瞬态热线法导热系数测量的数值模拟.pdf

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1、第 1 9卷 第 2期 2 0 0 8年 6月 中国计量学院学报 J o u r n a l o f Ch i n a J i l i a n g Un i v e r s i t y Vo 1 1 9 No 2 J un 2 0 0 8 【 文章编号1 1 0 0 4 1 5 4 0 ( 2 0 0 8 ) 0 2 0 1 0 8 0 6 瞬态 热线法导热 系数测量 的数值模 拟 潘 江 ， 王 玉 刚 ( 中 国计量 学 院 计量 测试 工程 学 院 ， 浙 江 杭 州 3 1 0 0 1 8 ) 【 摘 要】 利用有 限元 方法对瞬态热线法导热 系数测量 进行 了数值 模拟 ， 对各种

2、因素如加热 功率 、 热 线半径 以及实验 温度 等对 测量过程的影响进行 了分析 ， 并将 模拟得 到 的温升 曲线 与实 验测量得 到 的温升 曲线进行 了比较 ， 结果表 明： 通过选择适当的参数值 ， 模 拟曲线可以与实 测曲线 吻合得很好 ， 实验值 与模拟值 的偏差小 于实验结 果的不确定度 本结果 的获得对 进一步理解瞬态热线 法导热系 数测 量过 程 ， 提 高导热系 数测量技术 水平 具有 借鉴意义 【 关键词】 导热系数 ； 瞬态 热线法 ； 数值模拟 ； 有限元 【 中图分 类号1 TH8 1 【 文献标识码】 A Nu me r i c a l s i mu l a t

3、 i o n o f me a s u r e me nt o f t he r ma l c o nd u c t i v i t y wi t h t r a n s i e nt ho t wi r e m e t ho d PAN J i a n g，W ANG Yu g a n g ( Co l l e g e o f Me t r o l o g y a n d Me a s ur e me n t En g i n e e r i n g，Ch i na J i l i a n g Un i v e r s i t y，Ha n g z h ou 3 1 0 0 1 8，Ch i

4、 n a ) Ab s t r a c t ：M e a s u r e me n t o f t h e r ma l c o n d u c t i v i t y b y t r a n s i e n t h o t wi r e me t h o d wa s s i mu l a t e d u s i n g f i n i t e e l e me n t me t h o d Th e e f f e c t o f v a r i o u s f a c t o r s s u c h a s p o we r s u p p l y，r a d i u s o f h o

5、 t wi r e a n d t e mp e r a t u r e o n me a s u r e me nt wa s a n a l y z e d The s i mul a t e d t e m p e r a t u r e - r i s e c u r v e wa s c o mpa r e d wi t h t he e xp e r i me nt a l r e s ul t Th e r e s u l t s h o ws t h a t t h e s i mu l a t e d c u r v e c o i n c i d e s wi t h t

6、h e e x p e r i me n t a l c u r v e v e r y we l l a n d t h e d e v i a t i o n i s l e s s t ha n e x pe r i me n t a l u nc e r t ai nt i e s Ke y wo r d s ：t h e r ma l c o n d u c t i v i t y ；t r a n s i e n t h o t me t h o d ；n u me r i c a l s i mu l a t i o n；f i n i t e e l e me n t m e

7、t h o d 导 热系 数是基 础 的物 理化 学数 据 ， 在 冶金 、 能 源 、 化工 等领 域 的工业 设计 中起 着 重要 的作 用 导 热系数的研究方法 ， 有理论和试验研究之分 其 中 实 验研 究方 法有 稳 态 法 和 非 稳态 法 瞬 态法 是 非 稳 态 法 的一 种 ， 典 型 的有 瞬态 热 线 法 、 瞬态 热 源 法、 瞬态热带法等 ； 其中瞬态热线法由于能够成 功避 免在 实 验 过 程 中 自然 对 流 对 实 验 测 量 的影 响 ， 在 导 热系数 ， 特别 是 流体 的导 热系数 实 验研究 中获 得 了广 泛 的 应 用 鉴 于 C F D 技 术

8、在 流体 流动 以及 传热 方 面的成 功应 用睁 ， 现利 用有 限元 【 收稿 日期】 2 0 0 8 - 0 4 - 2 5 【 基金项 目】 国家 自然科学基金资助项 目( No 5 0 7 0 6 0 4 8 ) 【 作者简介】 潘江( 1 9 7 4 一) ， 男 ， 山西文水人 ， 博士 主要研究方向为热物性计量测试技术 维普资讯 http:/ 第 2期 潘江 ， 等 ： 瞬态热线法导热系数测量的数值模拟 1 0 9 的方法对瞬态热线法的测量过程 中的热线温升进 行模拟 ， 并将模拟结果与实验测量结果进行比较 1 瞬态热线法测量导 热系数 的原理 瞬态 热线 法是 利用 测量 热

9、 丝 的电阻来 澳 0 量物 质导热系数的， 其理想模型为 ： 在无限大的均匀流 体中置人长度无限长的线 热源， 当二者处于热平 衡 时 ， 用 阶跃 恒热 流对 线 热源进 行 加热 ， 线热 源及 其周 围的流体就会产生温升 ， 根据线热源的温升 就 可 以得到 流体 的导 热 系数 由传热控制方程结合 边界条件 ， 可 以得 到在 加热 过程 中热 线 的温 升为 ： A T ) 一 In + In ( ) 一 A ln t + B ( 1 ) 式 中 r 0 一 热 线半 径 ； 加 热 时 间 ； g 供 给 热线 单 位 长度 的功率 ， 称 为线 功率 ； C 常数 ； a 待测

10、 介质的热扩散率 利 用实验获得 的数据绘制 T I n t 曲线 ， 由曲线的斜率 与截距可 以分别得到 待测流体的导热系数与定压 比热容的值 1 虽然实验装置的设计和实验测量过程与上述 理想模型存在偏差 ， 使得实 际测量得到的温升与 理想温升存在一定 的偏差 ， 然而可 以通过对实测 温升进行温度修正 ， 使其接近理想温升 修正方法 可概 括为 ： T 一 A T + 丁 ( 2 ) 式 中 ： 丁 。 实验测 量 得到 的热 线温 升 ； 汀 一 各 种偏差引起 的温升修正 ， 包括模型截断误差 、 端部 效应 、 流体 的物性 变化、 边界条件等引起 温升修 正 2 有 限元模型及

11、网格 生成 图 1为计算所用的几何模型和网格划分示意 图 计算所采用 的几何模型尺寸如下 ： 不锈钢腔体 内充满待测流体 ， 其半径为5 mm， 长度7 0 mm 热 线 的半 径 为 7 5 m， 长 度 为 5 0 mm 由于 该模 型 是轴对称图形 ， 计算时采用二维模型 ， 计算区域及 网格划分如图中右部 热线 区域网格采用 四边形 网格 ， 网格 数 目为 8 0 0 ； 在待 测 流 体 区域 采 用 三 角 形 网格 ， 网格数 目为 1 8 7 6 经反复验证 ， 计算结果 与 网格数 目无 关 图 1 Fi g ur e 1 t 4 几何模 型及网格划分示意 图 Sc he

12、ma t i c d i a gr a m o f ge o me t r i c a l mod e l a nd gr i d di s t r i bu t i on 采用的控制方程如下 动量 方程 为 ： + ， + 警 一 一 + z ( 3 ) 一 3 t 十 r 十 一 一 十 r 警 + 珥 警+ 地 O U_ Sz ： 一 p 3 z + 醍 + 鲁 ( 4 ) 连 续性方 程 为 ： + + 一 0 ( 5 ) at 。 r ar 。 az 、 能 量方 程为 ： l0 C ( a T ) 一 Q ( 忌 丁 ) ( 6 ) 式( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )

13、中 l D ， ， ， k ， 分别 为密 度、 定压 比热容 、 运动黏度、 导热系数及流体速度， Q为 单位体积内的加热功率 ； 一 ( -p ) g ， 为初始 时刻 的密度 边 界条 件 动 量方 程 ： 边 界 1 ， 5 ， 6 ： 对 称轴 ， r一 0 ， 一 0 ( 7 ) 边 界 2 ， 3 ， 4 ： 无 滑移 边界 ， 一 0 ， 一 0 ( 8 ) 能 量方 程 边 界 1 ， 5 ， 6： 一 0 ( 9 ) 边 界 2 ， 3， 4 ： T 为初 始 时刻温度 值 ( 1 0 ) 初 始条 件 ： 边 界 1 6 ： t 一 0时 ， ， 一 0 ， 一 0 ；

14、T ( 1 1 ) 假设 甲苯为待测液体 ， 其液相导热系数根据 文献 8 计算 ， 液相 黏度和密 度根 据文献 9 计 维普资讯 http:/ 1 1 0 中 国计量学院学报 第 1 9卷 算 ， 液相定压 比热容根据文献 1 0 计算 热丝 的 材质选用铂 ， 铂 的各个热 物性取值如 下 ： 导热系 数 为 7 1 6 W m K_ 。 ， 定 压 比 热 容 为 1 3 0 k J k g K一 ， 密度 为 2 1 4 5 0 k g m _ 1 计算得到腔体内部温度场分布图、 等温线 以 及矢 量 图如 图 2 0 03 0 0 2 0 01 0 0 01 0 02 0 0 3

15、图 2模拟结果示意 图 Fi gu r e 2 Nume r i c a l r es ul t s o f t h e r ma l a nd ve l oc i t y f i e l d 3 温升 曲线模拟 结果及讨论 在 实验 过程 中 ， 通 过 测量 热 线 的 电阻 变 化 来 确定热线的温升 ， 此 时测量得到 的温升数据应该 为热线的整体 的平均温升 ， 文献 中也提到了由于 对流的产生 ， 导致 了热线上下两部分的平均 温度 有 一定 的差 异 ， 而且 二 者变 化 规 律 也 与 热线 的平 均温 度有 差异 L 1 所 以 ， 在 模 拟 过 程 中 ， 需要 选 取

16、 有代 表性 的点 的温 度 作 为热 丝 的温 度 本 文 分 别 计算 了坐标点为( 3 7 5 *1 0 一， 0 0 ) ， ( 7 5 *1 0 ， 0 0 ) 两点的温度数据 ， 并与热线 的体积平均温度 作 了 比较 ， 结 果 如 图 3 对 于 ( 3 7 5*1 0 一 ， 0 0 ) ， ( 7 5 *1 0 一 ， 0 0 ) 这两 点 的温 度 数 据基 本 上 没 有 差 异 ， 并 且仅 在 自然对 流 将 要 发 生 时 与 热线 的平 均 温度 发生 偏差 在利 用 瞬态 热 线 法 进行 导 热 系 数实验研究时， 最大的优点是能够成功避免 自然 对流对测量

17、的影响 ， 提高数据的准确度 数据采集 在 自然 对流 即将 发生 前 已经完 成 所 以 ， 以该 两点 的温度 作为 热线 的平 均温 度是 可行 的 图 3 不 同坐标 处热 线温升 比较 ( =2 9 8 1 5 K， q = 2 0 0 mW m) Fi gu r e 3 Co m p a r i s o n of t e m p e r a t ur e r i s e i n d i f f e r e nt p o s i t i o n ( 一 2 9 8 1 5 K， q 一2 0 0 mW m) 在 利用 热 线 法 测 量 不 同温 度 下 的导 热 系 数 时， 随着

18、待测流体 的热物性 的变化 ， 例如密度 、 黏 度 、 比热等的变化， 使热线本身的温升曲线发生变 化 本文模拟了在相 同加热功率条件下 ， 不同温度 下 的温 升 曲线 ( 图 4 ) 如图 4 ， 随着待 测流 体温度 的升 高 ， 在 相 同 的加 热 时 间 ， 与 之 对 应 的 温 升 也 增 大 ； 同 时 ， 由 于流体黏度 随着 温度增 大而 减小 ， 使 自然 对流 发生的时间提前 在实际测量 时 ， 使测量 变得 困 难 所 以对 于温 度 升 高 时， 应 逐 渐 减 小 加热 功 率 ， 或 者 提高 采 样 速 率 ， 以 保 证 能 够 获 得 理 想 的 实验

19、 数 据 图 4 不 同温度 下热 线 温升 模拟 示意 图 ( q =2 0 0 m、 m) F i g u r e 4 Nu me r i c a l r e s u l t s f o r d i f f e r e n t t e mp e r a t u r e ( g 一 2 00 mW m) 在 瞬态热 线法 的原 理 中 ， 将 热 线 描 述 为无 限 长， 导热系数无 限大 ， 热容为零 的线热源； 然而实 验研 究时 ， 所用 加热 丝 为具有 一定 长度 、 一定 热容 m 。 + 、 ， 一 ， 一 一 黔 一 6 9 2 6 9 2 5 9 2 5 81 5 91

20、O 81 7 4 7 3 5 2 O 7 4 2 9 O 41 8 6 9 O 6 6 2 O1 2 8 O 41 21 O 8 7 6 4 3 21 9 8 7 6 4 3 21 8 7 5 4 3 2 111 O O O O O O O 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 O O O O O O O O O O 9 9 9 9 9 9 9 9 9 99 9 9 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 O O 9 9 8 如 如 如 如 维普资讯 http:/ 第 2期 潘江， 等 ： 瞬态热线法导热系数

21、测量的数值模拟 1 1 1 和直径 的金属丝 所 以开始 加热时 ， 首先 加热热 线 ， 使之温度上升到一定程度之后， 热线周 围的流 体温度才会有变化 ， 热线直径越大， 对实验测量的 影 响越大 图 5模 拟 了采 用 不 同半 径 的热 线 时 的 温升状 况 热线 的半 径 对 测量 过程 中其 温 升 有 比 较 大的影 响 在 加热 过 程 中 ， 热线 的温 度 变化应 分 为三 个 阶段 ： ( 1 ) 热线 自身加 热 过程 ； ( 2 ) 热量 自热 线 向周 围流体 的热传 导过程 ； ( 3 ) 当流体 内部 产 生足 够 大 的 密 度 梯 度 ， 导 致 自然 对

22、 流 发 生 后 的 热传递过程 在这三个过程 中， 换 热系数是逐 次 增大的 ， 所 以在 不 同阶段 内热线 的温度 升高 率 是 逐渐 减 小 的 由 图 5可 以 看 出 ， 当 热 线 的半 径 为 7 5“ m时 ， 可 以很 明显地看到 温升曲线 分为 三部分 ， 并 且 三段 曲线各 自的斜率 也有 较大 的 变 化 温 升 曲线 各 部 分 斜 率 变 化 明显 ， 有 利 于 在 进行实验数 据处 理 时进行 数据 点 的取舍 ， 提 高 实验数据 的准确度 图 5 不 同热 线半 径 的情 况 下得 到 的模 拟结 果 ( = 2 9 8 1 5 K， g =4 0 0

23、 mW m) Fi gur e 5 Nu me r i c a l r e s u l t s f or d i f f e r e n t r a di us of ho t wi r e ( 一 2 9 8 1 5 K， q 一4 0 0 mW m) 在导热 系数 测 量 中 ， 适 当 的加 热 功 率在 实 验 过程 中起着重要的作用 热线功率 的选择决定了 最 终 能否获 得 的有 效 数 据 点 的数 量 ， 因为 加 热 功 率大 ， 热线 和待 测物 的温度 变化率 大， 在待测 流 体 中更容易发生 自然对 流 我们对温 度为 2 9 8 1 5 K四种不 同加热功率时的热线

24、 温升进行 了计 算 ， 结果 见 图 6所 示 在 不 同 的加 热 功 率 下 ， 温 升 曲线 形状 发 生 了 明显 的 改 变 在 功 率 变 大 时 ， 曲线弯 曲( 自然对 流) 发生 的时间变短 为了获得 足够多的实验 点 ， 对数 据采 集设 备 的采集 速度 和准确度的要求也越高 所 以在 实验时 ， 要通过 不 同加热功率 的实 验 ， 来获 得最 佳 的加热 功率 范 围 图 6不 同加热功率 的模拟 结果 ( =2 9 8 1 5 K) Fi g ur e 6 Nume r i c al r e s ul t s f or di f f e r e nt a pp l

25、 i e d po we r (To一 29 81 5 K) 4实验数据验证 为 了验证 数学 模 型 和 模 拟结 果 的正 确 性 ， 将 模拟结果与实验测量结果进行 了比较 实验测量 所使用的实验系统由温度测量与控制系统 、 压力 测量系统 、 导热系数 实验装 置组成 l_ 1 ， 在测 量过 程 中 ， 温度 测量 的不 确定 度小 于 1 5 mK， 压 力测量的不确定度小于4 -_0 7 k P a ， 完全能够满足 导热系数实验研究的需要 利用 上述 实验 系统 ， 对 甲苯在 2 1 3 3 6 3 K 温 度 区 间 内的液 相 导热 系数 进 行 了研 究 实 验使 用

26、的试样 是 由 T E D I A 公 司提 供 ， 标 称 纯度 ( 质 量分 数 ) 大 于 9 9 9 的 甲苯 ， 实 验 结 果 的 最 大 扩 展 不 确 定度 ( 晟 一2 ) 为 4 -_0 0 2 1 3 W m K_ 。 实验 数据与推荐的液相甲苯导热系数标准值 之间的 平 均偏 差 为 0 3 7 ， 最 大偏 差为 0 7 3 利 用实 验过 程 中获得 的 温升 曲线 数 据 ， 与 模 拟得到的温升曲线进行 比较 ， 通过调整模拟使用 的导热系数 、 密度和比热容 的数据 ， 使模拟曲线与 实验曲线无限接近 ， 在此基础上可 以得 出待测 的 导 热 系数 的值 图

27、 7和 图 8列 出 了 2 9 3 K 和3 1 3 K 的比较结 果 ( 为便 于 观察 ， 图 中删去 了部分 数 据 点 ) 2 2 l l l l O O O O 维普资讯 http:/ 1 1 2 中 国计量学院学报 第 1 9 卷 司 图 7 3 1 3 K时模 拟 曲线与实验结果 比较 Fi gu r e 7 Co mpa r i s on o f nume r i c a l a nd e xpe r i m e nt a l r e s ul t s a t 一 3 13 K 司 图 8 2 9 3 K时模拟 曲线 与实验结 果比较 Fi gur e 8 Comp a r

28、i s o n o f n ume r i c a l a nd e xpe r i me nt a l r e s u l t s a t = 29 3 K 通过 调整 方程 ( 3 ) ( 6 ) 中参 数 的初 始 值 ， 可 以使模拟 曲线与实验测量 曲线符合得 比较好 在 3 1 3 K时，模 拟 使 用 的 导 热 系 数 值 为 0 1 2 7 W m K一， 根 据实 验测 量结 果得 到 的值为 0 1 2 7 3 W m K一 ； 2 9 3 K 时 的模 拟 值 为0 1 3 4 W I T I K一 ， 实 验结 果为 0 1 3 3 7 W m K一 ， 模 拟 值

29、与实 验 结 果 的偏 差 小 于实验 结果 的不 确定 度 由此 可见 ， 当模 拟 曲 线与实测温升曲线 比较相符时 ， 可 以得到与实验 结果接近的数据 ， 两种情况下模拟 曲线与实测曲 线在相应时间点的偏差见 图 9和 1 O 在两种温度 下 ， 除起始时刻个别点外 ， 在绝大多数时间点实测 曲线与模拟曲线的偏差均小于 0 0 5 K 为进一步证明模拟结果的可靠性， 对待测物质 为 HF C 2 4 5 f a 时的温升曲线进行 了模拟 ， 并与实验 结果进 行 了比较 所采 用 的 HF C 2 4 5 f a实 验结 果 已 发表 ， 见相关 文献 1 引 比较 结果 如 图 l

30、1 、 1 2 O - 3 0 2 -O 1 ： -O 4 O 5 图 9 Fi gur e 9 r 0 l 2 3 4 5 t s 3 1 3 K时实测 曲线与模拟 曲线 的偏 差 De vi a t i ons be t we e n nu me r i c a l a nd e x pe r i me nt a l r e s u l t s a t 一 31 3 K t s 图 1 0 2 9 3 K时实测 曲线与模拟 曲线的偏差 Fi g ur e 1 0 De v i a t i o ns be t we e n nu me r i c a l a nd e x pe r i me

31、 nt a l r e s u l t s at 一 2 93 K 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 O 3 5 s 图 1 1 3 3 3 K 时模 拟结果与实验结果的比较 ( 模拟值 0 0 7 7 W I n - ， 测量值 0 0 7 6 5W I n - ) Fi gur e 1 1 Comp a r i s o n o f nu me r i c a l an d e x pe r i m e nt a l r e s u l t s a t 一 33 3 K ( Nu me r i c a l r e s u l t ：0 0 7 7 Wm K一 Exp e r

32、 i me nt a l r e s u l t ：0 07 65 W m一 K一 ) O O O O O O 司 司 维普资讯 http:/ 第 2期 潘江 ， 等 ： 瞬态热线法导热系数测量的数值模拟 1 1 3 2 5 2 0 1 5 司 1 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 鼋0 0 0 0 -0 0 0 0 0 5 1 0 1 5 20 2 5 3 0 3 5 t s 图 1 2 2 6 7 K时模 拟结果与实验结果的 比较 ( 模 拟值 0 0 9 8 9 W m K_。 。 测 量 值 0 0 9 8 5 W m K ) Fi gur e 1 2 Co mpa r i s

33、on o f numer i c a l a nd ex p e r i me nt a l r e s ul t s a t 一 26 7 K ( Nu me r ic a l r e s u l t ：0 0 9 8 9 W 1 T I 一 K_ 。 ， Ex p e r i me n t a l r e s u l t ：0 0 9 8 5 Wm一 K一 ) 5 结 语 经利 用有 限元 法对 瞬态 热线 法测 量 导热 系数 的过 程进 行模 拟 ， 并 对 各种 因素 如加 热功 率 、 温度 以及热线半径等的影 响进行 了分析 ， 最后将模拟 得到的温升曲线与可靠 的实验数据进行

34、了比较 结 果 表 明 ： 当采 用适 当的模拟 参数 值 时 ， 模 拟 的温 升曲线可以与实测数据 吻合 的比较好 ， 二者偏差 可 以控制 在实 验 结果 的不 确 定 度 范 围 内 本 文 获 得 的结果 有助 于进 一步 增进 对 瞬态热 线法 导热 系 数测量过程的影响的理解 ， 同时对 提高热物性数 据测试 技 术水 平也 有借 鉴意 义 【 参 考 文 献】 1 WAKE HAM W A，NAG AS HI MA A，S E NGE RS J V M e a s u r e me n t o f t h e t r a n s p o r t p r o p e r t i

35、e s o f flu i d s - e x p e r i me n t a l t h e r mo d y n a mi c s M AS A E L M J ，N I E T O D E C AS TRP C A 。R0DER H M e t a L r r a n s i e n t me t h o d s f o r t h e r ma l c o nd u c t i v i t y Lo n d o n：Bl a c k we l l S c i e n t i f ic，1 9 9 1 ： 1 1 卜1 9 2 2 S UN L Q，VE NART J E S ，P R

36、 AS A D R C Th e t h e r ma l c o nd u c t i v i t y，t h e r ma l d i f f u s i v i t y a nd i s o b a r i c h e a t c a p a c i t y o f t o l u e n e a n d a r g o n J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Th e r mo p h y s i c s ，2 0 0 2， 2 3 ( 6 )： 1 4 7 8 1 53 5 3 RO DE R H M， R I CHAR D A

37、， P E RKI NS R A， e t a 1 Ab s o l u t e s t e a d y s t a t e t he r m a l c o n d u c t i v i t y me a s u r e m e n t s by u s e o f a t r a n s i e n t h o t wi r e s y s t e m J J o u r n a l o f Re s e a r c h o f t h e Na t i o n a l I ns i t u t e o f St a n d a r d s a n d Te c hn o l o g y

38、，2 0 0 1， 1 O 5( 2) ： 2 21 - 2 5 3 4 P E R KI NS R A，RAMI R E S M L V，NI E TO DE C AS T RO C A Th e r ma l c o nd u c t i v i t y o f s a t u r a t e d l i q u i d t o l u e n e by u s e o f a n o d i z e d t a n t a l u m h o t wi r e s a t h i g h t e m p e r a t u r e s J J o u r n a l o f Re s e

39、 a r c h o f t h e Na t io n a l I n s t i t u t e o f S t a n d a r d s a nd Te c h n o l o g y，2 0 0 0， 1 0 5 ( 2 )： 2 5 5 - 2 6 5 5 谢 明亮 ， 林建忠 边界层 流场 时空 模式 动力稳 定性 的数 值 计算 及相互转 换 J 中 国计 量 学 院 学 报 ， 2 0 0 7 ， 1 8 ( 2 ) ： 89 - 9 4 6 刘宇 ， 苏 中地 不 同雷诺数下方柱绕流 的数值模 拟 J 中 国计量 学院学报 ， 2 0 0 6 ， 1 7 ( 1 ) ： 4

40、 0 4 3 7 陈红岩 ， 李迎 ， 李孝禄 柴 油机流 固耦合仿真 研究 J 中 国计 量学 院学报 ， 2 0 0 6 ， 1 7 ( 4 ) ： 2 8 4 - 2 8 8 8 RAMI R ES M L V，NI ET O D E C AS TR 0 C A，P E RKI N S R A，e t a 1 Re f e r e n c e d a t a f o r t h e t he r ma l c o nd u c t i v i t y o f s a t u r a t e d l i qu i d t o l u e n e o v e r a wi d e r a n

41、 g e of t e mp e r a t u r e s J J o u r n a l o f P h y s i c a l a n d C h e mi c a l Re f e r e n c e Da t a ， 2 0 0 0， 29 ( 1 ) ： 1 3 3 1 3 9 9 AVE LI NO H M T，F AR EL E I RA J M N A， WAKE HAM W AS i mu l a t ion s me a s u r e me n t o f t h e d e n s i t y a nd V i s c o s i t y o f c o mp r e

42、 s s e d l i q u i d t o l u e n e J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f The r mo p hy s i c s ，2 0 0 3， 2 4( 2 )： 3 2 3 3 3 6 1 o L E MMON E W ，S P AN RS h o r t f u n d a me n t a l e q u a t i o n s o f s t a t e f o r 2 0 i n d u s t r i a l f l u i d s J J o u r n a l o f C h e mi c a l

43、 a n d En gi n e e r i n g Da t a ，2 0 0 6， 5 1 ( 3 )： 7 8 5 8 5 0 1 1 RO B E RT R， WE S L E Y C W， J AC OP O B ，e t a 1 Nu me r i c a l a n a l y s i s o f c o n v e c t i v e i n s t a b i l i t i e s i n a t r a n s i e n t s h o r t - h o t wi r e s e t u p f o r me a s u r e me n t o f l i q u

44、i d t h e r ma l c o n d u c - t i v i t y J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Th e r mo p h y s i c s ，2 0 0 7 ， 2 8 ( 4 )： 1 1 3 1 1 1 4 6 1 2 吴江涛 ， 刘志刚 ， 潘江 高精度流体热物性测试 系统的研 制 J 西安交通大学学报 ， 2 0 0 4 ， 3 8 ( 9 ) ： 9 3 7 9 4 2 1 3 WANG Y G， wU J T，L I U Z GT h e r ma l c o n d u c t i v i t

45、y O f g a s e o u s d i me t h y l e t h e r f r o m ( 2 6 3 t O 3 8 3 )K J J o u r n a l of Ch e mi c a l a n d En g i ne e r i n g Da t a ，2 00 6 ， 5 1 ( 1 ) ： 1 6 4 1 6 8 1 4 王玉刚 ， 吴江涛 ， 刘志刚 二甲醚饱 和液相 导热系数 的实验 研究 J 西 安交 通大学学报 ， 2 0 0 5 ， 3 9 ( 9 ) ： 1 0 2 6 1 0 2 9 1 5 wANG Y G，wU J T，XUE Z X，e t a 1 Th e r ma l c o n d u c t i v i t y o f HF C 一 2 4 5 f a f r o m ( 2 4 3 t o 4 1 3 )K J J o u r n a l o f Che mi c a l a nd En g i n e e r i n g Da t a ， 2 00 6，5 1( 4)：1 4 2 4 1 4 2 8 维普资讯 http:/