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1、关于RLC串联谐振电路与LC并联谐振电路特性研究摘要：在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。本文主要从最基本的RLC串联电路与LC并联电路中分析研究串联谐振的基本原理，实验方法，实验现象等。运用仿真软件与实际实验的方法，直观的分析
2、研究一般状况下的交流谐振现象。同时给出RLC串联谐振电路与LC并联谐振电路中，谐振频率，品质因素，电路阻抗等实验数据的一般算法。本文对RLC串联电路与LC并联电路的基本实验研究有一定的辅助作用。关键字：交流谐振 RLC串联 LC并联 特性研究目录摘要。2一 实验目的。 4二 实验原理。 5 1RLC串联谐振的基本原理。5 2LC并联谐振电路的基本原理。6 3相关实验电路与公式算法。5三 Multisim软件仿真分析。71 RLC串联谐振电路Multisim软件仿真分析。82 LC并联谐振电路Multisim软件仿真分析。9四 实际实验各项实验数据。101 RLC串联谐振电路的各项实验数据。10
3、2 LC并联谐振电路的各项实验数据。12五 结 论。14参考文献。15一实验目的 在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。本文主要目的在于如何从基本电路中分析电路的各项参数，计算理论值，并同时在实验中运用仪器调制谐振曲线，简明扼要的
4、将简单谐振现象分析给读者看。本文同时志于为相关研究提供一些基本的理论依据。本文同时介绍如何运用Multisim软件从一般的 RLC串联谐振电路与LC并联谐振电路得到仿真分析结果并与实际实验的各项实验数据一起分析交流谐振的实验概况。二实验原理1RLC串联谐振电路的基本原理 由电阻R、电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路。由下图所示即为基本的RLC串联谐振电路。在上图所示电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电阻R两端的电压UO作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出U0之值。然后以f为横坐标，以U
5、0/Ui为纵坐标(因为Ui不变，故也可直接以UO为纵坐标），绘出光滑的曲线，即为幅频特性曲线，亦称为谐振曲线。如下图所示。在处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XL=XC，电路呈纯阻性，电路阻抗的模最小，XL=XC是R，L，C串联电路发生谐振的条件。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位。从理论上讲，此时Ui=UR=RO,UL=RC=QUi亦即电感电压等于电容电压，并且是电源电压的Q倍：式中的Q称为电路的晶质因数。根据公式Q=UL/Ui=UC/Ui测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压：另一个方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度f
6、=f2-f1，再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中，f0为谐振频率，f2和f1是失谐时，也就是输出电压的幅度下降到最大值的l/；历时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。2LC并联谐振电路的基本原理图Z1005为一LC并联谐振回路，其中R为线圈的损耗电阻。该回路的阻抗该回路的谐振频率为f0 并联谐振回路的特点是，谐振时回路阻抗最大且为纯电阻，即Z0R0；谐振阻抗为感抗或容抗的Q倍，即Z0=Q0L=Q 0C。式中 Q一般Q远大于1。当电流一定时，电感或电容两端的电压最大，若
7、偏离谐振频率，回路阻抗及电压将明显减小。在谐振频率附近，LR，f+f02f，式GS1007可整理成Z回路电压 电压幅频特性：其表达式和特性曲线（如下图）与串联回路相同。三Multisim软件仿真分析1.RLC串联谐振电路仿真分析运用Multisim软件设计出如上图的电路图，设置电源电压Ui=50伏特，电阻R=10千欧，电感L=100毫法，电容C=10皮法。由公式，Q=UL/Ui=UC/Ui测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压：另一个方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度f=f2-f1，再根据Q=f0/( f2-f1)求出Q值。Q=10，f0=159.2KHZ。f1=166.9K
8、HZ， f2=151.24KHZ。运用波特计，分别获得f0的示数仿真结果与理论结果基本一致。2.LC并联谐振电路仿真分析运用Multisim软件设计出如上图的电路图，设置电源电压Ui=10伏特，电阻R=25欧，电感L=250毫法，电容C=85皮法。由公式f0 ，Q。得到，上述电路的f01092KHZ，Q=68.6运用波特计，得到特征曲线，与理论结果接近。四实际实验的数据1. RLC串联谐振电路的各项实验数据如上图构接电路，使用函数电压，使用正弦输出，令Ui=50伏特，电阻R=10千欧，电感L=100毫法，电容C=10皮法。（1）。先调节输出频率，测电路电流，得到I，f0曲线。项目1234567
9、89I（ma）0.780.820.900.960.920.870.780.700.63f0（KHZ）4080120160200240280320360 I，f0曲线如上图所示。从图上看，f0=160KHZ。（2）。同理，调节输出功率，测电路电压，得到U与f2、f1的曲线。f2=150KHZf1=165KHZ由实验测定的实验数据与理论值基本一致。2. LC并联谐振电路的各项实验数据如图构接上图所示的电路，输出电源为函数电源，正弦输出。Ui=10伏特，电阻R=25欧，电感L=250毫法，电容C=85皮法。由公式f0 ，Q。得到，上述电路的f01092KHZ，Q=68.6。（1）。先调节输出频率，测
10、电路电流，得到I，f0曲线。项目123456789I（ma）0.090.140.180.230.260.220.190.100.07f0（KHZ）60070080090010001100120013001400 I，f0曲线如上图所示。从图上看，f0=1000KHZ。（2）。同理，调节输出功率，测电路电压，得到U与f2、f1的曲线。f2=980KHZf1=1025KHZ由实验测定的实验数据与理论值基本一致。六 结 论交流谐振是在广大电子设备中普遍存在的，在实际生产生活中有着广泛的应用。尤其是在电子通信方面。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预
11、防它所产生的危害。本文着力于最基本的RLC串联谐振电路与LC并联谐振电路中，研究谐振的基本实验现象试图揭示交流谐振电路的普遍规律。同时运用Multisim软件仿真技术与实际实验相结合的方法，形象阐述了RLC串联谐振电路与LC并联谐振电路的基本实验现象。本文的基本结论为在最基本的RLC串联谐振电路与LC并联谐振电路中，谐振现象是存在的，而且与已知的相关定律是符合的。参考文献1.姚雨迎 超级电容的实际电参数模型与特性研究 哈尔滨工业大学。2.“试论LC并联谐振回路的品质因数Q” - 安庆师范学院学报(自然科学版) 2003年04期 。3.“对LC并联电路谐振频率的一点分析”-电气电子教学学报1983年Z1期。4.黄锦安，钱建平，马鑫金 电工技术基础 电子工业出版社。5.普通物理实验，林抒、龚镇雄，人民教育出版社，1981。6. 赵凯华，电磁学（下），北京大学出版社，1978。7. 大学物理实验电学部分，西南师范大学出版社，1989。16