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1、实验一 离散时间信号与系统一、实验目的：1、熟悉常见离散时间信号的产生方法；2、熟悉离散时间系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的求解方法；3、熟悉离散时间信号经过离散时间系统的响应的求解方法。二、实验内容：已知离散时间系统差分方程为y(n)-0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=x(n)+x(n-1)，求1、该系统的单位脉冲响应并绘图；2、该系统的单位阶跃响应并绘图；3、已知x(n)=可自己指定 用filter函数经过系统的响应并绘图；4、用conv_m函数求系统响应并绘图。三、实验平台： MATLAB集成系统四、设计流程：此处写个人自己的设计流程五、程序清单：此处写程序内容六、调试和测试结
2、果：此处写程序的执行结果和实验过程中的调试经过、出现的错误和对应的解决方法七、教师评语与成绩评定此处由老师填写 上机操作：实验一 离散时间信号与系统实验内容：1脉冲响应 b =1,1; a = 1,-0.5,0.06;n = -10:25; impz(b,a,n); title(Impulse Response); xlabel(n); ylabel(h(n)2.单位阶跃响应 x = stepseq(0,-10,25); s = filter(b,a,x);Warning: Function call stepseq invokes inexact match d:MATLAB7workSTE
3、PSEQ.M. stem(n,s) title(Step Response); xlabel(n);ylabel(s(n)3. a=1,-0.5,0.06;b=1,1; n=-20:120; x1=exp(-0.05*n).*sin(0.1*pi*n+pi/3); s1=filter(b,a,x1); stem(n,s1);xlabel(n);ylabel(s1(n); 4 a=1,-0.5,0.06;b=1,1; n=-20:120; h=impz(b,a,n); x1=exp(-0.05*n).*sin(0.1*pi*n+pi/3); y,m=conv_m(x1,n,h,n);Warnin
4、g: Function call conv_m invokes inexact match d:MATLAB7workCONV_M.M. stem(m,y);title(系统响应);xlabel(m);ylabel(y(m);实验二 离散信号与系统的连续频域分析一、实验目的：1、掌握离散时间信号的DTFT的MATLAB实现；2、掌握离散时间系统的DTFT分析；3、掌握系统函数和频率相应之间的关系。二、实验内容：1、自定义一个长度为8点的信号，信号幅度值也由自己任意指定，对该信号作DTFT，分别画出幅度谱和相位谱2、已知离散时间系统差分方程为y(n)-0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=x
5、(n)+x(n-1)，求出并画出其频率响应3、求该系统系统函数，并画极零点图，并通过freqz函数求频率响应。三、实验平台： MATLAB集成系统四、设计流程：此处写个人自己的设计流程五、程序清单：此处写程序内容六、调试和测试结果：此处写程序的执行结果和实验过程中的调试经过、出现的错误和对应的解决方法七、教师评语与成绩评定此处由老师填写 上机操作1 n=0:7; x=(0.9*exp(j*pi/3).n; w=-pi:pi/200:pi; X=dtft(x,n,w); magX=abs(X);angX=angle(X); subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX);xlabe
6、l(w/pi);ylabel(幅度|X|); subplot(2,1,2);plot(w/pi,angX);xlabel(w/pi);ylabel(相位(rad/);2 a=1,-0.5,0.06;b=1,1,0; m=0:length(b)-1;l=0:length(a)-1; w=0:pi/500:pi; num=b*exp(-j*m*w); den=a*exp(-j*l*w); H=num./den; magH=abs(H);angH=angle(H); H1=freqz(b,a,w); magH1=abs(H1);angH1=angle(H1); subplot(2,2,2);plot
7、(w/pi,angH/pi);grid; xlabel(w (frequency in pi units);ylabel(相位(rad/); subplot(2,2,1);plot(w/pi,magH);grid;xlabel(w (frequency in pi units);ylabel(幅度|H|); subplot(2,2,3);plot(w/pi,magH1);grid;xlabel(w (frequency in pi units);ylabel(幅度|H1|); subplot(2,2,4);plot(w/pi,angH1/pi);grid; xlabel(w (frequenc
8、y in pi units);ylabel(相位(rad/);axis(0,1,-0.8,0); figure(2);zplane(b,a);实验3 离散信号与系统的离散频域分析（DFT）一、实验目的：1、掌握离散时间系统的DFT的MATLAB实现；2、熟悉DTFT和DFT之间的关系。3、了解信号不同变形的DFT与原信号DFT之间的关系二、实验内容：自定义一个长为8点的信号；1、对信号分别做8点、16点、32点DFT，分别与DTFT合并作图并比较DFT与DTFT之间的关系。2、在信号后加零扩展至八点，每两个相邻样本之间插入一个零值，扩充为16点序列，作DFT，画出幅度谱和相位谱，并与原序列的D
9、FT进行比较。3、将信号以8为周期扩展，得到长为16的两个周期，作DFT，画出幅度谱和相位谱，并与原序列的DFT进行比较。三、实验平台： MATLAB集成系统四、设计流程：此处写个人自己的设计流程五、程序清单：此处写程序内容六、调试和测试结果：此处写程序的执行结果和实验过程中的调试经过、出现的错误和对应的解决方法七、教师评语与成绩评定此处由老师填写 上机操作1. n=0:7; x=(0.9*exp(j*pi/3).n; x1=x zeros(1,8);x2=x1 zeros(1,16); Xk=dft(x,8);Xk1=dft(x1,16);Xk2=dft(x2,32); w=0:pi/200
10、:2*pi;X=dtft(x,n,w); magX=abs(X);angX=angle(X); magXk=abs(Xk);angXk=angle(Xk);magXk1=abs(Xk1);angXk1=angle(Xk1); magXk2=abs(Xk2);angXk2=angle(Xk2); subplot(4,2,1);plot(w/pi,magX);xlabel(w/pi);ylabel(幅度|X|);grid on; subplot(4,2,2);plot(w/pi,angX);xlabel(w/pi);ylabel(相位(rad/); subplot(4,2,3);stem(0:7,
11、magXk);xlabel(k);ylabel(幅度|X(k)|);axis(0,8,0,6); subplot(4,2,4);stem(0:7,angXk);xlabel(k);ylabel(相位(rad/);axis(0,8,-2,2); subplot(4,2,5);stem(0:15,magXk1);xlabel(k);ylabel(幅度|X1(k)|);axis(0,16,0,6); subplot(4,2,6);stem(0:15,angXk1);xlabel(k);ylabel(相位(rad/);axis(0,16,-2,2); subplot(4,2,7);stem(0:31,
12、magXk2);xlabel(k);ylabel(幅度|X2(k)|);axis(0,32,0,6); subplot(4,2,8);stem(0:31,angXk2);xlabel(k);ylabel(相位(rad/);axis(0,32,-2,2);2. n=0:7; x=(0.9*exp(j*pi/3).n; for i=1:8 %将原序列每两个相邻样本之间插入一个零值，扩展为长为16的序列y1(2*i-1:2*i)=x(i) 0;end Yk1=dft(y1,16);Warning: Function call dft invokes inexact match D:MATLAB7wo
13、rkDFT.M. magYk1=abs(Yk1);angYk1=angle(Yk1); y2=x x; %将信号以8为周期扩展，得到长为16的两个周期 Yk2=dft(y2,16); magYk2=abs(Yk2);angYk2=angle(Yk2); Xk=dft(x,8); magXk=abs(Xk);angXk=angle(Xk); subplot(3,2,1);stem(0:7,magXk);xlabel(k);ylabel(幅度|X(k)|); subplot(3,2,2);stem(0:7,angXk);xlabel(k);ylabel(相位(rad/); subplot(3,2,
14、3);stem(0:15,magYk1);xlabel(k);ylabel(幅度|Y1(k)|); subplot(3,2,4);stem(0:15,angYk1);xlabel(k);ylabel(相位(rad/); subplot(3,2,5);stem(0:15,magYk2);xlabel(k);ylabel(幅度|Y2(k)|); subplot(3,2,6);stem(0:15,angYk2);xlabel(k);ylabel(相位(rad/);实验四 IIR滤波器设计一、实验目的：1、掌握各种模拟原型滤波器的滤波特性； 2、掌握模数滤波器变换时的脉冲响应不变法和双线性变换法；3、
15、掌握低通滤波器变换成其他类型滤波器的方法；4、能够根据指标选择合适的原型滤波器和合适的方法设计IIR滤波器。二、实验内容：1、自定设计指标（通带截止频率、通带波纹、阻带截止频率、阻带衰减），选择合适的模拟原型低通滤波器和合适的设计方法（脉冲响应不变法或双线性变换法），设计符合要求的IIR滤波器；并验证设计好的滤波器是否满足要求。2、将此低通滤波器映射为高通、带通或带阻滤波器，并验证变换后的滤波器是否满足指标。3、求输入x(n)=cos(w1n)+cos(w2n)u(n)经过系统后的输出y(n)。其中w1位于通带内，w2位于阻带内，要求做一个两行两列的子图，第一个做x的时域波形，第二个做x的幅度
16、谱，第三个做y的时域波形，第四个做y的幅度谱。三、实验平台： MATLAB集成系统四、设计流程：此处写个人自己的设计流程五、程序清单：此处写程序内容六、调试和测试结果：此处写程序的执行结果和实验过程中的调试经过、出现的错误和对应的解决方法七、教师评语与成绩评定此处由老师填写 上机操作窗口设计法： ws1=0.2*pi;wp1=0.35*pi;wp2=0.65*pi;ws2=0.8*pi;As=60; tr_width=min(wp1-ws1),(ws2-wp2);M=ceil(11*pi/tr_width)+1M = 75 n=0:1:M-1;wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(ws2+
17、wp2)/2; hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);Warning: Function call ideal_lp invokes inexact match D:MATLAB7workIDEAL_LP.M. w_bla=(blackman(M);h=hd.*w_bla;Warning: Function call blackman invokes D:MATLAB7toolboxsignalsignalblackman.m,however, function D:MATLAB7workBLACKMAN.Mthat differs only in case p
18、recedes it on the path. db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1);delta_w=2*pi/1000;Warning: Function call freqz_m invokes inexact match D:MATLAB7workFREQZ_M.M. Rp=-min(db(wp1/delta_w+1:1:wp2/delta_w)Rp = 0.0030 As=-round(max(db(ws2/delta_w+1:1:501)As = 75 subplot(2,2,1);stem(n,hd);xlabel(n);ylabel(hd(n); axis(
19、0,M-1,-0.4,0.5); subplot(2,2,2);stem(n,w_bla);xlabel(n);ylabel(w(n); axis(0,M-1,0,1.1); subplot(2,2,3);stem(n,h);xlabel(n);ylabel(h(n); axis(0,M-1, -0.4,0.5); subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);xlabel(w);ylabel(db); axis(0,1, -139,10);接上面的程序： w1=0.5*pi;w2=0.1*pi; x=cos(w1*n)+cos(w2*n); y,ny=conv_m(x,n,h,n
20、); X=dtft(x,n,w); Y=dtft(y,ny,w); magX=abs(X);magY=abs(Y);figure(2); subplot(2,2,1);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);axis(0,M-1,-2,2); subplot(2,2,2);plot(w/pi,magX);xlabel(w);ylabel(幅度|X|);axis(0,1,0,40); subplot(2,2,3);stem(ny,y);xlabel(n);ylabel(y(n); subplot(2,2,4);plot(w/pi,magY);xlabel(w);ylabe
21、l(幅度|Y|);axis(0,1,0,40);频率采样法: M=40;alpha=(M-1)/2;l=0:M-1;wl=(2*pi/M)*l; T1=0.109021;T2=0.59417456; Hrs=zeros(1,5),T1,T2,ones(1,7),T2,T1,zeros(1,9),T1,T2,ones(1,7),T2,T1,zeros(1,4); Hdr=0,0,1,1,0,0;wdl=0,0.2,0.35,0.65,0.8,1; k1=0:floor(M-1)/2);k2=floor(M-1)/2)+1:M-1; angH=-alpha*(2*pi)/M*k1,alpha*(2
22、*pi)/M*(M-k2); H=Hrs.*exp(j*angH);h=real(ifft(H,M); db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1);Hr,ww,a,L=Hr_Type2(h);Warning: Function call Hr_Type2 invokes inexact match D:MATLAB7workHR_TYPE2.M. subplot(2,2,1);plot(wl(1:21)/pi,Hrs(1:21),o,wdl,Hdr) axis(0,1,-0.1,1.1);xlabel(w);ylabel(Hr(k) subplot(2,2,2);stem(l,
23、h);xlabel(n);ylabel(h(n);axis(0,M,-0.3,0.3) subplot(2,2,3);plot(ww/pi,Hr,wl(1:21)/pi,Hrs(1:21),o) axis(0,1,-0.1,1.1);xlabel(w);ylabel(Hr(w) subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);axis(0,1,-100,10);xlabel(w);ylabel(db)接上面的程序： n=0:1:M-1; w1=0.5*pi;w2=0.1*pi; x=cos(w1*n)+cos(w2*n); y,ny=conv_m(x,n,h,n); X=dtft(x
24、,n,w); Y=dtft(y,ny,w); magX=abs(X);magY=abs(Y);figure(2); subplot(2,2,1);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);axis(0,M-1,-2,2); subplot(2,2,2);plot(w/pi,magX);xlabel(w);ylabel(幅度|X|);axis(0,1,0,21); subplot(2,2,3);stem(ny,y);xlabel(n);ylabel(y(n); subplot(2,2,4);plot(w/pi,magY);xlabel(w);ylabel(幅度|Y|);ax
25、is(0,1,0,21);实验五 FIR滤波器设计方法一、实验目的：1、掌握不同窗函数的性能指标；2、根据指标选择窗函数设计FIR滤波器。3、掌握频率采样法设计FIR滤波器二、实验内容：自定滤波器的类型（低通，高通或带通）、设计指标（通带截止频率、通带波纹、阻带截止频率、阻带衰减）1、根据指标选择合适的窗函数，用窗口设计法设计符合指标的FIR滤波器；并验证其性能是否满足预定指标。参考书上例题2、根据指标选择合适的采样点数，用频率采样法设计符合指标的FIR滤波器；并验证其性能是否满足预定指标。参考书上例题求出通带内的Rp和阻带内的As，或者用两行两列的子图分别将结果列出来。3、求输入x(n)=c
26、os(w1n)+cos(w2n)u(n)经过系统后的输出y(n)。其中w1位于通带内，w2位于阻带内，要求做一个两行两列的子图，第一个做x的时域波形，第二个做x的幅度谱，第三个做y的时域波形，第四个做y的幅度谱。三、实验平台： MATLAB集成系统四、设计流程：此处写个人自己的设计流程五、程序清单：此处写程序内容六、调试和测试结果：此处写程序的执行结果和实验过程中的调试经过、出现的错误和对应的解决方法参考结果设计指标：wp=0.3*pi;ws=0.4*pi;Rp=1;As=40;要点：设计指标要与结果图一致七、教师评语与成绩评定此处由老师填写上机操作模拟原型Butterworth滤波器： wp
27、=0.4*pi;ws=0.6*pi;Rp=0.5;As=50; b,a=afd_butt(wp,ws,Rp,As);* Butterworth Filter Order = 17 db,mag,pha,w=freqs_m(b,a,pi); ha,x,t=impulse(b,a,100); subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);xlabel(w);ylabel(|H|);grid on subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);xlabel(w);ylabel(相位); grid on subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);xlabel
28、(w);ylabel(db); grid on subplot(2,2,4);plot(t,ha);xlabel(t);ylabel(ha(t); axis(0,100,-0.2,0.4);grid on双线性变换法求得的数字Butterworth低通滤波器： wp=0.4*pi;ws=0.6*pi;Rp=0.5;As=50; T=2;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2);OmegaS=(2/T)*tan(ws/2); N=ceil(log10(10(Rp/10)-1)/(10(As/10)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS); OmegaC=OmegaP/(10(R
29、p/10)-1)(1/(2*N);wn=2/pi*atan(OmegaC*T/2); b,a=butter(N,wn); db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a); n=0:100; h=impz(b,a,n); subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);xlabel(w);ylabel(|H|); axis(0,1,0,1.15);grid on subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);xlabel(w);ylabel(相位); axis(0,1,-4,4); grid on subplot(2,2,3);plot(w/pi,db)
30、;xlabel(w);ylabel(db); axis(0,1,-140,20); grid on subplot(2,2,4);stem(n,h);xlabel(n);ylabel(h(n); axis(0,100,-0.2,0.4);grid on由前面的数字Butterworth低通滤波器映射得到的高通滤波器：接上面的程序 wp1=ws;ws1=wp; N1,wn1=buttord(wp1/pi,ws1/pi,Rp,As); b1,a1=butter(N1,wn1,high); db1,mag1,pha1,grd1,w1 = freqz_m(b1,a1); h1=impz(b1,a1,n
31、); subplot(2,2,1);plot(w1/pi,mag1);xlabel(w1);ylabel(|H1|);axis(0,1,0,1.15);grid on subplot(2,2,2);plot(w1/pi,pha1);xlabel(w1);ylabel(相位); axis(0,1,-4,4); grid on subplot(2,2,3);plot(w1/pi,db1);xlabel(w1);ylabel(db1); axis(0,1,-140,20); grid on subplot(2,2,4);stem(n,h1);xlabel(n);ylabel(h1(n); grid
32、on信号x(n)通过数字Butterworth低通滤波器：接上面程序 w1=0.3*pi;w2=0.7*pi; x=cos(w1*n)+cos(w2*n); y,ny=conv_m(x,n,h,n); X=dtft(x,n,w); Y=dtft(y,ny,w); magX=abs(X);magY=abs(Y);figure(2); subplot(2,2,1);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);grid on subplot(2,2,2);plot(w/pi,magX);xlabel(w);ylabel(幅度|X|); grid on subplot(2,2,3);stem(ny,y);xlabel(n);ylabel(y(n); grid on subplot(2,2,4);plot(w/pi,magY);xlabel(w);ylabel(幅度|Y|); grid on17