中央空调系统末端装置控制系统稳定性研究.pdf

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1、第1 5 卷 第4期 2 0 0 7年 8月 安徽建筑工业学院学报( 0 然 科学版) j o u r n a l o f A n h u i I n s t it u te o f Ar c h it e c t u r e 末端装置 中图分类号: T U8 3 1 . 4文献标识码; A文章编号: 1 0 0 6 - 4 5 4 0 1 2 0 0 7 1 0 4 - 0 3 0 - 0 4 T e r m i n a l U n i t s: S i m u l a t i o n S t u d y o f I t s S t a b i l i t y WANG Ha i - t a

2、 o ( D e p a r t m e n t o f E n v i r o n me n t E n g i n e e r i n g , A n h u i T r a i n , o f A r c h i t e c tur e. T , 为房 间的温度) 。 化， 压力无关型末端可以较快地补偿这种压力变化 以维持原有的风量。 而压力有关型末端则要等到风 量变化改变了室内温度才动作。所以， 压力无关型 末端响应速度快， 控制精度高。 圈i 压力无关型末端装t控制棍圈 圈2 压力有关型末端装t控制框图 图 2 由温控器直接控制风阀; 图 1 除了温控器 外还有风量传感器和风量控制器

3、， 温控器为主控制 器， 风量控制器为副控制器， 二者构成串级控制环 路。温控器根据温度偏差设定风量控制器设定值， 风量控制器根据风量偏差调节末端装置内风阀。 当末端人口 压力变化时， 通过末端的风量会发生变 1 仿真模型的建立 ( 1 ) 房间。根据热平衡原理， 房间可以用下 面的微分方程描述为 。 。 d Td t 一 。 + 、 ( 二 一 T ) + ( T w 一 二 K F( ， 其中， T为室温C O ; 几 为室外温度 C) ; T , 为送 风温度( ,C ) ; Q 为室 内负荷 ( k W) ; G为送风量 ( k g / s ) ; K为外墙的传热系数( k W/ m

4、0C ) ; F为外 墙的 传热面 积( m ) ; 二 为房间的体积( m ) ; p 为空气 密度( k g / r n ) ; : 为空气的比热容( k J / k g ) 。 _通过数学变换可得送风量变化到室温变化的 传递函数G( s ) 为 G ( s )= 么丁( s ) G ( s ) s + 1 ( 2 ) 收稿 日期 : 2 0 0 6 - 1 2 - 1 2 作者简 介: 王海涛 ( 1 9 7 1 一 ) ， 男， 讲师 ， 主要研 究方 向为暖 通空调 万方数据 第 4期王海涛 : 中央空调系统末端装置拉制 系统稳定性研 究 其中， r 为房间的时间常数; 尸为放大系数

5、。它们为 夕 c v G ， + KF P = 一 Q + 了 KF G( G = 丰 KF) ( 3 ) 枷130翻拐枷翎 (0)l暇扭毕 ( 2 )传感器 。由文献匕 2 知 ， 传感器的传递 函 数为 G( s ) = 1 / T s ( r s 斗1 ) ( 4 ) 其中， T , 为传感器的量程。 ( 3 )风阀的执行结构。由文献 2 知， 风阀执 行机构的传递函数为 G( s ) = 1 / r o . s s ( 5 ) 其中， 。 为在最大信号+0 . 5 作用下行程从 。 - 1 需要的时间的一半。 可见， 风阀执行结构是一个积分环节。无阀位 反馈的末端装置的风阀则属于这类对

6、象。只要控 制信号不等于零， 风阀就转动， 直到关闭或者全开。 ( 4 )调节器。由文献 3 知， P I D调节器的传 递函数模型为 G , (s， 一 豁一 K p ( + T ,s + T o s, (6 ) 其中， K。 为比例系数; T ， 为积分时间常数; T 。 为 微分时间常数。 由( 6 ) 式可得 P I D调节器几种特例形式 : 当 To-0,T,=二时， 则有G , ( s ) =K， 此为比 例( P ) 调节器; 当T一 。时， 则有G , ( s ) =K , ( 1 + T D s ) ， 此为比例微分( P D ) 调节器; 而当 T o =0 时 ，则 有

7、G , (s， 一 K p ( 1+ 韵，“ 比 例 积 分 (P I) 调 节器; 当 K , #O , T#。和 T二时， 则有G , ( s ) 二 钟+ 先 + K os) 为 全 PID 调 节 器 。 ( 5 )风道。由文献仁 4 知， 风道的传递函数为 间、 风道、 风阀及温度传感器 4 个部件。其传递函 数分别为: 房间 G . 二一8 / ( 2 6 0 s +ll, 因为风速在 7 - 1 4 m / s ， 所以风道传递函数 G , =1 . 5 4 -2 . 8 2 ; 测得在最大信号十0 . 5作用下行程从 0 -1 需要 的时间为 6 0 s ， 所以风 阀传递 函

8、数为 G( s ) = 1 / 3 0 s ; 温度传感器( 量程 。C-5 0) ， 其时间常 数: =3 0 ， ， 其传递9数F=O . 0 2 / ( 3 0 s f - 1 ) 。 表 t 常用的末 端装I t 压 力有 关型压 力无关 型 P 控 制( 无 阀位反馈 P I 控制( 无 阀位反 馈) P I ) 控 制( 无阀 位反馈 )P I 控制( 有 阴位反馈 ) P I D控制( 有阀位 反馈) ( 1 ) 仿真。压力有关型无阀位反馈 P控制末端 装置的B o d e 图和压力有关型无阀位反馈 P控制末 端装置的单位阶跃扰动响应图， 如图3 、 图4 所示。 s n -一

9、林竺 华3 19 d 17 P 型 2 .9 57 0 昌 一5， - 2 7 幻山曰一训 创囚 ， - 动一 ， 曰 曰 目 . “ 二二自 曰 I n 1 护 P W 1 9 0 / / ( v d . a ) 图 3 压 力有关 型无 0位反愉 P 控 制末端 O_ 的 R o d e 田 G ( s ) 一李 u m 以 ， 乙 ( 7 ) 其中,n为风道沿程摩擦阻力系数; d 。 为风道当量 直径( m ) ;p 为 空气密度( k g / m a ) ; u 。 为风速( m / s ) , 至此 ， 建立了空调系统末端装置计算机仿真 所必需的数学模型。 口 一 2 末端装置控制回

10、路的仿真 根据末端装置 的控制方 式 ， 分 下 面几 种情 况 来讨论匡， 见表 1 所列。 2 . 1 压 力有关型末端装 置回路 2 . 1 . 1无阀位反债 的 P拉 制 无阀位反馈 P控制 的末 端装置 回路包括 : 房 / 5 圈 4 压力有 关型无 阁位反份 P控制末 端装， 的单位 阶跃扰 动晌应 圈 ( 2 ) 分析。 该回路是提高调节末端风阀来控 制室温， 因为无阀位反馈的风阀执行机构为积分环 节， 所以不宜使用 P I 控制器。由图 3 可知， 其模稳 定裕量G m =1 8 . 3 1 9 d B ， 一n 穿越频率m “ = 0 . 0 1 1 3 2 3 r a d

11、 / s ， 相稳定裕量P m = 4 2 . 9 5 7 d e g , 剪切频率 m , = 0 . 0 0 3 3 7 4 4 r a d / s ， 此回路在稳定范围内。 通 过程序解出最大动态降落d e t a c =- 4 . 4 3 1 3 C, 最 大动态降落时间t , =3 0 3 . 1 5 3 1 s ， 基准值5 %范围 万方数据 安徽建筑工业学院学报( 自然科学版) 第 1 5卷 的恢复时间t , = 2 9 9 7 . 8 s 。在单位阶跃干扰作用 下， 最大偏差4 . 4 3 ， 经过2 9 9 7 . 8 s 温度偏差衰减 到 1 以下 见图4 ) ， 可见该回

12、路响应速度较慢。 2 . 1 . 2无阀位反债的 P D控制 为了提高系统的快速性， 采用 P D控制器 G , =1 0 ( 1 +1 0 0 s ) 替代 P控制。 ( 1 ) 仿真。压力有关型无阀位反馈 P D控制 末端装置的 B o d e图和 P D控制末端装置的单位 阶跃扰动响应图， 如图5 、 图6 所示。 Gri d d 日 f - 3 1 . 9 0 -i . P d 旧护. 二 4 . 5 I 犷 .1 介 .W 1 0 0 1 0 , f t 月 ms 9 粼款甲 圈 ? 有 阁位反It P I D控翻 末端装a 的 B o d e 圈 00冈。 1 1 0 1 0 -

13、W 1 00 尸!lesesreseses尸 00兜肠的r (0)1暇娜母 f t . d , . 1 ) 圈 5 无阎位 反馈 P D控制 末端装 里的 B o d e 图 刁 0-0 .o 5 - 0 .4 5 10 圈 6 压 力有 关型无 阁位反抽 P D控制 宋端 装t的 单位 阶 跃 扰动 响应图 ( 2 ) 分析。为提高系统的快速性， 采用F 工 ) 控制 器仅= 1 0 ( 1 - 1 0 0 s ) 替代P 控制。 由图5 可 知， 其 模稳 定 裕量G = i n f d B ， 一 二 穿 越频率 m , = i n f r a d / s ， 相 稳 定裕量 氏=3 1

14、 . 9 d e g , 剪切频率o , , =0 . 0 3 8 8 r a d / s ， 可 见此回路在稳定范围内。通过具体程序解算出其最 大动态降落d e t a c 二一0 . 4 3 2 4 C， 最大动态降落时间 t , =2 8 . 7 1 1 6 s , 基准值5 %范围的恢复时间， 。 = 2 8 7 . 4 s 。单位阶跃干扰作用下最大偏差不超过 1， 速度可大大提高( 见图6 ) , 2 . 1 . 3 有阀位反债的P I D拉制 P I D控制器 仅=5 0 l +2 6 0 s ( 1 +3 0 s ) / 2 6 0 s ( 1 ) 仿真。有阀位反馈 P I D控

15、制末端装置的 B o d e 图和有阀位反馈 P I D控制末端装置的单位 阶跃扰动响应图， 如图 7 、 图 8 所示。 图 8有阅位 反旅 P I D 控 制宋端 装里的 单位 阶跃扰动 响应 图 ( 2 ) 分析。目前的末端装置都是无阀位反馈 的， 如果引人阀位反馈将会怎样。由图7 可知， 其 模稳定裕量G m = i n f d B ， 一n穿越频率。 、 一 i n f r a d / s ， 相稳定裕量 P m = 3 4 . 6 d e g , 剪切频率 . , p =0 . 0 4 9 4 r a d / s ， 可见此回路在稳定范围内。 通过 具体程序解算出其最大动态降落 d

16、 e t a c = 一 。 . 6 0 9 4 ， 最大动态降落时间L , =2 8 . 7 1 1 6 s , 基准值5 %范围的恢复时间t . =4 7 3 . 7 4 1 3 s ( 见图 8 ) 。系统的快速性和最大偏差都大大改善。 2 . 2 压力无关型末端装置回路 2 . 2 . 1 无 阀位反馈 的 P I 拉 制 主控制器 G . =3 0 ( 3 0 0 s +1 ) / 3 0 ， 副控制器 G =1 0 ( 1 0 s +1 ) / 1 0 , ( 1 ) 仿真。无阀位反馈 P I 控制末端装置的 B o d e 图和无阀位反馈 P I 控制末端装置的单位阶 跃扰动响应

17、图， 如图9 , 图1 0所示 ( 2 )分析。压力无关型末端采用串级控制， 有室温和风量两个控制器。室温控制器根据温度 偏差设定风量控制器， 采取这个结构的目的是提 膏抗 干 扰 能 力 和 精 度。 这 里 主 要 考 虑 来自 风 系 统 的干扰， 不讨论主回路。由图9可知， 其模稳定裕 量G, =2 3 . 7 d B ， 一二穿越频率r , =1 . 9 3 r a d / s , 相稳定裕量 P m = 4 1 . l d e g , 剪切频率 。 。 一 0 . 5 2 9 r a d / s ， 此回路在稳定范围内。通过程序解 出最大动态降落 d e t a c 二一0 . 0

18、 6 0 8 C, 最大动态 万方数据 第 4期王海涛: 中央空调系统末端装孟控制系统稳定性研究 降落时间t , =3 . 6 7 7 4 0 s ， 基准值5 %范围的恢复 时间t , =5 . 5 1 6 1 s ( 见图1 0 ) 。系统的快速性和 最大偏差都大大改善。 4D产 一一一习鱿竺业里公已1 生一一曰 =1 1 9 . 9 6 4 5 s , 基准值 5 %范围的恢复时间 t , 8 0 5 . 4 7 5 7 s ( 见图1 2 ) 。 与无阀位反馈相比， 性能 无任何改善。所以压力无关型末端装置没有引人 阀位反馈的必要。当然， 阀位信号对整个变风量 空调系统的运行优化是有用

19、的。 : : 6l -i f d B A =7 日 0-20叨初。 山理侧 酬气璧.)黔 ，内US卜U 闷-9U川 -工 宁砍以释 -2 2 5-一一曰朴 一一 山山一一 一 曰 1 o “ 1 u, t o e 1 o- l a 1 a J ) 介 目 ， ) 圈 9 无阀位 反馈 P I 控 制未端 装2的 B o d e 田 1 0 . 1 沙 ，t o 1 0 t o , 1 0 f l ( “d - . 9 图 1 1 有阀位 反位 P I 控制 末端装 且的 B o d e 图 甚 -0 2 圈 1 0 无 阀位反饭 P I 控 制末 端装置 的单位 阶跃扰 动响应 图 2 . 2

20、 . 2 有阀位反馈的P I 控制 主控制器G=3 0 ( 3 0 0 .s +1 ) / 3 0 0 s ， 副控制器 仅= 1 0 ( 1 0 5 + 0/ 1 0 s . ( 1 ) 仿真。 ( 2 )分析。在压力无关型末端装置中也引人 阀位反馈， 其副回路 B o d e图和单位阶跃干扰响 应如图 1 1和图 1 2 所示。由图1 1 可知， 其模稳定 裕量G m = i n f d B ， 一二 穿越频率。 二 二in f r a d / s ， 相 稳定裕量P ， 一 3 8 . 7 d e g , 剪切频率。 , =1 . 0 1 r a d / 。 ， 此回路在稳定范围内。通过

21、程序解出其最大动 态降落d e t a c =一 。 . 3 9 5 ， 最大动态降落时间 图 1 2 3 结 有 a 位 反姗 P I 控制末 端袭I 的单位 阶跃 扰动响 应圈 论 将 仁 述讨论汇总人表 1 ， 从中可以看出， 压力 无关型末端装置的性能更优越。在要求不高的场 合， 可采用压力有关型末端装置。此外， 在压力无 关型末端装置的基础上再引人阀位反馈， 对控制 品质没有明显的作用。不过， 末端装置提供阀位 信号输出对整个系统的控制是有意义的。 衰 1 宋峨装 皿控制方 式 比 较 类型控制方 式t . ( s )控 制效 果 压 力 有 关 型 P 控 制( 无 阀位 反馈 P

22、 D控制 ( 无 阀位反 馈) P I D控制 有 阀位反馈 ) 压 力无 关型 P I 控 制 ( 无 阀位反馈 ) P I 控 制 有 阀位反情 ) d e t a r ro) 一 4 . 4 3 - 0 .43 - 0 . 6 1 一 0 , 4 4 8 一 0 . 3 9 5 to (3 0 3 2 9 9 7 . 8 2 8 7 . 4 4 7 3 . 7 8 3 . 4 80 5.4 8 响应速 度慢 响应 速度 提高 阀位 反馈作 用不 明显 响应 速度 较 决 阀 位反馈作 用不 明显 参考 文献 张祯， 周治湖. 空调自控设计基础及图例集 M刁 ， 北 京: 中国建筑工业出版

23、社， 1 9 9 6 . A v e r i l l M ，L a w W. D a v i d Ke lt o n S imu l a t io n Mo d e l- i n g a n d A n a l y s i s ( Th ir d E d it i o n ) M . Mc G r a w- Hil l Hi g h e r E d u c a t io n J u l y , 2 0 0 0 . 刘耀浩. 空调与供热 自动化仁 M . 天津: 天津大学出版 社， 1 9 9 3 何永森， 刘邵英， 机械管内流体数值预测 M . 北京 国 防工业出版社， 1 9 9 9 . Ha i n e s R o g e r . C o n t r o l S t r a t e g i e s fo r V AV s y s t e m s J . He a t in g / P i p in g / Ai r C o n d i ti o n i n g , 1 9 8 4 . 3 0) , 6 1 6 一 6 1 7 . 万方数据