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1、安徽省宿州市十三校联考2015-2016 学年度七年级数学上学期期末考试试 题 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1的倒数的相反数是（） A 2 B2 CD 2下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查长江流域的水污染情况 C调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟7 号”的成功发射，对其零部件进行普查检查 3若 n 边形恰好有n 条对角线，则n 为（） A4 B5 C6 D7 4下列说法正确的是（） A两点之间，线段最短 B若 AOC= AOB ，则 OC是 AOB的平分线 C已知 A、B、C三个不同点，过其中每两点画
2、一条直线，可以画出3 条直线 D各边都相等的多边形是正多边形 5已知关于x 的方程 3x+2a=2 的解是 a1，则 a 的值是（） A1 B C D 1 6用 4 个棱长为1 的正方体搭成一个几何模型，其从正面、左面看到的图形如图所示，则该几何体 从上面看到的图形不可能为（） A 7若关于y 的方程 2m+y=1与 3y3=2y1 的解相同，则m的值为（） A2 BC 2 D0 8下列说法： 0 是绝对值最小的有理数 a 2=（ a）2 若 |a| b，则 a 2 b2 当 n 为正整数时， （ 1） 2n+1与（ 1）2n 互为相反数 若 a b，则 a 3b3 其中正确的个数有（） A1
3、 个B2 个C3 个D4 个 9一件商品按成本价提高40% 后标价，再打8 折（标价的80% ）销售，售价为240 元，设这件商品 2 的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） Ax?40% 80%=240 Bx（1+40% ）80%=240 C24040% 80%=xDx?40%=240 80% 10观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（） A 二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分） 11据报载，我国将发展固定宽带接入新用户362000000 户，其中362000000 用科学记数法表示 为 12绝对值小于3 的整数是 13若 |x 2|+ （y+
4、3） 2=0，则 yx= 14已知线段AB=15cm ，反向延长线段AB到 C，使 AC=7cm ，若 M 、N两点分别是线段AB 、AC的中点， 则 MN= cm 15若 3x 4m y 与 2x 8y 是同类项，则式子 12m 10 的值是 16已知一个扇形的圆心角为45，扇形所在圆的半径为4cm ，则这个扇形的面积为 17当 x= 时，代数式（3x2）与 x1 互为相反数 18已知 AOB=50 ， BOC=30 ，则 AOC= 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分） 19 （1）计算： 4 2（）（ 2） 2； （2）化简：（4x3y） （ 3yx）+（xy） 5x 20解方程
5、： （1）3x+（ 2x+1） 2（2x1）=6； （2） 21有这样一道计算题：“计算（2x 33x2y2xy2）（ x32xy2+y3） +（ x3+3x2yy3）的值，其 中 x=，y=1”，甲同学把x=错看成 x=，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 22已知：如图， BOC=2 AOB ，OD平分 AOC ，BOD=20 ，求 AOB 的度数 某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表：（注：利润 =售价进价） 3 甲乙 进价（元 / 件）15 35 售价（元 / 件）20 45 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件
6、？ 24君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文 具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进 行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问 题： （1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图； （2）如果全校有970 名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？ 4 安徽省宿州市十三校联考2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1的倒数的相反数是（） A
7、2 B2 CD 【考点】 倒数；相反数 【分析】 根据乘积为1 的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解：的倒数是2， 2 的相反数是2， 故选： B 【点评】 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查长江流域的水污染情况 C调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟7 号”的成功发射，对其零部件进行普查检查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析， 普查结果准确，所以在要求精
8、确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查 的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到 限制，这时就应选择抽样调查 【解答】 解： A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，有破坏性，故得用抽查方式，故错误； B、调查长江流域的水污染情况，工作量大，得用抽查方式，故错误； C、调查重庆市初中学生的视力情况，工作量大，得用抽查方式，故错误； D、为保证“神舟7 号”的成功发射，对零件全面检查十分重要，故进行普查检查，故正确 故选 D 【点评】 本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情 况去分析 3若 n
9、 边形恰好有n 条对角线，则n 为（） A4 B5 C6 D7 【考点】 多边形的对角线 【分析】 根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数 【解答】 解：依题意有 =n5）=0， 解得 n=0（不合题意舍去）或 故选： B 【点评】 本题考查了熟记多边形的内角和公式与对角线公式根据多边形的边数与对角线的条数的 关系式得出方程是解决此类问题的关键 4下列说法正确的是（） A两点之间，线段最短 B若 AOC= AOB ，则OC是AOB的平分线 5 C已知 A、B、C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出3 条直线 D各边都相等的多边形是正多边形 【考点】 命题与定理 【分
10、析】 根据线段的性质、角平分线的定义、直线的概念和正多边形的概念进行判断即可 【解答】 解：两点之间，线段最短，A正确； 若AOC= AOB ， OC在AOB的内部，则OC是AOB的平分线， B错误； 已知 A、 B、C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出1 条或 3 条直线， C错误； 各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，如菱形，D错误； 故选： A 【点评】 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题 的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 5已知关于x 的方程 3x+2a=2 的解是 a1，则 a 的值是（） A1 B C D 1 【考点】 方
11、程的解 【专题】 计算题 【分析】 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知 数，所得到的式子左右两边相等 【解答】 解：根据题意得：3（a1）+2a=2，解得 a=1 故选： A 【点评】 本题主要考查了方程解的定义，已知a1 是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程 6用 4 个棱长为1 的正方体搭成一个几何模型，其从正面、左面看到的图形如图所示，则该几何体 从上面看到的图形不可能为（） A 【考点】 简单组合体的三视图；由三视图判断几何体 【分析】 根据主视图、俯视图和左视图分别是从几何体的前面、上面和左侧面看所得的图形解答即 可 【解答】 解：根
12、据几何体的主视图和左视图可知，A、B、C都可能是俯视图， 而以 D为俯视图的几何体的主视图与给出的主视图不符， 故选： D 【点评】 本题考查的是简单组合体的三视图，掌握主视图、俯视图和左视图分别是从几何体的前面、 上面和左侧面看到的形状是解题的关键 7若关于y 的方程 2m+y=1与 3y3=2y1 的解相同，则m的值为（） A2 BC 2 D0 【考点】 同解方程 【分析】 分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值 【解答】 解：由 3y3=2y1，得 y=2 由关于 y 的方程 2m+y=1与 3y3=2y1 的解相同，得 2m+2=1 ， 解得 m= 故选：
13、 B 6 【点评】 本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x 的方程，根据同解的定义建立方程 8下列说法： 0是绝对值最小的有理数 a 2=（ a）2 若 |a| b，则 a 2 b2 当 n 为正整数时， （ 1） 2n+1与（ 1）2n 互为相反数 若 a b，则 a 3b3 其中正确的个数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 【考点】 有理数 【分析】 根据绝对值、相反数，有理数的乘方，依次进行判断即可 【解答】 解：0 是绝对值最小的有理数，正确； a 2=（ a）2，正确； 若 |a| b，则 a 2 b2，若 a=1，b=2，不正确； 当 n 为正整数时， （ 1） 2n
14、+1与（ 1）2n 互为相反数，正确； 若 a b，则 a 3b3，正确； 故选 D 【点评】 本题考查了有理数，掌握绝对值、相反数以及乘方运算，注意：互为相反数的两个数的平 方相等 9一件商品按成本价提高40% 后标价，再打8 折（标价的80% ）销售，售价为240 元，设这件商品 的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） Ax?40% 80%=240Bx（1+40% ）80%=240 C24040% 80%=xDx?40%=240 80% 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】 销售问题 【分析】 首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价（1+40% ）80%=
15、售价 240 元，根据此列 方程即可 【解答】 解：设这件商品的成本价为x 元，成本价提高40% 后的标价为x（1+40% ） ，再打 8 折的售价 表示为 x（1+40% ）80% ，又因售价为240 元， 列方程为： x（ 1+40% ）80%=240 故选 B 【点评】 此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8 折的含义 10观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（） A 【考点】 【分析】 由已知的三个图可得到一般的规律，即第n 个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解 题即可 【解答】 解：根据给出的3 个图形可以知道： 第 1个图形中三角形的个数是4， 第 2个图
16、形中三角形的个数是8， 7 第 3个图形中三角形的个数是12， 从而得出一般的规律，第n 个图形中三角形的个数是4n 故选 D 【点评】 此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一 般规律 二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分） 11据报载，我国将发展固定宽带接入新用户362000000 户，其中362000000 用科学记数法表示为 3.6210 8 【考点】 科学记数法表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要 看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值
17、与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解答】 解：362000000=3.6210 8， 故答案为： 3.6210 8 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 12绝对值小于3 的整数是2， 1，0， 1，2 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值小于3 的整数即为绝对值分别等于2、1、0 的整数 【解答】 解：小于3 的整数绝对值有0，1，2 因为互为相反数的两个数的绝对值相等， 所以绝对值小于3 的整数是0，1，2 【点评】
18、 注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等 13若 |x 2|+ （y+3） 2=0，则 yx= 9 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【专题】 计算题 【分析】 根据非负数的性质可求出x、y 的值，再将它们代入y x 中求解即可 【解答】 解： x、 y 满足 |x 2|+ （y+3） 2=0，x 2=0，x=2；y+3=0，y= 3；则 yx=（ 3）2=9 故答案为： 9 【点评】 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 14已知线段AB=15cm ，反向延长线段AB到 C，使 AC=7cm ，若 M 、N两点分别是线段AB 、AC的中点，
19、 则 MN= 11 cm 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质，可得AM ，AN的长，根据线段的和差，可得答案 【解答】 解：由 M 、N两点分别是线段AB 、AC的中点，得 AM=AB= 15=cm，AN=AC= 7=cm， 由线段的和差，得 MN=AM+AN=+=11cm， 故答案为： 11 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AM ，AN的长是解题关键 8 15若 3x 4m y 与 2x 8y 是同类项，则式子 12m 10 的值是14 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值，进而 求解
20、【解答】 解： 3x 4m y 与 2x 8y 是同类项， 4m=8 ， m=2 ， 12m 10=14， 故答案为： 14 【点评】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混 点，因此成了2016 届中考的常考点 16已知一个扇形的圆心角为45，扇形所在圆的半径为4cm ，则这个扇形的面积为2cm 2 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 根据扇形的面积公式S=进行计算 【解答】 解：扇形的半径为4cm ，圆心角为45， 扇形的面积是：=2） 故答案为： 2 cm 2 【点评】 本题考查了扇形面积的计算熟记公式是解题的关键 17当 x= 6 时，代数式（
21、3x2）与 x1 互为相反数 【考点】 解一元一次方程 【分析】 利用互为相反数两数之和为0 列出方程，求出方程的解即可得到x 的值 【解答】 解：根据题意得： （ 3x2） +（ x1）=0， 去分母得： 3x2+4（ x1）=0， 去括号得： 3x24x4=0 移项合并得：x=6， 系数化为1 得：得 x=6 故答案为： 6 【点评】 本题考查的是解一元一次方程、相反数的定义，根据相反数的定义得出关于x 的一元一次 方程是解答此题的关键 18已知 AOB=50 ， BOC=30 ，则 AOC=20或 80 【考点】 角的计算 【专题】 分类讨论 【分析】 本题是角的计算的多解问题，求解时要
22、注意分情况讨论，可以根据OC与AOB的位置关系 分为 OC在AOB的内部和外部两种情况求解 【解答】 解：当 OC在AOB内部， 因为 AOB=50 ， BOC=30 ， 所以 AOC为 20； 当 OC在AOB外部， 因为 AOB=50 ， BOC=30 ， 所以 AOC为 80； 9 故AOC为 20或 80 【点评】 本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与AOB的位置关系，因此本题解题的关键 是根据题意准确画出图形 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分） 19 （1）计算： 4 2（）（ 2） 2； （2）化简：（4x3y） （ 3yx）+（xy） 5x 【考点】 有理数的
23、混合运算；整式的加减 【分析】（1）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可； （2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解： （ 1）原式 =4 2+（ 2）2； =16+14 =16+4 =12； （2）原式 =（4x3y） 3y+2x y 5x =4x3y+3y2x+y 5x =3x+y 【点评】 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键 20解方程： （1）3x+（ 2x+1） 2（2x1）=6； （2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程
24、去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解： （ 1）去括号得：3x2x+14x+2=6， 移项合并得：3x=3， 解得： x=1； （2）去分母得：3（ 3x1）（ 7x5）=6， 去括号得： 9x37x+5=6， 移项合并得： 2x=4， 解得： x=2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21有这样一道计算题：“计算（2x 33x2y2xy2）（ x32xy2+y3） +（ x3+3x2yy3）的值，其 中 x=，y=1”，甲同学把x=错看成 x=，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 【考点】 整式的加减化简求值 【专题】 推
25、理填空题 【分析】 先对原代数式化简，结果中不含x 项，故计算结果与x 的取值无关，故甲同学把x=错看成 x=，但计算结果仍正确 【解答】 解：原式 =2x 33x2y2xy2 x 3+2xy2 y3 x3+3x2yy3=2y3， 结果中不含x 项， 10 与 x 的取值无关 甲同学把x=错看成 x=，但计算结果仍正确 【点评】 本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016 届中考的常考点 22已知：如图， BOC=2 AOB ，OD平分 AOC ，BOD=20 ，求 AOB 的度数 ，从而得到 AOC=3x ，由角平分线的定义可知DOA=1.5x ，最后依
26、 列方程求解即可 BOC=2 AOB=2x AOC= AOB+ BOC ， AOC=3x OD平分 AOC ， DOA=1.5x BOD= AODAOB ， 1.5x x=20 解得： x=40 AOB=40 【点评】 本题主要考查的是角平分线的定义，利用方程思想求解是解题的关键 23某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表：（注：利润 =售价进价） 甲乙 进价（元 / 件）15 35 售价（元 / 件）20 45 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【专题】 优选方案问题；压轴题 【分析】
27、 利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为160 件，也可表示出利润，得出二元方 程组求出即可 【解答】 解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件，依题意得： ， 解得： ， 答：甲种商品应购进100 件，乙种商品应购进60 件 【点评】 此题主要考查了二元一次方程组的应用，假设出未知数寻找出题目中的等量关系是解决问 题的关键 24君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文 具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进 行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下
28、列问 题： （1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图； （2）如果全校有970 名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？ 11 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】 计算题 【分析】（1）由最需要直尺的学生数除以占的百分比求出总人数，确定出最需要圆规的学生数，补 全条形统计图即可； （2）求出最需要钢笔的学生占的百分比，乘以970 即可得到结果 【解答】 解： （ 1）根据题意得： 1830%=60 （名） ， 60（ 21+18+6）=15（名） ， 则本次调查中，最需要圆规的学生有15 名， 补全条形统计图，如图所示： （ 则估计全校学生中最需要钢笔的学生有97 名 【点评】 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键