NR／中空微球复合材料传热的有限元分析.pdf

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1、5 8 6 橡胶工业 2 0 0 4年第 5 1卷 NR 中空微球复合材料传热的有限元分析 梁基 照， 李锋华 ( 华南理工大学 工业装备与控制工程学院 ， 广东 广州 5 1 0 6 4 0 ) 摘要 ： 应用 A N S Y S软件对聚合物 中空微球复合材料单元中的热传递进行了有限元分析 ， 并计算 出中空微球填 充 N R复合材料的等效导热系数 k 值。结果表明， k 随着中空微球体积分数 的增大呈线性减小 ， 且随着微球粒径 的增大有所减小 。此外， 三维有限元模拟的 值高于二维， 两者的差异随着 的增大而增大。 关 键词 ： NR； 中空 微球 ； 导热 系数 ； 数值模 拟 中图分

2、类号 ： T Q 3 3 0 3 8 3 ； 02 4 1 8 2 文献标识码 ： A 文章编号： 1 0 0 0 8 9 0 X( 2 0 0 4 ) 1 0 0 5 8 6 0 4 轮胎等一些 橡胶制 品根据 工作条件除要求 胶 料须具有 良好 的耐磨性 、 耐候性和力学性 能外 ， 还 应具有 良好 的 隔热 和 阻 燃 性 能 。刚性 中空 微球 ( 如空 心玻璃微珠 、 空心 陶瓷微 珠和硬质空心 塑料 微珠等 ) 内含惰性 气 体 ， 具有 导 热 系数小 、 轻 质 等 优点 ， 是近年来 发展 起来 的一种 新 型填 料_ 。此 外 ， 由于其球形表面光 滑 ， 不会造 成界面

3、及基体 内 部应力集 中， 用来填充改性 橡胶可制备具有 隔热 、 轻 质和良好力学强度等性能的轮胎或其它橡胶 制 品 。 有限元法 的基 本思 想是将求解 区域 离散为有 限个 且按一定规 则 相互连 接 的单 元 ， 然后 组合 为 系统 方程组并求解 。计 算机 的使用大 大提高 了分 析效 率和质 量I 2 。Ra ma n i K 等 3 应 用有 限元 法 研究 了影响复合材料 导热 系数 的 因素。NR是轮 胎及 其它橡胶制 品的主要 原材料之一 。中空微球 填充 NR复合材料属于三元复合体 系， 其传热过 程较 为复杂 。本研究拟应 用有 限元法对其 进行数 值模拟 。 1 温

4、 度场的基本 方程 对 于一般 三维 温度 场 ， 如 果微元 体 升温 所 需 的热量与传人微元体的热量以及微元体内热源产 生 的 热 量 相 平 衡 ， 则 在 直 角 坐 标 系 中 ， 场 变 量 O ( x， Y， z ， ) 满足 如下热平衡 方程 和三类 传热边 界 作者简介： 梁基照( 1 9 5 3 一 ) ， 男， 广东顺德人 ， 华南理工大学教 授， 博士 ， 主要从事聚合物复合材料及其加工领域的研究。 条件及初始条件 。 热平衡方程 ： 3 磐 x+ 3+ 3 z + 一 a 3 t ( 1 ) 。 。 v 。 。 。 式中q 热流 密度 导热 系数 ； n 对流换热

5、系数 。 第 1类边界条件 ： f J r ： O w I l r F ( x， Y ， ) 式 中 r 一 一 物体边 界( 逆 时针方 向) ； 已知壁面温度 ( 常数 ) ， ； F( x， Y， ) 已知温度 函数 。 第 2类 边界条件 ： 3 0 I 一3n I r qz _ 3 0 J r g ( ， ， ) d 式 中 法线方 向 q 。 一 已知热 流密度( 常数 ) ， W m_ 。 ； g ( x， Y， ) 已知热流密度 函数 。 第 3类边 界条件 ： 一 1 一n ( 0 - 1 式中 ， n与 可 以是 常数 ， 也可 以是某 种随时 间和 位置而变化 的函数 。

6、如果 a与 不是 常数 ， 则 在 数值计算中经常分段取其平均值作为常数 。 初始条件 ： 维普资讯 http:/ 第 1 O期 梁基照等 NR 中空微球复合材料传热的有限元分析 5 8 7 f I 。 一 1 ， 、 I 6 I l ， =o 一 ( ) 式 中 ， 为 已知 常数 ， 表 示 物 体 初 温 是 均 匀 的 ； ( ， ) 为 已知 函数 ， 表 示物体 初温是不均匀 的 。 2传热模 型分析 2 1 物理模 型 考察 中空微球填 充聚合物 的传热过 程 。假定 微球 在聚合物基 体 中呈 空 间均匀 分布 ， 则 可 建立 复合材 料 中一个 单元 传热 的几何物 理模

7、型 ， 如图 1 所 示 。考虑 到 中空 微球 的对 称性 ， 可将 三 维 温 度场 简化 为 二维传 热过 程 。由图 1可 以看 出， 聚 合物 中空微球 复合材料属 于三元复合体 系 ， 即聚 合物相、 微球壁相和气相。热量自外传入聚合物 ， 当遇 到中空微球时 ， 由于其 导热系数小 ， 小部分热 量通过微球传导 ， 而大部分热量则绕过微球传递。 由于微球 的导热 系数 小 ( 微球 内含气 体) ， 且在 复 合材料 中传热 的路 径 变 长并 复杂 化 ， 导致 复合 材 料的传热性能下降。因此， 聚合物 中空微球复合 材料 的热量 传递 过程 主要 以下述 3种 方式 进行

8、： ( 1 ) 通过 固体 和气体 的热 传导 ； ( 2 ) 在 微球 表 面之 间 的 热 辐 射 ；( 3 )微 球 内 的 气 体 自 然 对 流。 S k o c h d o p o l e R E L 5 经试 验研究 后指 出， 泡孔直 径 小于 4 mm 时 ， 孔 内 的 气体 不会 发 生 自然 对 流 。 由于 中空微球 的 直径 在数 微米 到几 百微 米 之 间， 因此可 以不考 虑空气 的 自然对 流 。由于在非 高温 下辐射 占总热量的 比例很 小 ， 故不考虑热 辐射 。 图 1 聚 合 物 中空微 球 复合 材料 传热 单 元模 型 2 2有限 元模 型 使用

9、 ANS YS软件进行 传热数值 模拟 。微球 为 MOL US公 司产 品 ， TK3 5型 ， 平 均粒 径 为 3 5 肚 m， 有效密度 为 0 6 8 Mgm； 球 壁 为 硼硅 酸 盐物质 ， 密度 为 2 2 1 Mgm_ 。 ； 微 球 内为惰 性气 体 ， 密度为 8 8 9 1 0 Mgm 。填 充体 积 分 数 为 0 2 。 设 定热分析环 境 参数 ， 热分 析 中的单 元类 型 为二 维 实体 P L ANE 3 5 ， 6节 点 三角 形单 元 。对 于稳态 传热 ， 一般 只需 定 义导 热 系数 。输 入相 关 物理参 数 ： 材料 1 为 基体 NR， 导热

10、系数 为0 1 4 6 5 W ( i n。 C) ； 材 料 2为 微珠壳 体 ， 导热 系数 为 0 1 7 9 3 4 W ( i n。C) ； 材 料 3为微 珠 内 的气 体 ， 导热系数 为 0 0 2 2 8 W ( m ) 一 。 2 3 单元划分 根 据填充体积 分数 推 算 出单 元 的边 长 ， 输 入 数据 到软 件 中创 建 几 何 模 型 。热量 自下 而 上 传 递 。底 面施 加第 1类边 界条件 ， 施 加温度 载荷 3 0 ； 顶 面施 加第 2类 边界 条件 ， 施 加对 流载荷 ， 环 境 温 度 为 2 5 。C ，对 流 换 热 系 数 为 2 5

11、W ( m。) 。左 右 两 边 界设 为绝 热 边 界条 件 。采用智 能 自动划分 网格 ， 设定参 数 为 3 ， 单元 类型为 三角形 ， 自由划 分 。划分结果 如图 2所示 。 图 2网格划 分 3结果与讨 论 3 1 温 度 场 使 用求解 器进行求解 ， 然后进入 后处理器 ， 绘 制单 元 的温度 云 图， 如图 3所示 。温度 云图形 象 地说 明 了单 元 中温 度 场 的分 布 。从 图 3可 以看 出 ， 中空微球 内的温度变化 比微球外快 。 为了反映在单 元 中热 流流 动 的方 向及 大小 ， 维普资讯 http:/ 5 8 8 橡 胶 工业 2 0 0 4年第

12、 5 1卷 图 3温 度云 图 ( N R T K3 5 ) 绘 制 出单元 内 的热流 矢量 图 ， 如 图 4所 示 。箭 头 的方 向代表热流 的方 向 ， 箭 头 的长 短代 表热 流 的 强弱 。从 图 4可 以看 出 ， 热 量遇 到微 球后 进行 了 分 流 ， 小部 分流入微球 ， 其它则沿 着微球壁流动 。 图 4单元 内的热 流 矢量 图 ( N R T K3 5 ) 3 2 温度 的径 向分布 图 5示 出了 NR TK3 5复合体 系的温度沿径 向及两 侧分布 的情 况 。从 图 5可 以看 出 。 在 中空 微 球 的两 侧 。 温 度缓慢 下降 ， 近 乎呈 线性

13、分布 ； 在 中空微球 内部 ， 温度 急骤 下 降 。这 表 明中空 微球 内的热 阻相 当大 ， 即具有 良好 的隔热保温性能 。 3 3 等效导 热 系数 等效导热 系数 是 表 征 材料 热 性 能 的重 要 参 数 。使 用命令 L i s t Re s u l t s Re a c t i o n S o l u ， 求 出 通过界 面的总热量 ， 再 由温度 云图 中读 出温差 ； 然 后根据 傅立叶定 律 ， 可 算 出复合 材料 单元 的等效 导热 系数 k 。 TK3 5和 TK7 0两种 中空 微球 的体 积分数 分 廷 砼 问 禹1 o、 m 图 5 温 度 的径 向分

14、 布 ( NR T K 3 5 ) 别为 0 0 5 ， 0 1 0 ， o 1 5和 o 2 0时 ， 运用 同样 的方 法分别作 出几 何模 型 ， 设定 物 理参数 和边 界 条件 等 ， 划分 网格 并求 解 ， 计算 出相应 的等 效 导热 系 数 ， 结 果如 图 6所示 。从 图 6可 以看出 ， k 随着 的增 大 而 呈 线 性 减 小 ； 在 相 同 的 值 时 ， NR TK3 5体 系的 k 值高于 NR TK7 0体 系。 为 了更好 地模拟 中空 单元 的传热 现象 ， 在软 件 中建立三维 模型 ， 运用 类似方法 ， 算出相应 的等 效导热 系数值 ， 结果如

15、图 7所 示 。从 图 7可 以看 出， 三维 有限元 模拟 的 k 值 高 于二 维 ， 两 者 的差 异随着 的增大而增 大 ， 这 是 因为前 者更 接 近于 实际聚合物 中空微球复合 材料 的传热过程 。 01 5 = 一 。 7 E 至 。 。 0 1 2 0 _ 1 1 01 0 0 0 0 5 01 0 0 1 5 0 2 O 中空微珠的体积分数 k 与 的 关 系 曲线 ( 二维 ) NR TK3 5 ； 2 NR TK7 0 。 4 结 论 应 用无机 中空 微 球 填 充 NR 可 制 备 具 有 轻 质 、 隔热及 良好力学性 能 的轮胎制 品。 聚合物 中空微球复合材料

16、属 于三元体系 ， 其 热量传递 主要有下 述 3种 方式 ： 通 过 固体 和气体 的热 传导 ； 微 球表面之问 的热辐射 ； 微球 内的气体 维普资讯 http:/ 第 1 0期 梁基照等 NR 中空微球复合材料传热的有限元分析 6 E 专 垛 基： 中宅 微 珠 的体 积 分数 图 7 k 与 的 关 系 曲线 ( NR T K7 0 ) 1 一 三维 ； 2 一 二维 。 自然对 流 ， 其 中以第 1种方式 为主。 热量 遇到 中空 微球 后 进行 了分 流 ， 小部 分 流 入微球 ， 其它 则沿着微球壁 流动 ； 微球 内温 度变化 比微球 外快 。 随着 中空微 球 的体 积

17、分 数 的增 大 ， NR 中空 微球 复合材料 的等效导热 系数呈线性减小 。在相 同填充量 下 ， 等 效导 热 系数 随着微 球粒 径 的增 大 有所减 小 。 三维有 限元 模 拟 的 等 效导 热 系 数 值 高 于 二 维 ， 两者 的差 异随着 的增大而增大 。 参考 文献 ： 1 L i a n g J Z T e n s i l e a n d i mp a c t p r o p e r t i e s o f h o l l o w g l a s s b e a d f i l l e d P V C c o mp o s i t e s J Ma c l o m Ma

18、 t e r E n g ， 2 0 0 2 ， 2 8 7 ； 58 8 5 91 2 谭建国 使用 AN S Y S 6 0进行有限元分析 M 北京 ： 北京 大 学 出版社 ， 2 0 0 2 3 1 R a ma n i K， V a i d y a n a t h a n A F i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f e f f e c t i v e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f f i l i e d p o l y me r i c c o m p o s i t e s J

19、 J Co m p o s M a t e r ， 1 9 9 5， 2 9： 1 7 2 j 1 7 4 0 4 孔祥谦 有限单元法在传热学中的应用 M 北京： 北京大 学 出版 社 ， 1 9 9 8 I s S k o c h d o p o l e R E T h e t h e r ma l c o n d u c t i v i t y o f f o a m p l a s t i c s J E n g i n e e r i n g P r o g r e s s ， 1 9 6 1 ， 5 7 ： j j j 8 收稿 日期 ： 2 0 0 4 0 4 1 6 F EA o

20、 f h e a t t r a n s f e r i n NR h o l l o w b e a d c o mp o s i t e LI ANG Ji - z h a o L，Fe n g h u a ( So ut h Chi n a U n i v e r s i t y o f F e e h n ol o g y Gu a n gz ho u 51 0 64 0， Ch i n a ) Ab s t r a c t ： A f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s ( F EA)o f t h e h e a t t r a n s f

21、 e r i n NR h o l l o w b e a d c o mp o s i t e wa s ma d e a n d t h e e q u i v a l e n t t h e r ma l c o n d u c t i v i t y ( k )wa s c a l c u l a t e d Th e r e s u l t s s h o we d t h a t k d e c r e a s e d l i n e a r l y wi t h t h e i n c r e a s e o f t h e b e a d v o l u me f r a c

22、t i o n a n d d e c r e a s e d s o me wh a t wi t h t h e i n c r e a s e o f t h e b e a d p a r t i c l e s i z e Fu r t h e r mo r e， k f r o m t h e 3 D FE s i mu l a t i o n wa s h i g h e r t h a n t h a t f r o m 2 D FE s i mu l a t i o n， a n d t h e d i f f e r e n c e b e t we e n t h e m

23、 i n c r e a s e d wi t h t h e i n c r e a s e o f Ke y wo r d s ： NR； h o l l o w b e a d； t h e r ma l c o n d u c t i v i t y； d i g i t a l s i mu l a t i o n 齐鲁橡胶厂研制新型 S B R 中图分 类号 ： TQ3 3 3 1 文献标 识码 ： D 一 种新 型 高结 合 苯 乙烯 非 污 染 型 S B R1 5 1 6 在 齐鲁石化橡胶 厂研 制成功 。该 产品 目前 已工业 化试 产 ， 样 品 已通过用户 的初步检验

24、。 多年来 ， 该厂始终坚持“ 生产一代 、 储存 一代 、 开发 一代” 的产品研发思路 ， 把不 断开发市场需求 的橡 胶产品作 为提 升企 业竞 争力 的致 胜法 宝 ， 现 已形 成不 同结合 苯乙烯 含量 和不 同充油 量 、 充 油 品种两 大 系列 产 品 。S B RI 5 1 6结 合 苯 乙 烯 质 量 分数 为 0 4 0 0 0 0 6 其 突 出特 点是具 有 自补 强 作用 主要用 于提 高胶料 硬度 ， 降低 密 度 ， 改进橡 胶 的 耐 老 化 、耐 磨 耗 、电 性 能 和 挤 出 性 能 。 S B R1 5 1 6特别适 用于高 硬度橡 胶制 品 、 模 压挤 出 制品等 在轮胎 三 角胶 、 硬 质大底 、 鞋 跟 、 胶管 、 胶 辊 、 地板 材料 、 粘 结胶 带基 材 、 各种 机械制 品等 领 域有 广阔的应用前景 。 ( 摘 自 中 国化 工报 ， 2 0 0 4 0 8 0 9 ) 维普资讯 http:/