电力无源滤波补偿装置的研究、设计与分析电力网络的谐波分析.doc

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1、最新电力无源滤波补偿装置的研究、设计与分析电力网络的谐波分析1、电网谐波简化等效电路及其基本特性首先分析在没有电容设备且不考虑输电线路的的电容时，电力系统的谐波阻抗Zsn可由下式近似表示：式中：Rsn-系统n次谐波电阻；Xsn-n次谐波电抗，Xsn=nXsXs-工频短路电抗；其次设定并联电抗的基波容抗为Xc，n次谐波容抗为Xcn，则由此可知，并联电容后，系统的谐波等效电路如下所示：系统的n次谐波阻抗变为了Zsn由下式表示：电力系统中主要谐波源为电流源，其主要特征是外阻抗变化时电流不变。其简化电路和谐波等效电路如此下图：由图（b），根据谐波电流在系统支路和电容器支路中的分配与各支路的阻抗成反比，

2、可得到回路的基本特性方程：式（1）、式（2）表达了以相对单位值表示的系统支路与电容器支路谐波电流与回路各参数之间的关系。经过坐标变换可知，式（1）、式（2）均为等边双曲线方程。2、谐波电流谐振特性曲线的物理意义对图2的曲线所画定的区域做一个概括介绍：1、 抑制谐波的滤波补偿区图2中以=0垂线划界，其右侧为正值，即 ，所以，电容器支路对该次谐波成感性。此时，两支路电流均为正值，即其方向都与谐波源电流流出方向一致，见图1(b)。线路参数决定的值落在该区域时，系统和电容器两支路谐波电流都不会被放大，其和等于谐波源电流Ia。所以，该区域是抑制谐波的滤波补偿区。2、 自然补偿区图2中以=0垂线左侧区域为

3、负值，即 ，此时，电容器支路对该次谐波均成容性，系统和电容器两支路谐波电流都受到不同程度的放大。但是，在-2的区域，系统谐波电流只受到轻度放大，电容器支路仅流入部分谐波电流。这一区域对应于电网没有显著的谐波负荷时的无功补偿状态，即电容器支路不串电抗或仅串电抗率很低的电抗仍能进行正常的无功补偿，故该区域可称为自然补偿区。3、 谐波电流的谐振区在 的区域，电容器支路和系统支路谐波电流都会被严重放大甚至发生谐振，特别是1是并联谐振的中心点。此处，谐波电流被极度放大，其数值取决于回路的Q值，可达到原值的几十至几百倍。显然，电容器无功补偿和滤波都必须调整回路参数，避开这一区域。、全滤波补偿区=0处电容器

4、支路 ，即对该次谐波呈串联谐振状态。此时由于对该次谐波阻抗为0，该次谐波全部流入该电容支路。于是该点就是滤除该次谐波最佳位置，实际的滤波支路工作点就在该点附近。此外， 1时，两组曲线有唯一的交点（1,1/2）,此时系统支路与电容器支路各负担谐波电流的一半。3、针对谐波电流谐振特性曲线的各区域的特性展开详细讨论、自然补偿区的分析如上所述自然补偿区指图2左端-2的区域，通常值为较大的负数，电容器支路虽是容性，但只会引起谐波电流的轻度放大。故系统和电容器支路都不存在显著的谐波问题，一般只有变压器和电机等设备在运行中可能会产生的3次和5次谐波以及一些小容量的非线性负荷。因此，电容器支路可以不采取抑制谐

5、波和滤波的措施，即电容器支路可以不采取抑制谐波或滤波措施，即电容器支路不串电抗（如大多数低压侧补偿柜）或仅串0.11%的限流电抗（如某些高压补偿柜）。由式3 ，在该区域XL/XL=00.01；通常 ，如 ，则（-11-4）。可以看出，如果无功补偿容量相对较小，例如 的场合，补偿不会带来显著谐波问题。但是如果电网内遇到较高次谐波或补偿电容器串有较大的电抗率，造成的绝对值减小时，谐波放大问题就会变得严重。在 2时注入电网的谐波电流就能达到2In。应当看到, 根据的表达式在此区域内电容器支路增设电抗（如采用1%的电抗）仅能限制涌流，并不能抑制谐波，反而是随着电抗率的提高, 对谐波的放大作用会增强。除

6、非电抗率或谐波次数的增加足以使值跨越谐振区21/2 而进入感性区（变为正值），谐振才能受到抑制。此外， 数值对谐波放大起着关键性作用。此值减小时若的绝对值变小，谐波放大问题会变得严重，甚至进人并联谐振区。例如小容量的配电变压器二次侧投人较大的无功补偿容量， 不仅有可能发生过补偿，造成无功倒送，而且会使值接近1，而进人谐振区。在处理无功补偿问题时，这是必须注意的。、滤波补偿区的分析图中0的区域，其特点是系统中存在显著的谐波源而电容器支路串联有足够大的电抗，使得 因而呈感性。此时电容器支路作为无功补偿设备兼有部分滤波功能，故称之为滤波补偿区。由式3可知，在 为零或很小的情况下，对于各次谐波都是负值

7、，都难免遇到谐波放大或谐振问题使得无功补偿无法进行（常见的现象是电容器支路谐波电流过载、电容器早期损坏、熔断器动作、控制器失灵等）。在电容器支路中串联了足够大的电抗使得再变为正值，则电容器支路对谐波呈感性。系统谐波电流就不再被放大。电容器支路流进了部分谐波电流，分流了注人系统的部分谐波电流。即此时电容器支路不仅能对基波进行有效的无功补偿，而且还能滤去部分谐波电流。由 可知，为使3次及以上谐波在电容器支路呈感性, 所串电抗率必须满足条件：, 即大于11.1%，同理，为使5次、7次、11次及以上谐波在电容器支路呈感性的条件分别为： ，即大于4%； ，即大于2.04%； ，即大于0.826%；通常在

8、系统谐波不超标的情况下只要求电容器能顺利进行无功补偿就行了，并不要求电容器支路能滤掉全部谐波。为此电容器支路电抗率针对3次、5次、7次、11次谐波分别选取比串联谐振值11.1%、4%、2.04%、0.83%和稍大一些的数值，即取13%、6%、4% 和1%，可以看出这里对3次、5次、7次、11次谐波选取的电抗率都比申联谐振值大2%左右。如果 （ 通常在20200之间）则在这几种情况下，值都正好接近2，也就是电容器支路承担的相应次谐波电流都是 ，即都滤掉 。当然如果 更大一些，则值也更大一些，滤除的要少一些，反之对较小的电源系统则滤除的会多一些。在其他条件不变的情况下，电抗率增加，若值上升，电容器

9、支路滤除的谐波电流就减少。同样，谐波次数增高，滤波部分也减少。例如串6%的电抗，设 ，则会滤掉5次谐波电流的约33%，7次谐波电流的约20%，11次谐波电流的约16%，23次谐波电流的约14.7%和49次谐彼电流的约14.4%等。值得指出针对较高次谐波选取的 值，对于较低次谐波因值可能变为负值而使该次谐波放大。如针对5次谐波电抗率取6%时，对3次谐波 这对3次谐波略有放大5.1，这对3次谐波略有放大。如系统短路容量较小则可能落入-2,-1/2的区间而造成3次谐波谐振。在处理实际问题时，应进行必要的验算，以防止谐波谐振。至于对11次及以上谐波电抗率也取4%，则对5次、7次谐波也有滤波作用，否则取

10、2%就会放大3次、5次谐波。人但对含有高幅值谐波电流的负载, 上述滤波补偿方式也只能做到不放大、不谐振和滤掉一小部分谐波。在某些特征谐波超标的情况下, 必须加装针对该次谐波的调谐滤波器以及高通滤波器。、并联谐振区的分析前面两节已经涉及在-2到-1/2区间回路发生谐波电流并联谐振的问题，谐振的中心位在=-1处。在处理谐振问题时，既要注意谐振点位置，也要注意严重放大区谐波次数的上、下边界（此时Icn，Isn被放大到2IN。由式（3）推导，令=1可求出谐振中心点的谐波次数：令=2可求得下界谐波次数：令= -1/2可求得上界谐波次数：于是对于既定的线路参数，并联谐振区可能发生谐波谐振的谐波次数的范围为

11、：小不难看出，电容器安装点 比值越大或电容器支路电抗率愈大则谐振中心点谐波次数n0就越低，反之则越高。如 ，则 ； ； ；在 不变的情况下，增加 值，则n0下降，且 变小，即严重放大区变窄。实例：某补偿装置SD=12MVA，QC=100kVar， ，可求出 ，即对11次谐波谐振，又 ， ，如果串入6%电抗器则 ，；即串电抗率为6%的电抗器后，即避开了11次谐波谐振（此时 ），且严重放大区谐振次数范围变窄。同理由式、可知对3次、5次、7次谐波有： 即谐波电流放大20%； ， 即谐波电流滤除了29%； ，即谐波电流滤除了17%；即此时电容器支路和系统中3次谐波不在谐振区，但被放大20%，而5次、7

12、次谐波则被电容器支路部分滤除。、全滤波补偿区的分析= 0 时，电容器支路电容与电抗，对该次谐波串联谐振，其阻抗0，此时电容器除对基波进行无功补偿外，还吸收了从谐波源流出的该次谐波全部电流（若不计滤波支路的电阻）。实际的滤波器参数总有一定的偏差，滤波工作点在偏调谐位置，并可在一个工作区域内变化，譬如要求0.0910.414。现作粗浅探讨如下：1）、工作区的确定从串联谐振点=0增大时，流人电容器支路的谐波电流减少，而注人系统的谐波电流则增加。我们不妨参照滤波器通频带的规定，取电容器支路谐波电流下降到谐波源电流IN的1/2定做滤波器通频带的上边界。在此边界上电容器支路谐波电流相对单位值由式（2）可知

13、，与此对应有=0.414。从0开始向负值变化时，电容器支路变为容性，注人系统和流进滤波电容器的谐波电流迅速增大。考虑到电容器支路谐波电流的过负荷能力有限，不妨规定电容器支路内该次谐波电流增加到110%作为滤波器的下边界。此时=-0.0909。因此，滤波器的工作区间可确定为0.0910.414。表列出滤波器工作区各点各参的数值：2）、关于滤波调谐工作点由式（3） 可知，值与5个参数有关；如果XL、XC和频率都很精确，当然取= 0值做滤波工作点最为理想，此时，值不受 变化影响。而实际上XL、XC总会有一定的偏差，电网频率也会在土1%的范围内变化。电气参数变化导致值出现负值时容易导致系统谐波电流放大

14、。值向正方向变化则没有出现谐振的危险，因此，滤波器起始工作点若计算值宜按若值“ 宁正勿负” 的原则选取，即按工作区中间值，例如=0.253选取。此时可允许电气参数有较宽的变化范围。如起始工作点取=0, 则当C、L下降时，值会变为负值。例如对于5次谐波滤波器，如C和L都下降2%，则 就变为-0.00157，如果 ，则 已超出了下限。如果选择= 0.0413，则当C和L都下降2%时，变为 0.0639 ，仍超不出下边界（见表1）对高次谐波调谐的滤波器对低次谐波，则为负值，如回路未并低次调谐滤波器，则在一定的条件下可能引起低次谐波谐振，因此，调谐滤波器应对低次谐波进行验算。而低次谐波滤波器对高次谐波

15、，为正值，不会谐振且有部分滤波作用。因此，为避免投切滤波器时发生谐振，滤波装置各路滤波器的投切次序：投人时，应先低次后高次；切除时，应则先高次后低次。4、谐波电流谐振特性曲线的各区域的特性的小结采用相对单位值表示的谐波电流特性曲线（两组双曲线）可方便、明了、快捷地分析系统和电容器支路谐波电流随网络参数变化的关系。按该方法分四个区域，对电网无功补偿和滤波问题进行了分析，并指出：、在电网没有显著的谐波负荷时电容器不串或仅串小的限涌流电抗时，由于参量是个较大的负数，且0，此时电容器支路虽呈容性，但只引起系统轻度的谐波电流放大，电网无功补偿没有谐波谐振问题。并称特性曲线上-2的区域为自然补偿区。、1的

16、区域为滤波补偿区其特点是为适应电网非线性负荷的剧增，在电容器支路串有足够大的电抗器，使得因而 ，电容器支路呈感性。电容器除能正常提供无功容量外，兼有部分滤波功能。4、 21/2的区域为谐波电流谐振区。特别是=-1时，恰为并联谐振中心点。在处理电网补偿和滤波谐波问题时应注意电容器支路和电网参数可能引起的谐波谐振或谐波严重放大的问题。5、 若=0电容器支路串联谐振，是电容器支路全滤波工作点。实际上滤波器按偏调谐整定其工作点允许范围便较宽一些。例如把0.0910.416作为滤波器的工作区，可保证谐波过滤率70.7%。5、无功补偿电容器组的并联谐振的分析 母线带有谐波源接线图、无功补偿并联电容器组的谐

17、振分析如上图所示，谐波源和电容器同在变压器低压侧B母线上，在谐波源作用下，电容器组和系统电路可能会发生并联谐振。当条件满足发生并联谐振时，并联谐振次数与哪些因数有关?下面举例进行分析：系统接线示意图上图为系统等效电路图，电压源和电抗电路(忽略电阻)；变压器高压侧母线短路容量为20MVA；变压器容量为2MVA，变比K=1104，短路电压百分比VT=6.5；电容器容量为200kvar，额定电压04kV。在负载产生的谐波源作用下，系统感抗和电容器组容抗组成并联谐振电路。根据 发生并联谐振的条件，求出基波条件下的系统感抗和电容器组容抗。用标幺值(Pu表示)进行计算:取基准容量为2MVA，基准电压为04

18、kV，假设母线电压等于电容器额定电压为04kV，那么：对于系统，短路容量Sd=20MVA=10pu，可求出 。对于变压器， ，从400V母线看, 可求出短路容量 。对于电容器组 ，可得 。根据 可以求出并联谐振次数下面表2为短路容量(S )为20Mvar和电容器组容量QC为0.1：0.5Mvar时的谐振次数，表3为QC=500kvar时，不同短路容量Sd为20：80MVA下的谐振次数。表2 不同电容器组容量下并联谐振次数表3不同母线短路容量下并联谐振次数从表2、表3可以得出发生并联谐振时，谐振次数与母线短路容量和电容器的关系：、电容器的容量增加，使谐振次数向低值移动。、母线短路容量的增加，使谐

19、振次数向高值移动。根据上面例子分析可得谐振次数和母线短路容量及电容器容量关系：由上式分析，可以得到上面相同的结论，这里Sd看作电容器母线处短路容量。并联电容器组投人到母线上会引起母线电压上升，下面从母线电压上升角度来分析谐振次数与电压上升之间的关系。参考图4，一个戴维南等效电路表示的电力系统，一个电容器组准备投人到短路容量为Sd的母线上。电容器组断开时，电容器组接人时，系统接线示意图假设US保持恒定，由于电容器组接人引起的母线电压上升为由 式可得：由上式给出了当电容器组投人引起母线电压上升量和谐振次数的关系。、具有滤波功能的并联电容器组发生并联谐振当系统母线上存在谐波时，通常在电容器组支路上串

20、联电抗器组成无源滤波器。通过调整串联电抗率将滤波器调谐在某个特定谐波频率，利用电容和电抗在该谐波频率发生串联谐振以吸收谐波。根据上面分析可以知道电容器支路和系统电感可能发生并联谐振，故在设计滤波器时要避免发生并联谐振使电压放大造成对电容器的损害。带滤波功能的并联电容器组接线图谐波情况下的等效电路下面分析发生并联谐振的频率与串联电抗率的关系：在基波情况下，假设母线B电压为U，短路容量为Sd，可求系统电抗Xs(忽略电阻):根据电容器组的容量和额定电压(假定母线B电压等于电容器额定电压)可求其容抗Xc:电容器组串联电抗率K，定义为串联电抗器的电抗与并联电容器组的容抗之比K=XLXC。在n次谐波情况下

21、，电容器组的容抗与电抗器的电抗之比为：参考图6，电容器支路等效容抗为：联立以上等式可得：此式给出了谐波次数与母线短路容量、电容器组容量以及电抗率之间的关系。它同样满足“电容器的容量增加，使谐振点向低值移动；母线短路容量的增加，使谐振点向高值移动”的结论。同时，我们更加关心的是，并联电容器组串联电抗器滤除的谐波次数和它们与系统电抗引起的并联谐振的次数之间的关系。假设电容器组串联电抗器支路滤除n1次谐波，它与系统电抗发生并联谐振次数为n2。根据串联谐振条件XLnXCn=0，由 可得k=1n12，综合可得：给出了n1和n2的关系，给出了并联谐振时，谐波电压放大次数F的关系式：根据上面给出的公式，当串

22、联电容器串联电抗滤除某次谐波时，就可以利用叠加原理分析出电容器支路上的电压和电流，从而可以判断电容器组在系统谐波影响下是否存在过电压和过电流。6、电抗器抬高电容器电压系数为：式中：K-电抗率（%）例如：、串联6%电抗器、运行电压抬高值=、串联12%电抗器、运行电压抬高值=运行电压比电源电压升高约%；工作电流也增大%；一、 电容器和电抗器基本计算知识、电容器的基本概念1、电容器容值计算：电容器的容量计算公式为：式中： 1）、由公式得出结论：、电容器一旦制作完成其容值是确定的，其电容器电容值偏差范围为： 、国家标准的调整偏差范围：510%；、一般厂家允许偏差：03% (维持在正偏差范围内)；、电容

23、器的容值（F）只与介质的相对介电系数、电极的有效面积、介质厚度有关，而与系统的电压、电流、容量没有直接关系，一旦生产制作完成了，一个标定电容的容值就确定了，除了有正常偏差外，这个容值是不会发生变化的，如果在常态条件下，容值有明显变化，说明该电容器制作质量有问题。2）、使用环境：电容器一般使用在周围环境空气温度为4040的场所，安装地区海拔高度不超过1000米，对于低电压并联电容器可用在海拔高度2000米以下。 3）、电容器的工作电压和电流的要求：在使用时不得超过1.1倍额定电压和1.3倍额定电流。4）、三相电容器的容值测试和计算方法：（测试仪器：采用胜利6243万用掌上电桥进行测试）、测量三相

24、电容器时，要将电容器三个接线端子中的两个端子短接，然后轮流一一测定为短接接线端子与短接的两端子间的电容量，根据电容器的接法不同，如下图算出所测电容器的电容量。、三相电容器电容量的测定方法短路接线头测量电容出现头测量电容符号2-31-2、3C1-231-23-1、2C3-121-32-1、3C2-13、接法电容器电容量计算方法每相电容量计算公式三相电容总电容量计算公式、Y接法电容器电容量计算方法每相电容量计算公式三相电容总电容量计算公式C=C1+C2+C32、电容器容抗的公式 式中：容抗（）角频率（rad/s）电网频率（）3、电容器的标称容抗计算：式中：例如：30KVar 450V 电容器，计算

25、其容抗为：4、电容器容量 式中：C-电容器容值（F）ue-电容器的额定电压（V）由公式得出结论：1、 电容器在超出1.1倍额定电压和1.3倍额定电流的情况下，会处于明显的超载状态，其温度、噪声、绝缘等都会加速损坏或老化，电容器将会影响正常使用。2、 电容器的容值与容量的关系：电容器的容值是与电容器制作方式有关，一旦制作完成，在偏差范围内，容值不会变化的，而电容器的容量是系统电压变化而变化的，有明显的与电压的平方成正比的关系，所以，对应的不同的系统运行电压下，可以有多个不同的电容容量,不同运行电流，如下表所示：电容器标称值电容器容值对应运行电压V输出容量kVar输出电流A30kVar 450V（

26、额定电压是450V时，电容器会输出额定的标准容量30kVar）471.8F380 V21.39 kVar32.5 A390 V22.53 kVar33.35 A400 V23.7 kVar34.2 A420 V26.13 kVar35.92 A450 V30 kVar38.5 A495 V36.3 kVar42.34 A例如：30kVar 450V 电容器，其容量和电压的平方成比例变化的，但容值是唯一的，不同的电压和容量，计算其容值为：、在额定450V的电压下，标称容量30kVar的电容器的容值为：、在420V 运行电压下，容量下降至26.13kVar的电容器的容值为：、在400V 运行电压下

27、，容量下降至23.4kVar的电容器的容值为：5、电压（运行电压）与电容补偿容量的关系：式中：例如：1、30KVar 450V 电容器；额定电压是450V时，电容器会输出额定的标准容量30kVar；2、在400V运行电压下，其容量为：3、在1.1倍的495V运行电压下，其输出容量可以为：所以，可以明确的是电容器的容量直接与电压有关系，当运行电压上升至电容器超载范围内时，电容器是可以输出超出额定30 kVar的输出容量36.3 kVar，但其运行时间不可以太长，对电容本身也是有伤害的。6、电容器的额定、运行电流的计算：式中：例如：30KVar 450V 电容器，计算其额定电流为：运行电压400

28、V ，容量下降23.7kVar，计算运行电流为：、电抗器的基本概念1、 电抗器的电感量（交流电抗器电感量）：式中：w-电抗器绕组相匝数： 其中：铁芯截面积（）磁通密度（T）lq-气隙长度： 其中：相电抗压降 设计要求相电抗压降S-铁芯截面（cm）1）、由公式得出结论：、电抗器一旦制作完成其抗值是确定的，其电抗器的抗值偏差范围为： 、国家标准的调整偏差范围：0%+5% (K4.5%)，0%+10% (K4.5%)，通常-5+5%；、一般厂家允许偏差：0+5% (维持在正偏差范围内)；、电抗器的抗值（mH）只与电抗器绕组相匝数、气隙长度、铁芯截面有关，而与系统的电压、电流、容量没有直接关系，一旦生

29、产制作完成了，一个标定电抗器的抗值就确定了，除了有正常偏差外，这个抗值值是不会发生大的变化。2）、电抗器的工作条件：、温升：串联电抗器的温升试验要求在1.35倍工频额定电流下进行，电抗器的温升：铁芯85K，线圈95K。、绝缘水平：3kV/1min,无击穿与闪络。、电抗器噪声等级：不大于55dB。电抗器耐温等级：H级以上。、电抗器能在额定电流的1.35倍下长期运行，电抗器在1.8倍额定电流下的电抗值，其下降值不大于5%。电抗器应能承受下列稳态过电流：电抗器应能在工频1.35倍或工频加谐波合成电流方均根值为1.2倍的额定电流下连续运行；有特殊要求时，电抗器可在工频加谐波合成电流方均根值为1.3倍的

30、额定电流下连续运行。、损耗：小于95(70) Sn0.75（容量小于等于500kvar时用95,大于500时用70）。、设计计算时还要核算电抗器的动热稳定特性。3）、电抗器的材质满足使用要求： 、铁芯：优质低损耗冷轧硅钢片； 、气隙：环氧层压玻璃板作间隔，保证气隙在运行中没有变化； 、线圈：H级漆包扁铜线绕制，有较好的散热效果。 、外观：体积小、重量轻、外观好。4）、电抗器使用寿命的分析电抗器在额定负载下长期正常运行的时间，就是电抗器的使用寿命。电抗器使用寿命由制造它的材料所决定。制造电抗器的材料有金属材料和绝缘材料两大类。金属材料耐高温，而绝缘材料长期在较高的温度、电场和磁场作用下，会逐渐失

31、去原有的力学性能和绝缘性能，例如变脆、机械强度减弱、电击穿。这个渐变的过程就是绝缘材料的老化。温度愈高，绝缘材料的力学性能和绝缘性能减弱得越快；绝缘材料含水分愈多，老化也愈快。电抗器中的绝缘材料要承受电抗器运行产生的负荷和周围环境的作用，这些负荷的总和、强度和作用时间决定绝缘材料的使用寿命。 电抗器铁芯发热，是由于系统谐波电压造成的； 电抗器绕组发热，是由于系统谐波电流流过造成的2、电抗率电抗率的定义：电抗器总容量与电容总容量之比例如：一个调谐型电容滤波补偿回路，只要明确的是电抗率一旦确定，就确定电抗器的容量与电容器的容量之比，电容器的容量随着电压的平方成正比的变化，那么，电抗器的容量也会随着

32、运行电压的变化而变化，但不超出1.1倍额定电压和1.3倍额定电流的情况下，在电抗器的线性度保证下，电抗器率是不会出现明显变化的。电容器标称值：30kVar 450V容值运行电压V电容容量kVar输出电流A电抗率抗值电抗容量kVar471.8F380 V21.39 kVar32.5 A6 %1.2898mH1.28 kVar400 V23.7 kVar34.2 A1.42kVar450 V30 kVar38.5 A18kVar495 V36.3 kVar42.69 A2.178kVar由上表数据可以明显看出，一个一个调谐型电容滤波补偿回路中，不会变化的三个参数就是电容的容值（F）、电抗率（%）、

33、电抗器的电感值（mH）这三个基本参数值。3、用伏安法测试三相交流铁芯电抗器参数：、电抗率（伏安测试法）:（单位：%）式中：电抗器相电压降电容器线电压例如： 串联6%的电抗器时，、在额定450V电压下，其电抗器上的压降应为：、在运行420V电压下，其电抗器上的压降应为：、标称容量30kVar，450V的电容器，串联6%的电抗器时，其电抗器的线性度变化规律为如下表所示：电容器标称值：30 kVar 450 V电压V电容容量kVar电流A电抗率电抗容量kVar电抗器压降V380 V21.39 kVar32.5 A6 %1.28 kVar13.16 V400 V23.7 kVar34.2 A1.42

34、kVar13.86 V420 V26.13 kVar35.92 A1.57 kVar14.54 V450 V30 kVar38.5 A1.8 kVar15.58 V495 V36.3 kVar42.69 A2.18 kVar17.15 V由伏安法计算得出的电抗器上压降，以及电容串电抗器支路上流过的电流，就可以计算出电抗器的容量：例如：标称值30kVar，450V的电容器，串6%电抗器，压降15.58V,支路电流38.5A,、如果在420V运行电压下，其电抗器的容量计算为：、如果在400V运行电压下，其电抗器的容量计算为：由公式得出结论：、在工频50Hz的条件下，电容器一旦选定，电抗率确定，则电

35、抗器也就随之确定了，即一条调谐型滤波补偿支路上，电容一旦标定了，电容器的容值（F）即被确定，随之再确定电抗率（1%12%），即电抗器的抗值（mH）也就是唯一确定的了，这个电抗值是不会随着系统电压、电流而变化的，而该回路的电容器的端电压、支路电流、电抗器上压降、以及电容器容量、电抗器容量都会随着系统电压的变化而变化的；、电抗器是由线性度要求的，只要系统电压发生变化，电抗器就会随着电容器的容量变化，而改变电抗器的压降值，但只要该支路上参数（电容器端电压、流过电容和电抗器的支路电流、电抗器上压降）的变化，均能满足标定电抗率和配比电抗器的电感值的要求，我们就认为这个电抗器的线性度是比较良好的，即过载系

36、数越高，电抗器线性度越好的话，证明该电抗器质量越好；、如果1.1倍额定电压和1.21.35倍额定电流范围内，电抗器的电抗率可以得到保证，则证明电抗器的线性度较好，且电抗器过载能力也不错；、如果1.1倍额定电压和1.5倍额定电流范围内，电抗器的电抗率可以得到保证，则证明电抗器的线性度良好，且电抗器过载能力较强；、如果1.1倍额定电压和1.8倍额定电流范围内，电抗器的电抗率可以得到保证，则证明电抗器的线性度非常好，且电抗器过载能力也非常强；、电抗器如果超过额定电流1.51.8倍甚至更高时，电抗器将明显进入饱和区，电抗器不会再呈线性变化，而会呈非线性变化，电感值会大幅度下降，超载能力不断削弱，直至烧

37、毁；、系统运行电压抬高，如果超过电容标定的额定电压1.1倍，支路如果出于超载状态，电抗器的电抗值会严重变大，形成电抗器的漏磁场很大，如果这个漏磁场在四周空气中扩散后，会在附近的导电体上产生几十幅甚至上百伏漏磁电压，影响用电安全；、电抗器感抗值的伏安计算：、电抗器的感抗计算： 、公式之一：例如：标称容量30kVar，450V的电容器，串联6%的电抗器时，该电抗器的感抗值为：、公式之二：例如：标称容量30kVar，450V的电容器，串联6%的电抗器时，该电抗器的压降为：该回路的额定支路电流为：该回路的感抗值为：、电抗器的电感值计算：L（单位：mH）例如：标称容量30kVar，450V的电容器，串联

38、6%的电抗器时，电抗器的电感值为：由于国家规定的电抗器偏差调整范围是55%，而一般厂家允许偏差范围为05%的正偏差，所以，制造质量是允许该电抗器有00.06mH的偏差的误差调整的。4、电抗器的调谐次数确定、电抗率的估算：、调谐次数的估算：、调谐频率的估算：例如：、含有3次谐波的滤波支路的调谐次数：n3=2.7，调谐频率为：fr=2.750=135Hz，电抗率：K3=1/(2.7)2=13.7%；、含有5次谐波的滤波支路的调谐次数：n3=4.3，调谐频率为：fr=4.350=215Hz，电抗率：K3=1/(4.3)2=5.4%、含有7次谐波的滤波支路的调谐次数：n3=6.5，调谐频率为：fr=6

39、.550=325Hz，电抗率：K3=1/(6.5)2=2.3%、放大倍数计算公式Zsn是电容器接入处电网的n次谐波阻抗,Zcn是电容器组的n次谐波阻抗。Zsn是一个受频率、电网运行方式等多种因素影响的量，谐波阻抗较理想的值是用测量的方法获得,但需要专用的庞大的测试仪器。工程上常采用计算的方法,如近似用变电站高压侧的系统玲次谐波电抗由短路容量求得和变压器次谐波电抗串联值代替,并忽略电阻。电容器组谐波阻抗的计算值与实际值比较接近,设第一支路私第二支路的电容器容从分别为Qcn1和Qcn2，电容器额定电压分别为Ucn1和Ucn2, 串联电抗率分别为K1和K2，则每一支路电容器组的谐波阻抗为：电容器接入

40、处的谐波电压放大倍数为：综合上两式可得：其中,Qrn称为两种不同电抗率电容器组的柞次谐波谐振容量:a、b为每一支路电容器容量与每一组电容器容量之比Qrni为每一支路电容器容量与n次谐波谐振容量：、特性分析5、电抗器的现场测量和分析技巧1、对于低压调谐型电容滤波补偿回路测量须知：、使用红红外测温仪测量电抗器的温升，首先区别电抗器的铁芯温度和绕组温度； 电抗器铁芯发热，是由于系统谐波电压造成的，系统的谐波电压是可以叠加的，所以，系统的谐波电压高，首先会反映在电抗器的铁芯上； 电抗器绕组发热，是由于系统谐波电流流过造成的，系统的谐波电流是系统各次谐波均方根计算的，所以，系统的谐波电流值大，首先会反映

41、在电抗器的绕组上；、使用福禄克仪表测试支路相关参数（保证测试数据都可以提取出在50Hz的工频条件下的参数进行有效对比与分析）：、对于电容器端电压、电抗器上压降、支路运行电流检测与分析 电容器端电压反映的是该支路作用于电容器实际运行电压，由此可以计算出理应在电抗器上形成的实际压降； 电抗器上压降反映的是该支路电抗器配置的电抗率是否合格重要标志； 支路运行电流反映的是该支路是否处于过载状态重要标志；实际测试与分析步骤（主要对象：针对用伏安测试法检查各种电容器好坏）：、如果我们实际测得电容线间的电压，是否在额定电压1.1倍过负荷范围内，做出一个最初判断、通过实际测得电容线间的电压，用电抗器伏安计算法，得出电抗器的实际压降：然后，再逐一测试，检查在每相A、B、C相回路上测量三相电抗器上压降是否与计算值偏离过大，从而估算电抗器的电抗率是否配置合格；、用电流钳测试每相A、B、C相回路上的三相电流值，是否符合该支路电流计算值：然后，判断运行电流是否超载，过载倍数是否在1.3倍的额定范围内；、用福禄克仪表的傅里叶频谱分析功能测试滤波补偿支路电压、电流畸变率的变化；、用电流钳测试电容补偿柜，前端的进线柜上的每相A、B、C相回路上的三相电流值的电流畸变率的变化，从背景谐波