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1、书书书 玻 璃 钢 ! 复 合 材 料 “#$! % “ !（2 .)） 向侧边 （ . )/ 8;） 移动时， 其板中点挠度变化见表6。采用细观 元法中宏观元是二维板元 6) 个； 对宏观元中基体 和纤维分别剖分为若干个细观元， 以精确反映纤维 的尺寸与布置。 表 6 四边固定复合材料方板中点挠度 纤维束布置 ?$ ;)/)8)/6)/()/ 1)/ 7)/ 8) 中点挠度 $6) =8; 6/)6):16516/)6):1(6*6/)6):1(166/)6):1(*6/ )6):1(156/ )6):1(886/ )6):1(8: 表中可见， 板件中细观构造变化对宏观响应的极 微小影响 （
2、约6) =5量级） 均能由细观元法显示出来。 例 ( 四边简支复合材料方板动力分析 板跨 0 . 1 .6;， 厚跨比 2 0 .)+ ):， 基体与纤维 材料常数同例 6， 铺设方式 )7A)A)7) ， 纤维体 积比为 )/ *。第一层纤维长度缩短为原有 “ 倍时， 板件的头三阶固有频率 $8（8 . 6， (， 1） 变化情况见 表 (。采用细观元法中宏观元是一维板元 5:7 个。 7()* 年 66 月 ! 玻 璃 钢 ! 复 合 材 料 “#$! %） 或杂质 （%） 、 气泡 （） ， “;（=）8. ?)+ ( （=! ） ， “） ( ， “ ;（ =）8 )+ 777 ? )
3、+ ( （ =! ） ( ， “ ） ， “;（=）8 . ? )+ 5 （=! ） ， “） 。其宏观响应包括垂直挠度 ， 水平 位移 A 在三处的无量纲量见表 0。 表 0 四边固定功能梯度矩形板的垂直挠度及水平位移 细观构造宏观响应 （ B ( ，C ( ）D;! $BA （ B 0 ，C ( ）D;! $B 上表面中面下表面上表面中面下表面 #组分梯度板5“ 7(0 5“ 7/05“/77)“ 05.6)“ ).01?)“ 0)0) $含气泡板0“ .) 0“ .*(0“)65)“ 00/1)“ ).0(?)“ 0(.1 %含杂质板5“ 61. 5“ /5“65)“ 0.61)“ ).
4、/?)“ 5/.6 上述结果表明， 各种细观结构情况下垂直挠度 沿厚度基本上是均布； 水平挠度 A 沿厚度基本上 为反对称分布。由于本方法中宏观元为三维单元， 力学量沿厚度分布未作任何假定与限制， 现用细观 元法给出三维结果能自动符合二维平板理论位移分 布规律， 则从一个侧面证明细观元法的可靠性。从 表中仔细观察可看出， 由于组分在板内沿厚度梯度 变化， 导致 沿厚度有所偏离均布； A 沿厚度有所偏 离反对称分布， 说明组分细观构造对宏观响应影响。 从表中还可看到， 气泡 （刚度为零） 的渗入导致 、 A 的总体增大； 杂质 （刚度比主要材料金属高） 的渗入 导致 、 A 的总体减小， 均充分
5、体现细观构造变化对 宏观响应的影响。 0 结 语 本文探讨的针对非匀质复合材料跨尺度分析的 细观元法从细观构造及组分的变化入手， 得到构件 的宏观响应。通过宏细观单元的划分及转换， 不但 可以精确反映材料细观构造对宏观响应的影响， 而 且计算工作量小。该法可应用于复合材料及微观结 构新材料的宏细观跨尺度分析。 参考文献 .E-F=A9F ;9-?92:92A B-B92? -C B-DEF-6; “E%- F/?; /DD-? G 8 $5 N6=LD- O，NFDD G 0，7/2? P #8 ; QC6-DER G 8 G-L6/D -C B-D6 :-3B-?29? G 8 $-D Q?
6、926=， ()J， (J： T(JET(*8 I)052=/ Q，XW/;/ N，1L/L:52 Q8 $-D 0:26:， ISST， TK： .K.E.S(8 IIN6 Y， ; 2-6 B/92:D?：F/?2? C- / ?5/ /:9L/9- G 8 03/9 09L:9L?， ()J， I(： IT.EI*J8 I(LDL? -C “29 %-69/2626= $-D D? G 8P696/92-6/D G-L6/D -C 6 $5 #-L 2:926= CC:92A 3/=69-?92:92-6 /6; 3-;LE D2 -C 3/=69-?92:E 92A :-3B-?29?
7、 F ;-LFDE26:DL?2-6 395-; G 8 5D/?92: :-6?929L92A 3-;D26= -C 3/=69-?92:92A B/92:DEC2DD; D/?9-3? G 8 3/=69-?92:92A :-3B-?29?，5/A F6 ;AD-B; /B2;D:69 2 D2=59 Z2=59 /6; ;?2=6/F2D29 95 ;AD-B369 /6; ?9L;?LD9? -C B-D F/?; 3/=69-?92:92A :-3B-?29? / ?L33/2M;8 9:; 4：CL6:92-6/D :-3B-?29?；B-D F/?; 3/=69-?92:92A
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9、/D C2629 D369 -C ?9L:9L /6; 9/6?D/9? 95 ;=? -C C;-3 -C AD369 6-; 269- -6? -C 95 ?/3 6-3/D C2629 D369 F :-3B/92F2D29 :/D:LD/9; F8 Q52? 32:-D369 395-; :/6 CLDD/D2M 95 9/6?292-6 C-3 3/92/D 32:-?9L:9L 9- 3/:-E?B-6? -C 95 ?9L:9L， /6; 29? :-3BL9/92-6/D D369? /6; ;=? -C C;-3 / 95 ?/3 /? 95 6-3/D C2629 D369 395-;8 Q5C-， 952? 395-; 2? /6 CC:92A 3/6? C- 95 ?:/DE?B/6 /6/D2/D? /6; ?9L:9L? Z295 32:-?9L:9L8 /?2: B26:2BD /6; aL/92-6? -C 32:-D369 395-; 26 ?:/DE?B/6 /6/D =2A6 26 952? B/B8 Q5 /BBD2:/92-6 2? 2DE DL?9/9; F /3BD -C “#$ /6; “ 4：:-3B-?29 3/92/D?；?:/DE?B/6 /6/DD369 395-; IH()* 年第 * 期 !