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1、基于MATLAB的单相桥式整流电路研究 1引言 整流电路（Rectifier）尤其是单相桥式可控整流电路是电力电子技术中最为重要，也是应用得最为广泛的电路，不仅应用于一般工业，也广泛应用于交通运输、电力系统、通信系统、能源系统等其他领域。因此对单相桥式可控整流电路的相关参数和不同性质负载的工作情况进行对比分析与研究具有很强的现实意义，不仅是电力电子电路理论学习的重要一环，而且对工程实践的实际应用具有预测和指导作用。 2单相桥式半控整流电路 图1中VT1和VT2为触发脉冲相位互差180?的晶闸管，VD1和VD2为整流二极管，由这四个器件组成单相桥式半控整流电路。电阻R和电感L为负载，若假定电感L
2、足够大，即LR，由于电感中电流不能突变，可以认为负载电流在整个稳态工作过程中保持恒值。由于桥式结构的特点，只要晶闸管导通，负载总是加上正向电压，而负载电流总是单方向流动，因此桥式半控整流电路只能工作在第一象限，因为LR，所以不论控制角为何值，负载电流id的变化很小。图1 单相桥式半控整流电路原理 在u2正半周，触发角处给晶闸管VT1施加触发脉冲，u2经VT1和VD4向负载供电。u2过零变负时，因电感作用电流不再流经变压器二次绕组，而是由VT1和VD2续流。此阶段若忽略器件的通态压降则负载压降ud不会出现负的情况。在u2负半周触发角时刻，VT2与VD3触发导通，同时向VT1施加反向电压并使之关断
3、，u2经VT2和VD3向负载供电。u2过零变正时，VD4导通，VD3关断。VT1和VD4续流，负载压降ud又变为零。根据上述分析，可求出输出负载电压平均值为： （1）角的移相范围为180。输出电流的平均值为: （2） 流过晶闸管的电流平均值只有输出直流平均值的一半，即： （3） 流过晶闸管的电流有效值： （4）单相桥式半控整流电路的仿真模型如图2所示。 图2 单相桥式半控整流电路的仿真模型 （1）带纯电阻性负载情况 相应的参数设置： 交流电压源参数U=100V，f=50Hz； 晶闸管参数Rn=0.001，Lon=0H，Vf=0.8V，Rs=10，Cs=250e-6F； 负载参数R=10，L=0
4、H，C=inf； 脉冲发生器触发信号1、2的振幅为5V，周期为0.02s（即频率为50Hz），脉冲宽度为2。 设置触发信号1的初相位为0s（即0?），触发信号2的初相位为0.01s（即180?），此时的仿真结果如图3（a）所示；设置触发信号1的初相位为0.0025s（即45?），触发信号2的初相位为0.0125s（即225?），此时的仿真结果如图3（b）所示。 （a） （b）图3 带纯电阻性负载单相桥式半控整流电路的仿真模型：（a）控制角为0?；（b）控制角为45? （2）带电阻电感性负载情况 带电阻电感负载的仿真与带纯电阻负载的仿真方法基本相同，只需将RLC串联分支负载参数设置为R=1，L=
5、0.01H，C=inf。此时的仿真结果分别如图4(a)、图4（b）所示。（a） （b）图4 带电阻电感性负载单相桥式半控整流电路的仿真模型：（a）控制角为0? ；（b）控制角为45? 3 单相桥式全控整流电路 单相可控整流电路中应用最多的是单相桥式全控整流电路（Single Phase Bridge Full-Controlled Rectifier），如图5所示。在单相桥式全控整流电路中，每一个导电回路中有2个晶闸管，即用2个晶闸管同时导通以控制导电的回路。 图5 单相桥式全控整流电路原理上文已经就单相桥式半控整流电路在纯电阻性负载时进行了较为详尽的分析，而且全控电路与半控电路在纯电阻性负载
6、时的工作情况基本一致，同时晶闸管承受的最大正向电压和反向电压也同前述电路相同，分别为 和。 以下重点分析带电阻电感负载时的工作情况。 VT1和VT4组成一对桥臂，在u2正半周(即a点电位高于b点电位)承受电压u2，若在触发角处给晶闸管VT1和VT4施加触发脉冲使其开通，电流从电源a端经VT1、R、VT4流回电源b端，ud=u2。在u2过零时关断。假设电路已工作于稳态，id的平均值不变。负载中有电感时电流不能突变，电感对负载电流起平波作用，假设负载电感很大，负载电流id连续且近似为一水平直线，u2过零变负时，由于电感的作用晶闸管VT1和VT4中仍流过电流id，并不关断。 VT2和VT3组成另一对
7、桥臂，在u2正半周承受电压-u2，至t=+时刻，给VT2 和VT3施加触发脉冲，因为VT2 和VT3本已经承受正向电压，故两管导通。在u2过零时关断。VT2 和VT3导通后，分别给VT4 和VT1施加反向电压使其关断。流过VT1和VD4的电流迅速转移到VT2 和VT3上，此过程称为换相，亦称换流。在下一周期重复相同过程，如此循环。 若4个晶闸管均不导通，则负载电流id为零，负载电压ud也为零。 根据上述分析，可求出输出负载电压平均值为： （5） 晶闸管移相范围为90。晶闸管承受的最大正反向电压均为 。 晶闸管导通角与无关，均为180。 电流的平均值和有效值分别为： （6） （7） 变压器二次侧
8、电流i 2的波形为正负各180的矩形波，其相位由决定，有效值i 2= id。带电阻电感性负载单相桥式全控整流电路的仿真模型如图6所示。图6 单相桥式半控整流电路的仿真模型 （1） 带纯电阻性负载情况 相应的参数设置与前述单相桥式半控整流电路相同。 设置触发信号1和触发信号3的初相位为0s（即0?），触发信号2和触发信号4的初相位为0.01s（即180?），此时的仿真结果如图7（a）所示；设置触发信号1和触发信号3的初相位为0.005s（即90?），触发信号2和触发信号4的初相位为0.015s（即270?），此时的仿真结果如图7（b）所示。 （a） （b） 图7 带纯电阻性负载单相桥式半控整流电
9、路的仿真模型:（a）控制角为0?；（b）控制角为45? （2）带电阻电感性负载的情况： 带电阻电感负载的仿真与带纯电阻负载的仿真方法基本相同，只需将RLC串联分支设置为电阻电感性负载，即负载参数设置为R=1，L=0.01H，C=inf。此时的仿真结果分别如图8(a)、(b)所示。 （a） （b）图8 带电阻电感性负载单相桥式半控整流电路的仿真模型 :直流斩波的MATLAB仿真研究收藏此信息 打印该信息 添加：刘宗富 来源：未知1 引言这篇文章是在思考pwm问题时写下的，涉及的问题很多，特别是spwm和svpwm的文章很多，很流行，突然说有问题，而且是理论上的问题，不一定为大家所接受。作者不想讨
10、论spwm和svpwm方法的缺点，只想提出自己的想法。作者分析，都是直流斩波，所以从直流斩波开始，先讨论简单的h桥pwm，第一步给定目标函数，例如正弦电压波，然后是给定量化的阶梯波，步数多对称性好当然好，但有时受到条件的限制。直流斩波，是脉宽调制，不是脉幅调制，所以有了脉宽波的排列问题。我们希望电流正弦，所以不管电压的脉宽排列多么合理，如果电流的毛刺过大，还是达不到目的。这正是spwm或svpwm方法的主要问题。解决电流毛刺问题是电压给定，特别是低速时的电压给定很难解决的问题，所以一般在低速时采用电流闭环。电流闭环下的电流给定，有一系列想象不到的优点，有可能完全取代电压给定。当然，电流给定也有
11、一个巨大弱点，那就是有时候不知道该给多大电流。总之，这是一个新问题，需要说明的问题很多，在这里，作者是用仿真来回答问题。2 直流变压直流变压在电力电子的支撑下变得简单易行了，让我们总结一下直流斩波的工作原理，虽然很简单，但却是主要的理论基础。直流变压，是将一个恒定的直流电压ed，利用电力电子器件的斩波作用，斩成大小可以调节的另一个直流电压e。斩波时间t根据igbt的使用条件一般选在400s左右。图1示直流变压的原理电路图。ed=100v，通过igbt的斩波，在阻抗z上产生0100v可调的直流电压e。图1 直流变压原理电路图根据图1，在igbt导通t=1.98ms的时间内，阻抗z上的电压是ed=
12、100v，当igbt关断t-t=1.32ms的时间内，由于二极管d的续流作用，阻抗z被短路，得到的外加电压等于零。所以每次斩波在阻抗z上产生的平均电压e为:e=edt/t (1)注意，这里e是平均值，如果看电压，波动很大，但如果看产生的电流，由于斩波时间t=3.3ms，时间很短，所以在电感的阻尼作用下和平均值十分接近。空载和纯电阻不属于我们讨论的范围。图2 igbt的直流震波器利用图2进行matlab仿真，r=10，l=60mh，斩波时间t=3.3ms。为了说明两个重要概念，我们给出两种情况进行对比。(1) e=100v，导通比60%，即1.98ms，平均电流为6a，但仿真结果是(6.7+5.
13、6)/2=6.15a。(2) e=200v，导通比30%，即0.99ms，平均电流为6a，但仿真结果是(7.3+4.9)/2=6.1a。很明显，电压e取得太高，虽然平均电流基本相等，但电流的波动从1.1a增加到2.4a，所以，希望电流的纹波不要太大，第一，导通比不能取得太小;第二，e的值应尽可能和输出电压接近，这两个概念十分重要。仿真证明二极管的嵌位阻容十分重要，它能将两倍的电压尖峰减小得接近为零。3 h桥逆变器h桥逆变器是一种流行的直流变交流结构，图3示由igbt构成的h桥逆变器，我们讨论它的斩波方法。图3 h桥逆变器的仿真电路图3.1 单极性斩波单极性斩波亦即取ed和0两种状态进行斩波，和
14、直流变压一样。在图3中ap和bn同时导通，代表阻抗z上的电压vab为正，bp和an同时导通代表阻抗z上的电压为负，ap和bp同时导通，或者an和bn同时导通，阻抗被短路，电压为零。图3中，subsystem是igbt和逆导二极管的组合。我们规定环形分配器的步数b=12，步进角为30。为了方便，电压和斩波时间都采用标幺值，在表1中tap代表ap管的导通时间，tan代表an管的导通时间，其余类推。根据表1可以编制各个管子的开关时间(以秒计)。规定斩波时间，则管子bn的导通时间为:注意，为了方便所有时间都去掉了。其中a=1代表触发脉冲为正，管子bn导通。管子bn的触发脉冲的宽度为:b=2.3; 2.
15、3; 4.1等等。脉宽对4.8是对称的。a=-1代表触发脉冲为负，管子bn关闭。由于bn和bp两个管子需要互锁，把死区时间规定为0.210-4s，亦即20s。同理得管子an触发脉冲的发生时间tan为:tan= 0，30，30.2，32.5，32.7，35，35.2，39.3，39.5，40，40.2，45，45.2，45.7，45.9，50，50.2，52.5，52.7，55，55.2，60。与之对应的触发脉冲列为:a=-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，-1，-1。管子an的脉冲宽度为:b=30，2.3，2.3，2.3，4.1，
16、0.5，4.8，0.5，4.1，2.3，2.3，4.8。其余类推。使用上面的脉冲列对图3的结构图进行仿真，得到了很好的交流电流波形。它的交流周期为，相当于167hz。如果规定产生50hz，可以将步数从12增加为36，周期为，斩波时间。将b由12增加为32，电流波形将大为改善。图4示电压调制比m=1，步数b=32，频率f=48.8hz，直流电压ed=500v，电阻r=10，电感l=60mh时的仿真结果。图4 m=1，b=36，s图3的仿真结果图4中管子bn和直流回路的电流都带有很大的毛刺，负载的最大电流是25a，而这些毛刺的最大值高达100a，这些毛刺是如何产生的值得研究。从直流回路电流中可以明
17、显看出能量的再生过程。从电压波形看是单极性调制，而且脉宽调制电压的排列基本上是对称的。仿真证明，频率愈低，电流的波动就愈大，这是pwm斩波存在的主要问题。如果电压可以调节，问题就简单多了。图5示电压是阶梯波时产生的电流。图4和图5具有相同的电压和阻抗，频率也基本相同，但图4的b=36，而图5的b=12，如果将图4的步数也降低为12，那电流波形就更不成样子了。所以多电平逆变器更容易得到好的低频特性，交-交变频器所以有好的低速特性，直流电压在低速时比较低是一个重要原因。图5 阶梯波电压产生的电流3.2 双极性斩波双极性斩波，这是spwm方法中比较流行的斩波方法。这里只使用管子的pn和np两种组合，
18、不使用零电压组合pp和nn。规定pn时vab为正，np时vab为负，令t代表pn时端子a上管子ap的导通时间，则t=0.5(1+vab) (2)表2 h桥双极性pwm时各个管子的导通时间(标幺值)根据表2和脉宽调制波形对称的原则，排列出管子bn的开关时间tbn如表3所示:将这些开关时间输入图3，仿真结果见图6。和单极性pwm方法比较，电流的波动较大，而且管子的斩波次数几乎增加了一倍。所以我们不使用双极性斩波方法。图6 图3电路双极性斩波的仿真波形很明显，斩波的目的是让电流保持正弦，要想精度高，毛刺少，先要使给定的阶梯波电压尽可能接近正弦，这就是增加步数b，但是步数太多，一是给定的计算工作量大幅
19、度增加;二是管子的斩波次数也太多。由于直流电压恒定，当给定频率很低时这个矛盾显得尤为突出。图7和图4都是在相同条件下图3的仿真结果，唯一的差别是正弦的周期从增加为。将两图进行对比，图7的电流毛刺明显加大，另外图7的功率因数明显高于图4，它的直流回路电流中很少有负的成分出现，亦即再生能量有限。图7 m=1，b=36，时图3的仿真结果不管矢量控制还是直接转矩控制，低速区都放弃电压模型而改用电流模型，也就是说放弃了电压开环给定而改为电流闭环给定。根据这一思路，我们也采用电流闭环给定进行脉宽调制，结果得到了意想不到的仿真效果，图8和图9分别示b=36，频率为3.47hz和0.926hz时的电压和电流波
20、形。我们对电流反馈采用砰砰控制，亦即调节，的精度选为0.5a。4 三相逆变器图8 采用电流反馈后的pwm波形，f=3.47hz图9 电流反馈的pwm f=0.926hz图10 三相逆变器的仿真电路图图11 图10电路的仿真结果 f=49.6hz图10示三相逆变器的仿真电路，图11是它的电压和电流波形。从理论上说我们是将连续的正弦波量化为阶梯波，然后再斩成脉宽调制波。当然我们希望得到的脉宽调制波中尽可能不含或少含有害的高次谐波。现在是三相，至少三相要对称，如果用3个h桥去完成任务，问题就比较简单，可是现在只有三条桥臂，理论上只能斩出两个线电压，第三个线电压vca只能利用三相对称条件，得vca=(
21、vab+vbc) (3)在表4中我们规定电压调制比m=1，步数b=36，斩波时间，频率f=49hz。表4 m=1，b=36，时的线电压脉宽调制(lvpwm)表4中线电压使用的都是标幺值，电压调制比m=1，所以线电压的最大值等于1。斩波时间，为了方便表中简写为5.6。pnn，nnn，ppn和ppp代表6个开关管的4种组合状态。我们规定pnn代表电机的3个端子a接正电平p，b和c接负电平n，也就是管子ap，bn和cn导通。我们规定pnn4.8代表一个完整的电压矢量，电压矢量的方向由pnn决定，而导通时间由 决定，两者缺一不可。svpwm方法是大家熟知的三相斩波方法，它把pnn规定为一根电压矢量，从
22、斩波的角度看不够完整，因为这里不包括斩波时间。如果说这一根电压矢量是pnn1，即它的导通时间是1，方向在pnn上，则与之相应的3个线电压是:vab=1，vbc=0，vca=1，这在对称三相线电压中是不可能出现的，对于对称的三相线电压只有vab=vac=0.866，vbc=0。我们要求产生的是圆旋转电压矢量，如果步数b=36，则复数平面上均匀分布着36根电压矢量，它们大小相等，相位上互差10。如果把v(0)放在实轴上，这时规定产生的3个线电压瞬时值为:vab=vac=0，vbc=0.866。所以使用的电压矢量是pnn4.8和nnn0.8。在表4中，我们是利用3个线电压的瞬时值去计算有关的电压矢量
23、的，每一个电压矢量都带着作用时间，为了找到我们提出的线电压脉宽调制方法(lvpwm)和流行的svpwm方法有什么区别，我们看一看电压矢量的矢量计算方法。在svpwm方法中，人们用矢量pnn=m和 ppn=m(0.5+j0.866)去计算60之间的其他电压矢量，当m=1时出现了管子导通的总时间大于斩波时间的矛盾，需要按比例对管子的导通时间进行调整。所以出现这种矛盾是因为pnn1和ppn1不是我们要使用的电压矢量，如果要求产生圆旋转电压矢量，应当使用的电压矢量是pnn0.866+nnn0.134和pnn0.866+ppp0.134。svpwm方法去掉了零电压的作用时间，把pnn0.866加大为pn
24、n1，电压矢量的方向是对的，但导通时间加大了1.155倍，使得旋转电压矢量的幅度也加大了1.155倍。我们用图12来说明这个问题。圆旋转电压矢量可以写作给定角度可以计算出有关的旋转电压矢量v()，当角度=0时，电压矢量v(0)的幅值等于1，方向在实轴上。令pnn代表幅值等于1.155m，方向在实轴上的一根矢量，作为电压矢量，pnn还必须有作用时间。根据斩波原理，v(0)tz=pnnt (5)所以得到pnn的作用时间t/tz=1/1.155=0.866 (6)为了满足斩波时间tz=1，还需要加上零电压矢量nnn0.134。图12 lvpwm方法电压矢量的计算公式如果计算=30时的电压矢量v(30
25、)，则v(30)=mcos30+ jmsin30=m(0.866+j0.5) (7)利用图12中的矢量关系和斩波原理，得0.866tz =1.15t+0.575t (8)0.5tz =t (9)故得到的斩波时间是:t/tz=0.5t/tz=0.5这和表4中用线电压瞬时值得到的结果是相同的，不过这里用的是标幺值。用图12去计算svpwm方法中的电压矢量不会出现斩波时间大于1的矛盾，得到的结果和表4完全相同。所以svpwm方法的问题是只考虑了电压矢量，而没有考虑到电压矢量是否和三相线电压的瞬时值互相对应。我们的进展是找到了判断斩波时间的依据，不再停留在简单的矢量运算上。仿真告诉我们，从连续的三相对
26、称正弦波到量化后的阶梯波，这只是简单的第一步，脉宽调制最重要的是脉宽调制波的波形排列。在图4中电压vba对中轴是对称的，这可以减小谐波。但是三相对称电压只在60的范围内允许将电压矢量和零电压矢量进行前后对调，否则将造成三相电压不对称。根据表4我们给出管子ap的导通时间如表5所示。表5 m=1，b=36，时表4中管子ap的开关时间在表5中t代表给定的时间序列，a=1代表管子ap导通，a=-1代表ap关断。当t=0时ap导通，a=1。经过480s，ap按表4应当关断，加入20s的死区时间，所以t=500s时ap关断，a=-1、b=4.8代表ap管这一次的导通时间，其余类推。表5说明管子脉冲的给定是
27、一个很麻烦的工作，虽然道理很简单，但需要细心和耐心，特别是不允许将电压矢量的排列顺序随意调换。我们不再说明。表5说明，虽然步数b=36，但管子ap在一个周期内的开关次数只有17次，原因是采用了单极性调制，看图11上的线电压vbc就明白了。所以虽然规定的斩波时间是560s，但实际的管子开关频率只有833hz，很低。根据图11的仿真结果，可以认为这种pwm方法在高速区很有效。但是，pwm的困难在低速区。如果我们把表4的斩波时间增加一倍，即取tz=1160s，则得到的仿真结果如图13所示。定子电流和转矩中都产生了较大的纹波，转速也产生了波动。在电机控制中，低速时电流纹波的增加有一个重要原因，那就是随
28、着转速的降低，反电势也线性下降，电流变化率明显增加。表6示m=0.5，b=36，时管子的开关时间，由于60对称，所以只给出60范围内的值。图13 图10电路的仿真结果 f=24.8hz表6 m=0.5，b=36时的线电压脉宽调制图14示m=0.5，b=36时的仿真结果，和图13比较，由于频率由24.8hz降到11.57hz，虽然m=0.5，每个周期里管子的斩波次数也增加了，但特性坏得差不多无法使用了。由表5可以看出，各个管子的开关时间排列是很麻烦的工作，如果将步数加多为72，工作量就更大。所以低速的出路不是增加步数b而是改用电流闭环。图8和图9让我们看见了电流闭环的明显优点。特别是图9，当步数
29、b=36而频率等于0.925hz时，电流波形不是毛刺加大，而是斩波次数自动增减，让电流波形呈现出阶梯波的特点。图15示三相电流闭环控制时使用的仿真电路，由于这里只有电流给定的阶梯波，不需要给定脉宽波的排列时间，所以给定的工作量很小，我们把步数取作b=72。图16示频率f=67.4hz时的仿真波形，图17示频率f=34.7hz时的仿真波形。由于给定电流的频率是固定的，所以低速时电流达到了设定的上下限，电流跟随设定的给定值，当转速升起来以后，在反电势的作用下，电流已经达不到规定的限幅值，所以电流闭环给定自动转变为120方波的电压给定，电流波形变坏，转矩脉动加大。图14 m=0.5，b=36 ，f=
30、11.57hz时的图10的仿真结果图15 三相电流闭环时的仿真电路图16 图15的仿真结果 f=67.4hz电流闭环的计算工作量比较大，特别是图15中的电流反馈回路中的一阶延时环节，它的阻尼时间关系重大，图17的阻尼时间是，由于给定的频率是35hz，计算时间还比较短，当计算图18的1.4hz时，产生了问题。作者花了3天时间也没有找到比较满意的结果，计算时间过长，我的计算机不是出错就是死机。图18的阻尼时间已加大为，电流中的毛刺已很大，转矩的波动也比较明显，我本希望仿真时间是0.8s，可以看出转速的稳定，但计算机只算到0.4s就停机了。上面提到的管子电流中有巨大毛刺问题是我判断失误，当直接测量管
31、子的电流时，这些毛刺都消失了，原来图中的电流表测量的是桥臂电流而不是管子an的电流，桥臂电流中的巨大毛刺是管子嵌位电容产生的，是电容的充电电流，不通过管子。图17 图15的仿真结果 f=34.7hz5 结束语对pwm的思考已经两年多了，这几个月matlab仿真帮我解决了问题。现在看，理论问题是解决了，但这只是仿真，产业化还不知道需要多少时间，也不知道还会遇到多少问题。pwm不能光看给定，而一定要落实到产生的电流上，spwm也好，svpwm也好，低速时的电流波形都不好，而且给定也很麻烦。现在看电流闭环给定很有前途，因为电流反馈是一定要用的，可能三相都使用电流检测是增加了硬件，但可以接受。使用三相电流检测可以提高设备的可靠性，而且有可能完全不使用电压给定，系统得到很大的简化。图18 低速时电流闭环仿真参考文献(略)作者简介刘宗富(1925-) 教授/博士生导师 享受国务院颁发的政府特殊津贴，曾出版电机学(上、中、下)等多部学术专著，主要研究方向:电机及电气传动，变频调速等。