新课标高中数学选修1-2全册学案.doc

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1、学校： 临清一中 学科：数学 编写人：金荣辉 审稿人： 贾志安 统计案例1.1 回归分析的基本思想及初步应用1.1.1线性回归的思想方法及应用课前预习学案一、课前预习预习目标：回顾回归直线的求法，并利用回归直线进行总体估计。二、预习内容回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线。求回归直线方程的一般步骤： ； ；2典型例题：研究某灌溉渠道水的流速 与水深 之间的关系，测得一组数据如下：水深 1.401.501.601.701.801.902.002.10流速 1.701.791.881.952.032.102.162

2、.21（1）求 对 的回归直线方程；（2）预测水深为1.95 时水的流速是多少？来源:Z_xx_k.Com课内探究学案一、学习目标：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.学习重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法相关指数和残差分析.学习难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.二、学习过程1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其

3、步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报.3. 典型例题：例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编号12345678身高/cm165165 157 170 175 165 155 170体重/kg 48 57 50 54来源:Zxxk.Com 64 61 43 59求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. （分析思路教师演示学生整理）评注：事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重和身高之间的关系并不能用一次函数来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体重的关系）.

4、在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果（即残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型，其中残差变量中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 4相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时

5、用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义.5. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.课后练习与提高1.对具有相关关系的两个变量统计分析的一种常用的方法是（ ）A回归分析 B.相关系数分析 C.残差分析 D.相关指数分析2.在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ）A预报变量在 轴上，解释变量在 轴上B.解释变量在 轴上，预报变量在 轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上D.可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上3.两个变量相关性越强，相关系数 （ ）A越接近于0 B.越接近于1 C.越接近于1 D.绝对值越接近14.若散点图中所有样本点

6、都在一条直线上，解释变量与预报变量的相关系数为（ ）A0 B.1 C.1 D.1或15.一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：年龄（岁）3456789身高（ 94.8104.2108.7来源:学科网ZXXK117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型 ，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（ ）A.她儿子10岁时的身高一定是145.83 B.她儿子10岁时的身高在145.83 以上C.她儿子10岁时的身高在145.83 左右D.她儿子10岁时的身高在145.83 以下学校： 临清一中 学科：数学 编写人：金荣辉 审稿人：张林统计案例1.

7、1回归分析的基本思想及初步应用 1.1.1线性回归的思想方法及应用教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法相关指数和残差分析.教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.教学过程：一、复习准备：1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程

8、进行预报.来源:Z#xx#k.Com二、讲授新课：1. 教学例题： 例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编号12345678身高/cm165165 157 170 175 165 155 170体重/kg 48 57 50来源:学科网 54 64 61 43 59求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. （分析思路教师演示学生整理）第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算 提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. 解释线性回归

9、模型与一次函数的不同事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重和身高之间的关系并不能用一次函数来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体重的关系）. 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果（即残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型，其中残差变量中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型.

10、 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义.3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.学校： 临清一中 学科：数学 编写人：金荣辉 审稿人： 贾志安 1.1.2 回归分析的基本思想及其初步应用课前预习学案一、 预习目标：回归分析的基本思想、方法及初步应用.二、预习内容：1.两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中， 的系数 （ ）A. B. C. D.2.

11、两个变量有线性相关关系且残差的平方和等于0，则（ ）A.样本点都在回归直线上 B.样本点都集中在回归直线附近C.样本点比较分散 D.不存在规律课内探究学案一、学习要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.学习重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.学习难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.二、学习过程1由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响. 2为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计

12、量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.3教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：（1）总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即.残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即.回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即.（2）学习要领：注意、的区别；预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即；当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率. 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好.来源:学科

13、网ZXXK4. 典型例题例2 关于与有如下数据：245683040605070为了对、两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，试比较哪一个模型拟合的效果更好.分析：既可分别求出两种模型下的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，也可分别求出两种模型下的相关指数，然后再进行比较，从而得出结论.来源:学*科*网5.小结：分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步了解如何评价两个不同模型拟合效果的好坏.课后练习与提高假设美国10家最大的工业公司提供了以下数据：公司销售总额经x1/百万美元利润x2/百万美元通用汽车 126974来源:学科网4224福特96933来源:学。科。网Z。X。X。K3

14、835埃克森866563510IBM634383758通用电气552643939美孚509761809菲利普莫利斯390692946克莱斯勒36156359杜邦352092480德士古324162413（1）作销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么形式；（2） 建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归模型，并计算残差；（3） 你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗？请说明理由。学校： 临清一中 学科：数学 编写人：金荣辉 审稿人：张林1.1.2 回归分析的基本思想及其初步应用教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重

15、点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.教学难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.教学过程：一、复习准备：1由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响. 2为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.二、讲授新课：1. 教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：（1）总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即.残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即.回归平方和：相应回归值

16、与样本均值差的平方和，即.（2）学习要领：注意、的区别；预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即；当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率. 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好.2. 教学例题：例2 关于与有如下数据：2456830406050来源:学科网70为了对、两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，试比较哪一个模型拟合的效果更好.分析：既可分别求出两种模型下的总偏差平方和、残差平方

17、和、回归平方和，也可分别求出两种模型下的相关指数，然后再进行比较，从而得出结论.学校： 临清一中 学科：数学 编写人：金荣辉 审稿人： 贾志安 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课前预习学案2 预习目标：能用所学的知识对实际问题进行回归分析，体会回归分析的实际价值与基本思想；了解判断刻画回归模型拟合好坏的方法相关指数和残差分析。二、预习内容1. 给出例3：一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立与之间的回归方程.温度212325272932来源:学科网ZXXK35产卵数个711来源:学科网212466115325（学生描述步骤，教师演示）2. 讨论：观察右图中

18、的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系. 来源:学+科+网 课内探究学案一、学习要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.学习重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.学习难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.二、学习过程： 1.独立性检验利用随机变量 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验。2.判断结论成立

19、的可能性的步骤：（1）通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度。（2）可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。3.残差分析： 残差：样本值与回归值的差叫残差，即. 残差分析：通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析. 残差图：以残差为横坐标，以样本编号，或身高数据，或体重估计值等为横坐标，作出的图形称为残差图. 观察残差图，如果残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高

20、，回归方程的预报精度越高. 4. 探究非线性回归方程的确定（结合例3）： 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模. 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=的周围（其中是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量. 在上式两边取对数，得，再令，则，而与间的关系如下：X21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.190来源:学科网4.7455.784观察与的散点图，可以发现变换后样本点分布在一条直线的附近，因此可以用线性回归方程来拟合. 利

21、用计算器算得，与间的线性回归方程为，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为. 利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图建模确定方程”这三个步骤进行. 其关键在于如何通过适当的变换，将非线性回归问题转化成线性回归问题.例3中的残差分析：计算两种模型下的残差一般情况下，比较两个模型的残差比较困难（某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小，而另一些样本点的情况则相反），故通过比较两个模型的残差的平方和的大小来判断模型的拟合效果. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.由于两种模型下的残差平方和分别为1450.673和15448.432，故选用指数函数模型的拟合效果远远优于选用二次

22、函数模型. （当然，还可用相关指数刻画回归效果）5. 小结：用回归方程探究非线性回归问题的方法、步骤. 残差分析的步骤、作用。课后练习与提高来源:Zxxk.Com为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：天数x/天 1 2 34 56繁殖个数y/个 6 12 25 49 95190（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；（2）试求出预报变量对解释变量的回归方程.（答案：所求非线性回归方程为.）学校： 临清一中 学科：数学 编写人：栗永丽 审稿人：张林第二章第1节 合情推理与演绎推理 一、 合情推理 课前预习学案来源:学.科.网一， 预习目标：了解合情推理

23、的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。二，预习内容：（1） 从_推出_的结论，这样的推理通常称为归纳推理. 归纳推理的思维过程大致是试验、观察 概括、推广 猜测一般结论 （2） 已知数列的每一项均为正数，=1，（n=1，2，），试归纳数列的一个通项公式。（3） 根据两个对象之间在某些方面的_,推演出它们在其他方面也_,这样的推理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为观察、比较 联想、类推 猜测新的结论（4） 类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案一、 学习目标结合已学过的数

24、学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。二、学习过程：例1、在同一个平面内，两条直线相交，有1个焦点；3条直线相交，最多有3个交点； ；从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？小结归纳推理的特点：例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点：当堂检测：1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），

25、（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4）， ，则第60个数对是_2、在等差数列中， 也成等差数列，在等比数列中，=_ 也成等比数列课后练习与提高11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 11 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 82 下列推理正确的是(A) 把 与 类比，则有： (B) 把 与 类比，则有： (C) 把 与 类比，则有： (D) 把 与 类比，则有：3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3

26、，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是(A)编号1 (B) 编号2 (C) 编号3 (D) 编号4来源:Zxxk.Com4、下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数 （1）1，5，9，13，17，（ ）； （2），（ ）5、从中，得出的一般性结论是 学校： 临清一中 学科：数学 编写人：栗永丽 审稿人： 贾志安 2.1合情推理一、教材分析数学归纳法是人教A版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第2章第三小节的内容，此前学生刚学习了合情推理，合情推理用的是不完全归纳法，结论的正确性有

27、待证明。通过本节课的学习，对培养学生的抽象思维能力和创新能力，深化不等式、数列等知识，提高学生的数学素养，有重要作用。根据课程标准，本节分为两课时，此为第一课时。二、教学目标1，知识目标：理解合情推理的原理和实质，并能初步运用。2，能力目标：学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高创新能力。3，情感、态度与价值观目标：在愉悦的学习氛围中，通过理解数学归纳法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热情。三、教学重点难点教学重点：能利用归纳进行简单的推理.教学难点：用归纳进行推理，作出猜想.四、教学方法探究法五、课时安排：1课时六、教学过程例1、在同一个平面内，两条直线相交，有1个

28、焦点；3条直线相交，最多有3个交点； ；从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？来源:学,科,网Z,X,X,K例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？小结归纳推理的特点：例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点：当堂检测：1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4）， ，则第60个数对是_来源:学&科&网Z&X&X&K2、

29、在等差数列中， 也成等差数列，在等比数列中，=_ 也成等比数列课后练习与提高11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 11、 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 82、 下列推理正确的是(A) 把 与 类比，则有： (B) 把 与 类比，则有： (C) 把 与 类比，则有： (D) 把 与 类比，则有：3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第200

30、5次互换座位后，小兔的座位对应的是(A)编号1 (B) 编号2 (C) 编号3 (D) 编号44、下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数 （1）1，5，9，13，17，（ ）； （2），（ ）5、从中，得出的一般性结论是 七、板书设计八、教学反思来源:学.科.网学校： 临清一中 学科：数学 编写人：栗永丽 审稿人：张林第二章第1节 合情推理与演绎推理 二 、 演绎推理课前预习学案一、 预习目标：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.二，预习内容：1， 对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大

31、小关系？ 2， 讨论：以上推理属于什么推理，结论一定正确吗？3，思考：有什么推理形式能使结论一定正确呢？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一，学习目标：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。二、学习过程：1. 填一填： 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ； 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ； 奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？3.小结： 概念：从一

32、般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为_. 要点：由_到_的推理. 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？ 思考：“所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电”，它由几部分组成，各部分有什么特点？ 小结：“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：_；来源:学&科&网第二段：_；第三段：_. 举例：举出一些用“三段论”推理的例子. 例1：证明函数 在 上是增函数. 例2：在锐角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等. 来源:Z_xx_k.Com当堂检测： 讨论：因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则结论是什么？ 讨论：演绎推理怎样才能使得结

33、论正确？ 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？课堂小结课后练习与提高1.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（ ）A.一般的原理原则； B.特定的命题； C.一般的命题； D.定理、公式.2.“因为对数函数 是增函数（大前提），而 是对数函数（小前提），所以 是增函数（结论）.”上面的推理的错误是（ ）A.大前提错导致结论错； B.小前提错导致结论错；C.推理形式错导致结论错； D.大前提和小前提都错导致结论错.3.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则A+B =180；B.由平面三角形的性质，推测

34、空间四面体的性质；.4.补充下列推理的三段论：（1）因为互为相反数的两个数的和为0，又因为 与 互为相反数且_,所以 =8.（2）因为_，又因为 是无限不循环小数，所以 是无理数. 学校： 临清一中 学科：数学 编写人：栗永丽 审稿人： 贾志安 演绎推理 一、教材分析推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。二、教学目标（1）知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式（2）过程与方法：了解合情推理和演绎推

35、理的区别与联系（3）情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。三、教学重点难点教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的应用四、教学方法：探究法五、课时安排：1课时六、教学过程1. 填一填： 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ； 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ； 奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？3.小结： 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为_. 要

36、点：由_到_的推理. 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？ 思考：“所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电”，它由几部分组成，各部分有什么特点？来源:Z*xx*k.Com 小结：“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：_；第二段：_；第三段：_. 举例：举出一些用“三段论”推理的例子. 例1：证明函数 在 上是增函数. 例2：在锐角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等. 当堂检测： 讨论：因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则结论是什么？ 讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确？ 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？课堂小结课后练习与提高1.演绎推理是

37、以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（ ）A.一般的原理原则； B.特定的命题； C.一般的命题； D.定理、公式.2.“因为对数函数 是增函数（大前提），而 是对数函数（小前提），所以 是增函数（结论）.”上面的推理的错误是（ ）A.大前提错导致结论错； B.小前提错导致结论错；C.推理形式错导致结论错； D.大前提和小前提都错导致结论错.3.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则A+B =180；B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；.4.补充下列推理的三段论：（1）因为互为相反数的两个数的和为0，

38、又因为 与 互为相反数且_,所以 =8.（2）因为_，又因为 是无限不循环小数，所以 是无理数.七、板书设计来源:学科网八、教学反思来源:学.科.网学校： 临清一中 学科：数学 编写人：栗永丽 审稿人：张林第二章第2节 直接证明与间接证明一、综合法与分析法课前预习学案一、 预习目标：了解综合法与分析法的概念，并能简单应用。二、 预习内容：证明方法可以分为直接证明和间接证明1直接证明分为 和 2直接证明是从命题的 或 出发，根据以知的定义，公里，定理， 推证结论的真实性。3综合法是从 推导到 的方法。而分析法是一种从 追溯到 的思维方法，具体的说，综合法是从已知的条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论，分析法则是从待证的结论出发，一步一步寻求结论成立的 条件，最后达到题设的以知条件或以被证明的事实