中获取数量变化 的信息 . 难点是能从数量变化的规律中总结出关系式. 教学准备： 弹簧、钩码（每个50g） 、三角板、多媒体 教学过程： 一、引入课题并板书课题 （多媒体出示图片） 师：同学们，我们知道“神州六号”飞船上天激励全中国人民，从“神州六号”上天的 3 个瞬间看，过程是在： “不断变化的（学生齐说）”. 在这个变化的过程中，包括许多数据 的变化，你了解吗？这节课就让我们来一起感受这样的变化（教师板书课题：4.1 数据的 变化（一） 点评：从“神州六号”上天的过程中发生的变化引入课题，可以激发学生的好奇心和 兴趣感 二、动手操作，实际感知 师：
3、生活中有数据的变化吗？在变化的过程中有什么规律吗？下面我们就来通过一个实验 来研究一个问题：弹簧的长度与所挂物体的质量之间的变化. 接着，教师介绍弹簧及钩码（每个50g） ，围绕同学们感兴趣的弹簧分小组开展操作活动， 并给出一个实验表格 所挂物体 质量（ g） 0 50 100 150 200 250 , 弹簧长度 （cm） , 学生分小组实验，有的学生挂钩码，有的学生测量弹簧的长度，有的学生记录结果. 点评：此处让学生实验可亲身体验数据的变化，并发展学生的合作交流的精神 师：哪一组的学生把结果汇报给大家 生 A：所挂物体质量分别为0g,50g,100g,150g,200g.250g时，弹簧的
4、长度分别为 10cm,12cm,14cm,16cm,18cm,20cm, 师：好，这组同学很详细的记录了每次实验弹簧的长度. 那么，你能发现这中间的变化 吗？ 生 B：随着所挂物体的质量的不断增加，弹簧的长度也不断的增加. 师：你真棒，其他同学还有想法吗? 生 C：我想补充一下，弹簧的长度不断随着质量的增加而增长，并且所挂钩码的质量每 增加 50 克，弹簧的长度就增加2 厘米 . 生 D（成绩较好） ：老师，我还知道当所挂物体的质量为x 克时，弹簧的长度y = 10 + 25 1 x 师：太棒了，你们的发现就是我们今天所要感受的数量的变化 点评：新课程强调过程， 强调学生探索新知识的经历和获得
5、新知识的体验. 在这个环节 的教学中， 执教者通过实验的结果，让学生亲身体验到了数据的变化，并能尝试感知以后的 变化，给了学生自主学习的空间. 三、尝试应用所学知识解决问题 师：关于数据的变化的例子有许多许多，下面我们就研究书上的例子（第144 页） ：某 报报道， 贺奶奶从1958 年起，连续 46 年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进 行结算，以下是她家某些年份的收支情况： 年份 1958 年1979 年1989 年1996 年2000 年2004 年 收入总额 / 元971.20 1568.30 4560.44 15039.31 30595.12 42549.36 支出总额 /
6、 元798.26 1003.91 1927.98 7800.12 13700.18 26533.78 你能利用表格中的数据，说明46 年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？ （学生看书，讨论，教师巡视，发现有困难的学生给予帮助） 师：我们一起来交流一下，说说贺奶奶家的生活变化. 生：贺奶奶家的生活越来越好 师：你是怎么知道的呢？ 生：从表中可看出，贺奶奶家的收入越来越高，所以她家的生活愈来愈好. 师：答的非常好 生：贺奶奶家的生活越来越好还可以从她家的支出越来越多看出来 生：贺奶奶家的生活越来越好是因为她家的节余额越来越多 师：你们真厉害，观察表格既细心又全面，并且还能得出表中没有的项目（节余额）.
7、 点评：学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的，本教学通过书上的问题让 学生观察、思考，通过讨论、交流发现解决问题的方法 四、课堂练习与检测 （多媒体出示题目） 1一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶 （1）填写下表，记录行驶的路程与时间的关系 时间 h 1 1.5 2 2.5 3 5 8 路程 km 30 (2) 若用 S 表示路程， t 表示时间，则随着t 的变化， S的变化趋势是什么？ （3）t =3h时，汽车行驶的路程是多少？ （4）你能估计当t =10 h, 20 h, 25 h时， S的值分别是多少吗？ （5）你能表示出时间是t 时的路程吗？ 学生活动（互相讨论、交流，得出答
8、案）： 答案： （1）分别填45，60，75，90，150，240. （2）随着 t 的增加， S也逐渐增大 . （3）t =3h 时，汽车行驶的路程是90km （4）当 t =10h, 20h ，25h 时,S 的值分别是300km, 600km, 750km. （5）S =30 t 2婴儿在6 个月、满1周岁、 2 周岁时体重分别是出生时的2 倍、 3 倍、 4 倍， 6 周岁、 10 周岁时体重分别约是1 周岁时的2 倍、 3 倍. （1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg ，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄刚出生6 个月1 周岁2 周岁6 周岁
9、10 周岁 体重 /kg （3）根据表格中的数据， 说一说儿童从出生到10 周岁之间体重是怎样随年龄增长而 变化的 . 3如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是 8. (1) 梯形面积y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ (2) 用表格表示当x 从 10 变到 20 时（每次增加1） ，y 的相应值； (3) 当 x 每增加 1 时， y 如何变化？说说你的理由； (4) 当 x=0 时， y 等于什么？此时它表示的是什么？ x 8 15 点评：本环节的教学教师通过对问题的层层引入，意在激发学生的探究欲望，自行观 察，猜想、归纳，从而提高学生的预测能力和学习能力. 五、课堂归纳小节，学
10、生自主评价 师：现在请同学们回想一下，今天你有什么收获，又有何感受？ 生：我知道了从表格中可以看出数据的变化，而且我觉得用表格可以帮助我们解决不少 实际问题 . 生：我学会了怎样预测以后的数据的变化情况. 生：我觉得我有点棒，自己探究出了许多知识. 师：老师觉得你很棒. 生：我觉得生活中处处有数学！ 师：好！只要同学们学会用数学的眼光去看世界，相信你会发现这个世界更广阔，更精 彩. 点评：学生真诚地表达了他们的感受，不仅归纳了知识和方法，而且表达了对数学的 认识，体会到了数学在实践中的应用价值. 总评：本课时是课程改革后新增的内容，目的在于为下一章的函数作准备，但不是刻 意的接近函数，而是让学生从内心深处感受到数据的变化，并用表格表现出数据的变化， 基于以上原因， 本节课的教学活动设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠 定基础” 的教育理论上， 融入了新课标的思想内涵，在注重对数学知识形成过程的发现和探 究的同时，也十分重视对学生学习能力的培养，突出了学生的主体地位.