钢球滚子弧面分度凸轮机构的三维建模及运动仿真.pdf

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1、2 0 1 0 年1 1 月 第3 8 卷第2 1 期 机床与液压 M A C H I N ET O O L H Y D R A U U C S N O V 2 0 1 0 V 0 1 3 8N o 2 l D O I ：1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 2 1 0 2 9 钢球滚子弧面分度凸轮机构的三维建模及运动仿真 李蕾，冯显英，张紫平，韩兴昌，宋亚卿 ( 山东大学机械工程学院，山东济南2 5 0 0 6 1 ) 摘要：介绍钢球滚子弧面分度凸轮机构三维模型的建立和运动仿真过程。根据包络蜗杆分度机构啮合原理得到弧面凸 轮廓面方程，并求

2、得钢球滚子中心轨迹点。实现钢球滚子弧面分度凸轮机构组件三维几何模型的建立和装配。并对钢球滚 子弧面分度凸轮机构进行运动仿真。分别用简谐运动曲线和修正正弦曲线进行对比验证，结果表明：建立的三维模型是正 确的和可行的，修正正弦曲线能够使弧面分度凸轮的运动更加平稳。 关键词：弧面分度凸轮机构；钢球滚子；三维建模；运动仿真 中图分类号：T H l l 2 2 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 1 3 8 8 1 ( 2 0 1 0 ) 2 1 1 0 2 3 3 DM o d e l i n ga n dM o t i o nS i m u l a t i o no fG l o b o i d

3、a lC a mI n d e x i n g M e c h a n i s mw i t hS t e e lB a H L IL e i ，n ：N GX i a n y i n g ，Z H A N GZ i p i n g ，H A NX i n g c h a n g ，S O N GY a q i n g ( S c h o o lo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，S h a n d o n gU n i v e r s i t y ，J i n a nS h a n d o n g2 5 0 0 6 1 ，C h i n

4、a ) A b s t r a c t ：T h ep r o c e s s e so fb u i l d i n g3 Dm o d e l i n ga n dm o t i o ns i m u l a t i o no fg l o b o i d a le mi n d e x i n gm e c h a n i s mw i t hs t e e lb a l l w e r ed e s c r i b e d G l o b o i d a lc a mp r o f i l ee q u a t i o n sw 哪d e d u c e db a s e do nm

5、e s h i n gt h e o r yo fe n v e l o p m e n tw o r mi n d e x i n gm e c h a n i s m a n d c e n t r a lt r a c i n gp o i n t sw e r eo b t a i n e d E s t a b l i s h m e n ta n da s s e m b l a g eo f3 Dm o d e l i n gf o rc o m p o n e n to fg l o b o i d a lc 舢i n d e x i n gm e c h a n i s m

6、w i t hs t e e lb a l lw e r ea c e o m p l i s h e d ，a n dm o t i o ns i m u l a t i o n so ft h em e c h a n i s mw e r em a d e S i m p l eh a r m o n i cm o t i o nc u r v ea n dm o d i f i e d s i n u s o i dw e r eu s e da 8m o t i o nc u r v et oc o m p a r e T h er e s u l t ss h o wt h a t

7、t h e3 Dm o l d i n gi sa e e u r a t ea n df e a s i b l ea n da sf o rm o t i o n a i s m o o t h n e s sm o d i f i e ds i n u s o i di sm o r es u i t a b l et ob em o t i o nc u r v e K e y w o r d s ：G l o b o i d a lc a mi n d e x i n gm e c h a n i s m ；S t e e lb a l l ；3 Dm o d e l i n g ；

8、M o t i o ns i m u l a t i o n 弧面分度凸轮用于两垂直交错轴间的间歇分度步 进传动，它具有高速、分度精度高、动力特性好等优 点，被广泛应用于各种自动机械中。钢球滚子弧面分 度凸轮机构是一种特殊的鼓形滚子弧面凸轮机构，相 对于其他形式的弧面凸轮分度机构，此结构紧凑，因 此使传动机构体积更加小巧，不会出现薄脊问题， 具有适应性强、传动效率高、传动比范围大、接触刚 性好、承载能力大等特点口】，对其进行研究具有一定 的实际应用价值。针对目前空间凸轮三维建模的很多 种方法呤。5 】，作者利用P r o E 软件的三维造型功能和 运动仿真模块对钢球滚子弧面分度凸轮机构进行三维

9、 建模、装配和运动仿真。 1 数学模型的建立 钢球滚子弧面分度凸轮机构的基本组成有钢球滚 子、分度盘和弧面分度凸轮3 部分。弧面分度凸轮为 主动件，分度盘为从动件。弧面分度凸轮的凸轮槽夹 持钢球滚子，钢球滚子支撑在分度盘上，弧面凸轮通 过钢球滚子驱动分度盘转动。 1 1 坐标系的建立 建立如图1 所示的坐标系，0 。髫。，。毛为从动盘坐 标系，毛轴为分动盘回转轴。0 2 x ：Y 2 Z ：为弧面分度凸 轮坐标系，为弧面分度凸轮回转轴。两坐标系原点 O ”0 2 之间的距离为弧面凸轮与从动盘的中心距C ， 分度盘转角为咖。，弧面分度凸轮的转角为也。0 咖 为机架的坐标系，且：轴与毛轴重合。 凸

10、轮 厂一。 、 一l1 0 夕- 关| 一 c 一 D lZ l 图1 坐标系设定 收稿日期：2 0 0 9 1 0 - 2 8 基金项目：国家自然科学基金项目( 5 0 8 7 5 1 5 3 ) 作者简介：李蕾( 1 9 8 2 一) ，女，博士研究生。电话：1 5 8 6 6 6 0 7 2 9 3 ，E m a i l ：l i _ l e i m a i ls d u e d u c n 。 万方数据 第2 1 期李蕾等：钢球滚子弧面分度凸轮机构的三维建模及运动仿真 1 0 3 I 2 孤面分度凸轮廓面方程式 弧面分度凸轮回转轴毛 与分度盘回转轴：空间垂 直。凸轮胚体匀速回转，滚 子

11、刀具按照设计的运动规律 回转，这样可以切制出弧面 凸轮的轮廓曲面。弧面分度 凸轮与分度盘的中心距为C ， 睾藿霉暑2 器嚣籍图2 球面几何参数半径为r ，分度盘中心到钢 球滚子中心距离为R ，钢球滚子球面几何参数如图2 所示。根据包络蜗杆分度机构啮合原理陋1 。得到弧面 凸轮廓面方程： r 石2 = c b 。s 竹妒2 一R c 。s 妒lc 。8 妒2 一 fr c 0 8 ( p + 妒1 ) c o s 砂c o s q 2 一r s i n 砂s i n q 2 Y 2 = C s i m p 2 + r s i n # c o s p 2 一 ( 1 ) lR c o s q ls

12、 i n q 0 2 一r c 0 8 ( 0 + 9 ) c o 驴s i m p 2 【乞：R s i n 妒l + r s i n ( 一+ 妒1 ) c 。s 驴 式( 1 ) 中，令r = 0 ，得钢球滚子中心轨迹方程： 茗2 = C c 。8 唧2 一尺c 。8 p l c o s t p 2 ，、 Y 2 = C s i m p 2 一R c o s q l s i n t p 2 ( 2 ) l z ：R s i n 妒。 2 钢球滚子弧面分度凸轮机构组件三维模型的建 立与装配 根据现有的三维建模软件以及弧面分度凸轮建模 的复杂性，为使建立的模型更加准确，选用M a f l a

13、 b 软件和P r o E 软件联合建立弧面分度凸轮三维模型。 通过上面推导出来的钢球滚子中心轨迹方程，运用 M a t l a b 软件计算出轨迹点，把这些轨迹点导入到 P r o E 软件生成曲线，使用P r o E 软件三维造型功能 完成钢球滚子弧面分度凸轮机构组件的三维建模。 2 1 弧面分度凸轮三维几何模型的构造 弧面分度凸轮三维造型是比较复杂的，这里首先 根据设计参数选取合适的分度圆直径和凸轮宽度，运 用P r o E 里的旋转操作生成凸轮胚体的三维模型，然 后导入由M a t l a b 软件算出的钢球滚子中心数据点到 P r o E 软件生成曲线，再利用P r o E 软件的扫

14、描切除 操作，最终得到弧面分度凸轮三维几何模型。弧面分 度凸轮三维模型如图3 所示。 2 2 钢球滚予弧面分度凸轮机构模型的装配 进入P r o E 软件的装配模块对具有配合关系的各 部件进行装配，根据弧面凸轮和分度盘的中心距，建 立两条空间垂直的基准轴。以两条基准轴为基准，把 弧面分度凸轮和分度盘按照销钉方式进行装配，装配 图如图4 所示。 图3 弧面分度凸轮图4 钢球滚子弧面分度 三维几何模型凸轮机构装配图 3 钢球滚子弧面分度凸轮机构运动仿真 在P m E 软件中对钢 ：6 。0 。1 球滚子弧面分度凸轮机构：2 0 0 吕1 ， 组件约束完毕后，进入篓矧 M e c h a n i s

15、 m 模块进行运动 4 U 旷一 仿真分析。在运动仿真V 百r ，r 1 隔 中，弧面凸轮做匀速转 动，分度盘做分度运动。图5 设定的分度盘转角图 设计分度盘的运动规律如图5 所示。凸轮机构的运动 规律有很多种，比如等速、梯形、简谐、修正等速、 修正梯形、修正正弦运动规律等。在实际的工程设计 中用得最多的是修正正弦、修正等速和修正梯形运动 规律。这里分别用简谐运动曲线和修正正弦曲线对机 构运动进行对比检验，求出它们对应的分度盘位移曲 线、角速度曲线和角加速度曲线图。 3 1 简谐运动曲线作为运动曲线的仿真结果 用简谐运动曲线进行运动仿真，得出分度盘的位 移、角速度和角加速度曲线如图6 所示。

16、图6 ( a ) 分度盘的位移曲线符合图5 设定的分 度盘转角曲线，说明建立的三维模型比较合理；从图 6 ( b ) 看出速度曲线是光滑的，但从分度盘的角加 速度曲线图( 图6 ( c ) ) 上看，起止点不连续，阶跃 在端点处趋于无穷大，这说明简谐运动曲线更适合无 停留场合。 1 l l o l 倒 援 时问， - l 角位移 守 三 v 越 龋 蕞 般 时间， b ) 角速度 时问“ ( c ) 角加速度 图6 分度盘的简谐运动仿真分析 万方数据 1 0 4 机床与液压第3 8 卷 3 2 修正正弦曲线作为运动曲线的仿真结果 用改进的运动曲线修正正弦曲线进行运动仿真， 得出分度盘的位移、角

17、速度和角加速度曲线图如图7 所示。 图7 ( a ) 分度盘的位移曲线符合图5 设定的分 度盘转角曲线，说明了三维模型建立的合理性；从分 度盘的速度曲线图( 图7 ( b ) ) 和分度盘的角加速 度曲线图( 图7 ( c ) ) 可以看出速度曲线和角加速 度曲线都是光滑的，起止点连续，这说明用修正正弦 曲线作为运动曲线可以使弧面分度凸轮机构运行更加 平稳，冲击力更小，因此证实修正正弦曲线相比简谐 运动曲线更适合作为弧面分度凸轮运动曲线。 1 1 1 ol 氲 援 彳 三 毛 寇 嘲 援 时间，l时间，| ( I ) 角位移( b ) 角速度 矿0 g - , 0 蕾0 翼0 援1 时间s c

18、 ) 角加速度 图7 分度盘的修正正弦运动仿真分析 4 结论 作者用P r o E 软件完成了钢球滚子弧面分度凸轮 机构的三维建模与运动仿真。求得了弧面分度凸轮的 廓面方程，用M a t l a b 软件计算了钢球滚子中心轨迹 点。用P r o E 软件的三维造型功能对钢球滚子弧面分 度凸轮机构的组件分别进行了三维建模，并对钢球滚 子弧面分度凸轮机构的组件进行装配。最后进入P r o E 软件的M e c h a n i s m 模块对其进行运动仿真分析。用两 种不同的运动曲线即简谐运动曲线和修正正弦曲线分 别对分度盘同一种运动规律进行了仿真，得出了分度 盘的位移、角速度和角加速度曲线，结果满

19、足设计要 求，证实了三维模型建立的正确性和可行性，同时也 证实了使用修正正弦运动曲线弧面凸轮分度机构冲击 力更小，运动会更加平稳，为以后钢球滚子弧面分度 凸轮机构的进一步研究打下基础。 参考文献： 【1 】田普建，曹巨江，曹西京一种新型钢球滚子分度机构的 设计与研究 J 机械设计与制造，2 0 0 7 ( 5 ) ：4 4 - 4 5 【2 】方代正，张淳，曹西京钢球滚子弧面分度凸轮机构的设 计与压力角计算 J 机械科学与技术，2 0 0 3 ，2 2 ( 增 刊) ：1 5 4 1 5 5 【3 】杨妮，葛正浩，杨芙莲，等基于P r o E 空间凸轮的设计 及3 D 建模 J 机械设计，2

20、0 0 7 ，2 4 ( 1 2 ) ：1 4 1 7 【4 】胡新蕾基于r I G 的弧面分度凸轮机构的参数设计及仿 真 D 青岛：青岛大学，2 0 0 9 【5 】张慧，赵晓峰，黄海波弧面分度凸轮的模型构造方法研 究 J 机械传动，2 0 0 3 ，2 6 ( 3 ) ：1 8 1 9 【6 】陶学恒包络蜗杆分度凸轮机构理论与技术的研究 D 大连：大连理工大学，1 9 9 7 【7 】梁延德，宋丽娟弧面分度凸轮的三维建模 J 机械设 计与制造，2 0 0 6 ( 8 ) ：1 4 2 1 4 3 ( 上接第8 7 页) 差薹隧耋主匦 O0 4o 81 21 6200 40 81 21 62

21、 时间，|时间，I 图9 正弦信号响应曲图1 0 正弦信号响应曲 线( 厂= 3I - I z ，线( 厂= 4H z ， A = 5m m )A = 2 5m m ) 6 结论 综上所述，直驱式电液伺服系统体积小、质量 轻、控制灵活、效率高，具有电动机控制的灵活性和 液压大出力的双重优点。作者设计制作了直驱式装置 的油源，将由吸排阀和锁阀组成的集成阀块与泵放到 油罐中组成液压包。设计了模糊l a i D 控制器，编制了 相应的控制程序。在试验中，设计装置运行平稳可 靠，控制器取得了良好的控制效果，减小了系统时变 非线性特征的影响，使系统对外界干扰及负载变化有 较强的鲁棒性。 参考文献： 【1

22、 】姜继海，苏文海，刘庆和直驱式容积控制电液伺服系统 J 军民两用技术与产品，2 0 0 3 ( 9 ) ：4 3 - 4 5 【2 】臧义昌直驱式容积控制电液位置伺服系统动静态特性 研究 M 】哈尔滨：哈尔滨工业大学，2 0 0 7 7 【3 】张国良，曾静，柯惜政，等模糊控制及其M A T L A B 应用 M 西安：西安交通大学出版社，2 0 0 2 ：7 3 - 7 9 【4 】衣正尧，熊伟，王海涛液压力检测试验台的模糊P I D 控 制系统设计 J 机床与液压，2 0 0 8 ，3 6 ( 1 0 ) ：8 8 9 1 【5 】吴振顺，姚建均，岳东海模糊自整定P I D 控制器的设计

23、 及其应用 J 哈尔滨工业大学学报，2 0 0 4 ，3 6 ( 1 1 ) ： 1 5 7 8 一1 5 8 0 万方数据 钢球滚子弧面分度凸轮机构的三维建模及运动仿真钢球滚子弧面分度凸轮机构的三维建模及运动仿真 作者：李蕾， 冯显英， 张紫平， 韩兴昌， 宋亚卿， LI Lei， FENG Xianying， ZHANG Ziping ， HAN Xingchang， SONG Yaqing 作者单位：山东大学机械工程学院,山东济南,250061 刊名： 机床与液压 英文刊名：MACHINE TOOL & HYDRAULICS 年，卷(期)：2010,38(21) 参考文献(7条)参考文献(7条) 1.田普建.曹巨江.曹西京 一种新型钢球滚子分度机构的设计与研究 2007(5) 2.方代正.张淳.曹西京 钢球滚子弧面分度凸轮机构的设计与压力角计算 2003(增刊) 3.杨妮.葛正浩.杨芙莲.徐峰 基于Pro/E空间凸轮的设计及3D建模 2007(12) 4.胡新蕾 基于UG的弧面分度凸轮机构的参数设计及仿真 2009 5.张慧.赵晓峰.黄海波 弧面分度凸轮的模型构造方法研究 2003(3) 6.陶学恒 包络蜗杆分度凸轮机构理论与技术的研究 1997 7.梁延德.宋丽娟 弧面分度凸轮的三维建模 2006(8) 本文链接：http:/